數(shù)字圖像處理8、圖像特征與分析

1、第8章 圖像特征與分析為了讓計算機能夠認識圖像，需要對圖像特征進行分析，然后將特征用數(shù)學(xué)的方法表示出來并教會計算機懂得這些特征；圖像分析的工作目的就是給出某一具體的圖像中與其他圖像相區(qū)別的特征，如紋理特征、形狀特征等8.1 形態(tài)運算圖像代數(shù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) (mathematical Morphology) 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論，通過形態(tài)學(xué)運算可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持形狀特征并去除不相干的結(jié)構(gòu)。 形態(tài)運算的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對應(yīng)形狀，以達到圖像分析和圖像識別的目的可回溯到19世紀(jì)Euler、20世紀(jì)Minkowski等人的研究。1964年法國的Mathero

2、n和Serra在積分幾何的研究成果上，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)引入圖像處理領(lǐng)域，并研制了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理系統(tǒng)。1968年在巴黎礦業(yè)學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究中心。Matheron于1975年出版的Random Sets and Integral Geometry一書論述了隨機集合論、積分幾何論和拓撲邏輯論，為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展簡史及基本思想1982年Serra的專著Image Analysis and Mathematical Morphology是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)發(fā)展的重要里程碑。1985年以后，一些相關(guān)領(lǐng)域的國際會議開始把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)列為學(xué)術(shù)討論專題，或?qū)ｉT舉行研討會。19

3、90年起，SPIE每年舉辦一次“Image Algebra and Morphological Image Processing”會議。1986年計算機視覺與圖形圖像處理雜志(GVGIP)出版了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)?？?989年和1994年 Journal of Signal Processing出版了形態(tài)學(xué)在信號處理中的應(yīng)用研究專輯。8.1 形態(tài)運算膨脹(擴張)腐蝕(侵蝕)開啟閉合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運算：形態(tài)運算的方法8.1 形態(tài)運算1、膨脹在結(jié)構(gòu)元素的約束下，將與物體接觸的部分背景點合并到該物體之中的過程設(shè) A 為圖像區(qū)域集合， B為結(jié)構(gòu)元素，B具有原點其中表示對原點的映射，(B)x表示 B 平移x，

4、 表示并集運算符為膨脹的過程AB膨脹的過程：將結(jié)構(gòu)元素做關(guān)于原點的映射，再將結(jié)構(gòu)元素的原點移至圖像起始部分并求出二者的交集。如交集非空，則此時處在結(jié)構(gòu)元素原點位置的像素記為“1”，否則記為“0”。繼續(xù)移動結(jié)構(gòu)元素，直到遍歷圖像全部。8.1 形態(tài)運算2、腐蝕在結(jié)構(gòu)元素的約束下，消除物體的部分邊界點的過程設(shè) A 為圖像區(qū)域集合， B為結(jié)構(gòu)元素，B具有原點運算符為 腐蝕的過程AB腐蝕的過程：將結(jié)構(gòu)元素的原點移動至圖像起始部分，如果B的全部像素都包含在A之中，則此時處在結(jié)構(gòu)元素原點位置的像素記為“1”，否則記為“0”。繼續(xù)移動結(jié)構(gòu)元素，直到遍歷全部圖像。8.1 形態(tài)運算4、膨脹和腐蝕的實際運算移位運算

5、進行其中：表示“OR”運算， 表示“AND”，(A)b表示將A中的元素按 b 移位膨脹的移位運算AB膨脹用結(jié)構(gòu)元素B來膨脹圖像A，就是按B中每個非零元素對原點的相對位置b使A位移。最后將全部移位結(jié)果進行“或”運算得到膨脹圖像。腐蝕的移位運算AB腐蝕用結(jié)構(gòu)元素B來腐蝕圖像A，就是按B中每個非零元素對原點的相對位置b使A反方向位移。最后將全部移位結(jié)果進行“與”運算得到腐蝕圖像。8.1 形態(tài)運算5、膨脹和腐蝕的對偶性其中( )c表示對偶運算，表示平移運算膨脹和腐蝕的對偶性AAcB8.1 形態(tài)運算6、開運算與閉運算其中：o 表示開啟運算，表示閉合運算由于膨脹和腐蝕并不互為逆運算，因此通過級連可形成開啟

6、和閉合運算開運算對圖像先腐蝕后膨脹的過程稱為開運算；具有消除圖像中細小物體，在纖細處分離物體，和平滑較大物體邊界而不改變其面積和形狀的作用。開運算AB閉運算對圖像先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運算；具有填充圖像物體內(nèi)部細小孔洞、連接鄰近物體、在不明顯改變物體的面積和形狀的情況下平滑其邊界的作用。閉運算二值形態(tài)學(xué)在圖像處理中的應(yīng)用1、噪聲去除AB2、邊界提取ABb (A)3、區(qū)域填充種子X0AAcBX0X1X2X88.2 圖像紋理分析圖像的紋理主要是指圖像灰度和顏色的變化，反復(fù)出現(xiàn)的紋理基元和客觀存在的排列規(guī)則；灰度共生矩陣是進行圖像紋理分析最常用的方法?；叶裙采仃嚮叶裙采仃嚳梢岳斫鉃橄袼貙蚧叶?/p>

7、級對的直方圖，描述的是兩個像素灰度級同時發(fā)生的概率。一是像素對的距離不變，二是像素灰度差不變。故灰度共生矩陣是一個集合，集合中的一個元素可以表示為灰度共生矩陣不僅包含灰度統(tǒng)計信息，而且反映了灰度分布的空間信息。其反映了灰度關(guān)于方向、相鄰間隔及幅度變化的綜合信息灰度共生矩陣所謂空間信息是指灰度共生矩陣的元素值代表具有特定距離和方向的一對像素出現(xiàn)的頻數(shù)。典型的方向有4個：常用的距離有1（方向在 ）、 （方向在 ）灰度共生矩陣的紋理分析利用灰度共生矩陣提供的信息，可在此基礎(chǔ)上抽取其紋理特征，稱為二次統(tǒng)計量，用以達到圖像識別的目的這些紋理特征系數(shù)包括：角二階矩：反映圖像灰度分布均勻性對比度：反映圖像紋

8、理清晰度相關(guān)：反映圖像灰度共生矩陣元素在行、列方向的相似程度熵：反映圖像紋理的信息量方差等等8.3 圖像形狀分析圖像的形狀信息有三種表達形式圖像經(jīng)過分割處理后的區(qū)域圖像經(jīng)過邊緣抽取后的邊界區(qū)域的骨架8.3.1 區(qū)域邊界與骨架的提取常用的方法是經(jīng)過圖像分割獲得圖像邊界。對于分割后的區(qū)域，也可由中軸變換抽取其骨架，作為區(qū)域的形狀特征8.3.2 區(qū)域邊界的形狀特征描述一、付立葉描述符X, UY, V(xk,yk)uk+ jvkks(k) = u(k)+jv(k);k= 0, 1, N-1其付立葉變換：利用 s(w) 的前 M 個系數(shù)，可以近似 s(k)一、付立葉描述符第一個系數(shù)是區(qū)域輪廓的中心，隨平

9、移而改變；第二個系數(shù)是與所描述形狀近似的圓的半徑。這些系數(shù)可用以描述區(qū)域邊界形狀8.3.2 區(qū)域邊界的形狀特征描述二、鏈碼鏈碼是對邊界點的一種編碼表示方法，利用一系列具有特定長度和方向的相連的直線段表示目標(biāo)的邊界。4 方向鏈碼8 方向鏈碼0123012303322101鏈碼1 0 1 0 3 3 2 2二、鏈碼從鏈碼可以獲取區(qū)域的幾何形狀特征區(qū)域邊界的周長區(qū)域的面積區(qū)域的圓度像素間的距離8.3.2 區(qū)域邊界的形狀特征描述三、骨架應(yīng)用形態(tài)學(xué)的腐蝕和開運算可以得到骨架，也可以由中軸變換 (Medial Aixs Transform, MAT)得到骨架。MAT也是一種細化方法。MAT:計算從結(jié)構(gòu)中每個內(nèi)部像素點i到每個邊界像素j的距離d(i,j)，如果某個像素點 到邊界上的兩個像素 的距離最小,即則該像素記為MAT像素三、骨架骨架計算實例8.3.3 區(qū)域邊界的其他表達一、邊界的其他描述邊界的長度邊界的直徑 (主軸，長軸)邊界的曲率簡單描述邊界的形狀數(shù)邊界的矩付立葉描述符特征描述8.3.3 區(qū)域邊界的其他表達二、區(qū)域的其他描述區(qū)域面積區(qū)域重心區(qū)域灰度形狀參數(shù) (Fo