數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教案

1、第九單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠【教學(xué)內(nèi)容】雞兔同籠【教材分析】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程。 “假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。二、【學(xué)情分析】（1）“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。（2）列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂，要加以提倡。（3）“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引

2、導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。三、 【教學(xué)目標】1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?！窘虒W(xué)重、難點】重點：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。難點：理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題?！窘虒W(xué)建議】1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。2、適當把握教學(xué)要求。教學(xué)課題“雞兔同籠”問題教學(xué)課時1主備教師*教學(xué)目標1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用/、同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會代數(shù)方法 的一般性

3、。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力教學(xué)重點 與難點.重點：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決 “雞兔同籠”問題。.難點：理解用假設(shè)法的算理并能運用/、同的方法解決實際問題。教學(xué)準備 及手段多媒體課件課型新授課教學(xué)流程一、歷史激趣，導(dǎo)入新課今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，你們想了解 嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題， 其中有這道題請看：（課件出示以下 情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞 和兔。從上面數(shù)，后35個頭，從卜囿數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是 我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）二

4、、探究交流，嘗試解決問題。.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。 “籠子里有若干只雞和兔，從 上面數(shù)，有8個頭；從下而數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？ （說明：為了 便于分析時敘述，把“ 26只腳”改成了 “ 26條腿”課件出示）2.我們T來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信 息？讓學(xué)生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是 8只）那是不是抓住了這個條件就f能猜對 呢？學(xué)生猜測，老師板書怎樣才確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的

5、腿加起來看等不等于26。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠 子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了， 那把一只 4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課 件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）（二）、假設(shè)法1、假設(shè)全是雞8X2=16 （條）（如果把兔全當成雞一共就有 8*2=16條腿）26-16=10 （條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少 了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2

6、（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以 4-2表示是一只 兔當成一只雞就要少算2條腿。）10 + 2=5 （只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少 10條腿呢？就看10里面有幾 個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10+2=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3 （只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞） 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。2、假設(shè)全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的 0和8是什么意思？（籠子里全是兔） 那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條

7、腿的兔 來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算， 就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決 這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔， 所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能 化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）閱讀材料三、練習(xí)鞏固，反思提升。四、總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)后記教學(xué)課題練習(xí)二十四教學(xué)課時1主備教師*教學(xué)目標1、通過練習(xí)，進一步加深對“雞兔同籠”問題的認識，建立解決這 類問題的模型，能靈活運用知識解決生活中的“雞兔同籠”問題

8、。2、在練習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 與難點.重點：加深對“雞兔同籠”問題的認識，靈活運用知識解決生活中 的“雞兔同籠”問題。.難點：提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)準備 及手段多媒體課件課型練習(xí)課教學(xué)流程初備修改部分一、復(fù)習(xí) 舊知，導(dǎo) 入練習(xí)二、師生 互動，解 決問題1、“雞兔同籠”問題有什么特點？師生交流后明確：這類問題是已知兩種動物的總數(shù)和它們 腳的總數(shù)，要分別計算每種動物的數(shù)量。2、我們可以用哪些方法來解決“雞兔同籠”問題？猜測列表法、假設(shè)法。3、導(dǎo)入練習(xí)。我們生活中也有許多和“雞兔同籠”知識相似的問題。今 天我們就一起來解決這些問題。板書課題：練習(xí)二十四。指導(dǎo)學(xué)生完成“練習(xí)二十四”。1、完成教材第106頁第14題。這四道題都是生活中的“雞兔同籠”問題。解題時要弄清 這些問題和“雞兔同籠”問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，再進行解 答。2、完成教材第107頁第5題。這題是知識搶答中的“雞兔同籠”問題。如果用“假設(shè)法” 解決，要注意答對一題比答錯一題要多得 10+6=16分，而 不是10-6=4分。答錯一題則比答對一題要少得 16分。3、完成教材第107頁第6題。這題是購物中的“雞兔同籠”問題。籃球和足球的總個數(shù) 相當于動物的總只數(shù)，籃球和足球的價錢相當于每種動物 腳的只數(shù)，總價相當于兩種動