2022年廣東省深圳市南山區(qū)深圳市育才教育集團(tuán)育才二中八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市南山區(qū)深圳市育才教育集團(tuán)育才二中八下期中數(shù)學(xué)試卷（2022深圳市南山區(qū)期中）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD（2022深圳市南山區(qū)期中）直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) P-2,3 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 A -2,-3 B 2,3 C -2,3 D 2,-3 （2022深圳市南山區(qū)期中）下列從左邊到右邊的變形，其中是因式分解的是 A 3-x3+x=9-x2 B x2-2x+1=xx-2+1 C 2x-8=24-x D -8x2+8x-2=-22x-12 （2022深圳市南山區(qū)期中）使不等式 4x+3x+6 成立的最大整數(shù)解是 A -1 B 0 C 1 D以上都不對(duì)（202

2、2深圳市南山區(qū)期中）將多項(xiàng)式 a2-9a 進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是 A a+3a-3 B aa+3a-3 C aa-9 D a-32-9 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖所示，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 的邊 AD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 AD=DE，連接 BE 交 CD 于 O，連接 AO，下列結(jié)論不正確的是 A AOBBOC B BOCEOD C AODEOD D AODBOC （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，AB=AC，A=36，D，E 兩點(diǎn)分別在邊 AC，BC 上，BD 平分 ABC，DEAB圖中的等腰三角形共有 個(gè)A 3 B 4 C 5 D 6 （2022臨沂市蘭陵縣期

3、中）小明要從甲地到乙地，兩地相距 1.8 千米已知他步行的平均速度為 90 米/分，跑步的平均速度為 210 米/分，若他要在不超過(guò) 15 分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步 x 分鐘，則列出的不等式為 A 210 x+9015-x1800 B 90 x+21015-x1800 C 210 x+9015-x1.8 D 90 x+21015-x1.8 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，AB=AC，BC=9，點(diǎn) D 在邊 AB 上，且 BD=5 將線段 BD 沿著 BC 的方向平移得到線段 EF，若平移的距離為 6，此時(shí)點(diǎn) F 恰好落在 AC 邊上，則

4、CEF 的周長(zhǎng)為 A 26 B 20 C 15 D 13 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，B=55，C=30，分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) C 為圓心，大于 12AC 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn) M，N，作直線 MN，交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD，則 BAD 的度數(shù)為 A 65 B 60 C 55 D 45 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 ADE，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在 BA 的延長(zhǎng)線上，DE 與 BC 交于點(diǎn) F，連接 BD下列結(jié)論不一定正確的是 A AD=BD B ACBD C DF=EF D CBD=E （2022深圳市

5、南山區(qū)期中）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B-2,0 的直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 相交于點(diǎn) A-1,-2，則 4x+2kx+b0 的解集為 A x-2 B -2x-1 C x-1 （2022深圳市南山區(qū)期中）若直角三角形的一個(gè)銳角為 50，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是 度（2022深圳市南山區(qū)期中）已知 x2-10 x+k 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值是 （2022深圳市南山區(qū)期中）不等式組 9x+51-23x 的整數(shù)解的和是 （2022深圳市南山區(qū)期中）若 a，b，c 分別是 ABC 的三條邊，a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，則 ABC 的形狀是 三角形（2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，已

6、知 ABC 的周長(zhǎng)是 20，OB，OC 分別平分 ABC 和 ACB，ODBC 于 D，則 ABC 的面積是 30，則 OD= （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，O 是正 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=8，OC=10，將線段 BO 以點(diǎn) B 為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到線段 BO，下列結(jié)論： BOA 可以由 BOC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到；點(diǎn) O 與點(diǎn) O 的距離為 6； AOB=150； SBOC=12+163； S四邊形AOBO=24+123其中正確的結(jié)論是 （填序號(hào)）（2022深圳市南山區(qū)期中）分解因式：(1) x3-4x2+4x(2) 42a+b2-a+2b2（2022

7、深圳市南山區(qū)期中）化簡(jiǎn)與計(jì)算；(1) x2+1x+1-2x+1(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：1+x-3x+32xx2-9，其中 x=4(3) 關(guān)于 x 的不等式組 5x+23x+2,12x-32x+2a 只有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍（2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A1,1，B4,0，C4,4(1) 按下列要求作圖：將 ABC 向左平移 4 個(gè)單位，得到 A1B1C1將 A1B1C1 繞點(diǎn) B1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 A2B2C2(2) 在 x 軸上求作點(diǎn) P，使 PC-PA 最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（2022深圳市南山區(qū)

8、期中）為保護(hù)環(huán)境，我市某公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10 輛若購(gòu)買(mǎi)A型公交車 1 輛，B型公交車 2 輛，共需 400 萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車 3 輛，B型公交車 2 輛，共需 600 萬(wàn)元(1) 求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？(2) 預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為 60 萬(wàn)人次和 100 萬(wàn)人次，若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò) 1200 萬(wàn)元，且確保這 10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？(3) 在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？（2022深圳市南山區(qū)

9、期中）如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在射線 CA，BC 上，且 AE=CF，連接 EF(1) 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 CA 和 BC 上時(shí)，求證：DE=DF(2) 探究：如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 CA，BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段 DE 與 DF 的大小關(guān)系，并加以證明(3) 應(yīng)用：如圖 2，若 DE=6，利用探究得到的結(jié)論，求 DEF 的面積答案1. 【答案】B【解析】A、C、D均為軸對(duì)稱圖形，B為中心對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形2. 【答案】D【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)， P-2,3 關(guān)

10、于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 2,-3【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對(duì)稱變換3. 【答案】D【解析】A屬于整式的乘法，不是因式分解；Bx2-x+1=x-12；C2x-8=2x-4；D -8x2+8x-2=-24x2-4x+1=-22x-12. 【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的定義4. 【答案】B【解析】 4x+3x+63x3x1, 最大整數(shù)解為 0【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)一元一次不等式的解法5. 【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平方差6. 【答案】A【解析】 AD=DE，DOAB， OD 為 ABE 的中位線， OD=OC， 在 AOD 和 EOD 中， AD=DE,ADO=EDO,DO=DO. AODEOD， 在 AOD 和 B

11、OC 中， AD=BC,ADO=BCO,DO=CO.， AODBOCSAS， AODEOD， BOCEOD【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線、邊角邊7. 【答案】C【解析】 AB=AC， ABC 為等腰三角形， A=36， ABC=C=72， BD 平分 ABC， 1=2=36， 1=A， ABD 為等腰三角形， DEAB， 1=3， 4=ABC=72， 2=3=36， 4=C=72， BDE，DEC 為等腰三角形， BDC=180-2-C=72， BD=BC， BDC 為等腰三角形，綜上，圖中得等腰三角形有 ABC，ABD，BDE，DEC，BDC，共 5 個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定8. 【答案】A【

12、解析】由題意可得， 210 x+9015-x1800【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題9. 【答案】D【解析】 BD 平移 6 個(gè)單位到 EF，BD=5， BD=EF=5，BE=6，又 BC=9， EC=9-6=3， AB=AC， B=C， BDEF， B=FEC=C， FE=FC=5， CCEF=5+5+3=13【知識(shí)點(diǎn)】等邊對(duì)等角、平移性質(zhì)應(yīng)用、等腰三角形的判定10. 【答案】A【解析】由題意得，MN 垂直平分 AC， DA=DC， C=30， DAC=30，在 ABC 中， BAD=180-B-C-DAC=180-55-30-30=65. 【知識(shí)點(diǎn)】垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角11. 【答案】

13、C【解析】由旋轉(zhuǎn)知 BAD=CAE=60，AB=AD，ABCADE， C=E，ABD 是等邊三角形，CAD=60， BDA=CAD=60，AD=BD， ACBD， CBD=C， CBD=E，則A，B，D均正確【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)12. 【答案】B【解析】把 A-1,-2，B-2,0 代入 y=kx+b，得： -k+b=-2,-2k+b=0, 解得 k=-2,b=-4, y=-2x-4 4x+2kx+b0 可化為： 4x+2-2x-4,-2x-40, 解得：-2x-1【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系13. 【答案】 40 【解析】 一個(gè)銳角為 50， 另一個(gè)銳角的度數(shù) =90-50=40【

14、知識(shí)點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)14. 【答案】 25 【解析】 x2-10 x+k=x2-2x5+k=x2-10 x+25. 故 k=25【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式15. 【答案】 1 【解析】 9x+51-23x. 解不等式得： 9x-8x7-5， x3-2x， 6x-3， x-12不等式組的解集為：-12x3x+2,12x-32x+2a,解不等式得：5x+23x+6,2x4,x2.解不等式得：x-3x-4a,4x-4a,x-a. 不等式組只有四個(gè)整數(shù)解， 2x-a， 6-a7， -7a-6， a 的取值范圍為 -7a-6【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)一元一次不等式組的解法、同分母相加減、含括號(hào)的混合運(yùn)算21. 【答案

15、】(1) 如圖如圖(2) P0,0【解析】(2) 延長(zhǎng) CA 與 x 軸交于點(diǎn) P 則PC-PA=AC=AC P0,0【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形軸對(duì)稱變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換、找動(dòng)點(diǎn)，使距離之差最大22. 【答案】(1) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)一輛A型和B型公交車各需 x 萬(wàn)元，y 萬(wàn)元，根據(jù)題意有：x+2y=400,3x+2y=600.得x=100,y=150. 購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車每輛各需 100 萬(wàn)元，150 萬(wàn)元(2) 設(shè)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型公交車 a 輛，則B型公交車 10-a 輛，根據(jù)題意有：100a+15010-a1200,60a+10010-a680.解得6a8.a 為正整數(shù)， a=6 或 a=7 或 a=8有 3 種購(gòu)車方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)A型車 6 輛，B型車 4 輛；方案二：購(gòu)買(mǎi)A 型車 7 輛，B型車 3 輛；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型車 8 輛，B型車 2 輛(3) 1006+1504=1200（萬(wàn)元） 1007+1503=1150（萬(wàn)元） 1008+1502=1100（萬(wàn)元） 110011501200 方案三總費(fèi)用最少，最少為 1100 萬(wàn)元【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題23. 【答案】(1) 連接 CD， ACB=90，A