《棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征》教案

1、棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征教案教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的幾何特征，了解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念，會(huì)畫簡(jiǎn)單的棱柱、棱錐和棱臺(tái)；2用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)形成棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念和相互之間的關(guān)系；3 重視立體幾何知識(shí)和平面幾何知識(shí)間的類比；體會(huì)空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想；4接受觀察、比較、歸納、分析等一般的科學(xué)方法的運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)1形成棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念；2作棱柱、棱錐和棱臺(tái)的直觀圖形教學(xué)難點(diǎn)1用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)形成棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念和相互之間的關(guān)系；2.棱臺(tái)的畫法和判斷教學(xué)過(guò)程空間圖形與我們的生活息息相關(guān)。請(qǐng)

2、學(xué)生自己觀察周圍，說(shuō)說(shuō)我們身邊有哪些立體圖形。這些立體圖形我們可以大致的分為以下幾種，棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球 . 這節(jié)課我們先一起來(lái)學(xué)習(xí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征仔細(xì)觀察回答問(wèn)題【問(wèn)題 1 】圖中這些幾何體可以分成幾類?每一類各有哪些圖形?第三類有（3） ， （ 9） ， （ 10） ， （ 11） 【問(wèn)題 2】請(qǐng)學(xué)生觀察第一類幾何體，思考以下幾何體是有什么共同特點(diǎn)，是怎樣形成（ 1）（ 2）（ 5）（ 8）（ 1）觀察上面的幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)？答：這些立體圖形中有兩個(gè)相對(duì)的面是全等的多邊形，并且是平行的其他的面都是平行四邊形（ 2）從平移的觀點(diǎn)看，圖中這些幾何體是怎樣

3、形成的呢？（課件演示）答：圖（1 ）可以看作是一個(gè)三角形按某一確定方向平移得到的立體圖形圖（2）可以看作是一個(gè)四邊形按某一確定方向平移得到的立體圖形圖（5）可以看作是一個(gè)五邊形按某一確定方向平移得到的立體圖形圖（8）可以看作是一個(gè)六邊形按某一確定方向平移得到的立體圖形像這類立體圖形，我們?cè)跀?shù)學(xué)上把它稱作棱柱（一）棱柱1棱柱的概念：一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱2棱柱的元素：底面：平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面?zhèn)让妫憾噙呅蔚倪吰揭扑纬傻拿娼凶隼庵膫?cè)面?zhèn)壤猓合噜弮蓚?cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱3棱柱的性質(zhì)：兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊互相平行，側(cè)面都是平行四

4、邊形4棱柱的分類：（ 1）按底面的邊數(shù)分：底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱柱稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱 。即底面是幾邊形就為幾棱柱（ 2）按側(cè)面是否與底面垂直分：不垂直的叫做斜棱柱，垂直的叫做直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。例如正方體就是正四棱柱.5棱柱的表示：圖（1）三棱柱ABC ABC ；圖（8）六棱柱ABCDEF ABC DE F下面我們繼續(xù)討論第二類圖形，看看它們又有什么特征與前面的圖進(jìn)行對(duì)比發(fā)生了什么 變化？我們發(fā)現(xiàn)這類圖形都可由棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)得到，我們把這類幾何體叫做棱錐.（二）棱錐1棱錐的概念：當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐2棱錐的元

5、素：（與棱錐類比）底面：棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面?zhèn)让妫豪忮F中除底面以外的各個(gè)面叫做棱錐的側(cè)面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱頂點(diǎn)：棱錐中各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，由棱柱的一個(gè)底面收縮而成3棱錐的性質(zhì)：底面是多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形4棱錐的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱錐稱為三棱錐、四棱錐、五棱錐 即底面是幾邊形就為幾棱錐其中三棱錐又稱為四面體5棱錐的表示：三棱錐S ABC ，四棱錐S ABCD【問(wèn)題3】有一個(gè)面是多邊形其余各面是三角形，這個(gè)多面體是棱錐嗎？4】觀察下圖，如何將棱錐變換成下面的幾何體1棱臺(tái)的概念：棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之

6、間的部分叫做棱臺(tái)2棱臺(tái)的元素：（與棱柱、棱錐類比）上、下底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的上底面和下底面?zhèn)让妫涸忮F的側(cè)面被平面截去后剩余的平面叫做棱臺(tái)的側(cè)面?zhèn)壤猓?原棱錐的側(cè)棱被平面截后剩余的部分叫做棱臺(tái)的側(cè)棱棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)3棱臺(tái)的性質(zhì)：兩底面是相似的多邊形，側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)。4棱臺(tái)的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱臺(tái)稱為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái) 即底面是幾邊形就為幾棱臺(tái)5棱臺(tái)的表示：三棱臺(tái)ABC ABC ，四棱臺(tái)ABCD ABCD【問(wèn)題5】下圖中的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么?答：不是.因?yàn)槔馀_(tái)是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐得到的，所以棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后必須交于一

7、點(diǎn).（四）多面體多面體的概念：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體，如三棱錐是四面體食鹽晶體明礬晶體石膏晶體6】多面體至少有幾個(gè)面？這個(gè)多面體是怎樣的幾何體？答：多面體至少有四個(gè)面，這樣的多面體是棱錐練習(xí)：（ 1）有一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體有六個(gè)面，兩個(gè)面是平行且相等的正方形，另外四個(gè)面也是正方形，這樣的幾何體是（ 2）如圖,四棱柱的六個(gè)面都是平行四邊形，這個(gè)四棱柱可以由哪個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移得到?（ 3）將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空集裝箱魔方金字塔三棱鏡一個(gè)四棱錐形的建筑物被臺(tái)風(fēng)刮走了一個(gè)頂，剩下的上底面與地面平行（ 1）棱柱結(jié)構(gòu)特征的有：，（ 2）棱錐結(jié)構(gòu)特征的有：（ 3）棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有：例題1：設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能夠折成一個(gè)側(cè)面和底面都是等邊三角形的正棱錐.例題2： 已知正四棱錐V-ABCD（如圖）， 地面面積為16， 一條側(cè)棱長(zhǎng)為2 11 并計(jì)算它的高和斜高課堂小結(jié)一種畫法：空間幾何體的畫法兩種思想：運(yùn)動(dòng)思想和類比思想三種幾何體：棱柱，棱錐和棱臺(tái)幾何體圖形底面?zhèn)让?/p>