運動的合成與分解中的牽連速度問題

1、運動的合成與分解中的牽連速度問題（1）概念：三種速度（以船渡河為例）動點一運動的質(zhì)點（船）；動系一運動的參考系（水）靜系一靜止的參考系（河岸）。.（2）三種速度相對速度一動點對動系的速度（船對水的速度）;牽連速度一動系對靜系的速度（水對岸的速度）;實際速度一動點對靜系的速度（船對岸的速度）。速度矢量運算公式：，船對岸=v船對水+水對岸（遵循平行四邊形定則）例題例1河寬以d表示，船的劃行速度以V1表示，水流的速度設(shè)為v2,求（1）渡河的最 短時間；（2）最小位移。12d（1）最短時間：船頭指向正對岸時，渡河所用時間為最短。最短時間為：t =；vi（2）最小位移 分為兩種情況：當(dāng)viv2時，且滿v

2、足cos9 = 2，渡河位移最小為d； vdv當(dāng)dv當(dāng)viv 2時，最小位移為s = = 2 - d。i例2 一根長為L的桿S，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，靠在一 個質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計，試求當(dāng)物塊以速度v 向右運動時，小球A的線速度 （此時桿與水平方向夾角為。）.解：選取方塊上與棒接觸點B為動點，棒為動系，軸O為靜系。V-一動點B對動系的速度（B點相對棒的速度）力/v；一動系對靜系的速度（棒對軸o轉(zhuǎn)動的線速度） 不v-動點對靜系的速度（B點對軸O的速度）由速度矢量分解圖得：v2=vsin0 .設(shè)此時OB長度為s 則a=h/sin6令棒繞O點轉(zhuǎn)動

3、角速度為3，貝如=v2/a=vsin20 /h.故A的線速度vA= L=vLsin20 /h.練習(xí)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑的平臺上，系在物體上的輕繩跨過光滑的定滑 輪.由地面上的人以恒定的速度v0向右勻速拉動，設(shè)人從地面上的平臺開始向右行至繩與水 平方向夾角為45時物塊的速度v.如圖所示，A、B兩車通過細繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度向右勻速運動，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為。和心時，B車的速度是多少?3如圖所示，均勻直桿上連著兩個小球A、B，不計一切摩擦.當(dāng)桿滑到如圖位置時，B 球水平速度為匕，加速度為，桿與豎直夾角為。，求此時A球速度和加速度大小.一輕繩通過無

4、摩擦的定滑輪在傾角為30的光滑斜面上的物體m1連接，另一端和套 在豎直光滑桿上的物體m2連接.已知定滑輪到桿的距離為t3m.物體m2由靜止從AB連線為 水平位置開始下滑1 m時，m1、m2恰受力平衡如圖所示.若此時m1的速度為v1,則m2的速度 為多大？.x-2v1. v=v cos4x-2v1. v=v cos45 = - 002cos以2- vB=C0Sp v03. vA=vBtana ;aA=aBtana如圖所示，兩定滑輪間距離為2d，質(zhì)量均為m的小球A和B通過繞過定滑輪的繩子帶動質(zhì)量也為m小球C上升，在某一時刻連接C球的兩繩夾角為2 a，繩子張力為T，A、B兩球下落的速度為V，不計滑輪摩擦和繩子的質(zhì)量，繩子也不能伸長。此時C球上升的速度是多少?此時C的加速度是多少？參