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1、人教版七下數(shù)學(xué) 期末難點(diǎn)突破6 幾何綜合探究（三）如圖，已知直線 EFMN，點(diǎn) A，B 分別為 EF，MN 上的動(dòng)點(diǎn)，且 ACB=90，BD 平分 CBN 交 EF 于點(diǎn) D(1) 若 FDB=120，如圖 1，求 MBC 的度數(shù)；(2) 在（1）的條件下，如圖 1，求 EAC 的度數(shù)；(3) 延長(zhǎng) AC 交直線 MN 于點(diǎn) G，如圖 2，GH 平分 AGB 交 DB 于點(diǎn) H，問(wèn) GHB 是否為定值？若是，請(qǐng)求值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)回答：(1) 如圖 1，E 點(diǎn)在 BC 上，A=D，ACB+BED=180，求證：ABCD；(2) 如圖 2，在（1）的結(jié)論下，BG 平分 ABE，與 EDF

2、的平分線交于 H 點(diǎn)若 E 比 H 大 60，求 E 的度數(shù)；(3) 在（1）的結(jié)論下，保持（2）中所求的 E 不變，如圖 3，BM 平分 ABE 的鄰補(bǔ)角 EBK，DN 平分 CDE，作 BPDN，則 PBM 的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】(1) 60(2) 過(guò)點(diǎn) C 向右作 CGEF，得 ACB=EAC+MBC， EAC=30(3) GHB 為定值，度數(shù)為 45過(guò)點(diǎn) H 向左作 HKMN設(shè) AGH=HGB=GHK=x，EAG=2x，由（2）可知 CBG=ACB-EAC=90-2x，DBN=45+x， GHB=DBN-GHK=452. 【答案】(1) ACB+BED=180，CED+BED=180， ACB=CED， ACDE，延長(zhǎng) DE 交 AB 于點(diǎn) F， A=DFB， A=D， DFB=D， ABCD(2) 設(shè) ABG=EBG=，EDH=FDH=， E=2+180-2，H=-， E 比 H 大 60， 2+

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