《統(tǒng)計學(xué)(賈俊平)》練習(xí)1

1、統(tǒng)計學(xué)練習(xí)1、填空題（每空1分，共20分）1、四分位差排除了數(shù)列兩端各 單位標(biāo)志值的影響。2、由一組頻數(shù)2, 5, 6, 7得到的一組頻率依次是 、和,如果這組頻數(shù)各增加 20%則所得到的頻率 。3、已知一個開口等距分組數(shù)列最后一組的下限為600,其相鄰組的組中值為 580,則最后一組的上限可以確定為 ,其組中值為 。4、如果各組相應(yīng)的累積頻率依次為，1,觀察樣本總數(shù)為100,則各組相應(yīng)的觀察頻數(shù)為。5、中位數(shù)Me可反映總體的 趨勢，四分位差可反映總體的 程度，數(shù) 據(jù)組1, 2, 5, 5, 6, 7, 8, 9中位數(shù)是,四分位差是 。6、已知正態(tài)總體標(biāo)準(zhǔn)差是2,要求置信水平為和最大允許誤差為

2、，在重復(fù)抽樣方式下必要樣本容量是 ,如果置信水平增大，必要樣本容量將 。7、某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占%。8、在假設(shè)檢驗中，由于抽樣的偶然性，拒絕了實際上成立的H0假設(shè)，則犯了錯誤。9、設(shè)總體均值為100,總體方差為25,樣本容量為n,若n足夠大，無論總體的分布 形式如何，樣本平均數(shù)的分布都是服從或近似服從 。10、從一批零件中抽出 20個測量其直徑，測得平均直徑為5.2cm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.6cm,想知道這批零件的直徑是否服從標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm,在顯著性水平下，接受域為 。11、某地區(qū)的出租房月租金

3、的標(biāo)準(zhǔn)差為80元，要估計總體均值的95%勺置信區(qū)間，希望的邊際誤差為15元，應(yīng)抽取的樣本量為 。、單選題（每題1分，共10分）1、兩個總體的平均數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等，則 （）A、平均數(shù)大，代表性大B、平均數(shù)小，代表性大A、平均數(shù)大，代表性大B、平均數(shù)小，代表性大C兩個總體的平均數(shù)代表性相同D 、無法判斷2、分組數(shù)據(jù)各組的組限不變，每組的頻數(shù)均增加40,則其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的值（）A、增加40 B 、增加40% C、不變化 D 、無法判斷3、以下數(shù)字特征不刻畫分散程度的是（）A、四分位差B 、中位數(shù) C 、離散系數(shù)D 、標(biāo)準(zhǔn)差4、當(dāng)最大允許誤差擴(kuò)大時，區(qū)間估計的可靠性將（ ）A、保持不變B 、隨之

4、擴(kuò)大C 、隨之變小D 、無法定論-1 -假設(shè)檢驗中的顯著性水平就是所犯的第一類錯誤、第一類錯誤的概率第二類錯誤、 中假設(shè)檢驗中的顯著性水平就是所犯的第一類錯誤、第一類錯誤的概率第二類錯誤、 中、第二類錯誤的概率極限定理可 保證大量觀察下)樣本平均數(shù)趨近于總體平均數(shù)的趨勢B、B、樣本方差趨近于總體方差的趨勢樣本平均數(shù)分布趨近于正態(tài)分布的趨勢7、樣本比例趨近于總體比例的趨勢設(shè)總體X服從期望為，方差為2的正態(tài)分布,已知而 為未知參數(shù),(Xi,X2，Xn)是從X中抽取的樣本，記Xi的置信度為的置信區(qū)間是(X0.975X 7、樣本比例趨近于總體比例的趨勢設(shè)總體X服從期望為，方差為2的正態(tài)分布,已知而 為

5、未知參數(shù),(Xi,X2，Xn)是從X中抽取的樣本，記Xi的置信度為的置信區(qū)間是(X0.975X 0.975仆)(X1.,X1.(X1.28,X 1.(X0.90, Xn據(jù)一個具體的樣體均值的 95%的0.90)n置信區(qū)間)以95%勺概率包含總體均值、有5%勺可能性包含總體均值定包含總體均值、要么包含總體均值，要么不包含總體均值)P接受Ho|H。為偽置信度為10、自動包裝機(jī)裝出的每包重量服從正態(tài)分布,、無具體含義、P拒絕Ho Ho為真,規(guī)定每包重量的方差不超過A,為了檢查包裝機(jī)的工作是否正常，對它生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗，取零假設(shè)為 為，則下列陳述中，正確的是A 如果生產(chǎn)正常，則檢驗結(jié)果也認(rèn)為正常

6、的概率為95%B、如果生產(chǎn)不正常，則檢驗結(jié)果也認(rèn)為不正常的概率為95%C 如果檢驗的結(jié)果認(rèn)為正常，則生產(chǎn)確實正常的概率為95%D 如果檢驗的結(jié)果認(rèn)為不正常，則生產(chǎn)確實不正常的概率為95%三、判斷題(每題1分，共10分)1、已知分組數(shù)據(jù)的各組組限為：1015, 1520, 2025,取彳1為15的這個樣本被分在第一組。( )2、從一個總體可以抽取多個樣本，所以統(tǒng)計量的數(shù)值不是唯一確定的（ ） TOC o 1-5 h z 3、散點(diǎn)圖能揭示隨機(jī)變量間確定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。（）4、如果權(quán)數(shù)都相等，則加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)。（ ）5、在評價兩組數(shù)列的平均數(shù)的代表性時，可采用離散系數(shù)。（）6、推斷

7、統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)的初步加工，而描述統(tǒng)計對數(shù)據(jù)的精細(xì)加工（）7、隨區(qū)間長度增大，置信水平將增大，這時提供的信息將隨之增大（）8、由于假設(shè)檢驗中減少第一類錯誤的概率，會引起第二類錯誤概率的增大，因此永遠(yuǎn)無法使 兩 類 錯 誤 都 小。（）9、抽取一個容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為 81,標(biāo)準(zhǔn)差為12,總體均值的95%勺置 信區(qū)間是（，）。（）10、在其他條件相同的情況下，95%勺置信區(qū)間比90%勺置信區(qū)間寬。（）四、計算題（每題10分，共60分）1、某廠生產(chǎn)某種機(jī)床配件，要經(jīng)過三道生產(chǎn)工序，現(xiàn)生產(chǎn)一批該產(chǎn)品在各道生產(chǎn)工序上的合格率分別為、。根據(jù)資料計算三道生產(chǎn)工序的平均合格率。3、對成年組和青少年組

8、共3、對成年組和青少年組共500人身高資料分組，分組資料列表如下:2、某高校某系男生的體重資料如下:按體重分組（公斤）學(xué)生人數(shù)（人）52以下2852 553955 586858 615361以上24合計212試根據(jù)所給資料計算這 212名男生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)、四分 位差。成年組青少年組按身高分組(cm)人數(shù)（人）按身高分組（cm）人數(shù)（人）1501552270 752615516010875 80831601659580 85391651704385 9028170以上3290以上24合計300合計200要求：（1）分別計算成年組和青少年組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)

9、。（2）說明成年組和青少年組平均身高的代表性哪個大為什么4、東北成年男子平均身高米，南方某市隨機(jī)抽查100名成年男子，測得平均身高米,標(biāo)準(zhǔn)差米，問該市成年男子身高是否較東北矮（取顯著性水平0.05）。5、某公司生產(chǎn)的 CPU的使用壽命（千小時）服從正態(tài)分布，產(chǎn)品說明說他們的CPU的使用壽命超過20千小時，在市場隨機(jī)抽查了（已廢）的 9件，壽命分別是14, 16, 18, 20, 21 , 22, 24, 27, 27 （千小時）上面的數(shù)據(jù)是否支持公司的聲稱。（取顯著性水平0.05）。（t0.05（8） 1.86, tg.05（9） 1.833,屯嶼 2.306 b西 2.262）6、2005年

10、2月，某航線來回機(jī)票的平均折扣費(fèi)是258元。隨機(jī)抽取3月份15個來回折扣機(jī)票的折扣費(fèi)作為樣本，結(jié)果得到如下數(shù)據(jù)：310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用 =,檢驗3月份來回機(jī)票折扣費(fèi)是否有 顯著增加。練習(xí)1參考答案：一、填空題1、25%不變640 62020, 5, 35, 15, 25集中分散 462增大%8、第I類錯誤（棄真錯誤）9、N（100,25. n）10、|t| t /2（19）11、 110、單選題8 、 D 9 、 D 10 、 A1、A 2、D 3、8 、 D 9 、 D 10 、 A三、判斷

11、題1、F 2、T 3、F 4、T 5、T 6 、F 7、F 8、F 9、F 10四、計算題1、解：三道工序的平均合格率X n xTx2xn n -x 3 0.95740.93780.9723 3 0.87298 0.9557 95.57%2、解：先列表計算有關(guān)資料如下：學(xué)生人數(shù)（人）按體重分組（公2、解：先列表計算有關(guān)資料如下：學(xué)生人數(shù)（人）按體重分組（公組中值(xf )向上累計次斤）(x)(f)數(shù)52以下 282852 55396755 586813558 615318861以上24212合計212解：Xxff解：Xxff1199621256.58Me 56.5, Mo 56.5Q1 53.

12、5 , Q3 59.5四分位差：Q.D. Q3 Qi 59.5 53.5 63、解：（1）求成人組和青少年組的身高的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。成人組身高(cm)頻數(shù)f組 中值xyyfyA292)f15015522-2-44488155160108-1-108110816016595000016517043143143170以上322644128合 計300-45367x 162.55yf f45300yf f453000.15x a by 162.5 5*( 0.15) 161.75y2fy2f3673001.223標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差: y2 y2 1.0957標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù):5.47840.03

13、3875 標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù):5.47840.03387yff592000.295by82.55*( 0.295) 81.025y2ffyff592000.295by82.55*( 0.295) 81.025y2ff3112001.555標(biāo)準(zhǔn)差:,y2 y2 1.2116身高(cm)頻率f組 中值yyfyA2(yA2)f707526-2-524104758083-1-83183808539000085902812812890以上24248496合 計200-59311x 82.5令yX 161.75成人組的平均身高為，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為。青少年組標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù):6.058標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù):6.0

14、580.074767X 81.025成人組的平均身高為，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為。(2)成年組平均身高與青少年組平均身高相比，其平均數(shù)的代表性大些，因為其標(biāo)準(zhǔn) 差系數(shù)小。4、H4、Ho：1.74Ha1.74z 7=- 1.0：1/10411.645z0.05 (大樣本)S/ Jn接受原假設(shè)，該市男子身高不比東北矮。5、解：CPU的平均使用壽命 沒超過20千小時，意味 20,于是統(tǒng)計假設(shè)是Ho：20(小時)， Ha：20 x 21, S2卷 (Xi x)2(49 25 9 11 9 36 36) 20.75t 土)0 -20=20/3 0.659 1.86 t0.05(8), S/ . n .接受

15、原假設(shè)，上面的數(shù)據(jù)不支持公司“CPU的平均使用壽命超過20千小時”的聲稱。(t0.05(8) 1.86, t005(9) 1.833, t0.025(8 ) 2.306 t0.025(9) 2.262)6、H0:258, H1:258X 270, S2 卷(xi X)214*8600614.2875, s=11-1i14t Xt 242585 1.875 1.761 t0.05(14)拒絕原假設(shè)，3月份折扣費(fèi)有顯著增加。擴(kuò)展練習(xí)：東北成年男子平均身高 174cm，南方某市隨機(jī)抽查100名成年男子，測得身高數(shù)據(jù)如下,身高(cm)人 數(shù)155以下5155-16525165-17535175-18525185以上10合計100問：(1)該市成年男子身高是否較東北矮(取顯著性水平0.05)。(2)試確定該市成年男子平均身高95%勺置信區(qū)間(3) 100人中，身高在175cm以下的成年男子為 65個，以95%勺置信水平，建立該市 成年男子中身高在 175cm以下的男子比例的置信區(qū)間。解：(1) x 171, S2 得(xi x)2f 卷*10900 110.101, s=H0:174, H1:174X0173 174z 尸10 4929/102.8590751.645z0.