2022年廣東省廣州市越秀區(qū)XXX中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省廣州市越秀區(qū)XXX中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)中，相等的是 A -22 和 -22 B 4 和 2 C -12 和 -1 D 3-8 和 -38 下列命題是假命題的為 A垂線段最短B如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行C對(duì)頂角相等D如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行若 ab，則下列不等式不一定成立的是 A a+1b+1 B 2a2b C a2ab D a2b2 己知點(diǎn) P3-m,m-1 在第二象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD一個(gè)班有 40 名學(xué)生，在期末體育考核中，優(yōu)秀的有 18 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的

2、圓心角是 A 144 B 162 C 216 D 250 如圖，由下列條件不能得到 ABCD 的是 A 1=2 B 3=4 C B+BCD=180 D B=5 今年哥哥的年齡是妹妹的 2 倍，兩年前哥哥的年齡是妹妹的 3 倍，求兩年前哥哥和妹妹的年齡設(shè)兩年前哥哥 x 歲，妹妹 y 歲，依題意，得到的方程組 A x+2=3y+2,x=2y B x-2=3y-2,x=2y C x+2=2y+2,x=3y D x-2=3y-2,x=3y 點(diǎn) A-3,-6 向上平移 3 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 A 0,-2 B -5,-8 C -5,-3 D 0,-3 由方程組 x

3、+m=4,y-3=m 可得出 x 與 y 的關(guān)系是 A x+y=1 B x+y=-1 C x+y=-7 D x+y=7 規(guī)定 x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，例如 3.6=3，2=2，-2.1=-3，則下列結(jié)論： -x=-x；若 x=n，則 x 的取值范圍是 nxn+1；當(dāng) -1x1 時(shí)，1+x+1-x 的值為 1 或 2，其中正確的結(jié)論有 A 0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)化簡(jiǎn)：62+9-3-8= 已知方程組 2m+n=4,m+2n=5, 則 m-n= 如圖，若在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn) -3,-2，“炮”位于點(diǎn) -2,0，則“兵”位于的點(diǎn)的坐標(biāo)為 如圖所示，某住宅小區(qū)

4、內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為 2 米，則綠化的面積為 m2如圖，為了考察初一年級(jí)地理成績(jī)的情況，根據(jù)學(xué)號(hào)隨機(jī)抽取樣本，繪制出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），若 85 分以上（含 85 分）記為“優(yōu)秀”，則估計(jì)全級(jí) 450 人中約有 人的地理成績(jī)優(yōu)秀如圖，ABCD，點(diǎn) A，D，E 不在一條直線上，AF 平分 BAE，F(xiàn)A 延長(zhǎng)線與 CDF 的平分線交于點(diǎn) G，若 AEDG， F=54，則 G 的度數(shù)為 解下列方程組：(1) 2x+y=18,2x-5y=6. (2) 2x-1-3y+1=12,x2+y3=1. 解答下列

5、各題：(1) 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：x+1231-x6(2) 解關(guān)于 x 的不等式：mx-32x如圖，將一塊正方形紙板剪去角上四個(gè)一樣大的小正方形，將剩下紙板做成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒若做成的紙盒高 6cm，設(shè)原正方形紙板的邊長(zhǎng)是 xcm(1) 請(qǐng)直接寫出做成的長(zhǎng)方體紙盒底面的邊長(zhǎng)（用含 x 的式子表示）(2) 若做成的長(zhǎng)方體紙盒的容積為 384cm3，求 x 的值閱讀并回答問題：在中國傳統(tǒng)文化中，人們自古以來就將閱讀放在十分重要的位置如今，隨著生活節(jié)奏不斷加快，許多人更是希望借由讀書來充實(shí)自我，向著個(gè)人目標(biāo)與理想邁進(jìn)，2022 年的”全民閱讀大調(diào)查”受到眾多讀者的關(guān)注與支持，自 3

6、 月 27 日上線后的一周時(shí)間內(nèi)，共收到 1.8 萬份有效問卷，比 2022 年“全民閱讀大調(diào)查”中收到的有效問卷多 0.4 萬份 2022 全民閱讀報(bào)告對(duì)中國讀者的閱讀特征和趨勢(shì)進(jìn)行了分析和解讀過去一年，大眾對(duì)閱讀的熱情持續(xù)攀升，六成讀者將閱讀列入了自己的年度計(jì)劃，更有 25% 的讀者認(rèn)為閱讀已經(jīng)成為他們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分調(diào)查顯示，過去一年有 46% 的讀者選擇同時(shí)閱讀紙質(zhì)書和電子書，而 29% 的讀者將電子書作為自己的主要閱讀介質(zhì)，占比較 2022 年的調(diào)查結(jié)果增長(zhǎng)了 6%從閱讀量看，近五成讀者的年度閱讀總量達(dá) 10 本以上，年閱讀量超過 3 本的讀者占比達(dá) 94%閱讀時(shí)長(zhǎng)方面，46%

7、 的讀者每天都會(huì)利用 30 分鐘至 1 小時(shí)進(jìn)行閱讀，三成讀者的日均閱讀時(shí)長(zhǎng)超過 1 個(gè)小時(shí)，在每天忙碌于工作、學(xué)習(xí)的同時(shí)，近四成讀者會(huì)安排固定的閱讀時(shí)間為自己充電，選擇晚間至睡前時(shí)段閱讀的讀者占比達(dá)到 74%，而臥室則成為他們主要的閱讀場(chǎng)景選編自 2022 全民閱讀報(bào)告(1) 請(qǐng)指出 2022 年的”全民閱讀大調(diào)查”的總體、樣本和樣本容量(2) “全民閱讀大調(diào)查”是以在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布問卷的方式進(jìn)行抽樣調(diào)查，這個(gè)抽樣方法是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？調(diào)查結(jié)果能否反映全民閱讀的情況？請(qǐng)說明你的理由(3) 在 2022 年的有效問卷中，選擇電子書作為自己的主要閱讀介質(zhì)的人數(shù)有多少？（精確到千人）如圖，已知 1

8、=2，C=D(1) 求證：BDCE(2) 若 A=40，求 F 的度數(shù)威麗商場(chǎng)銷售A，B兩種商品，售出 1 件A種商品和 4 件B種商品所得利潤(rùn)為 600 元；售出 3 件A種商品和 5 件B種商品所得利潤(rùn)為 1100 元(1) 求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元；(2) 由于需求量大，A，B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A，B兩種商品共 34 件如果將這 34 件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于 4000 元，那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A2,3，B8,7，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C(1) 求 AOB 的面積(2) 如圖 1，

9、設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,t，顯然有 AOC 與 AOB 的面積之和等于 BOC 的面積，求 t 的值(3) 如圖 2，P 為直線 AB 上的點(diǎn)，過點(diǎn) A 與點(diǎn) B 分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足分別為 D，E，F(xiàn)，G，記 PDF 的面積為 S1，PEG 的面積為 S2，請(qǐng)直接寫出 S1 與 S2 之間的等量關(guān)系答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】A【解析】已知點(diǎn) P3-m,m-1 在第二象限，3-m0，解得 m3，m1，在數(shù)軸上表示為：5. 【答案】B【解析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以 360 即可圓心角的度數(shù)是：1840360=162，故選B6. 【答案】

10、A7. 【答案】C【解析】設(shè) 2 年前哥哥 x 歲，妹妹 y 歲，由題意得，x=3y,x+2=2y+2. 8. 【答案】C【解析】點(diǎn) A-3,-6 向上平移 3 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 坐標(biāo)為 -3-2,-6+3，即 -5,-39. 【答案】D【解析】 x+m=4,y-3=m. 代入得：x+y-3=4，x+y=710. 【答案】C【解析】由題意知：當(dāng) x=2.5 時(shí)，-x=-2.5=-3，-2.5=-2， -3-2， 當(dāng) x=2.5 時(shí)，-x-x，故結(jié)論錯(cuò)誤，若 x=n，則 x 表示不超過 x 的最大整數(shù)， x 的取值范圍是 nxn+1，故結(jié)論正確，當(dāng) -1x0 時(shí)，

11、01+x1，0-x1， 11-x2， 1+x+1-x=0+1=1，當(dāng) x=0 時(shí)， 1+x+1-x=1+0+1-0=1+1=1+1=2，當(dāng) 0 x1 時(shí)，11+x2，-1-x0， 01-x1， 1+x+1-x=1+0=1，故當(dāng) -1x1 時(shí)，1+x+1-x 的值為 1 或 2，故結(jié)論正確，故答案為：C11. 【答案】 11 【解析】 62+9-3-8=6+3+2=11. 12. 【答案】 -1 【解析】 2m+n=4,m+2n=5. - 得：m-n=-113. 【答案】 (-5,1) 【解析】由圖建立直角坐標(biāo)系可得“兵”位于 -5,114. 【答案】 540 【解析】如圖，把兩條”之”字路平移

12、到長(zhǎng)方形地塊 ABCD 的最上邊和最左邊，則余下部分 EFGH 是矩形 CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米）， 矩形 EFGH 的面積 =3018=540（平方米）答：綠化的面積為 540m215. 【答案】 225 【解析】由題意得：10+7+31+2+3+5+9+10+7+3450=225（人）16. 【答案】 42 【解析】過 F 作 FHAB， ABCD， ABFHCD， 1=4，2=3， AFE=54， 1+2=54， 3+4=54， AF 平分 BAE， 4=5， AEDG， G=5， G=4， 3+G=54， DG 平分 CDF， 2GDF=CDF， 3=180

13、-CDF， 3=180-2GDF， G+180-2GDF=54， GDF=180-G-AFE， G+180-2180-G-AFE=54， G+180-360+2G+108=54， 3G=126，G=4217. 【答案】(1) 2x+y=18,2x-5y=6. - 得6y=12.y=2.把 y=2 代入，2x+2=18.x=8. 方程組的解為x=8,y=2.(2) 2x-1-3y+1=12,x2+y3=1. 3 得6x-9y=51. 12 得6x+4y=12. - 得13y=-39.y=-3.把 y=-3 代入得，6x-12=12.x=4. 方程組的解為x=4,y=-3.18. 【答案】(1)

14、x+1231-x6.2x+246-x.3x-18.x-6.數(shù)軸表示如下：(2) mx-32x.m-2x0，即 m2 時(shí)，x3m-2.當(dāng) m-20，即 m3m-2.當(dāng) m-2=0，即 m=2 時(shí)，x 為任意值綜上， m2 時(shí)，x3m-2； m=2 時(shí)，x 為任意值； m3m-219. 【答案】(1) x-12cm，x-12cm(2) 設(shè)原正方形紙板的邊長(zhǎng)是 x 厘米，根據(jù)題意，得x-6226=384.x2-24x+144=64.x2-24x+80=0.x-20 x-4=0.x-20=0或x-4=0.x1=20,x2=4不合題意,舍去.答：原正方形紙板的邊長(zhǎng)是 20 厘米【解析】(1) 紙盒的高度

15、為 6cm，則剪去的 4 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 6cm， 長(zhǎng)方形紙盒底邊的邊長(zhǎng)為 x-12cm，x-12cm20. 【答案】(1) 2022 年的“全民閱讀大調(diào)查”因?yàn)槭窃诰W(wǎng)上問卷的形式進(jìn)行調(diào)查，所以主體是全體網(wǎng)民，樣本是有限問卷數(shù)，共有 1.8 萬份有限問卷，所以樣本容量是 1.8 萬份(2) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單的一步抽樣法，它是從總體中選擇出抽樣單位，從總體中抽取的每個(gè)可能樣本均有同等被抽中的概率而“全民閱讀大調(diào)查”是網(wǎng)民有限問卷數(shù)，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)槿耖喿x大調(diào)查是網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布問卷的方式，所以不上網(wǎng)的人民是回復(fù)不了的，所以不能反應(yīng)全民閱讀的情況(3) 2022 年有 1.8 萬份

16、有限問卷，比 2022 年多 0.4 萬份，所以 2022 年有限問卷數(shù)為 1.8-0.4=1.4 萬份，2022 年有 29% 的讀者將電子書作為自己的主要閱讀介質(zhì)，比 2022 年增長(zhǎng)了 6%，所以 2022 年將電子書作為自己的主要閱讀介質(zhì)人數(shù)占比為 29%-6%=23%，大概有 1.423%=0.3 萬人，0.3 萬人 =3 千人21. 【答案】(1) 2=AHC，1=2， 1=AHC， BDCE(2) BDCE， ABD=C， C=D， ABD=D， ACDF， A=F， A=40， F=4022. 【答案】(1) 設(shè)每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為 x 元，每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為 y 元由題意，得x+4y=600,3x+5y=1100.解得：x=200,y=100.答：每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為 200 元，每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為 100 元(2) 設(shè)購進(jìn)A種商品 a 件，則購進(jìn)B種商品 34-a 件由題意，得200a+10034-a4000.解得：a6.答：威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn) 6 件A種商品23. 【答案】(1) 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b，將 A2,3，B8,7 代入得 2k+b=3,8k+b=7, 解得 k=2