2022年吉林長春二道區(qū)長春市第五十二中學八下期中數(shù)學試卷

1、2022年吉林長春二道區(qū)長春市第五十二中學八下期中數(shù)學試卷在代數(shù)式 1x； x+y5； 34-a； a-1 中，屬于分式的有 個.A1B2C3D4根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式 -aa-b 可變形為 Aa-a-bB-aa+bC-aa-bDaa+b世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有 0.000000076 克，用科學記數(shù)法表示是 A 7.6108 克B 7.610-7 克C 7.610-9 克D 7.610-8 克如圖，一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2=kx+4 的圖象交于點 P1,3，則關(guān)于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x

2、1 B x0 C x-2 D x1 下列圖形中，陰影部分面積最大的是 ABCD如圖，在平行四邊形 ABCD 中，B=80，AE 平分 BAD，交 BC 于點 E，CFAE 交 AD 于點 F，則 1= A 40 B 50 C 60 D 80 如圖，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，點 D 在 BC 上，以 AC 為對角線的所有平行四邊形 ADCE 中，DE 最小的值是 A2B3C4D5八個邊長為 1 的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線 l 將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線 l 的解析式為 A y=-x B y=-34x C y=-35x D y=

3、-910 x 若分式 x-3x-3 的值為零，則 x= 函數(shù) y=2x+3 的圖象向下平移 5 個單位所得到的直線解析式為 已知點 -1,y1，2,y2，3,y3 在反比例函數(shù) y=-k2-1x 的圖象上，則用“”連接 y1，y2，y3 的結(jié)果為 若分式方程 2xx-1-m-1x-1=1 有增根，則 m 的值是 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，EF 經(jīng)過對角線的交點 O，交 AB 于點 E，交 CD 于點 F若 AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形 BCFE 的周長為 如圖，RtABC 在第一象限內(nèi)，BAC=90，AB=AC=2，點 A 在函數(shù) y=x 的圖象上，其中點 A 的橫坐標

4、為 1，且 ABx軸，ACy軸，若反比例函數(shù) y=kxk0 與 ABC 有交點，則 k 的取值范圍是 計算：-2-2-0+12-1+-23解方程：5x-4x-2+4x+106-3x=-1先化簡，后求值：x+1-8x-1x2+x-6x-1，其中 x=12列方程或方程組解應用題：某服裝廠“雙十一”前接到一份加工 4500 件服裝的訂單，應客戶要求，需提前供貨.該服裝廠決定提高工作效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的 1.5 倍，結(jié)果提前 10 天完工求原計劃每天加工服裝的件數(shù)已知：在平行四邊形 ABCD 中，O 是對角線 BD 的中點，P 為線段 BC 上一點，連接 PO 并延長交 AD 于點 Q，

5、求證：OP=OQ圖 1，圖 2 都是 88 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點成為格點，每個小正方形的邊長均為 1，在每個正方形網(wǎng)格中標注了 6 個格點，這 6 個格點簡稱為標注點(1) 請在圖 1，圖 2 中，以 4 個標注點為頂點，各畫一個平行四邊形（兩個平行四邊形不全等）(2) 圖 1 中所畫的平行四邊形的面積為 分別以平行四邊形 ABCD（CDA90）的三邊 AB，CD，DA 為斜邊作等腰直角三角形 ABE，CDG，ADF(1) 如圖 1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接 GF，EF請判斷 GF 與 EF 的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）(2) 如圖 2，當三個等腰直角三角形

6、都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接 GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由如圖，一次函數(shù) y=mx+5 的圖象與反比例函數(shù) y=kxk0 在第一象限的圖象交于 A1,n 和 B4,1 兩點，過點 A 作 y 軸的垂線，垂足為 M(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式(2) 求 OAM 的面積 S(3) 在 y 軸上是否存在一點 P，使 PA+PB 最小，若存在求出點 P 坐標，若不存在，請說明理由一個容積為 200 升的儲水箱，安裝了 A，B 兩個排水管，排水過程中，A 管始終打開，B 管可隨時打開或關(guān)閉，兩個水管都勻速從儲水箱向外排水，當水被排盡，排水過程結(jié)束(1)

7、 下圖是某次排水過程中水箱中剩余水量 y（升）與時間 x（分）之間的函數(shù)圖象分別求 A，B 兩個排水管的排水速度求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(2) 當儲水箱滿水時，若要在第 13 分鐘時恰好將水排盡，求 A 水管打開后第幾分鐘打開 B 水管如圖，在平面直角坐標系中，點 A 在 x 軸上，直線 OC 上所有點的坐標 x,y 都是二元一次方程 4x-13y=0 的解，直線 AC 上所有點的坐標 x,y 都是二元一次方程 2x+y=60 的解，過點 C 作 x 軸平行線，交 y 軸于點 B(1) 求點 A，B，C 的坐標(2) 點 M，N 分別為線段 BC，OA 上的兩個動點，點 M 從點 C 向左

8、以 1.5 個單位長度/秒運動，同時點 N 從點 O 向點 A 以 2 個單位長度/秒運動，如圖所示，設運動時間為 t 秒 0tS四邊形MNAC？若存在，請求出 t 的取值范圍；若不存在，請說明理由當 t 為何值時，M，N 兩點與平行四邊形 OACB 中的某個頂點所組成的三角形面積是四邊形 OACB 面積的 14答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】移動小數(shù)點的位數(shù)，共 8 位，故 7.610-84. 【答案】A【解析】把點 P1,3 代入 y1=x+b 與 y2=kx+4 中，得 k=-1，b=2，代入不等式中，x+2-x+4，解得 x1，5. 【答案】C【解析】計算面

9、積A，B選項中每個三角形面積為 k2，即 32，總面積為 3；D選項，分成兩個三角形面積的和，由 y 軸分割，底為 3，高均為 1，面積和為 3；C選項，根據(jù)轉(zhuǎn)換法變成直角梯形的面積，面積為 46. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，B+BAD=180，又 B=80， BAD=100， AE 平分 BAD， BAE=DAE=50， CFAE， 四邊形 AECF 是平行四邊形， 1=FAE=507. 【答案】B【解析】因為平行四邊形的對角線互相平分，所以 DE 一定經(jīng)過 AC 中點 O，當 DEBC 時，DE 最小，此時 OD=32，所以最小值 DE=38. 【答案

10、】D【解析】設直線 l 和八個正方形的最上面交點為 A，過 A 作 ABOB 于 B，過 A 作 ACOC 于 C， 正方形邊長為 1， OB=3， 經(jīng)過原點的一條直線 l 將這八個正方形分成面積相等兩部分， SAOB=4+1=5， 12OBAB=5， AB=103，由此可知直線 l 經(jīng)過 -103,3，設直線方程為 y=kx，則 3=-103k， k=-910， 直線 l 解析式為 y=-910 x9. 【答案】 -3 【解析】分式為 0 應滿足分子為 0，分母不為 0，即 x-3=0,x-30, 因此 x=-310. 【答案】 y=2x-2 【解析】向下平移 5 個單位，將原方程 b-5，

11、3-5=-2，故 y=2x-211. 【答案】y2y3y112. 【答案】 3 【解析】 2xx-1-m-1x-1=1，同乘以 x-1 得： 2x-m-1=x-1， 2x-x=-1+m-1， x=m-2 該分式方程存在增根，即 x-1=0，x=1， m-2=1， m=313. 【答案】 12.6 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BC=AD=4，OA=OC，ABCD， OAE=OCF，在 OAE 和 OCF 中， AOE=COF,OA=OC,OAE=OCF, AOECOFASA， CF=AE，OE=OE=18， EF=OE+OF=36， 四邊形 BCFE 的周長為： EF+BE+BC

12、+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=36+4+5=126. 14. 【答案】 1k4 【解析】由題意得 A1,1，B3,1，C1,3， y=kx 與 ABC 有交點，考慮極端情況反比例函數(shù)過點 1,1 和 2,2 時，函數(shù)解析式為 y=1x 和 y=4x，則 1k415. 【答案】 -2-2-0+12-1+-23=2-1+2-8=-5. 16. 【答案】5x-4x-2+4x+106-3x=-1.15x-123x-2+4x+103x-2=-1.15x-12+4x+10=6-3x.14x=28.x=2.經(jīng)檢驗，x=2 不符合題意 此題無解17. 【答案】 原式=x+1x+3x-2x-

13、1-8x-1x+3x-2x-1=x+1x-1x+3x-2-8x-1x-1x+3x-2=x2-1x+3x-2-8x+3x-2=x+3x-3x+3x-2=x-3x-2. 當 x=12 時， 原式=12-312-2=53. 18. 【答案】設原計劃每天加工服裝 x 件，4500 x=45001.5x+10,4500=3000+10 x,x=150,經(jīng)檢驗 x=150 是原方程的解，答：原計劃每天加工服裝 150 件19. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC， ODQ=OBP， O 是 BD 的中點， OB=OD，在 BOP 和 DOQ 中， ODQ=OBP,OB=OD,BOP=DO

14、Q, BOPDOQASA， OP=OQ20. 【答案】(1) 如圖 1，如圖 2；(2) 6 【解析】(2) 圖 1 中所畫的平行四邊形的面積 =23=6故答案為 621. 【答案】(1) GFEF，GF=EF(2) GFEF，GF=EF 成立理由： 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD，DAB+ADC=180 ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形 DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45 BAE+DAF+EAF+ADF+FDC=180 EAF+CDF=45 CDF+GDF=45 FDG=EAF 在 GDF 和 EAF 中， DF=AF,FDG=FAE,DG

15、=AE. GDFEAFSAS EF=FG，EFA=DFG，即 GFD+GFA=EFA+GFA GFE=90 GFEF，GF=EF【解析】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD，DAB+ADC=180 ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形 DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45 GDF=GDC+CDA+ADF=90+CDA EAF=360-BAE-DAF-BAD=270-180-CDA=90+CDA. FDG=EAF 在 EAF 和 GDF 中， DF=AF,FDG=FAE,DG=AE. EAFGDFSAS EF=FG，EFA=DFG，即 GFD+GF

16、A=EFA+GFA GFE=90 GFEF，GF=EF22. 【答案】(1) 將點 B4,1 代入 y=kx， 1=k4，k=4， y=4x，將點 B4,1 代入 y=mx+5， 1=4m+5，m=-1， y=-x+5故答案為：y=4x；y=-x+5(2) SOAM=12k=124=2故答案為：2(3) 作點 A 關(guān)于 y 軸對稱點 N，N-1,4，連接 BN 交 y 軸于點 P，P 為所求，設 BN 解析式 y=kx+b，點 B4,1，N-1,4 在 y=kx+b 直線上， 4k+b=1,-k+b=4, k=-35,b=175, y=-35x+175 P0,175故答案為：存在，P0,17523. 【答案】(1) 由圖可知 vA=200-1608=5L/min， vB=16016-8-vA=15L/min當 0 x8 時，設函數(shù)關(guān)系 y=k1x+b1，點 0,200，8,160 在直線 y=k1x+b1， y=-5x+200，當 8x16 時，設函數(shù)關(guān)系 y=k2x+b2，點 8,160，16,0 在直線 y=k2x+b2， y=-20 x+320(2) 設 t 分鐘后打開 B 水管，5t+2013-t=200,t=4.答：A 水管打開后第 4 分鐘打開 B 水管24. 【答案】(1)