2022年湖北武漢武昌區(qū)武漢市武珞路中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北武漢武昌區(qū)武漢市武珞路中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷以下各組線段中，能組成三角形的是 A 1，1，2 B 1，2，4 C 2，3，4 D 2，3，6 下列運算正確的是 A a3+a3=a6 B a32=a6 C a6a2=a3 D 2a23a5=5a5 一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則它是 A三角形B四邊形C五邊形D六邊形如圖 ADAB，CBAB，AD=BC，則 RtABD 與 RtBAC 全等的依據(jù)是 A HL B ASA C SAS D AAS 已知等腰三角形的周長為 22，一邊長為 8，則它的底邊長是 A 8 B 6 C 7 或 8 D 6 或 8 邊長分別為 a 和 2a 的

2、兩個正方形按如圖的樣式擺放并連線，則圖中陰影部分的面積為 A 74a2 B 2a2 C 3a2 D 32a2 下列分解因式正確的是 A xx+2=x2+2x B x2-4x+1=xx-4+1 C 4x2-1=4x+14x-1 D -x2+2x-1=-x-12 將二次三項式 x2-4x+3 進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是 A x+22-1 B x-22-1 C x+22+3 D x-22+3 如圖，34 的網(wǎng)格中，ABC 的三個頂點均在在格點上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中可以畫出與 ABC 全等的格點三角形共有 個（不含 ABC）A 23 B 24 C 27 D 28 如圖，ABC 中，BD 平分

3、ABC，AD 垂直于 BD，BCD 的面積為 10，ACD 的面積為 6，則 ABD 的面積是 A 20 B 18 C 16 D 15 計算：x5x2= ，x6x3= ，-2xy23= 若 y2-my+16 是一個完全平方式，則 m= 觀察：（1）13+1=22；（2）24+1=32；（3）35+1=42；（4）46+1=52；，則第（n）個等式用 n 的代數(shù)式表示為 ABC 中，AC=BC，ACB=90，分別過 A，B 兩點作直線 CD 的垂線，AFCD 于 F，BECD 于 E若 AF=5，BE=2，則 EF= 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C3,3，點 B，A 分別在 x 軸正半軸和 y 軸

4、正半軸上 ACB=90，則 OA+OB= 如圖，ABC 中，BAC=36，AD 平分 BAC，AE 平分 BAC 的外角，交 BC 的延長線于 E，若 CE=BA+AC，則 B= 計算：(1) 計算：x+2x-5(2) 分解因式：-3x3+12x解答下列問題(1) 先化簡，再求值：x-y2-x+yx-y2y，其中 x=2，y=-3(2) 已知 a+b=4，ab=2，求 a2+b2 的值如圖，點 B，E，C，F(xiàn) 在同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，判斷 AC 與 DF 有何關(guān)系，請說明理由如圖，ABC 中，AD 是高，AE，BF 是角平分線，它們相交于點 O，BAC=50，C

5、=70，求 DAC 及 BOA 的度數(shù)求證：全等三角形對應(yīng)邊上的高相等（根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知、求證，并證明）四邊形 ABCD 中，ABCD，DE 平分 ADC 交 BC 于 E(1) 如圖 1，若 BAD=2DEC求 B 的度數(shù)；若 E 是 BC 的中點，連接 AE，求證：AE 平分 BAD(2) 如圖 2，若 E 是 BC 的中點，求證：AD=AB+CD ABC 和 ADE 共頂點 A（BAE8，能構(gòu)成等腰三角形，當(dāng) 8 為底時，它的腰長 =22-82=7，7+78 能構(gòu)成等腰三角形， 它的底邊長是 6 或 86. 【答案】A【解析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積 S=122a2a-12

6、a12a=74a2，7. 【答案】D8. 【答案】B【解析】 x2-4x+3=x2-4x+4-1=x-22-1. 故選B9. 【答案】C【解析】每個 23 的網(wǎng)格中都能做 4 個三角形與 ABC 全等 共有 47-1=27 個10. 【答案】C【解析】延長 BC，AD，交于點 E， BD 平分 ABC， ABD=EBD， ADBC， ADB=EDB=90，又 BD=BD， ADBEDBASA， AB=BE， 等腰三角形三線合一， AD=ED， SACD=SCDE， SABD=SEBD=SBCD+SCDE=SBCD+SACD=10+6=16. 11. 【答案】 x7 ； x3 ； -8x3y6

7、【解析】 x5x2=x7 x6x3=x3 -2xy23=-8x3y612. 【答案】 8 【解析】 y2-my+16 是一個完全平方式， -m=2116，解得 m=8故答案為：813. 【答案】 n(n+2)+1=(n+1)2 【解析】 13+1=11+2+1=1+12， 24+1=22+2+1=2+12， 35+1=33+2+1=3+12， 46+1=44+2+1=4+12，則第 n 個式子為 nn+2+1=n+1214. 【答案】 7 或 3 【解析】當(dāng) ACB 在直線 CD 一側(cè)時（圖 1）， AFCD，BECD， AFC=CBE=90， 1+2=90， ACB=90， 2+3=90，

8、1=3在 AFC 和 CEB 中， AFC=CEB,1=3,AC=CB, AFCCEB， AF=CE=5，F(xiàn)C=EB=2， EF=FC+CE=2+5=7當(dāng) ACB 在直線 CD 兩側(cè)時（圖 2），同理可證 ACFCBE， AF=CE=5， CF=BE=2， EF=AF-CF=5-2=3綜上 EF=7 或 315. 【答案】 6 【解析】過 P 作 PMy 軸于 M，PNx 軸于 N P3,3， PN=PM=3， x 軸 y 軸， MOD=PNO=PMO=90， MPN=360-90-90-90=90，則四邊形 MONP 是正方形， OM=ON=PN=PM=3， APB=90， APB=MON，

9、 MPA=90-APN，BPN=90-APN， APM=BPN，在 APM 和 BPN 中， APM=BPN,PM=PN,PMA=PNB, APMBPNASA， AM=BN， OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=3+3=6. 16. 【答案】 48 【解析】延長 BA 至 F 點，使 AF=AC， AE 是 BAC 外角平分線， EAC=EAF，又 AE=AE，AC=AF EACEAFSAS， CE=FE， AB+AC=CE， AB+AF=CE， AB+AF=EF，即 FB=FE，設(shè) FBE=FEB=, F=ACE=36+ +36+=180，解得 =48， B=4817

10、. 【答案】(1) x+2x-5=x2+2x-5x-10=x2-3x-10. (2) -3x3+12x=-3xx2-4=-3xx+2x-2. 18. 【答案】(1) 原式=x2-2xy+y2-x2+y22y=-2xy+2y22y=-x+y. 當(dāng) x=2，y=-3 時， 原式=-2+-3=-5. (2) a+b=4，ab=2， a2+b2=a+b2-2ab=42-22=16-4=12. 19. 【答案】 BE=CF， BE+EC=EC+CF，即 BC=EF在 ABC 和 DEF 中， AB=DEABC=DEFBC=EF ABCDEFSAS AC=DF， ACB=DFE， ACDF，即 ACDF

11、且 AC=DF20. 【答案】 ADBC， ADC=90， C=70， DAC=180-90-70=20， BAC=50，C=70，AE 是 BAC 的角平分線， BAO=25，ABC=60， BF 是 ABC 的角平分線， ABO=30， BOA=180-BAO-ABO=180-25-30=12521. 【答案】已知，如圖，ABCABC，ADBC 于點 D，ADBC 于點 D，求證：AD=AD ABCABC， B=B，AB=AB， ADBC，ADBC， ADBC，ADB=ADB=90，在 ADB 和 ADB 中， B=B,ADB=ADB,AB=AB, ABDABDAAS， AD=AD22.

12、【答案】(1) 在 DA 上截取 DF 使 DF=DC，連接 EF DE 平分 ADC， ADE=CDE在 DFE 和 DCE 中， DF=DC,FDE=CDE,DE=DE, DFEDCESAS， C=DFE， DCAB， C+B=180， DFE=C，且 DFE+AFE=180， AFE=B， BAD=2DEC，且 DEC=DEF， BAD=CEF， CEF+BEF=180， DAB+BEF=180， BAF+B+BEF+EFA=360， B+AFE=180， B=AFE=90由知 EFA=90， E 為 CB 中點， CE=BE， FEDCED， CE=FE， FE=BE，在 RtAEF

13、和 RtAEB 中， AE=AE,EF=EB, RtAEFRtAEBHL， BAE=FAE， AE 平分 BAD(2) 延長 DE，AB 相交于 P DCAB， EDC=EPB，C=CBP， E 為 BC 中點， EC=EB，在 ECD 和 EBP 中， EDC=EPB,C=CBP,EC=EB, ECDEBPAAS， DC=PB DE 平分 ADC， ADE=EDC=P， AD=AP， AP=AB+BP， AD=AB+CD23. 【答案】(1) BAC=DAE， BAC+CAD=DAE+CAD , BAD=CAE在 BAD 和 CAE 中， AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, BADCA

14、E（SAS） BD=CE(2) 90-2 (3) 如圖所示：延長 AM 至 K，使得 MK=AM，連接 KB M 為 BE 中點， ME=MB EMA=BMK， MEAMBK（SAS）， AE=KB AEM=KBM DAC=ABE+AEB=ABE+KBM=KBA在 ADC 和 BKA 中， AD=BK,DAC=KBA,AC=BA, ADCBKA（SAS）， DC=KA=2AM【解析】(2) 如圖所示：連接 AG，由（1）知：ABDACE， ABD=ACE，BD=CE F，G 分別為 BD，CE 中點， BF=12BD， CG=12CE=12BD在 ABF 和 ACG 中， AB=AC,ABF=

15、ACG,BF=CG, ABFACG（SAS）， AF=AG， BAF=CAG， BAF-CAF=CAG-CAF， FAG=BAC=， GFA=FGA=180-2=90-224. 【答案】(1) a2-10a+25+b-122+c-13=0，即 a-52+b-122+c-13=0，又 a-520，b-1220，c-130， a-52=0，b-122=0，c-13=0， a=5，b=12，c=13(2) 1318；265 (3) a=b，即 OA=OB， OAB 是等腰直角三角形，OAB=OBA=45， 1+2=180-GBP=135又 2+GPH+3=180，GPH=45，2+3=135， 1=

16、3在 APH 與 BGP 中， 1=3,GBP=HAP=45, APHBGP， APBG=AHBP， P 是 AB 中點， BP=AP=12AB=22a， 22aBG=a-OH22a， BGa-OH=a22，化簡得：a2-2BGa=-2BGOH在 RtOGH 中， OG2+OH2=GH2，即 a-BG2+OH2=GH2， a2-2aBG+BG2+OH2=GH2， 2BGOH+BG2+OH2=GH2，即 BG-OH2=GH2【解析】(2) a=5，b=12，c=13， A5,0，B0,12，AB=13過 D 作 DFAB 于 F， AD 平分 BAO， OD=DF，OA=AF=5， BF=AB-AF=13-5=8，設(shè) DO=DF=x，則 BD=BO-DO=12-x在 RtBFD 中， DF2+BF2=BD2， x2+82=12-x2，解得：x=103， D0,103設(shè) AD 所在直線解析式為 y=k1x+b1，將 A5,0，D0,103 代入得 5k1+b1=0,0+b1=103, 解得 k1=-23,b1=103,