指數(shù)與指數(shù)冪運算

1、指數(shù)與指數(shù)冪的運算如果 , 那么x叫做a的平方根如果 , 那么x叫做a的立方根定義:如果 , 那么x叫做a的n次方根0的任何次方根為0,記作64的2次方根是 ,3次方根是 .-64的2次方根是 ,3次方根是 .- 8, 8 4- 41.當n是奇數(shù)時正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)1.當n是偶數(shù)時負數(shù)沒有n次方根正數(shù)的n次方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù),分別為(正根) 和（負根） .n次方根記為n次方根記為根式,n是根指數(shù),a是被開方數(shù)練習:2- 27842結論:n為奇數(shù)時n為偶數(shù)時3- 3- 810當 時當 時練習:規(guī)定:正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是練習:用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式

2、：1. 2.3. 4. 正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是0的正分數(shù)指數(shù)冪為0的負分數(shù)指數(shù)冪0沒意義指數(shù)冪運算性質：推論:用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a 0)練習:求值練習:既含有根式,又含有指數(shù)冪時,因該把根式統(tǒng)一化成指數(shù)冪形式練習:對于計算結果,不強求統(tǒng)一用什么形式表示,沒有特別要求就用指數(shù)冪的形式表示,如果有特殊要求,可根據(jù)要求給出結果,但結果不能同時含有根號和指數(shù)冪,也不能既有分母又含有負指數(shù)練習:根式中指數(shù)不同,應化成指數(shù)冪形式,且把被開方數(shù)化成素數(shù)乘積的形式知識探究（三）:無理數(shù)指數(shù)冪的意義思考1:我們知道 1414 21356,那么 的大小如何確定？ 的過剩近似值 的過剩近似值1

3、.511.180 339 891.429.829 635 3281.4159.750 851 8081.414 39.739 872 621.414 229.738 618 6431.414 2149.738 524 6021.414 213 69.738 518 3321.414 213 579.738 517 8621.414 213 5639.738 517 752 的不足近似值 的不足近似值9.518 269 6941.49.672 669 9731.419.735 171 0391.4149.738 305 1741.414 29.738 461 9071.414 219.738 508 9281.414 2139.738 516 7651.414 213 59.738 517 7051.414 213 569.738 517 7361.414 213 562思考3:有理指數(shù)冪的運算性質適應于無理數(shù)指數(shù)冪嗎？ 思考2:觀察上面兩個圖表， 是一個確定的數(shù)嗎？ 小結作業(yè):1.指數(shù)冪的運算性質適應于實數(shù)指數(shù)冪.2.對根式的運算，應先化為