2022年陜西省西安市蓮湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年陜西省西安市蓮湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷若分式 xx-2 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 A x0 B x2 C x0 D x2 下列由一個(gè)正方形和兩個(gè)相同的等腰直角三角形組成的圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是 ABCD若 m2n B m-43+n D -m-n 若 n 邊形的內(nèi)角和等于外角和的 2 倍，則邊數(shù) n 為 A n=4 B n=5 C n=6 D n=7 【例 7 】課堂上老師在黑板上布置了如框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯(cuò)了，你知道是哪道題目嗎？ 用平方差公式分解下列各式：（1）a2-b2 （2）49x2-y2z2 （3）-x2-y2 （4）16m2n2-25p2 A

2、第 1 道題B第 2 道題C第 3 道題D第 4 道題如圖，將 ABC 沿直線 AB 向右平移后到達(dá) BDE 的位置，連接 CD，CE，若 ACD 的面積為 10，則四邊形 ACED 的面積為 A 15 B 18 C 20 D 24 如圖，若一次函數(shù) y1=mx+n 與 y2=-x+a 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 3,2a-8，則 mx+n-x+a 的解集為 A x3 B x3 D 0 xx-1,x+922x, 并將解集在數(shù)軸上表示出來如圖，在 ABC 中，BAC=100，將 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150，得到 ADE，使得點(diǎn) B，C，D 恰好在同一條直線上，求 E 的度數(shù)如圖，在 ABC 中，AB

3、=BC，點(diǎn) D 在 BC 的延長(zhǎng)線上，連接 AD，E 為 AD 的中點(diǎn)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在 AC 邊上求作一點(diǎn) F，使得 EF 為 ACD 的中位線（保留作圖痕跡，不寫作法）先化簡(jiǎn)再求值：m-1+2m-6m2-92m+2m+3，其中 m 是不等式 25m+3m-31-2m 的一個(gè)負(fù)整數(shù)解如圖，ABC 中任意一點(diǎn) Px0,y0 經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 Px0+3,y0+4，將 ABC 作相同的平移得到 DEF，其中點(diǎn) A 與點(diǎn) D，點(diǎn) B 與點(diǎn) E，點(diǎn) C 與點(diǎn) F 分別對(duì)應(yīng)，請(qǐng)解答下列問題：(1) 畫出 DEF，并寫出 D，E，F(xiàn) 的坐標(biāo)(2) 若 DEF 與 D1E1F1 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，直

4、接寫出點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D1 的坐標(biāo)如圖，在三角形紙片 ABC 中，BAC 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D，將 CDE 沿 DE 折疊，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處(1) 求證：BAD=C(2) 若 BAD=33，求 B 的度數(shù)如圖所示的是小聰課后自主學(xué)習(xí)的一道題，參照小聰?shù)慕忸}思路，回答下列問題：若 m2-2mn+2n2-8n+16=0，求 m，n 的值小聰?shù)慕獯穑?m2-2mn+2n2-8n+16=0， m2-2mn+n2+n2-8n+16=0， m-n2+n-42=0，而 m-n20，n-420， m-n2=0，n-42=0， n=4，m=4(1) a2+b2-4a+4=0，求 a 和

5、b 的值(2) 已知 ABC 的三邊長(zhǎng) a，b，c 滿足 a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，關(guān)于此三角形的形狀有以下命題：它是等邊三角形；它是等腰三角形；它是直角三角形其中是真命題的有 （填序號(hào)）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別為邊 AB，CD 的中點(diǎn)，BD 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線，AGBD 交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G(1) 求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形(2) 若 AE=DE，求 G 的度數(shù)甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)共同承擔(dān)一段一級(jí)路的施工任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用 15 天且甲隊(duì)單獨(dú)施工 60 天和乙隊(duì)單獨(dú)施工 40 天的工作量相

6、同(1) 甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？(2) 若甲、乙兩隊(duì)共同工作了 4 天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的 2 倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的 2 倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？解答下列問題(1) 問題提出：如圖 1，在 ABC 中，AB=ACBC，點(diǎn) D 和點(diǎn) A 在直線 BC 的同側(cè)，BD=BC，BAC=90，DBC=30，連接 AD，將 ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ACD，連接 BD（如圖 2），可求出 ADB 的度數(shù)為 (2) 問題探究：如圖 3，在（1）的條件下，若 BAC=，DB

7、C=，且 +=120，DBCABC，求 ADB 的度數(shù)過點(diǎn) A 作直線 AEBD，交直線 BD 于點(diǎn) E，BC=7，AD=2請(qǐng)求出線段 BE 的長(zhǎng)答案1. 【答案】D【解析】由題意，得 x-20，解得 x22. 【答案】C3. 【答案】B【解析】A、 mn， 2m2n，故本選項(xiàng)不符合題意；B、 mn， m-4n-4，故本選項(xiàng)符合題意；C、 mn， 3+m3+n，故本選項(xiàng)不符合題意；D、 m-n，故本選項(xiàng)不符合題意4. 【答案】C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，則依題意可得： n-2180=3602，解得 n=65. 【答案】C【解析】由題意可知：a2-b2=a+ba-b， 49x2-y2z2

8、=7x+yz7x-yz， -x2-y2 無(wú)法用平方差公式因式分解， 16m2n2-25p2=4mn+5p4m-5p，故第 3 道題錯(cuò)誤故選：C6. 【答案】A【解析】 ABC 沿直線 AB 向右平移后到達(dá) BDE 的位置， AB=BD，BCDE 且 BC=DE， 四邊形 BDEC 是平行四邊形， 平行四邊形 BDEC 和 ABC 等底等高， S平行四邊形BDEC=2SABC=10， S四邊形ACED=S平行四邊形BDEC+SABC=10+5=157. 【答案】A【解析】觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng) x3 時(shí)，直線 y1=mx+n 在直線 y2=-x+a 的下方， 不等式 mx+n-x+a 的解集為

9、x38. 【答案】D【解析】A，等腰三角形的兩底角相等的逆命題是：“若一個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”，正確，故有逆定理；B，平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是：“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，正確，故有逆定理；C，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的逆命題是：“到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”，正確，故有逆定理；D，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是：“兩個(gè)三角形中，三組角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等”，錯(cuò)誤，故沒有逆定理9. 【答案】C【解析】 AEBD 于點(diǎn) E，CFBD 于點(diǎn) F， DFC=BEA=90， DE=BF， DE-EF=BF-EF，即 DF

10、=BE，在 RtDCF 和 RtBAE 中， CD=AB,DF=BE, RtDCFRtBAEHL， CF=AE，故選項(xiàng)A不符合題意； AEBD 于點(diǎn) E，CFBD 于點(diǎn) F， AEFC， CF=AE， 四邊形 CFAE 是平行四邊形， OE=OF，故選項(xiàng)B不符合題意； RtDCFRtBAE， CDF=ABE， CDAB， CD=AB， 四邊形 ABCD 是平行四邊形，故選項(xiàng)D不符合題意；無(wú)法證明 CDE 為直角三角形，故選項(xiàng)C符合題意10. 【答案】C【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADC=60， ABC=60，DCB=120 ADA=50， ADC=ADC-ADA=60-50=10

11、， DAB=130 AEBC 于點(diǎn) E， BAE=30 BAE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到 BAE， BAE=BAE=30， DAE=DAB+BAE=130+30=16011. 【答案】 (x-1) 【解析】 ax2-a=ax2-1=ax+1x-1； 2x2-4x+2=2x2-2x+1=2x-1212. 【答案】 a0 且 a-2 【解析】當(dāng) x-1 時(shí)，2x-a=0，x=a20，解得 a0，且 a2-1，解得 a-2綜上所述 a-4，解得x-2;由去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 -3x-9，解得x3,所以不等式組的解集為 -2x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：17. 【答案】 將 AB

12、C 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150，得到 ADE， BAD=150，AD=AB，E=ACB 點(diǎn) B，C，D 恰好在同一條直線上， BAD 是頂角為 150 的等腰三角形， B=BDA， B=12180-BAD=15， E=ACB=180-BAC-B=180-100-15=6518. 【答案】【解析】 AB=BC， ABC 是等腰三角形，作 ABC 中 ABC 的平分線交 AC 于點(diǎn) F，連接 EF，如圖，點(diǎn) F 即為所求19. 【答案】 m-1+2m-6m2-92m+2m+3=m-1+2m-3m+3m-3m+32m+1=m-1+1m+1=m2-1+1m+1=m2m+1. 25m+3m-31-2m

13、， 10m+6m-3+6m， 10m-6m-m-3-6， 3m-9， m-3， m=-1或-2或-3 當(dāng) m=-1 時(shí)或 m=-3 時(shí)，分式無(wú)意義， m 只能等于 -2當(dāng) m=-2 時(shí)，原式=-22-2+1=-420. 【答案】(1) 如圖，DEF 即為所求，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 -3+3,0+4，即 0,4；點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 -1+3,-2+4，即 2,2；點(diǎn) F 的坐標(biāo)是 0+3,1+4，即 3,5；(2) 點(diǎn) D0,4 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn) D1 的坐標(biāo)為 0,-421. 【答案】(1) AD 平分 BAC， BAD=DAE， 將 CDE 沿DE對(duì)折后，點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處， DE 垂直平

14、分 AC， DA=DC， DAE=C， BAD=C(2) 由（1）可得，DAE=C，BAD=C， DAE=BAD=C=33， BAC+BCA+B=180， B=180-333=8122. 【答案】(1) a2+b2-4a+4=0， a2-4a+4+b2=0， a-22+b2=0，又 a-220，b20， a-2=0，b=0， a=2，b=0(2) 、【解析】(2) a2+2b2+c2-2ab-2bc=0， a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0， a-b2+b-c2=0，又 a-b20 且 b-c20， a-b=0，b=c， a=b=c， ABC 是等邊三角形23. 【答案】(1) 四邊形

15、 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD， E，F(xiàn) 分別為邊 AB，CD 的中點(diǎn)， BE=12AB，DF=12CD， BE=DF， BEDF， 四邊形 BEDF 是平行四邊形(2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBG， AGBD， 四邊形 AGBD 是平行四邊形， 點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)， AE=BE=12AB， AE=DE， AE=DE=BE，即 DE=12AB， ABD 是直角三角形，ADB=90， 平行四邊形 AGBD 是矩形 G=9024. 【答案】(1) 設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需 x 天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需 x+15 天，根據(jù)題意得60 x+15=40 x,經(jīng)

16、檢驗(yàn) x=30 是原方程的解，則 x+15=45 (天)答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需 45 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需 30 天(2) 設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工 y 天，依題意，得445+2y452430,解得y4.答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工 4 天25. 【答案】(1) 30 (2) DBCABC， 60120將 ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，得到 ACD，連接 BD如圖 3 所示： AB=AC， ABC=ACB， BAC=， ABC=12180-=90-12， ABD=ABC-DBC=90-12-， DCB=ACD+ACB=90-12-+90-12=180-+ +=120， DCB=60 BD=BC，BD=CD， BC=CD， BCD 為等邊三角形， BDC=60，DB=DC，在 ABD 和 ACD 中， BD=CD,AB=AC,AD=AD, ADBADCSSS， ADB=ADC， ADB=12BDC=30， ADB=30如圖 3，由知，BCD 是等邊三角形，ADB=30，在 RtADE 中，ADB=30，AD=2， AE=12AD=1，DE=3AE， DE=3