2022年上海教育版數(shù)學八下223《梯形》word教案3

1、課題三角形、梯形中位線名師精編優(yōu)秀教案教學目標重點、難點1明白并把握三角形、梯形中位線定義及其基本用法 2會解關于中位線的基此題型重點：利用三角形、梯形中位線的性質(zhì)與推論運算相關問題難點：利用中點添加幫助線解答題目教學內(nèi)容一、學問點梳理1三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段；留意： 三角形的中位線有 3 條；2三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；推論： 過三角形一邊的中點作另一邊的平行線,必平分第三邊；3梯形的中位線：連結梯形兩腰中點的線段留意：（1）不是連結兩底中點,是連接兩腰的中點；（2）梯形的中線是唯獨的4梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底

2、和的一半推論 ：過梯形一腰的中點,作底邊的平行線,必平分另一腰；二、例題講解例 1如圖,已知 AB/EF/GH/D C,且 AE=EG=GD ,AB=3 ,DC=6 ；求： EF 、GH 的長；A B 例 2如圖,在梯形E F G H D C ABCD 中 ,AD/BC ,AB=CD ,EF 為中位線, EG=10 ,GF=4 ,AB=10 ；求梯形的周長和面積；A D E G F B C 名師精編 優(yōu)秀教案例 3如圖,在 ABC 中, BD、CE 為 AC、AB 邊上的中線, M、N 是 BG、CG 的中點；求證：（1）ME/ND ；（ 2）ME=ND ；BAC,AMCMA 例 4如圖,在A

3、BC 中, AB=5 ,AC=3, AM 平分E G D M N B C ,N 為 BC 中點,求 MN 的長；A M B N 1C AD；例 5如圖,梯形 ABCD 中,AD/BC ,E、F 分別是 AC、BD 的中點； 求證：（1）EF/BC ,（2）EFBC2A D O B E F C 名師精編優(yōu)秀教案2 EF；例 6四邊形 ABCD 中, E、F 為對邊 AD、BC 中點,求證：ABCDA E D B 例 7如圖,在菱形 ABCD 中,BAD= 80 ,AB 的垂直平分線交對角線F CDFC AC 于 F,E 為垂足, 連接 DF,就的度數(shù)是多少？三、課堂練習1梯形的中位線長為8cm,

4、高為 4cm,就梯形的面積為；2ABC 的周長為 24cm,就三條中位線組成的三角形周長為；3梯形的中位線長為6,上下底之差等于3,就此梯形上下底長分別為4順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形常稱為中四邊形,就任何一個四邊形的中四邊形是（1）當原四邊形對角線對,它的中四邊形是矩形；名師精編 優(yōu)秀教案（2）當原四邊形對角線 對,它的中四邊形是菱形；（3）當原四邊形對角線 對,它的中四邊形是正方形；5已知等腰梯形的對角線相互垂直,高為 10cm,就中位線等于；6等腰梯形的中位線長為 5cm,腰長為 5cm,其周長等于7如圖,梯形 ABCD 中, AD/BC ,中位線 EF 分別與 BD、AC 交于點

5、 G、H,如 AD=6 ,BC=10 ,求 GH 的長；A D E F G H B C 8在等腰梯形 ABCD 中,AD/BC ,EF 為中位線, EF=18,AC AB ,B 60,求梯形 ABCD 的周長及面積；9如圖,在A D E F 60C B ABC 中, AD BC 于 D,E、F、G 分別為 AB 、 BC、AC 的中點,求證：EFDG 是等腰梯形；A E G B F D C 名師精編 優(yōu)秀教案10如圖等腰梯形 ABCD 中,AB/CD,AD=BC,AB 的中點為 E、DC 的中點為 G,AG 的中點為 F、BG 的中點為 H；求證：四邊形EFGH 為菱形；1BE；D G C F H A E B 11如圖,已知在ABC 中, AE=2EC ,F 為 AB 中點； BE 、FC 交于點 O；求證：（1）FO=CO （2）EO=4A B F G O E C 家庭作業(yè)1如圖,在ABCD 中, E、F 分別為 AB 、CD 的中點,求證：GH1DC；A F E H B 2D G C 2如圖,在名師精編優(yōu)秀教案BG3 GE；ABC 中, D 為 BC 邊上的中點, E、F 為 AB 的三等分點；求證：A E 3如圖,已知四邊形B G F D C ABCD 中, AC=BD