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1、2019-2020年高考數(shù)學復習 第02課時第一章 集合與簡易邏輯-集合的運算名師精品教案一課題:集合的運算二教學目標:理解交集、并集、全集、補集的概念,掌握集合的運算性質(zhì),能利用數(shù)軸或 文氏圖進行集合的運算,進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法.三教學重點:交集、并集、補集的求法,集合語言、集合思想的運用.四教學過程:(一)主要知識:1 交集、并集、全集、補集的概念;2,;3.,(二)主要方法:求交集、并集、補集,要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用;含參數(shù)的問題,要有討論的意識,分類討論時要防止在空集上出問題;集合的化簡是實施運算的前提,等價轉化常是順利解題的關鍵.(三)例題分析:例1.設全集,若,U
2、,解法要點:利用文氏圖.例2.已知集合A,x| X3 3x2 2x 0?,,若,,求實數(shù)、的值.解:由得,或,又,且,和是方程的根,由韋達定理得:,.說明:區(qū)間的交、并、補問題,要重視數(shù)軸的運用.例3.已知集合,則;( x, y)|(x-2y)(y -1) = 0;(參見高考計劃考點 2 “智能訓練”第6題).解法要點:作圖.注意:化簡,.例4.(高考計劃考點 2 “智能訓練”第15題)已知集合A =y | y2 a2 a 1)y a(a2 1) 0, B = y | y = 1 x2 x ,0 三 x 三 3,2 2 若,求實數(shù)的取值范圍. 解答見教師用書第 9頁.例5.(高考計劃考點 2
3、“智能訓練”第16題)已知集合A = :(x,y)|x2 mxy 2=0,x R, B = :(x, y) | xy 1 = 0,0 乞 xm,若,求實數(shù)的取值范圍.分析:本題的幾何背景是:拋物線與線段有公共點,求實數(shù)的取值范圍.解法一:由得方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解,首先,由,解得:或.設方程的兩個根為、,當時,由及知、都是負數(shù),不合題意;當時,由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù),故、必有一個在區(qū)間內(nèi),從而知方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解,綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.解法二:問題等價于方程組在上有解,即在上有解,令,則由知拋物線過點,拋物線在上與軸有交點等價于f (2) =22 2(m -1) 1
4、 _0 二(m-1)2-4_0或0由得,由得,實數(shù)的取值范圍為.鞏固練習: 1 設全集為,在下列條件中,是的充要條件的有,2 集合,若為單元素集,實數(shù)的取值范圍為2019-2020年高考數(shù)學復習 第03課時第一章 集合與簡易邏輯-含絕對值的不等式的解法名師精品教案.課題:含絕對值的不等式的解法 二教學目標:掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法.三.教學重點:解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號,將其等價轉化為一元一次(二次)不等式(組),難點是含絕對值不等式與其它內(nèi)容的綜合問題及求解過程中, 集合間的交、并等各種運算.四教學過程:主要知識:1.絕對值的幾何意義:是指數(shù)軸上點到原點的距離;
5、是指數(shù)軸上兩點間的距離2當時,或,| ax b | : c := -c : ax b : c ;當時,.主要方法:1.解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號,將其等價轉化為一元一次(二次) 不等式(組)進行求解;2去掉絕對值的主要方法有:(1 )公式法:| x | : a (a . 0)-a : x : a,或.(2 )定義法:零點分段法;平方法:不等式兩邊都是非負時,兩邊同時平方.例題分析:例1解下列不等式:(1 );( 2);( 3).解:(1)原不等式可化為或,原不等式解集為.(2 )原不等式可化為,即,原不等式解集為.(3)當時,原不等式可化為,此時;當時,原不等式可化為,此時;
6、 當時,原不等式可化為,此時.綜上可得:原不等式的解集為.例2.( 1)對任意實數(shù),恒成立,則的取值范圍是;(2)對任意實數(shù),恒成立,則的取值范圍是.解:(1 )可由絕對值的幾何意義或的圖象或者絕對值不等式的性質(zhì)|x| |x-2|=|x1|2-x|xl2 - x| = 3 得,;(2 )與(1)同理可得, 例3.(高考計劃考點 3 “智能訓練第13題”)設,解關于的不等式: 解:原不等式可化為或,即或,當時,由得,.此時,原不等式解為:或;當時,由得,.此時,原不等式解為:;當時,由得,.此時,原不等式解為:. 綜上可得,當時,原不等式解集為,當時,原不等式解集為.例4.已知,且,求實數(shù)的取值
7、范圍. 解:當時,此時滿足題意;當時,|2x3| : a= 3a : x -a ,2 23 -a3 a-1010a _17,綜上可得,的取值范圍為.例5.(高考計劃考點3“智能訓練第15題”)在一條公路上,每隔有個倉庫(如下圖) 共有5個倉庫.一號倉庫存有貨物,二號倉庫存,五號倉庫存,其余兩個倉庫是空的.現(xiàn)在 想把所有的貨物放在一個倉庫里,如果每噸貨物運輸需要元運輸費,那么最少要多少運費才行?解:以一號倉庫為原點建立坐標軸,則五個點坐標分別為 A, :0, A2:100, A3 : 200, A : 300, As: 400 ,設貨物集中于點,則所花的運費 y =5| x|10|x-10020|x-200|,當時,此時,當時,;當時,此時,;當時,此時,當時,.綜上可得,當
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