2022年四川成都彭州市七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年四川成都彭州市七下期末數(shù)學(xué)試卷下列運(yùn)算正確的是 A a3a2=a6 B x5+x5=x10 C ab44=a4b8 D a10a9=a 計(jì)算 2a2b3-3a 的結(jié)果是 A -6a3b3 B 6a2b3 C 6a3b3 D -6a2b3 下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，其中是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD若 x2+mx+9 是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值是 A 9 B 18 C 6 D 6 給出下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是 A 3cm，4cm，5cm B 8cm，7cm，15cm C 13cm，12cm，25cm D 5cm，5cm，11cm 如圖，在 ABC 中，BC 的垂直

2、平分線分別交 BC，AB 于點(diǎn) D，E，BE=7，則 CE 的長(zhǎng)是 A 5 B 6 C 7 D 8 下列事件中，是隨機(jī)事件的是 A兩條線段可以組成一個(gè)三角形B車輛到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C若 a=b，則一定有 a=b D度量三角形的內(nèi)角和是 360 新冠肺炎抗疫期間，武漢市公交司機(jī)李師傅承擔(dān)了疫情期間人民醫(yī)院醫(yī)生和護(hù)士的接送工作，一天，李師傅駕駛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)一個(gè)接送點(diǎn)，醫(yī)生護(hù)士們上車后，汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛，下列圖形可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是 ABCD如圖，已知 ABC=DCB，添加以下條件，不能

3、使 ABCDCB 的是 A AB=DC B A=D C AC=DB D ACB=DBC 下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有 三角形具有穩(wěn)定性；如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；三角形的角平分線是射線；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離；任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)；A 2 B 3 C 4 D 5 一個(gè)角是 38，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是 空氣的密度是 0.001293g/cm3，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 g/cm3 16 個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非?？欤?16 個(gè)月內(nèi)，一個(gè)嬰兒的體重 y 與月齡 x 之間的變化情況如下表

4、：月齡/月123456體重/克470054006100680075008200在這個(gè)變化過(guò)程中，嬰兒的體重 y 與月齡 x 之間的關(guān)系式是 如圖，在 RtABC 中，B=90，在邊 AB，AC 上分別截取 AD，AE，使 AD=AE，分別以 D，E 為圓心，以大于 12DE 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 BAC 內(nèi)交于點(diǎn) M，作射線 AM 交 BC 邊于點(diǎn) F若 FB=2，則點(diǎn) F 到 AC 的距離為 計(jì)算：(1) -12-3+-32-2022-202220220+-3(2) -12a22ab2-aba3b-2ab2先化簡(jiǎn)，再求值：x+2yx-2y+2y+x2-2xy2x，其中：x 、 y 的值滿足

5、 x+22+y+3=0如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成 8 等份，分別標(biāo)有 2，4，6，8，10，12，14，16 這 8 個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，無(wú)效，重轉(zhuǎn)）(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是 4 的倍數(shù)的概率是多少(2) 小明和小紅進(jìn)行游戲：各自轉(zhuǎn)相同的次數(shù)，指針指向 3 的倍數(shù)則小明勝，指針指向 4 的倍數(shù)則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果讓你根據(jù)這個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)呢？如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求完成下列各題：(1) 在網(wǎng)格中畫出四邊形 A

6、BCD 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的四邊形 A1B1C1D1(2) 求四邊形 ABCD 的面積小王家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚(1) 木地板和地磚分別需要多少平方米？(2) 如果地磚的價(jià)格為每平方米 k 元，木地板的價(jià)格為每平方米 2k 元，那么小王一共需要花多少錢？如圖，在 ABC 中，AB=AC=3，B=C=50，點(diǎn) D 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B，C 重合），連接 AD，作 ADE=50，DE 交線段 AC 于點(diǎn) E(1) 當(dāng) BDA=110 時(shí)，EDC= ，AED= ，DAE= (2) 當(dāng) DC 等于多少時(shí)？ABDDCE，請(qǐng)說(shuō)

7、明理由(3) 在點(diǎn) D 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出當(dāng) ADE 是等腰三角形時(shí) BDA 的度數(shù)若 ab3=-2，則 -3ab2ab5= 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 50，則該三角形的底角的度數(shù)為 如圖，從以下給出的四個(gè)條件中選取一個(gè)：（1）1=2；（2）3=4；（3）A=DCE；（4）A+ABD=180恰能判斷 ABCD 的概率是 在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師給出了一組等式： 1234+1=12+31+12， 2345+1=22+32+12， 3456+1=32+33+12， 根據(jù)你的觀察，則：nn+1n+2n+3+1= 如圖，在 RtABC 中，BAC=90，C=30，AC=24，BD

8、平分 ABC，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 BD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 AF+EF 的最小值為 一個(gè)周末上午 8:00，小張自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去一個(gè) 4A 級(jí)景區(qū)游玩，小張駕駛的小汽車離家的距離 y（千米）與時(shí)間 t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題：(1) 小張家距離景區(qū) 千米，全家人在景區(qū)游玩了 小時(shí)(2) 在去景區(qū)的路上，汽車進(jìn)行了一次加油，之后平均速度比原來(lái)增加了 20 千米/時(shí)，試求他加油共用了多少小時(shí)？(3) 如果汽車油箱中原來(lái)有油 25 升，平均每小時(shí)耗油 10 升，問(wèn)小張?jiān)诩佑驼局辽偌佣嗌儆筒拍荛_回家？回答下列問(wèn)題(1) 已知 a-b=2，ab=5，求

9、a2+b2-3ab 的值(2) 已知 a2-a-1=0，求 a3-2a2+3 的值(3) 如圖，有A型，B型，C型三種不同類型的紙板，其中A型是邊長(zhǎng)為 a 的正方形，B型是長(zhǎng)為 a，寬為 b 的長(zhǎng)方形，C型是邊長(zhǎng)為 b 正方形，若想用這些紙板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為 a+ba+2b完成下列各題： a+ba+2b= 請(qǐng)問(wèn)需要A 紙板，B 型紙板，C 型紙板各多少?gòu)?？試說(shuō)明理由解答下列各題：(1) 如圖 1，ABC 和 DCE 都是等邊三角形，且 B，C，D 三點(diǎn)在一條直線上，連接 AD，BE 相交于點(diǎn) P，求證：BE=AD(2) 如圖 2，在 BCD 中，若 BCD120，分別以 BC，CD

10、和 BD 為邊在 BCD 外部作等邊 ABC，等邊 CDE，等邊 BDF，連接 AD，BE，CF 恰交于點(diǎn) P求證：AD=BE=CF如圖 2，在（2）的條件下，試猜想 PB，PC，PD 與 BE 存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由答案1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】 x2+mx+9 是一個(gè)完全平方式， x2+mx+9=x32， m=65. 【答案】A6. 【答案】C【解析】 ED 是 BC 的垂直平分線， EB=EC， BE=7， CE=77. 【答案】B8. 【答案】C【解析】公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間內(nèi)，速度從 0 均勻增加，故圖象從原點(diǎn)開始，

11、沿直線上升，然后開始勻速行駛，即速度不變，故圖象為一段水平線；過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)一個(gè)接近點(diǎn)，故速度開始減速到 0，則直線下降，一段時(shí)間后又開始勻速行駛，速度不變，故圖象為一段水平線9. 【答案】C10. 【答案】B【解析】：三角形具有穩(wěn)定性，故正確；：對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定為對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；：三角形的角平分線是線段，故錯(cuò)誤；：直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；：任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線，故正確；：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)，故正確正確的有：，11. 【答案】 52 【解析】由題可知，這個(gè)角的余角為：90-

12、38=5212. 【答案】 1.29310-3 13. 【答案】 y=700 x+4000(1x6) 【解析】由表格可知：當(dāng)月齡增加 1 時(shí)，體重增 700 克， y=700 x+b，當(dāng)月齡為 1 月時(shí)，體重為 5400 克， 7002+b=5400，解得：b=4000， y=700 x+4000，故答案為：y=700 x+40001x614. 【答案】 2 【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) F 作 FNAC 于點(diǎn) N，連接 DM，EM， DM=EM，在 ADM 與 AEM 中， DM=EM,AD=AE,AM=AM, ADMAEM， BAM=CAM， AF 為 BAC 的角平分線， FN=FB=2， 點(diǎn) F

13、 到 AC 的距離為 215. 【答案】(1) -12-3+-32-2022-202220220+-3=-8+9-1+3=3. (2) -12a22ab2-aba3b-2ab2=14a24a2b2-a4b2+2a2b3=a4b2-a4b2+2a2b3=2a2b3. 16. 【答案】 x+2yx-2y+2y+x2-2xy2x=x2-4y2+4y2+x2+4xy-2xy2x=2x2+2xy2x=x+y, 由題可知，x+22+y+3=0，所以 x+2=0，x=-2， y+3=0，y=-3，所以 x+y=-2+-3=-517. 【答案】(1) 在這 8 個(gè)數(shù)字中，“4 的倍數(shù)”有：4，8，12，16，

14、 轉(zhuǎn)出的數(shù)字是 4 的倍數(shù)的概率為：P=48=12(2) 在這 8 個(gè)數(shù)中，“3 的倍數(shù)”有：6，12， 則小明獲勝的概率為：28=14，由（1）可知，小紅獲勝的概率為：12， 1412， 這個(gè)游戲不公平，設(shè)計(jì)為：小紅猜是“4 的倍數(shù)”小紅獲勝，否則小明獲勝18. 【答案】(1) (2) 由（1）可知： S四邊形ABCD=SABC+SADC=1252+1251=152. 19. 【答案】(1) 臥室的面積是： 2b5a-3a+3a5b-2b-b=2b2a+3a2b=4ab+6ab=10abm2. 餐廳、廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積是： 5a5b-10ab=25ab-10ab=15abm2. 答：木

15、地板需要 10ab 平方米，地磚需要 15ab 平方米(2) 10ab2k+15abk=20abk+15abk=35abk元. 答：小王一共需要花 35abk 元錢20. 【答案】(1) 20；70；60 (2) C=50， DEC+EDC=130，又 ADE=50， ADB+EDC=130， ADB=DEC又 AB=DC=3，在 ABD 和 DCE 中， ADB=DEC,B=C,AB=DC, ABDDCEAAS，即當(dāng) DC=3 時(shí)，ABDDCE(3) 100 或 115【解析】(1) BDA=110，ADE=50， EDC=180-BDA-ADE=180-110-50=20. 在 CDE 中

16、， AED 是 CDE 的外角， AED=C+EDC=50+20=70. 在 ADE 中，AED=70，ADE=50， DAE=180-AED-ADE=180-70-50=60. (3) BDA=100，則 ADC=80， C=50， DAC=50， DAC=ADE， ADE 的形狀是等腰三角形 BDA=115 時(shí)，則 ADC=65， C=50， DAC=65 ADE=50， AED=65， DAC=AED， ADE 的形狀是等腰三角形綜上，當(dāng) BDA 的度數(shù)為 100 或 115 時(shí)，ADE 的形狀是等腰三角形21. 【答案】 -24 【解析】 -3ab2ab5=-6a2b6， ab3=-2

17、， -6a2b6=-6ab32=-6-22=-24，故答案為：-2422. 【答案】 20 或 70 【解析】如圖 1，當(dāng)該等腰三角形為鈍角三角形時(shí)， 一腰上的高與另一腰的夾角是 50， 底角 =1290-50=20；如圖 2，當(dāng)該等腰三角形為銳角三角形時(shí)， 一腰上的高與另一腰的夾角是 50， 底角 =12180-90-50=7023. 【答案】 12 【解析】（1） 1=2， ABCD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 ABCD；（2） 3=4， ACBD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 ACBD，不能證 ABCD；（3） A=DCE， ABCD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得 A

18、BCD；（4） A+ABD=180， ACBD，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得 ACBD，不能證 ABCD 恰能判斷 ABCD 的概率是：24=1224. 【答案】 n4+6n3+11n2+6n+1 【解析】方法一： nn+1n+2n+3+1=nn+3n+1n+2+1=n2+3nn2+3n+2+1=n2+3n2+2n2+3n+1=n2+3n+12=n4+6n3+11n2+6n+1. 方法二： n2+3n+12=n22+2n23n+1+3n+12=n4+6n3+2n2+9n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1, 而 nn+1n+2n+3+1=nn+1n+2n+3+1=nn+1n2

19、+5n+6+1=nn3+5n2+6n+n2+5n+6+1=n4+6n3+11n2+6n+1. 25. 【答案】 12 【解析】過(guò)點(diǎn) D 作 DHBC 于點(diǎn) H，連接 FH，EH， C=30， ABC=60， BD 平分 ABC， AD=DH，AF=FH， AF+EF=FH+EF， FH+EF最小值=EH，在 ABD 與 HBD 中， AD=DH,BD=BD, ABDHBDHL， AB=BH， BE=12BH， ABC=60， BHE=30，BEH=90， EHAC， E 為 AB 的中點(diǎn)， EH 為 ABC 的中位線， EH=12AC=12， AF+EF最小值=1226. 【答案】(1) 20

20、0；4.5 (2) 由圖象可知，之前的平均速度為：1209.5-8=80 千米/時(shí)， 在之后的平均速度為 80+20=100 千米/時(shí)， 200-120100=0.8 時(shí)， 10.5-9.5-0.8=0.2（時(shí)），即他加油共用了 0.2 時(shí)(3) 在返回家時(shí)，速度 =200-12016-15=80 千米/時(shí)， 從景區(qū)到家所需時(shí)間為：20080=2.5（時(shí)）， 小張全程開車時(shí)間為 1.5+0.8+2.5=4.8（時(shí)）， 一共需要油：4.810=48（升）， 48-25=23（升），則小張?jiān)诩佑驼局辽偌?24 升油才能回家【解析】(1) 由圖象可知，小張家距離景區(qū) 200 千米，全家人在 t=10

21、.5 時(shí)到達(dá)景區(qū)，t=15 時(shí)離開景區(qū)，則全家人在景區(qū)游玩了 4.5 小時(shí)27. 【答案】(1) a2+b2-3ab=a2+b2-2ab-ab=a-b2-ab， a-b=2，ab=5， a-b2-ab=22-5=-1(2) a2-a-1=0， a2=a+1， a3-2a2+3=aa2-2a2+3=aa+1-2a2+3=a2+a-2a2+3=-a2+a+3， a2-a-1=0， a2-a=1， -a2+a+3=-a2-a+3=-1+3=2(3) a2+2b2+3ab；由可知：a+ba+2b=a2+2b2+3ab，放A型紙板需要 1 張，B型紙板 3 張，C型紙板 2 張【解析】(3) a+ba+2b=a2+2ab+ab+2b2=a2+2b2+3ab28. 【答案】(1) ABC 和 CDE 都是等邊三角形， BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60， ACB+ACE=DCE+A