量子力學(xué)導(dǎo)論Chap1

1、量子力學(xué)導(dǎo)論Email： Tel: 2012年2月1如何學(xué)習(xí)量子力學(xué)認(rèn)真聽課勤于閱讀勤于思考勤于練習(xí)參考書：1、曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)（第四版） 卷1，科學(xué)出版社2、錢伯初、曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析（第二版）上冊(cè)，科學(xué)出版社3、喀興林，高等量子力學(xué) （第二版） ，高等教育出版社2量子力學(xué):奇怪的世界?!1D 散射后退? 前進(jìn)?3量子力學(xué): 死還是活?糾纏疊加+死+活Now Schrodingers cat is bigger and bigger - Quantum Information疊加:|死 + |活劇毒4第一章 量子力學(xué)的誕生經(jīng)典物理學(xué)的大廈 牛頓力學(xué) 麥克斯韋電磁學(xué)方程組 熱力學(xué)方

2、程、玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律 籠罩著經(jīng)典物理學(xué)大廈上朵朵烏云 黑體輻射問題 原子穩(wěn)定性問題 光電效應(yīng)問題 固體比熱容問題：CV 90，大角散射原子“行星”模型91.3 原子結(jié)構(gòu)與 N. Bohr 量子論2、原子的尺寸和原子的穩(wěn)定性 尺寸 19世紀(jì)的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)定出原子的大小10-8 cm 經(jīng)典物理學(xué)框架 Rutherford 模型 穩(wěn)定性 電子作加速運(yùn)動(dòng) 輻射電磁波電子動(dòng)能下降 軌道半徑減小 落入原子核 原子不復(fù)存在 但事實(shí)上，原子非常穩(wěn)定、長(zhǎng)壽命卻無法給出原子的特征尺度10Va 0，輻射電磁波h111.3 原子結(jié)構(gòu)與 N. Bohr 量子論3、N. Bohr（玻爾） 的原子量子論 依據(jù)作用量子 h 和

3、量綱分析得出原子特征尺度 Bohr 半徑 給出原子光譜與原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系1）原子定態(tài)（stationary state）和分立能級(jí)2）定態(tài)間的量子躍遷及頻率條件121.3 原子結(jié)構(gòu)與 N. Bohr 量子論3、N. Bohr 的原子量子論 對(duì)應(yīng)原理（correspondence principle）大量子數(shù)極限下，量子體系的行為趨于與經(jīng)典體系相同，導(dǎo)出氫原子的能級(jí)公式波數(shù)的定義131.3 原子結(jié)構(gòu)與 N. Bohr 量子論3、N. Bohr 的原子量子論 角動(dòng)量量子化條件作圓軌道運(yùn)動(dòng)的粒子的角動(dòng)量 J 只能是 的整數(shù)倍A. Summerfeld （索末菲）加以推廣處理多自由度體系（pk, q

4、k）一對(duì)共軛的正則坐標(biāo)和正則動(dòng)量144、早期 (舊) 量子論的局限性 Bohr的量子論打開了認(rèn)識(shí)原子的大門，取得了很大的成功。但也存在一些問題： 譜線的相對(duì)強(qiáng)度如何確定 非周期性或非束縛態(tài)運(yùn)動(dòng)，如散射，如何處理 能量量子化的物理本質(zhì)是什么 1.3 原子結(jié)構(gòu)與 N. Bohr 量子論15 光具有波粒二重性 L. de Broglie (德布羅意) 認(rèn)為動(dòng)能為E ，動(dòng)量為p實(shí)物粒子（靜止質(zhì)量m 0）具有波動(dòng)和粒子的二重性 特性 物質(zhì)波1.4 de Broglie 物質(zhì)波假說 從形式上看，物質(zhì)波公式似乎是光波二重性公式簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)的變化，但物理意義深刻 從物質(zhì)波加上駐波條件出發(fā)立刻可以求得角動(dòng)量量子化條

5、件16 定態(tài)(stationary state) 駐波(stationary wave)1.4 de Broglie 物質(zhì)波假說從駐波條件可以得到角動(dòng)量量子化條件！171.5 量子力學(xué)的三種表達(dá)形式 Heisenberg (海森堡)矩陣力學(xué) 重視可觀測(cè)量，可觀察量與算符間一一對(duì)應(yīng) 研究算符的運(yùn)動(dòng)方程算符間的對(duì)易關(guān)系滿足矩陣運(yùn)算法則 Schrdinger (薛定諤)波動(dòng)力學(xué) 重視描述粒子“波粒二重性”運(yùn)動(dòng)的波函數(shù) 波函數(shù)隨時(shí)間的演化滿足一個(gè)波動(dòng)方程 Schrdinger 方程 Feynman （費(fèi)曼）路徑積分 重視傳播子（傳播函數(shù)）的作用 一個(gè)粒子在當(dāng)前某個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)取決于它過去所 有可能的歷史（路徑）18例 題 （P. 13 第3題）設(shè)質(zhì)量為 m 的粒子在諧振勢(shì) V(x) = m2x2/2中運(yùn)動(dòng)，用量子化條件求粒子能量 E 的可能取值。解：19黑體：能吸收射到其上的全部輻射的物體，這種物體就稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。黑體輻射：由這樣的空腔小孔發(fā)出的輻射就稱為黑體輻射。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： 輻射熱平衡: 處于某一溫度 T 下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時(shí)，輻射達(dá)到