2022年河北石家莊新華區(qū)石門實(shí)驗(yàn)學(xué)校七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河北石家莊新華區(qū)石門實(shí)驗(yàn)學(xué)校七下期中數(shù)學(xué)試卷計(jì)算 -a32 的結(jié)果是 A -a6 B a5 C a6 D -a5 據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2022“清明小長假”期間，全北京市重點(diǎn)監(jiān)測的 161 家旅游景區(qū)共接待游客約 11730000 人次，將數(shù) 11730000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 1.173107 B 0.1173107 C 1.173108 D 0.1173108 下列長度的三條線段，能組成三角形的是 A 4cm，5cm，9cm B 8cm，8cm，15cm C 5cm，5cm，10cm D 6cm，7cm，14cm 下列計(jì)算正確的是 A a2a3=a6 B a3a=a3 C a-

2、b-a=2a-b D -12a3=-16a3 如圖，直線 AD，BE 被直線 BF 和 AC 所截，則 1 的同位角和 5 的內(nèi)錯(cuò)角分別是 A 4，2 B 2，6 C 5，4 D 2，4 若 x=3,y=-1, 是二元一次方程 ax+by=2 的一組解，則 3a-b-6 的值為 A 4 B -4 C 2 D -6 把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如下圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊 AB 和 CD 平行，則 1 的度數(shù)為 A 45 B 60 C 75 D 82.5 通過計(jì)算比較圖 1，圖 2 中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是 A ab-x=ab-ax B ba-x=ab-

3、bx C a-xb-x=ab-ax-bx D a-xb-x=ab-ax-bx+x2 若 2x-m 與 x+4 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為 A -8 B 8 C 0 D -2 如下圖，兩個(gè)相同的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn) B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距離為 6，則陰影部分的面積為 A 48 B 96 C 84 D 42 將 19.52 變形正確的是 A 19.52=192+0.52 B 19.52=20+0.520-0.5 C 19.52=202-2200.5+0.52 D 19.52=192+190.5+0.52

4、 如圖，給出如下推理： 1=3， ADBC； A+1+2=180， ABCD； A+3+4=180， ABCD； 2=4， ADBC其中正確的推理有 ABCD若代數(shù)式 4x2+4kx+36 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值為 A 6 B 6 C 24 D 24 將一把直尺和一塊含 30 和 60 角的三角板 ABC 按如圖所示的位置放置，如果 CDE=40，那么 BAF 的大小為 A 10 B 15 C 20 D 25 如圖，直角三角形 AOB 和直角三角形 COD 中，AOB=COD=90，B=40，C=60，點(diǎn) D 在邊 OA 上，將圖中的三角形 COD 繞點(diǎn) O 按每秒 10 的速度沿順時(shí)

5、針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 秒時(shí)，邊 CD 恰好與邊 AB 平行A 9 或 28 B 10 或 27 C 10 或 28 D 9 或 27 若 a，b 互為相反數(shù)，則 a2-b2= 已知 3m=2，9n=12，則 33m-2n+2 的值為 如圖，在 ABC 中，BD 和 CE 是 ABC 的兩條角平分線，若 A=52，則 1+2 的度數(shù)為 度有兩個(gè)正方形 A，B，現(xiàn)將 B 放在 A 的內(nèi)部得圖甲，將 A，B 并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為 2 和 13，則正方形 A，B 的面積之和為 計(jì)算：(1) 13-2-70-330.3-1 a2-a43a3+2

6、a72a(2) 先化簡，再求值：x+2-x+2-x1-x，其中 x=-1九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金四枚，白銀五枚，稱之重適等交易其一，金輕十二兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 4 枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 5 枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換 1 枚后，甲袋比乙袋輕了 12 兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？如圖，已知 1=ACB，2=3，試說明 BDC+DGF=180觀察下列等式：第一個(gè)等式：a1=21+32+222=12+1-122+1，第二個(gè)等式：a2=221+322+2222=122+1-1

7、23+1，第三個(gè)等式：a3=231+323+2232=123+1-124+1，第四個(gè)等式：a4=241+324+2242=124+1-125+1按上述規(guī)律，回答下列問題：(1) 請寫出第五個(gè)等式：a5= = (2) 計(jì)算 a1+a2+a3+a4+a5 的值(3) 計(jì)算：a1+a2+an 的值課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題：已知：如圖，ABCD，EFAB 于點(diǎn) O，F(xiàn)G 交 CD 于點(diǎn) P，當(dāng) 1=30 時(shí)，求 EFG 的度數(shù)甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：(1) 請根據(jù)甲同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出解題過程(2) 請根據(jù)乙同學(xué)或丙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫

8、岀解題過程（注：任選其一，且不得添加其它輔助線）答案1. 【答案】C【解析】 -a32=a62. 【答案】A【解析】 11730000=1.73107，11730000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1731073. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】 1 的同位角是 2，5 的內(nèi)錯(cuò)角是 66. 【答案】B【解析】把 x=3,y=-1 代入 ax+by=2，得 3a-b=2 3a-b-6=2-6=-47. 【答案】C【解析】作直線 l 平行于直角三角板的斜邊，可得：2=3=45，3=4=30，故 1 的度數(shù)是：45+30=75故選C8. 【答案】D【解析】圖 1 中，陰影部分 = 長

9、 a-x 寬 a-2b 長方形面積， 陰影部分的面積 =a-xb-x，圖 2 中，陰影部分 = 大長方形面積 - 長 a 寬 x 長方形面積 - 長 b 寬 x 長方形面積 + 邊長 x 的正方形面積， 陰影部分的面積 =ab-ax-bx+x2， a-xb-x=ab-ax-bx+x29. 【答案】B【解析】 2x-mx+4=2x2+8-mx-4m 2x-mx+4 乘積中不含 x 的一次項(xiàng)， 8-m=0，解得 m=8故選B10. 【答案】A【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10， OE=DE-DO=10-4=6 S四邊形DOCF=S梯形ABEO=12AB+OEBE=1210+66=4

10、8. 11. 【答案】C【解析】將 19.52 變形正確的是 19.52=202-2200.5+0.5212. 【答案】D【解析】 1=3 ADBC；錯(cuò)誤，應(yīng)該是推出 CDAB A+1+2=180， ABCD；正確根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可判斷 A+3+4=180， ABCD；錯(cuò)誤，應(yīng)該是推出 ADBC 2=4， ADBC，正確，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可判斷13. 【答案】B【解析】 4x2+4kx+36 是一個(gè)完全平方式， 4kx=22x6， k=614. 【答案】A15. 【答案】C【解析】兩三角形在點(diǎn) O 的同側(cè)時(shí)，如圖 1，設(shè) CD 與 OB 相交于點(diǎn) E， ABCD， CEO

11、=B=40， C=60，COD=90， D=90-60=30， DOE=CEO-D=40-30=10， 旋轉(zhuǎn)角 AOD=AOB+DOE=90+10=100， 每秒旋轉(zhuǎn) 10， 時(shí)間為 10010=10 秒；兩三角形在點(diǎn) O 的異側(cè)時(shí)，如圖 2，延長 BO 與 CD 相交于點(diǎn) E， ABCD， CEO=B=40， C=60，COD=90， D=90-60=30， DOE=CEO-D=40-30=10， 旋轉(zhuǎn)角為 270+10=280， 每秒旋轉(zhuǎn) 10， 時(shí)間為 28010=28 秒綜上所述，在第 10 或 28 秒時(shí)，邊 CD 恰好與邊 AB 平行16. 【答案】 0 【解析】 a，b 互為相反

12、數(shù)， a+b=0， a2-b2=a+ba-b=017. 【答案】 6 【解析】 9n=12，3m=2， 33m-2n+2=33m32n32=3m39n9=23129=8912=6. 18. 【答案】 64 【解析】 A=52， ABC+ACB=128， BD 和 CE 是 ABC 的兩條角平分線， 1=12ABC，2=12ACB， 1+2=12ABC+ACB=6419. 【答案】15【解析】設(shè)正方形 A 的邊長為 a，正方形 B 的邊長為 b，由圖甲得 a2-b2-2a-bb=2，即 a2+b2-2ab=2，由圖乙得 a+b2-a2-b2=13，2ab=13，所以 a2+b2=15，即正方形

13、A，B 的面積之和為 1520. 【答案】(1) 99 3a15(2) 5【解析】(1) 13-2-70-330.3-1=91-27310-1=9+27103=9+90=99. a2-a43a3+2a72a=-a63a3+4a14a=-a18a3+4a15=-a15+4a15=3a15. (2) x+2-x+2-x1-x=4-x2-x+x2=4-x 當(dāng) x=-1 時(shí)，原式 =4-1=521. 【答案】設(shè)黃金每枚重 x 兩，白銀每枚重 y 兩，由題意，得4x=5y,3x+y+12=4y+x.解得x=30,y=24.答：黃金每枚重 30 兩，白銀每枚重 24 兩22. 【答案】 1=ACB（已知）

14、， DEBC（同位角相等，兩直線平行）， 2=DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； 2=3（已知）， 3=DCF（等量代換）， CDFG（同位角相等，兩直線平行）， BDC+DGF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）23. 【答案】(1) 251+325+2252；125+1-126+1 (2) 原式=12+1-122+1+122+1-123+1+123+1-124+1+124+1-125+1+125+1-126+1=12+1-126+1=62195. (3) 原式=12+1-122+1+122+1-123+1+12n+1-12n+1+1=12+1-12n+1+1=2n+1-232n+1+1. 【解析】(1) 由題意知，a5=251+325+2252=125+1-126+124. 【答案】(1) 甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：輔助線：過點(diǎn) F 作 MNCD，分析思路：欲求 EFG 的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求 2 和 3 的度數(shù)之和；由輔助線作圖可知，2=1，從而由已知 1 的度數(shù)可得 2 的度數(shù)；由 ABCD，MNCD 推出 ABMN，由此可推出 3=4；由已知 EFAB，可得 4=90，所以可得