2022年山東省德州市八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省德州市八上期末數(shù)學(xué)試卷下面的圖形中對(duì)稱軸最多的是 ABCD下列運(yùn)算正確的是 A a3a4=a12 B a32=a5 C 3a23=27a6 D a6a3=a2 已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 108，則這個(gè)多邊形是 A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定下列說法正確的是 A形如 AB 的式子叫分式B分式 m2-m+1m-1 不是最簡(jiǎn)分式C當(dāng) x3 時(shí)，分式 xx-3 有意義D分式 2a2b 與 1ab 的最簡(jiǎn)公分母是 a3b2 如圖，點(diǎn) D，E 分別在 AC，AB 上，BD 與 CE 相交于點(diǎn) O，已知 B=C，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定 ABDACE 的是 A AD=AE B

2、 AB=AC C BD=CE D ADB=AEC 若 x2-px+qx-3 展開后不含 x 的一次項(xiàng)，則 p 與 q 的關(guān)系是 A p=3q B p+3q=0 C q+3p=0 D q=3p 如圖，正五邊形 ABCDE，BG 平分 ABC，DG 平分正五邊形的外角 EDF，則 G= A 36 B 54 C 60 D 72 下列各式中，無論 x 取何值，分式都有意義的是 A xx2+2x+4 B 2x22x+1 C x+1x2 D x2x 在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有 A，B 兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn) C，使得 ABC 是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是 A 4 B 6 C 8 D 10 如圖，在

3、ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且 ACB=BAD，AE 平分 CAD 交 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EFAC，分別交 AB，AD 于點(diǎn) F，G則下列結(jié)論： BAC=90； AEF=BEF； BAE=BEA； B=2AEF，其中正確的有 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)二次三項(xiàng)式 x2-mx-12（m 是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積，則 m 的所有可能值有 個(gè)A 4 B 5 C 6 D 8 如圖，已知：MON=30，點(diǎn) A1，A2，A3 在射線 ON 上，點(diǎn) B1，B2，B3 在射線 OM 上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4 均為等邊三角形，若 OA1

4、=12，則 A6B6A7 的邊長(zhǎng)為 A 6 B 12 C 16 D 32 目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是 5 納米，而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是 16 納米，已知 1 納米 =10-9 米，用科學(xué)記數(shù)法將 16 納米表示為 米計(jì)算：2100-1299= 定義：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，記作 ，若 =14，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為 若 x2+y2=8，xy=2，則 x-y2= 如圖，ABE 和 ACD 是 ABC 分別沿著 AB，AC 邊翻折 180 形成的，若 BAC=140，則 a 的度數(shù)是 如圖，ABC 中，AB=AC，BC=5，SABC

5、=15，ADBC 于點(diǎn) D，EF 垂直平分 AB，交 AC 于點(diǎn) F，在 EF 上確定一點(diǎn) P，使 PB+PD 最小，則這個(gè)最小值為 先化簡(jiǎn)代數(shù)式 a2-2a+1a2-41-3a+2，再?gòu)?2，-2，1，-1 四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值解答下列問題(1) 計(jì)算：2m32+m2m4-2m8m2；(2) 解方程：6x-3-2x+184x-12=1如圖，已知四邊形 OABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O0,0，A0,3，B6,5，C3,0(1) 請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出四邊形 OABC，并畫出其關(guān)于 y 軸對(duì)稱的四邊形 OA1B1C1(2) 尺規(guī)作圖：求作一點(diǎn) P，使得 OAPOCP，且 PBC 為等腰

6、三角形（要求：僅找一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）注意：鉛筆作圖，痕跡清晰命題證明求證：等腰三角形兩個(gè)底角的角平分線相等已知： 求證： 作圖： 證明： 某超市用 1200 元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具，用 800 元購(gòu)進(jìn)一批乙玩具，所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的 54，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多 1 元要求：請(qǐng)根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一）例題：分解因式：a+b2-2a+b+1解：將“a+b”看成整體，設(shè) M=a+b，則 原式=M2-2M+1=M-12，再將“M”還原，得原式 =a+b-12上述解題用到的是“整體思想”，“整體思

7、想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無法分解，例如 x2-4y2-2x+4y，我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整的分解了過程為：x2-4y2-2x+4y=x2-4y2-2x-2y=x-2yx+2y-2x-2y=x-2y2+2y-2這種方法叫分組分解法，對(duì)于超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：(1) 分解因式 3a+2b2-2a+3b2；(2) 分解因式 xy2-2xy+2y-4；(3) 分解因式：a+ba+b-4-c2+4問題情境在綜合

8、與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含 30 的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)如圖，已知兩直線 a，b 且 ab 和直角三角形 ABC，BCA=90，BAC=30，ABC=60操作發(fā)現(xiàn)：(1) 在圖中，1=46，求 2 的度數(shù)(2) 如圖，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線 a 向上平移，并把 2 的位置改變，發(fā)現(xiàn) 2-1=120，說明理由(3) 實(shí)踐探究縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將（2）中的圖形繼續(xù)變化得到如圖所示，AC 平分 BAM，此時(shí)發(fā)現(xiàn) 1 與 2 又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出 1 與 2 的數(shù)量關(guān)系答案1. 【答案】B【解析】A，有一條對(duì)稱軸；B，有 4 條對(duì)稱軸；C，有一條對(duì)稱軸

9、；D，有 2 條對(duì)稱軸；綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B2. 【答案】C【解析】Aa3a4=a7，故本選項(xiàng)不合題意；Ba32=a6，故本選項(xiàng)不合題意；C3a23=27a6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；Da6a3=a4，故本選項(xiàng)不合題意3. 【答案】A【解析】 多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 108， 每個(gè)外角是 180-108=72， 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 36072=5， 這個(gè)多邊形是五邊形，故選：A4. 【答案】C【解析】A形如 AB（A，B 為整式、 B 中含字母）的式子叫分式，故原題說法錯(cuò)誤；B分式 m2-m+1m-1 是最簡(jiǎn)分式，故原題說法錯(cuò)誤；C當(dāng) x3 時(shí)，分式 xx-3 意義，故原題說法正確；D

10、分式 2a2b 與 1ab 的最簡(jiǎn)公分母是 a2b，故原題說法錯(cuò)誤5. 【答案】D【解析】已知 B=C，BAD=CAE，若添加 AD=AE，可利用 AAS 定理證明 ABEACD，故A選項(xiàng)不合題意；若添加 AB=AC，可利用 ASA 定理證明 ABEACD，故B選項(xiàng)不合題意；若添加 BD=CE，可利用 AAS 定理證明 ABEACD，故C選項(xiàng)不合題意；若添加 ADB=AEC，沒有邊的條件，則不能證明 ABEACD，故D選項(xiàng)合題意故選：D6. 【答案】C【解析】 x2-px+qx-3=x3-3x2-px2+3px+qx-3q=x3+-p-3x2+3p+qx-3q, 結(jié)果不含 x 的一次項(xiàng)， q+

11、3p=0故選：C7. 【答案】B【解析】如圖：由正五邊形 ABCDE，BG 平分 ABC，可得 DPG=90， G+EDG=90， EDF=3605=72，DG 平分正五邊形的外角 EDF， EDG=12EDF=36， G=90-EDG=548. 【答案】A【解析】Axx2+2x+4=xx+12+3，x+120，則 x+12+33，無論 x 取何值，分式都有意義，故此選項(xiàng)正確；B當(dāng) x=-12 時(shí)，分式分母 =0，分式無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx=0 時(shí)，分式分母 =0，分式無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx=0 時(shí)，分式分母 =0，分式無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤9. 【答案】C【解析】如圖分情況討論： AB

12、 為等腰 ABC 的底邊時(shí)，符合條件的 C 點(diǎn)有 4 個(gè)； AB 為等腰 ABC 其中的一條腰時(shí)，符合條件的 C 點(diǎn)有 4 個(gè)10. 【答案】B【解析】 ADBC， ADC=90， C+CAD=90， BAD=C， BAD+CAD=90， CAB=90，故正確， BAE=BAD+DAE，DAE=CAE，BAD=C， BAE=C+CAE=BEA，故正確， EFAC， AEF=CAE， CAD=2CAE， CAD=2AEF， CAD+BAD=90，BAD+B=90， B=CAD=2AEF，故正確，無法判定 EA=EC，故錯(cuò)誤故選：B11. 【答案】C【解析】若 x2-mx-12（m 為常數(shù)）可分解

13、為兩個(gè)一次因式的積， m 的值可能是 -1，1，-4，4，11，-11共有 6 個(gè)12. 【答案】C【解析】 A1B1A2 是等邊三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=180-120-30=30，又 3=60， 5=180-60-30=90， MON=1=30， OA1=A1B1=12， A2B1=12， A2B2A3，A3B3A4 是等邊三角形， 11=10=60，13=60， 4=12=60， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30，5=8=90， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=2

14、， A4B4=8B1A2=4， A5B5=16B1A2=8， AnBnAn+1 的邊長(zhǎng)為 122n-1， A6B6A7 的邊長(zhǎng)為 1226-1=1225=16故選：C13. 【答案】 1.610-8 14. 【答案】 -2 【解析】 原式=2299-1299=22-1299=2-1=-2. 15. 【答案】 20 【解析】如圖， ABC 中，AB=AC， B=C， 等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，記作 k，若 =14， A:B=1:4， A+B+C=180， A+4A+4A=180，即 9A=180， A=20，故答案為：2016. 【答案】 4 【解析】 x2

15、+y2=8，xy=2， x-y2=x2+y2-2xy=8-4=417. 【答案】 80 【解析】 BAC=140 ABC+ACB=40 EBA=ABC，DCA=ACB EBA+ABC+DCA+ACB=2ABC+ACB=80，即 EBC+DCB=80 =8018. 【答案】 6 【解析】 AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC 于點(diǎn) D， AD=6， EF 垂直平分 AB， 點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等， AD 的長(zhǎng)度 =PB+PD 的最小值，即 PB+PD 的最小值為 6，故答案為：619. 【答案】 原式=a-12a+2a-2a+2-3a+2=a-12a+2a-2a+2a-1=

16、a-1a-2. a+20，a-20，a-10， a 只能取 -1，當(dāng) a=-1 時(shí)，原式=-1-1-1-2=2320. 【答案】(1) 原式=4m6+m6-2m6=3m6. (2) 去分母得：24-2x-18=4x-12.移項(xiàng)合并得：-6x=-18.解得：x=3.經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是增根，分式方程無解21. 【答案】(1) 由 O0,0，A0,3，B6,5，C3,0 可得：如圖所示，四邊形 OABC 即為所求；四邊形 OA1B1C1 即為所求；(2) 點(diǎn) P 即為所求【解析】(2) 作 AOC 的角平分線， BC 的垂直平分線，兩條線相交于點(diǎn) P，使得 OAPOCP，且 PBC 為等腰三角形22

17、. 【答案】如圖，在 ABC 中，AB=AC，BD，CE 是 ABC 的角平分線； BD=CE； AB=AC，BD，CE 是 ABC 的角平分線 ABC=ACB， DBC=ECB，又 BC=CB， EBCDCBASA， BD=CE23. 【答案】甲、乙兩種玩具的進(jìn)貨單價(jià)各為多少元？解：設(shè)乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)為 x 元，則甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)為 x+1 元，依題意，得：1200 x+1=54800 x.解得：x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5 是原方程的解，且符合題意， x+1=6答：甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)為 6 元，乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)為 5 元24. 【答案】(1) 3a+2b2-2a+3b2=3a+2b-2a-3b3a+2b+2a+3b=5a-ba+b. (2) xy2-2xy+2y-4=xyy-2+2y-2=xy+2y-2. (3) a+ba+b-4-c2+4=a