2022年七年級實數(shù)知識點典型例題及練習(xí)題單元復(fù)習(xí)

1、第六章實數(shù)學(xué)問點總結(jié)及典型例題練習(xí)題 一、平方根完全平方類49231.平方根的含義. 運算a 的方法非完全平方類77假如一個數(shù)的平方等于a ,那么這個數(shù)就叫做a 的平方根；精確到某位小數(shù)即x2a, x 叫做 a 的平方根；. 平方根的性質(zhì)與表示* 如ab0,就ab表示： 正數(shù) a 的平方根用a 表示,a 叫做正平方根, 也稱為算術(shù)平方根,二、立方根和開立方 立方根的定義a 叫做 a 的負(fù)平方根；假如一個數(shù)的立方等于a ,呢么這個數(shù)叫做a 的立方根,記作3 a一個正數(shù)有兩個平方根：a （根指數(shù)省略）. 立方根的性質(zhì)有一個平方根,為,記作00,負(fù)數(shù)沒有平方根任何實數(shù)都有唯獨確定的立方根；正數(shù)的立方

2、根是一個正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)；的立方根是. 平方與開平方互為逆運算. 開立方與立方 開立方：求一個數(shù)的立方根的運算；開平方：求一個數(shù)a 的平方根的運算；3a3a3a3a3a3a（a 取任何數(shù)）2 aa=aaa0a2a（a0）a0這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面；*的平方根和立方根都是本身；a 的雙重非負(fù)性 ：a0且a0（應(yīng)用較廣）三、推廣：n 次方根例：x44xy得知x4 y0. 假如一個數(shù)的n 次方（ n 是大于的整數(shù)）等于a ,這個數(shù)就叫做a 的 n 次方根；假如正數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動兩位,它的正的平方根的小數(shù)點就相應(yīng) 地向右或向左移動一位；當(dāng) n 為奇數(shù)時,這個數(shù)叫做

3、a 的奇次方根；當(dāng) n 為偶數(shù)時,這個數(shù)叫做a 的偶次方根；區(qū)分：的平方根為_4 的平方根為 _4_開平方. 正數(shù)的偶次方根有兩個；n a的偶次方根為；n00負(fù)數(shù)沒有后,得 _偶次方根；正數(shù)的奇次方根為正；的奇次方根為；負(fù)數(shù)的奇次方根為負(fù)；1 / 4 例 1已知實數(shù)a、b、 c 滿意, 2|a-1|+2bc +c12 =0,求 a+b+c 的值 . 12如9x24,就x=_,如x1364,就x=_；2例 2. 如yx11x1,求 x,y 的值；14假如x4y6 20,那么xy；例 3. 如32a1和313 b 互為相反數(shù),求a 的值；b15如a 、 b 互為相反數(shù),c 、 d 互為倒數(shù),就ab

4、3 cd_；跟蹤練習(xí)：2152的平方根是1y2xx2x25,求x y 的平方根和算術(shù)平方根；二、 挑選題3. 如x1|y2|0,求 x+y 的值；1與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）實戰(zhàn)演練： 一、填空A.實數(shù) B. 正數(shù) C. 有理數(shù) D. 整數(shù)1假如x216,那么x_；2以下說法正確選項（）2144 的平方根是 _,64 的立方根是 _；A（-5 ）是2 5 的算術(shù)平方根 B16 的平方根是4316_,4_,104_,106_；C2 是-4 的算術(shù)平方根 D64 的立方根是425813假如x1有意義,就 x 可以取的最小整數(shù)為（）4169_,333_,364_；A0 B1 C2 D3 28785

5、要切一面積為16 平方米的正方形鋼板,它的邊長是_米；4如x1y2z320就 x+2y+z= （）65 的相反數(shù)是 _,肯定值是 _,倒數(shù)是 _；A6 B2 C8 D0 5 一組數(shù)1,3.14,2,27,16,22,3343,135這幾個數(shù)中, 無理數(shù)90 . 0144_; 3210_; 2.36_,324627的個數(shù)是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 322_,5252_；7.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,把么下一個與他它相鄰的自然數(shù)的算術(shù)平方根是3（）A. x21 B.x1 C. x1 D. x213118. 如一個數(shù)的平方根是8,就這個數(shù)的立方根是（）10比較大?。?_6 ,.

6、314_ ,2_ 2；A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 2 / 4 四、實 數(shù) 1. 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 實數(shù)的分類： 實數(shù)的肯定值都是非負(fù)實數(shù)； 有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式；3. 實數(shù)大小比較的方法一、平方法：比較3 和 23 的大小 按屬性分類： 按符號分類2. 實數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng),即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示數(shù)軸上的每一個點都可以表示一個實數(shù)二、移動因式法：比較23和32的大小三、求差法：比較51和 1 的大小2練習(xí)：一、比較以下各組數(shù)的大?。? 和315 和342 的畫法：畫邊長為1 的正方形的對角線57 和 2.45 7

7、2與133練習(xí)：平方根在數(shù)軸上表示無理數(shù)通常有兩種情形：1. 36的平方根是；16 的算術(shù)平方根是；9 、0 ；摸索：2. 平方數(shù)是它本身的數(shù)是（） ；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是（1） a2肯定是負(fù)數(shù)嗎？a 肯定是正數(shù)嗎？x21有意義；3. 當(dāng) x=_ 時,（2）大家都知道是一個無理數(shù),那么1 在哪兩個整數(shù)之間？315 的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,就 a= , b= 4. 以下各式中,正確選項（）3A2 22 B 329 C 393 D 4判定下面的語句對不對？并說明判定的理由；6. 如 a0,就a2等于（） A 、1 B 、21 C、1 D 2 無限小數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是無限小數(shù)；2a2 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 有理數(shù)都是實數(shù),實數(shù)不都是有理數(shù)；9. 運算 實數(shù)都是無理數(shù),無理數(shù)都是實數(shù)；3 / 4 49144x3244931414491610. 如 1x3,化簡x12練習(xí)：立方根1. 當(dāng) x= _ 時,3 5x 2 有意義；2. 如 x 416,就 x=_；如 3 n81,就 n= _ ；3. 如 3 x 2,就 x= _ ；如 3 64 x,就 x =_ ；4. 如 n 為正整數(shù),就 2 n 1