2022年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七上期末數(shù)學(xué)試卷下列有理數(shù)中最小的是 A -1 B -2 C 3 D 0 如果以學(xué)校為起點(diǎn)，沿龍騰大道向東走記為正，向西走記為負(fù)小江放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)，先走了 -50 米去公交站，又走了 +60 米離開公交車站去的士招呼點(diǎn)，此時(shí)小江離學(xué)校的距離是 A 10 米B 20 米C 30 米D 50 米如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“是”這一面的對(duì)面的字是 A我B愛C育D才近似數(shù) 2.70 所表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的取值范圍是 A 2.695a2.705 B 2.65a2.75 C 2.695a2.705 D 2.65a2.75 下列各式，運(yùn)算正確的是 A 5a-3a=

2、2 B 2a+3b=5ab C 7a+a=7a2 D 10ab2-5b2a=5ab2 下列各數(shù) -22，-24，0，-2，-2，-23 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)下列說法中，正確的是 A過兩點(diǎn)有且只有一條直線B連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C兩點(diǎn)之間，直線最短D到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)如圖，已知 AOB=26，AOE=120，OB 平分 AOC，OD 平分 AOE，則 COD 的度數(shù)為 A 8 B 10 C 12 D 18 若單項(xiàng)式 -2am+2b3 與 ab2n 是同類項(xiàng)，則 m-2n 的值為 A -4 B -2 C 2 D 4 如圖，是一組按

3、照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖 1 有 1 個(gè)三角形，圖 2 有 4 個(gè)三角形，圖 3 有 8 個(gè)三角形，照此規(guī)律，則圖 10 中三角形的個(gè)數(shù)是 A 32 B 34 C 36 D 38 把 50 個(gè)同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左右和上面五個(gè)方向朝這堆木塊噴漆，則有 塊完全噴不到漆A 5 B 7 C 17 D 22 按下面的程序計(jì)算，當(dāng)輸入 x=200 時(shí)，輸出的結(jié)果是 1397，當(dāng)輸入 x=50 時(shí)，輸出的結(jié)果是 2426；如果輸入 x 的值是正整數(shù)，輸出的結(jié)果是 6003，那么滿足條件的所有 x 的個(gè)位數(shù)之和為 A 6 B 11 C 16 D 22 截止 202

4、2 年 12 月 13 日，中國電影市場 2022 年電影票房中，電影哪吒之魔童降世以約 4973000000 元登頂，數(shù)據(jù) 4973000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 已知對(duì)任意的數(shù) a，b，均滿足 a+b2=a2+2ab+b2，則當(dāng) a+b=3，a2+b2=5 時(shí)，則 ab 的值為 如圖，已知 BOAD 于點(diǎn) O，COE=90，且 BOC=4AOC，則 BOE 的度數(shù)為 度關(guān)于 x 的一元一次方程 10+ax=4x-4a 的解滿足 x+2=0，則 a= 將一張長為 12cm，寬為 8cm 的長方形紙片按如圖對(duì)折后剪開，得到的 2 個(gè)長方形沿 AF，CE 剪開，再將這 4 個(gè)直角三角形拼成如圖

5、的大正方形，則此大正方形的面積是 如圖，已知 CD=14AD=15BC，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC 的中點(diǎn)，且 BF=40cm，則 EF 的長度為 cm已知 x2-2y+3=0，則 4y-2x2+12 的值為 有理數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的位置如圖，則 a-b+b-c-d-a= 將 1 個(gè) 11，2 個(gè) 12，3 個(gè) 13，4 個(gè) 14，5 個(gè) 15，n 個(gè) 1n（為正整數(shù)）順次排成一列：11，12，12，13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，15，1n，1n，即 a1=11，a2=12，a3=12，a4=13，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a

6、3，Sn=a1+a2+an，則 S2022= 某專賣店正在開展“感恩十年，童行有你”促銷活動(dòng)一次性購物不超過 200 元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過 200 元但不超過 500 元，超過 200 元的部分九折優(yōu)惠；一次性購物超過 500 元一律八折在活動(dòng)期間，張三兩次購物分別付款 195 元、 452 元，若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省 元計(jì)算：(1) 6.14+-234-5.86-+14；(2) 2432-43-6212222；(3) -12022+18-47+24-47-3629-34+1112-02022；(4) -232.5-3-34如圖，已知點(diǎn)

7、O 在直線 AB 上，COOD，OE 平分 AOD，BOD=10，求 COE 的度數(shù)如圖，AB=10cm，線段 BD=4cm，線段 AC=7cm，E 是線段 BC 的中點(diǎn)，F(xiàn)D=2AF，求 EF 的長解答下列問題(1) 化簡：22x2-3xy-4y2-3x2-2xy；(2) 先化簡，再求值：4mn2-122mn2-36m2n-4mn2+10m2n-232mn2-12m2n，其中 m+22+n+1=0解下列一元一次方程：(1) 24x-3-52x-1=7 (2) 3x-25=x+12-1 重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制 80 周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計(jì)劃訂 750 份，每份 50 元，訂制公司

8、表示：如果多訂，可以優(yōu)惠根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了 1000 份，并按原價(jià)八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤(1) 求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；(2) 求訂制公司獲得的利潤材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為 abc，（其中 a，b，c 分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且 a0）顯然 abc=100a+10b+c材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為 0，則稱之為“生數(shù)”，比如 123 就是一個(gè)“生數(shù)”，將“生數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出 5 個(gè)新的“生數(shù)”，比如由 123 可以產(chǎn)生出 132，213，231，312，321 這 5

9、個(gè)新“生數(shù)”，將這 6 個(gè)數(shù)相加，得到的和 1332 稱為由“生數(shù)”123 生成的“完全數(shù)”問題：(1) 求證：任意一個(gè)“完全數(shù)”都可以整除 6；(2) 一個(gè)四位正整數(shù) 1m5m-1（1m9，m 是整數(shù)）是由一個(gè)“生數(shù)”x2y（1x9,1y9，x，y 是整數(shù)）產(chǎn)生的“完全數(shù)”，請求出這個(gè)“生數(shù)”x2y蘇寧易購為了提高某品牌家電的銷售量，2022 年 10 月份開始對(duì)銷售員采取新獎(jiǎng)勵(lì)辦法已知銷售員小李在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出這種家電的 A 型和 B 型共 200 臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的家電共 246 臺(tái)，其中 A 型和 B 型家電的銷售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月

10、增長 25% 和 20%(1) 在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后第一個(gè)月里，該銷售員分別銷售了 A 型和 B 型家電多少臺(tái)？(2) 若 A 型家電每臺(tái)售價(jià)為 3000 元，B 型家電每臺(tái)售價(jià)為 5000 元新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷售一臺(tái) A 型家電按每臺(tái) A 型家電售價(jià)的 a% 給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷售一臺(tái) B 型家電按每臺(tái) B 型家電售價(jià)的 5% 給予獎(jiǎng)勵(lì)新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A 型家電的銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了 10%；而 B 型家電受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了 54a%，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該銷售員共得到獎(jiǎng)勵(lì)金額 117000 元，求 a 的值數(shù)軸上有 A，B，C 三個(gè)

11、點(diǎn)，分別表示有理數(shù) -24，-10，10，兩條動(dòng)線段 PQ 和 MN，PQ=2，MN=4，如圖，線段 MN 以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) B 開始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，線段 PQ 同時(shí)以每秒 3 個(gè)單位的速度從點(diǎn) A 開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)，線段 PQ 立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)，線段 PQ，MN 立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段 PQ 和 MN 保持長度不變，且點(diǎn) P 總在點(diǎn) Q 的左邊，點(diǎn) M 總在點(diǎn) N 的左邊）(1) 當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) Q 和點(diǎn) N 重合？(2) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段 PQ 和 MN 重合部分長度能

12、否為 1，若能，請求出此時(shí)點(diǎn) P 表示的數(shù)；若不能，請說明理由答案1. 【答案】B【解析】 -2-103， 最小的是 -22. 【答案】A【解析】 -50+60=10，此時(shí)，小江離學(xué)校的距離為 103. 【答案】A【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“育”與“人”是相對(duì)面，“們”與“才”是相對(duì)面4. 【答案】A【解析】近似數(shù) 4.50 所表示的準(zhǔn)確值的取值范圍是 2.695a0，b-c0，d-a0， a-b=a-b，b-c=-b-c，d-a=-d-a，故 a-b+b-c-d-a=a-b-b-c+d-a=a-b-b+c+d-a=c+d-2b. 21

13、. 【答案】 100916 【解析】 1+2+3+4+n=nn+12， 當(dāng) n=63 時(shí)，nn+12=2022， S2022=a1+a2+a2022=1+12+12+163+163+164+164+164+164, 2 個(gè) 12，3 個(gè) 13，4 個(gè) 14，5 個(gè) 15，n 個(gè) 1n 的和分別是 1， Sn=a1+a2+a2022=63+116=10091622. 【答案】 107 或 39 【解析】第二次購物 x 元，當(dāng) x500 時(shí)，由題意可得：0.8x=452，解得：x=565 元， 一次性購物需付款：0.8195+565=608 元， 可以節(jié)省：195+452-608=39 元，答：可

14、以節(jié)省 107 元或 39 元故答案為：107 或 3923. 【答案】(1) 6.14+-234-5.86-+14=6.14+-234+5.86+-14=9. (2) 2432-43-6212222=2496-86-6+212222=2416-132-21=246-132-21=144-132-21=-9. (3) -12022+18-47+24-47-3629-34+1112-02022=1+18+24-47-8-27+39-0=1+42-47-20=1+-24-20=-43. (4) -232.5-3-34-852334=1332022

15、33+-825154=127+-12=27+-12=15. 24. 【答案】 點(diǎn) O 在直線 AB 上，BOD=10， AOD=180-BOD=170， OE 平分 AOD， EOD=12AOD=85， COOD， COD=90， COE=COD-EOD=90-85=525. 【答案】 AB=10cm，線段 BD=4cm，線段 AC=7cm， CD=AC+BD-AB=4+7-10=1cm， AD=AC-CD=6cm， FD=2AF， DF=23AD=236=4cm， E 是線段 BC 的中點(diǎn)，BC=BD-CD=4-1=3cm， CE=12BC=32cm， EF=DF+CD+CE=132cm26

16、. 【答案】(1) 原式=4x2-6xy-8y2-3x2+6xy=x2-8y2. (2) 原式=4mn2-122mn2-18m2n+12mn2+10m2n-3mn2+m2n=4mn2-mn2+9m2n-6mn2-5m2n-3mn2+m2n=-6m2n+5mn2. m+22+n+1=0 m+2=0，n+1=0， m=-2，n=-1， 原式=-6-22-1+5-2-12=24-10=14. 27. 【答案】(1) 去括號(hào)得：8x-6-10 x+5=7,移項(xiàng)合并得：-2x=8,解得：x=-4.(2) 去分母得：23x-2=5x+1-10,去括號(hào)得：6x-4=5x+5-10,移項(xiàng)合并得：x=-1.28

17、. 【答案】(1) 設(shè)訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是 x 元，由題意，可得50-x750=500.8-x1000.解得x=10.答：訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是 10 元；(2) 50-10750=30000（元）答：訂制公司獲得的利潤為 30000 元29. 【答案】(1) 設(shè)任意一個(gè)“生數(shù)”為 abc，（其中 a，b，c 分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且 a0，b0，c0），則產(chǎn)生的新的“生數(shù)”為 acb，bca，bac，cab，cba，則由“生數(shù)”abc 生成的“完全數(shù)”為 abc+acb+bca+bac+cab+cba=100a+10b+c+100a+10c+b+1

18、00b+10c+a+100b+10a+c+100c+10a+b+100c+10b+a=222a+222b+222c=222a+b+c=637a+b+c, a，b，c 為正整數(shù)， a+b+c 為正整數(shù)， 637a+b+c 能整除 6，即：任意一個(gè)“完全數(shù)”都可以整除 6(2) 由（1）知，“生數(shù)”為 abc 的“完全數(shù)”為 222a+b+c， “生數(shù)”x2y 的“完全數(shù)”為 222x+2+y=444+222x+y， 一個(gè)四位正整數(shù) 1m5m-1 是由一個(gè)“生數(shù)”x2y 產(chǎn)生的“完全數(shù)”， 1000+100m+50+m-1=444+222x+y， m=2x+y-6+20 x+y+1101， 1m9

19、，1x9，1y9，m，x，y 是整數(shù)， 20 x+y+1101 為整數(shù)， 20 x+y+1 是 101 的倍數(shù)， 1x9，1y9，x，y 是整數(shù)， 2x+y18， 4120 x+y+1361， 20 x+y+1=101 或 202 或 303， x+y=5 或 x+y=10120（舍）或 x+y=15110（舍），即：x+y=5， x=1，y=4 或 x=2，y=3 或 x=3，y=2 或 x=4，y=1，即：“生數(shù)”x2y 為 124 或 223 或 322 或 42130. 【答案】(1) 銷售員小李在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出這種家電的 A 型有 x 臺(tái)，B 型有 200-x 臺(tái)，由題意可得：1.25x+1.20200-x=246,解得：x=120.1.25x=150 臺(tái)， 1.20200-x=96 臺(tái)答：在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后第一個(gè)月里，該銷售員分別銷售了 A 型和 B 型家電 1