2022年北京市豐臺(tái)區(qū)第二中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市豐臺(tái)區(qū)第二中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷若等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于 5，另一邊長(zhǎng)等于 3，則它的周長(zhǎng)等于 A 10 B 11 C 13 D 11 或 13 下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是 A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D兩銳角相等直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是： A 120 B 135 C 150 D 165 如圖，ABCD，ADBC，OE=OF，圖中全等三角形共有 A 6 對(duì)B 5 對(duì)C 4 對(duì)D 3 對(duì)如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶 A帶去B帶去C帶

2、去D帶去如圖在 ABD 和 ACE 都是等邊三角形，則 ADCABE 的根據(jù)是 A SSS B SAS C ASA D AAS 如圖，ABC 中，C=90，AM 平分 CAB，CM=20cm，那么 M 到 AB 的距離是 A 10cm B 15cm C 20cm D 25cm 下列各式中錯(cuò)誤的是 A x-y32x-y6 B -2a2416a8 C -13m2n3=-127m6n3 D -ab33-a3b6 若 ax+3y2=4x2+12xy-by2，則 a，b 的值依次為 A 2，-9 B -4，9 C 2，9 D -2，9 如圖，已知 ABC 的周長(zhǎng)是 20，OB 和 OC 分別平分 ABC

3、 和 ACB，ODBC 于點(diǎn) D，且 OD=3，則 ABC 的面積是 A 20 B 25 C 30 D 35 計(jì)算 -2a3 的結(jié)果是 12.在線段，角，圓，長(zhǎng)方形，梯形，三角形，等邊三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有 （只填序號(hào)）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1260，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有 條對(duì)角線已知 xm=6，xn=3，則 x2m-n 的值為 已知 x-1x+2=ax2+bx+c，則代數(shù)式 4a-2b+c 的值為 如圖，ACBC 于 C，DEAC 于 E，ADAB 于 A，BC=AE若 AB=5，則 AD= 如圖，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分線，AE=3cm，ABD 的周

4、長(zhǎng)為 13cm，則 ABC 的周長(zhǎng) = cm如圖，將 ABC 三個(gè)角分別沿 DE，HG，EF 翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn) O 處，則 1+2 的度數(shù)為 計(jì)算：(1) -3a2b332；(2) -2xy26+-3x2y43；(3) -0.53231992311200；(4) 5y2-y-23y+1-2y+1y-5化簡(jiǎn)求值：x+2yx-2y-x+4y24y，其中 x=5，y=-2如圖，A，D，F(xiàn)，B 在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求證：EFCD已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF 是 CD 的垂直平分線，求證：B=E如圖所示，ABC=30，ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，點(diǎn) P 到點(diǎn) B

5、 的距離為 10cm，在 BA，BC 邊上各取一點(diǎn) P1，P2，使 PP1P2 的周長(zhǎng)最小并求出這個(gè)最小值（保留作圖痕跡并說(shuō)明結(jié)果）如圖，已知 ADBC，AE，BE 分別平分 DAB，CBA求證：AF+BG=AB等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 4cm，點(diǎn) D 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CA 向 A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) E 從 B 出發(fā)沿 AB 的延長(zhǎng)線 BF 向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn) D，E 都以每秒 0.5cm 的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 DE 與 BC 相交于點(diǎn) P(1) 運(yùn)動(dòng)幾秒后，ADE 為直角三角形？(2) 求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) P 始終為線段 DE 的中點(diǎn)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) Aa-1,a+b

6、，Ba,0 且 a+b-3+a-2b2=0，C 為 x 軸上點(diǎn) B 右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以 AC 為腰作等腰 ACD，使 AD=AC，CAD=OAB，直線 DB 交 y 軸于點(diǎn) P(1) 求證：AO=AB；(2) 求證：OC=BD；(3) 當(dāng)點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P 在 y 軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？答案1. 【答案】D【解析】根據(jù)題意，需分兩種情況討論：當(dāng)兩腰為 5，底邊為 3 時(shí)，周長(zhǎng)等于 13；當(dāng)兩腰為 3，底邊為 5 時(shí)，周長(zhǎng)等于 11且兩種情況均符合三角形三邊之間關(guān)系定理， 周長(zhǎng)為 11 或 132. 【答案】D【解析】如果在兩個(gè)直角三角形中，兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么根據(jù) SAS 即可判

7、斷兩三角形全等，故選項(xiàng)A正確如果在兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，那么根據(jù) AAS 也可判斷兩三角形全等，故選項(xiàng)B正確如果在兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么根據(jù) HL 也可判斷兩三角形全等，故選項(xiàng)C正確如果在兩個(gè)直角三角形中，兩銳角相等，無(wú)法判斷兩三角形全等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選D3. 【答案】B【解析】如圖：OA，OB 是直角三角形中兩銳角平分線， CAB+CBA=90，OA，OB 是直角三角形中兩銳角平分線， OAB+OBA=902=45， AOB=180-OAB+OBA=180-45=135，故選B4. 【答案】A【解析】 ADBC， FAC=BCA，在 AFO 和 C

8、EO 中， FAO=ECO,AOF=COE,FO=EO. AFOCEO（AAS）， AO=CO，同理可得 FODEOB，在 AOD 和 COB 中， DAO=BCO,AO=CO,AOD=COB. AODCOB（ASA）， AD=BC，在 ACB 和 CAD 中， AD=BC,DAC=ACB,AC=AC. ACBACD（SAS）， AB=CD，BAC=ACD，在 ABD 和 DCB 中， AD=BC,AB=CD,DB=DB. ABDDCB（SSS），在 AOB 和 COD 中， OAB=OCD,AOB=COD,AB=CD. AOBCOD（AAS）共有 6 對(duì)5. 【答案】A【解析】中含原三角形的

9、兩角及夾邊，根據(jù) ASA 公理，能夠唯一確定三角形其它兩個(gè)不行故選：A6. 【答案】B【解析】由 ABD 和 ACE 都是等邊三角形，可得 AD=AB，AC=AE，DAB=EAC=60，進(jìn)而得到 DAB+BAC=EAC+BAC，即 DAC=BAE，因此可知在 ADC 和 ABE 中，AD=AB，DAC=BAE，AC=AE，可根據(jù) SAS 證得 ADCABE故選B7. 【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn) M 作 MNAB 于 N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 MN=CM=20cm，從而得 M 到 AB 的距離是 20cm故選C8. 【答案】D【解析】A.正確，符合冪的乘方運(yùn)算法則；B.正確，符

10、合冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則；C.正確，符合冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則；D.錯(cuò)誤，-ab33-a3b9-a3b6，故選D9. 【答案】A【解析】 ax+3y2=4x2+12xy-by2， a2x2+6axy+9y2=4x2+12xy-by2， -b=9，12=6a， a=2，b=-9，故選：A10. 【答案】C【解析】如圖，連接 OA，過(guò) O 作 OEAB 于 E，OFAC 于 F， OB，OC 分別平分 ABC 和 ACB， OE=OF=OD=3， ABC 的周長(zhǎng)是 20，ODBC 于 D，且 OD=3， SABC=12ABOE+12BCOD+12ACOF=12AB+BC+AC3=12203

11、=30，故選C11. 【答案】 -8a3 【解析】 原式=-23a3=-8a3，12. 【答案】【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，可知線段，角，圓，長(zhǎng)方形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，故答案為13. 【答案】 6 【解析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為 x，由題意得：x-2180=1260，解得：x=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫(huà)的對(duì)角線條數(shù)：9-3=614. 【答案】 12 【解析】 xm=6，xn=3， x2m-n=xm2xn=623=12故答案為 1215. 【答案】 0 【解析】 x-1x+2=x2-x+2x-2=x2+x-2=ax2+bx+c, 則 a=1，b=1，c=-2 原式=4-2-2=0故答

12、案為：016. 【答案】 5 【解析】此題可根據(jù)已知條件 ACBC 于 C，DEAC 于 E，ADAB 于 A，可得 B=EAD，然后由 BC=AE，用 AAS 證明 ABCDAE，則 AD=AB=517. 【答案】 19 【解析】 DE 是 AC 的垂直平分線，AE=3cm， AE=CE=3cm，AD=CD AC=AE+CE=3+3=6cm ABD 的周長(zhǎng)為 13cm，即 AB+BD+AD=13cm，即 AB+BD+CD=13 ABC 的周長(zhǎng) =AB+BD+CD+AC=13+6=19cm18. 【答案】 180【解析】 將 ABC 三個(gè)角分別沿 DE，HG，EF 翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn) O

13、處， B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG+EOF+DOE=360， HOG+EOF+DOE=A+B+C=180， 1+2=360-180=180，故答案為 18019. 【答案】(1) -3a2b332=-3a2b36=729a12b18. (2) -2xy26+-3x2y43=64x6y12-27x6y12=37x6y12. (3) -0.53231992311200=-121131992311200=-1211319923111992311=-1211323111992311=-11992311=-611. (4) 5y2-y-23y+1-2y+1y-5=5y2-3y2+y

14、-6y-2-2y2-5y+y-5=5y2-3y2-y+6y+2-2y2+10y-2y+10=13y+12. 20. 【答案】 原式=x2-4y2-x2-8xy-16y24y=-20y2-8xy4y=-5y-2x, x=5，y=-2， 原式=10-10=021. 【答案】 AD=BF， AD+DF=BF+DF，AF=BD AEBC， A=B又 AE=BC， AEFBCDSAS AFE=BDC EFCD22. 【答案】連接 AC，AD AFCD 且 F 是 CD 的中點(diǎn)， 可知 AF 是 CD 的垂直平分線線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等， AC=AD，在 ABC 和 AED 中， AB=

15、AE,BC=ED,AC=AD, ABCAEDSSS B=E23. 【答案】如圖，以 BC 為對(duì)稱軸作 P 的對(duì)稱點(diǎn) M，以 BA 為對(duì)稱軸作出 P 的對(duì)稱點(diǎn) N，連 MN 交 BA，BC 于點(diǎn) P1，P2， PP1P2 為所求作三角形 PBP1=NBP1，PBP2=MBP2， ABC=30， MBN=MBP+NBP=2PBP2+PBP1=2PBP2+PBP1=2ABC=60，又 BN=BP=MB=10， BMN 是等邊三角形， PP1P2 的周長(zhǎng) =PP1+P1P2+PP2=NP1+P1P2+MP2=MN=BP=10cm24. 【答案】如圖 AE，BE 分別平分 DAB，CBA， 1=2，3=

16、4， ADBC， 2=ADE，1=ADE，在 ABE 和 ADE 中， 1=ADE,3=4,AE=AE, ABEADEAAS BE=DE在 BGE 和 DFE 中， 2=FDE,BE=DE,BEG=DEF, BGEDFEASA， BG=DF， AF+BG=AF+DF=AD=AB，即 AF+BG=AB25. 【答案】(1) ABC 是等邊三角形， AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60設(shè) x 秒時(shí)，ADE 為直角三角形， ADE=90，CD=0.5x，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x， AED=30， AE=2AD， 4+0.5x=24-0.5x， x=83答：運(yùn)動(dòng) 83 秒后，ADE 為直角三角形(2) 作 DGAB 交 BC 于點(diǎn) G GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60， C=CDG=CGD， CDG 是等邊三角形， DG=DC， DC=BE， DG=BE在 DGP 和 EBP 中， GDP=BEP,DG=EB,DGP=EBP, DGPEBPASA， DP=PE 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) P 始終為線段 DE 的中點(diǎn)26. 【答案】(1) a+b-3+a-2b2=0， a+b-30，a-2b20， a+b-3=0，a-2b=0，解得：a=2，b=1，