七年級數(shù)學(xué)找規(guī)律類型試題

1、七年級數(shù)學(xué)找規(guī)律類型試題給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,.等差數(shù)列 如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=ai+（n-i）d 前 n 項(xiàng)和公式為：Sn=nai+n（n-i）d/2 或 Sn=n（a+an）/2 注 意：以上n均屬于正整數(shù)。等比數(shù)列 如果一個數(shù)列從第二

2、項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（qwo）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為： an=stxqn-1一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+-+2005+2007 的值？（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少?2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？2 3 5 8 12 17 _ _3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112 3 5 8 214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3

3、、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字 36 101521 第6個是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005個數(shù)是（）.A. 1B. 2 C. 3 D. 47、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為 1, 0,那么這100個數(shù)中“ 0的個數(shù)為 個.二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律 （其中是實(shí)心球，。是空心球 ）：OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOADDOADO從第1個球起到第2004

4、個球止，共有實(shí)心球 個.2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，口是正方形，。是圓）（填 ?？?一，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是圖形名稱） 三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式： 13=12； 13+ 23= 32; 13+ 23+ 33=62; 13 + 23 + 33 + 43= 102 ；由此規(guī)律知，第個等式是 2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1 =13、1+2+3+100=?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+ - +n nn2中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+-jnn 1 = ?觀察下面三個特殊的等式11 2 -123012312 3 - 2 3 4 1 2 33c1cC C3 43 4 5 2 3 431_將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5 203讀完這段材料，請你思考后回答：12 2 3100 101一