2022學(xué)年遼寧省大連市八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省大連市八下期中數(shù)學(xué)試卷下列式子中，是二次根式的是 A 5 B 52 C 5 D x-1 下列是一元二次方程的是 A x2-2x-3=0 B x-2y+1=0 C 2x+3=0 D x2+2y-10=0 使二次根式 3x+1 有意義的 x 的取值范圍是 A x13 B x-13 C x3 D x-3 以下列線段的長為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 5，13，14 D 2，2，2 下列二次根式是最簡二次根式的是 A 12 B 0.3 C 8 D 6 已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+kx+4 的一個根，則字母 k 的值為 A

2、5 B -5 C 3 D -3 如圖，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，點(diǎn) A，B 在數(shù)軸上，若以點(diǎn) A 為圓心，對角線 AC 的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 表示的數(shù)為 A 10-2 B 10 C 5-1 D 5 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=6，BC=4，BE 平分 ABC，交 CD 于點(diǎn) E，則 DE 的長度是 A 32 B 2 C 52 D 3 如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)軸為 4,1，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 0,1，則菱形 ABCD 的周長等于 A 5 B 43 C 45 D 20 如圖，以 RtABC 的三邊為邊，分別向

3、外作正方形，它們的面積分別為 S1，S2，S3，若 S1+S2+S3=16，則 S1 的值為 A 7 B 8 C 9 D 10 化簡 12 的結(jié)果為 計(jì)算：1520= 在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3 , 則 AB= 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x-2k=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則 k 為 如圖，四邊形 ABCD 是正方形，若對角線 BD=4，則 BC= 如圖，在矩形 ABCD 中，AC，BD 交于點(diǎn) O，M，N 分別為 BC，OC 的中點(diǎn)若 BD=8，則 MN 的長為 計(jì)算：(1) 275026(2) 212-613+348選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1) 2x-12-4

4、=0(2) 32x2-x-2=0如圖在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 AD，BC 邊上，且 BEDF，求證 AE=CF有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為 18dm2 和 32dm2 的正方形木板(1) 求剩余木料的面積(2) 如果木工想從剩余的木料中截出長為 1.5dm，寬為 1dm 的長方形木條，最多能截出 塊這樣的木條受某種因素影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降，由原來每斤 16 元下調(diào)到每斤 9 元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？筆直的河流一側(cè)有一旅游地 C，河邊有兩個漂流點(diǎn) A，B，其中 AB=AC，由于某種原因，由 C 到 A 的路現(xiàn)在已經(jīng)

5、不通，為方便游客決定在河邊新建一個漂流點(diǎn) H（A，H，B 在一條直線上），并新修一條路 CH，測得 BC=5 千米，CH=4 千米，BH=3 千米(1) 問 CH 是否為從旅游地 C 到河的最近的路線？請通過計(jì)算加以說明(2) 求原來路線 AC 的長如圖，已知平行四邊形 ABCD，延長 AB 到 E 使 BE=AB , 連接 BD，ED，EC，若 ED=AD(1) 求證：四邊形 BECD 是矩形(2) 連接 AC，若 AD=8，CD=4，求 AC 的長如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)分別為 -1,2，-3,0，3,0(1) 求 ABC 的面積(2) 坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在

6、以 A，B，C，D 為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 4,0 和 0,4，點(diǎn) C 坐標(biāo)為 0,m 且 0m4，過 C 作 CDy 軸交 AB 于點(diǎn) D，以 BC，BD 為鄰邊作平行四邊形 BCED(1) 求 AB 長(2) 當(dāng)點(diǎn) E 在 x 軸上時，求 m 的值(3) 設(shè)平行四邊形 BCED 與 AOB 重疊部分面積為 S，求 S 與 m 的關(guān)系式如圖，RtABC 中，C=90，D，E 分別是 BC，AC 上的點(diǎn)，AD，BE 交于點(diǎn) F，AFE=60，AD=BE(1) 猜想 CAD 與 CBE 的數(shù)量關(guān)系，并證

7、明(2) 若 AE=4，BD=3求 AD 的長請直接寫出 EF 的長是 答案1. 【答案】A2. 【答案】A3. 【答案】B【解析】要使二次根式有意義，則 3x+10， x-134. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】B【解析】把 x=1 代入 x2+kx+4=0 中，得 1+k+4=0，所以 k=-57. 【答案】A【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， AD=BC=1，ABC=90，在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=32+12=10， AM=AC=10， A 表示的數(shù)為 -2， M 表示的數(shù)為 -2+108. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=DC=6

8、，ABDC， ABE=BEC， BE 平分 ABC， ABE=EBC， BEC=EBC， CE=CB=4， DE=CD-CE=6-4=29. 【答案】C【解析】 四邊形 ABCD 為菱形，且 B4,1，D0,1， A2,0，在 RtAOD 中， AD=OA2+OD2=22+12=5， 菱形 ABCD 的周長為 4510. 【答案】B【解析】 由勾股定理得：AC2+BC2=AB2， S3+S2=S1， S1+S2+S3=16， 2S1=16， S1=8故選：B11. 【答案】 23 12. 【答案】 2 【解析】 1520=1520=4=2. 13. 【答案】 5 【解析】 在 ABC 中，C=

9、90，AC=4，BC=3， 由勾股定理得，AB=AC2+BC2=42+32=25=514. 【答案】 -2 【解析】根據(jù)題意得 =42-4-2k=0，解得 k=-215. 【答案】 22 【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， CD=CB（正方形的四條邊都相等），DCB=90（正方形的四個角都是直角）， BD=4，CD=CB，DCB=90 CD2+CB2=2CB2=BD2=42=16（直角三角形勾股定理）解得：BC=2216. 【答案】 2 【解析】 ABCD 為矩形，M，N 為 BC，OC 中點(diǎn)， MN=12BO， BD=8，BO=12BD=4， MN=12BO=217. 【答案】(1) 原

10、式=335226=15626=152. (2) 原式=43-23+123=143. 18. 【答案】(1) 2x-12-4=0.2x-12=4.2x-1=2.x1=32,x2=-12.(2) 32x2-x-2=0.a=32,b=-1,c=-2.b2-4ac=-12-432-2=13.x=113232.x1=1+133,x2=1-133.19. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC， E，F(xiàn) 分別在 AD，BC 邊上， DEBF， BEDF， 四邊形 BEDF 是平行四邊形， DE=BF， AD-DE=BC-BF，即 AE=CF20. 【答案】(1) 兩個正方形的面積

11、分別為 18dm2 和 32dm2， 這兩個正方形的邊長分別為 32dm 和 42dm， 剩余木料的面積為 42-3232=6dm2(2) 2 【解析】(2) 4324.5，122， 從剩余的木料中截出長為 1.5dm，寬為 1dm 的長方形木條，最多能截出 2 塊這樣的木條21. 【答案】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是 x，由題意得：161-x2=91-x2=9161-x=34x1=14=25%x2=74舍去答：平均每次下調(diào) 25%22. 【答案】(1) 是，在 BCH 中， BC=5km，CH=4km，BH=3km， BH2+CH2=32+42=25，BC2=52=25， BH2+CH2=BC2

12、， BCH 是直角三角形，即 BHC=90， CH 是點(diǎn) C 到直線 AB 的距離，故 CH 是從旅游地 C 到河的最近的路線(2) BHC=90， AHC=90， AHC 是直角三角形，在 RtAHC 中， CH2+AH2=AC2 AC=AB， AH=AB-BH=AC-3， 42+AC-32=AC216+AC2-6AC+9=AC26AC=25AC=256km. 原來路線 AC 的長為 256km23. 【答案】(1) 在平行四邊形 ABCD 中， ABCD，AB=CD BE=AB， BE=CD 四邊形 BECD 是平行四邊形 AD=BC，AD=DE， BC=DE 四邊形 BECD 是矩形(2

13、) CD=4， AB=BE=4 AD=8，ABD=90， BD=43， CE=43， AC=4724. 【答案】(1) 點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)分別為 -1,2，-3,0，3,0， BC=3-3=3+3=6， SABC=12BCyA=1262=6(2) 點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)分別為 -1,2，-3,0，3,0， kAB=2-0-1-3=1， kAC=2-0-1-3=-12， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，ACBD， kCD=kAB=1，kBD=kAC=-12， 設(shè) lCD:y=x+b1，lBD:y=-12x+b2，將 C3,0 代入 lCD，將 B-3,0 代入 lBD，得 3+b

14、1=0，32+b2=0， b1=-3，b2=-32， lCD:y=x-3，lBD:y=-12x-32，聯(lián)立 lCD，lBD 解析式，得： y=x-3,y=-12x-32, 解得 x=1,y=-2. 點(diǎn) D 坐標(biāo)為 1,-225. 【答案】(1) A4,0，B0,4， OA=4，OB=4， xOy 是直角坐標(biāo)系， ABO 是直角三角形， AB=OA2+OB2=42+42=42(2) 點(diǎn) E 在 x 軸上，則可畫圖為： 四邊形 BCED 是平行四邊形，CDy 軸， CEAB，DEBC 且 DE=BC， 四邊形 OCDE 是長方形， OC=DE， DE=12OB， D，E 為 AB，OA 的中點(diǎn)，

15、CDy 軸， CDx 軸， C 為 OB 的中點(diǎn)， C0,2， m=2(3) 當(dāng)點(diǎn) E 落在 ABC 內(nèi)部或邊界時，即 2m4，則 S=S平行四邊形BCED=BCCD， C0,m， BC=4-m， OA=OB，CDy 軸， ABC=45， BC=CD， S=4-m2=m2-8m+16；當(dāng)點(diǎn) E 落在 ABC 外部時，即 0m2，如圖所示，設(shè)平行四邊形 ACDE 與 x 軸的交點(diǎn)為 M，N，則 S=S平行四邊形ACDE-SMNE，S平行四邊形ACDE=m2-8m+16， ABC=45， E=45，BC=DE=4-m， MN=EN， OC=DN=m， EN=4-m-m=4-2m， SMNE=12M

16、NEN=124-2m2=2m2-8m+8， S=m2-8m+16-2m2-8m+8=-m2+8綜上所述 S=-m2+8,0m2m2-8m+16,2m426. 【答案】(1) AFE=60， AFB=180-AFE=120， FAB+FBA=60， CAD+CBE+ACB=180-FAB+FBA=120， ACB=90， CAD+CBE=30(2) 過點(diǎn) D 作 DMBE 且 DM=BE連接 ME，AM， DMBE，DM=BE， 四邊形 BDME 是平行四邊形， MEBC，ME=BD=3， ACB=MEC=90， AE=4， 在 RtAEM 中，AEM=90 AM2=AE2+ME2， AM=5， BEMD， AFE=ADM=60， AD=BE，BE=MD， AD=MD， ADM 是等邊三角形， AD=AM=5 16-435 【解析】(2) 連接 ED，過 E 作 EHAD 于 H由可知，AD=BE=5，設(shè) CE=a，CD=b， AC=AE+CE=4+a， BC=CD+BD=3+b， AD2=AC2+CD2=4+a2+b2， BE2=CE2+BC2=a2+3+b2， 4+a2+b2=a2