2022年河北省石家莊市行唐縣八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河北省石家莊市行唐縣八下期末數(shù)學(xué)試卷下列二次根式中最簡二次根式的個數(shù)有 0.2； 3aa0； a2+b2； 25A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個若代數(shù)式 x-2x-1 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 A x1 B x2 C x1 D x2 已知 ABC 的三邊之長分別為 a，1，3，則化簡 9-2a-9-12a+4a2 的結(jié)果是 A 12-4a B 4a-12 C 12 D -12 下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的有 5，12，13； 13，14，15； 3k，4k，5k（k 為正整數(shù)）； 23，2，73 A 1 組B 2 組C 3 組D 4 組如圖，將一根長 24cm 的筷子，置

2、于底面直徑為 5cm 、高為 12cm 的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是 A 12cmh19cm B 12cmh13cm C 11cmh12cm D 5cmh12cm 在直線 l 上有三個正方形 m，q，n，若 m，q 的面積分別為 5 和 11，則 n 的面積 A 4 B 6 C 16 D 55 在正方形 ABCD 中，E，F(xiàn) 是對角線 AC 上兩點，連接 BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形 BEDF 是菱形 A 1=2 B BE=DF C EDF=60 D AB=AF 在平行四邊形中，按以下步驟作圖：分別以 A，B 為圓心，以

3、大于 12AB 為半徑畫弧，兩弧相交于 P，Q 兩點；連接 PQ 分別交 AB，CD 于 EF 兩點；連接 AE，BE，若 DC=5，EF=3，則 AEB 的面積為 A 15 B 152 C 8 D 10 在菱形 ABCD 中，MN 分別在 AB，CD 上且 AM=CN，MN 與 AC 交于點 O，連接 BO，若 DAC=62，則 OBC 的度數(shù)為 A 28 B 52 C 62 D 72 八年級（6）班一同學(xué)感冒發(fā)燒住院治療，護士為了較直觀地了解這位同學(xué)這一天 24h 的體溫和時間的關(guān)系，可選擇的比較好的方法是 A列表法B圖象法C解析式法D以上三種方法均可把直線 y=-x+3 向上平移 m 個

4、單位后，與直線 y=2x+4 的交點在第一象限，則 m 的取值范圍是 A 1m7 B 3m1 D mmx 的解集為 A x2 B x-4 D x-4 某校規(guī)定學(xué)生的平時作業(yè)，期中考試，期末考試三項成績分別是按 30%，30%，40% 計入學(xué)期總評成績，小明的平時作業(yè)，期中考試，期末考試的英語成績分別是 93 分、 90 分、 96 分，則小明這學(xué)期的總評成績是 A 92 B 90 C 93 D 93.3 若直角三角形兩邊的長分別為 a，b 且滿足 a2-10a+25+b-4=0，則第三邊的長是 在 RtABC 中，ACB=90，AD 平分 BAC 與 BC 相交于點 D，若 BD=2，CD=1

5、，則 AC 的長是 如圖，若直線 l1 與 l2 相交于點 P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組 2x-y=3,x+y=3 的解是 在四邊形 ABCD 中，P 是對角線 BD 的中點，E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 的中點，AD=BC，EPF=147，則 PFE 的度數(shù)是 觀察下列等式：第1個等式：a1=11+2=2-1，第2個等式：a2=12+3=3-2，第3個等式：a3=13+2=2-3，第4個等式：a4=12+5=5-2，按上述規(guī)律，回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an= ；(2)a1+a2+a3+an= 計算：(1) 312-213+4823(2) 3-12+3+22-23-13+2(

6、3) 先化簡：再求值 a-ba2-2ab+b2-aa2-2abba-2b，其中 a=22，b=2在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，CE 是 AB 邊上的中線，且 B=2BCE，求證：DC=BE隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9(1) 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 (2) 計算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)(3) 若該小區(qū)有 200 名居民，試估計該小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的

7、總次數(shù)勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)：當兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用“面積法”來證明勾股定理，過程如下如圖（1）DAB=90，求證：a2+b2=c2證明：連接 DB，過點 D 作 DFBC 交 BC 的延長線于點 F，則 DF=b-a S四邊形ADCB=SADC+SABC=-12b2+12ab， S四邊形ADCB=SADB+SBCD=12c2+12ab-a， 12b2+12ab=12c2+12ab-a 化簡得：a2+b2=c2，請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明如圖（2）中 DAB=90，求證：a2+b2=

8、c2已知，如圖在菱形 ABCD 中，AB=4，DAB=30，點 E 是 AD 的中點，點 M 是 AB 上的一個動點（不與點 A 重合），連接 ME 并延長交 CD 的延長線于點 N 連接 MD，AN(1) 求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形(2) 當 AM 為何值時，四邊形 AMDN 是矩形并說明理由為了迎接“五 一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價 180 元，售價 320 元；乙種服裝每件進價 150 元，售價 280 元(1) 若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共 200 件，恰好用去 32400 元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)

9、該專賣店為使甲、乙兩種服裝共 200 件的總利潤（利潤 = 售價 - 進價）不少于 26700 元，且不超過 26800 元，則該專賣店有幾種進貨方案？(3) 在（2）的條件下，專賣店準備在 5 月 1 日當天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠 a（0a0，是最簡二次根式； a2+b2，是最簡二次根式； 25=105，不是最簡二次根式2. 【答案】B【解析】由題意可知：x-20,x-10. 解得：x2故選B3. 【答案】A【解析】由題意得 2a0，3-2a0,2m+1030, 解得 m112. 【答案】D【解析】將常溫下的溫度計插入一杯熱水中溫度計的讀數(shù)一開始較快，后來變慢；向

10、錐形瓶中勻速注水，水面的高度一開始隨注水時間的增加較慢，后來變快；一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低；一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系故順序為故選D13. 【答案】C【解析】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 1，2，3，4，x，處于中間位置的數(shù)是 3， 中位數(shù)是 3，平均數(shù)為 1+2+3+4+x5， 3=1+2+3+4+x5，解得 x=5；符合排列順序（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 1，2，3，x，4，中位數(shù)是 3，此時平均數(shù)是 1+2+3+4+x5=3，解得 x=5，不符合排列順序（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 1，x，2，3，4，中位數(shù)

11、是 2，平均數(shù) 1+2+3+4+x5=2，解得 x=0，不符合排列順序（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 x，1，2，3，4，中位數(shù)是 2，平均數(shù) 1+2+3+4+x5=2，解得 x=0，符合排列順序（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 1，2，x，3，4，中位數(shù)是 x，平均數(shù) 1+2+3+4+x5=x，解得 x=2.5，符合排列順序； x 的值為 0，2.5 或 5故選C14. 【答案】B【解析】從圖象可以看出，當 xmx故選B15. 【答案】D【解析】小明這學(xué)期的總評成績是 9330%+9030%+9640%=93（分）16. 【答案】 3 或 41 【解析】 a2-10a+25+b-4

12、=0， b=4，a=5當 b=4，a=5 時，第三邊應(yīng)為斜邊， 第三邊為 42+52=41，當 b=4，a=5 時，則第三邊可能是直角邊，其長為 52-42=3故答案為：3 或 4117. 【答案】 3 【解析】作 DEAB，垂足為 E， AD 平分 BAC，ACB=90， DE=CD=1，在 RtACD 和 RtAED， AD=AD,DE=CD, RtACDRtAED， AC=AE，在 RtBDE 中，有 BD2=DE2+BE2，即 22=12+BE2， BE=3，設(shè) AC=x，則有 AE=x，AB=x+3，在 RtABC 中，有 AB2=BC2+AC2，即 x+32=32+x2解得 x=3

13、18. 【答案】 x=2,y=1 【解析】根據(jù)題意知，二元一次方程組 2x-y=3,x+y=3 的解就是直線 l1 與 l2 的交點 P 的坐標，又 P2,1， 原方程組的解是：x=2,y=1. 19. 【答案】 16.5 【解析】因為 P 是 BD 的中點，E 是 AB 的中點，所以 PE=12AD，同理，PF=12BC，因為 AD=BC，所以 PE=PF，所以 PFE=12180-EPF=16.520. 【答案】1n+n+1=n+1-n；n+1-1【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可知，a1=11+2=2-1，a2=12+3=3-2，a3=13+2=2-3，a4=12+5=5-2，由此得出第n

14、個等式：an=1n+n+1=n+1-n；(2)將每一個等式化簡即可求得答案 【解析】解：(1)第1個等式：a1=11+2=2-1，第2個等式：a2=12+3=3-2，第3個等式：a3=13+2=2-3，第4個等式：a4=12+5=5-2，第n個等式：an=1n+n+1=n+1-n；(2)a1+a2+a3+an=(2-1)+(3-2)+(2-3)+(5-2)+(n+1-n)=n+1-1故答案為1n+n+1=n+1-n；n+1-1 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案21. 【答案】(1) 312-213+4823=63-233+4323

15、=3-13+2=423. (2) 3-12+3+22-23-13+2=3-23+1+3+43+4-23+3-2=3-23+1+3+43+4-2-23=9. (3) a-ba2-2ab+b2-aa2-2abba-2b=a-ba-b2-aaa-2ba-2bb=1a-b-1a-2ba-2bb=a-2bba-b-1b=a-2b-a-bba-b=a-2b-a+bba-b=-bba-b=-1a-b, 當 a=22，b=2 時， 原式=-122-2=-22. 22. 【答案】連接 DE AD 是 BC 邊上的高，CE 是 AB 邊上的中線， ADB=90，AE=BE， BE=AE=DE， EBD=BDE，

16、B=2BCE， BDE=2BCE， BDE=BCE+DEC， BCE=DEC， BE=DC23. 【答案】(1) 16；17 (2) 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： x=17+12+15+20+17+0+7+26+17+910=14. (3) 若該小區(qū)有 200 名居民，該小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)大約是：20014=2800（次）【解析】(1) 這組數(shù)據(jù)按大小排序可得：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26中間兩位數(shù)是 15，17，則中位數(shù)是 15+172=16，這組數(shù)據(jù)中 17，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 1724. 【答案】連接 BD，過點 B 作 DE 邊上的高 BF，則 BF=

17、b-a， S五邊形ACBED=SACB+SABE+SADE=12ab+12b2+12ab, 又 S五邊形ACBED=SACB+SABD+SBDE=12ab+12c2+12ab-a, 12ab+12b2+12ab=12ab+12c2+12ab-a， a2+b2=c225. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是菱形， NDAM， NDE=MAE，DNE=AME， 點 E 是 AD 中點， DE=AE，在 NDE 和 MAE 中， NDE=MAE,DNE=AME,DE=AE, NDEMAEAAS， ND=MA， 四邊形 AMDN 是平行四邊形(2) 當 AM=23 時，四邊形 AMDN 是矩形，理由如下： 四邊形 ABCD 是菱形， AD=AB=4， 平行四邊形 AMDN 是矩形， AMD=90， DAB=30， MD=12AD=12AB=2，在直角 AMD 中，AM=AD2-MD2=42-22=2326. 【答案】(1) 設(shè)購進甲種服裝 x 件，則乙種服裝是 200-x 件，根據(jù)題意得：180 x+150200-x=32400.解得：x=80.200-x=200-80=120（件），則購進甲、乙兩種服裝 80 件、 120 件(2) 設(shè)購進甲種服裝 y 件，則乙種服裝是 200-y 件，根據(jù)題意得：320-