2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第02課時第一章集合與簡易邏輯-集合的運算名師精品教案

1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第02課時第一章 集合與簡易邏輯-集合的運算名師精品教案一課題：集合的運算二教學(xué)目標(biāo)：理解交集、并集、全集、補集的概念，掌握集合的運算性質(zhì)，能利用數(shù)軸或 文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法.三教學(xué)重點：交集、并集、補集的求法，集合語言、集合思想的運用.四教學(xué)過程：（一）主要知識：1 交集、并集、全集、補集的概念；2，；3.,（二）主要方法：求交集、并集、補集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用；含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問題；集合的化簡是實施運算的前提，等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵.（三）例題分析：例1.設(shè)全集，若，U

2、,解法要點：利用文氏圖.例2.已知集合A，x| X3 3x2 2x 0?,，若,，求實數(shù)、的值.解：由得，或，又，且，和是方程的根，由韋達定理得：，.說明：區(qū)間的交、并、補問題，要重視數(shù)軸的運用.例3.已知集合，則;（ x, y）|（x-2y）（y -1） = 0;（參見高考計劃考點 2 “智能訓(xùn)練”第6題）.解法要點：作圖.注意：化簡，.例4.（高考計劃考點 2 “智能訓(xùn)練”第15題）已知集合A =y | y2 a2 a 1）y a（a2 1） 0, B = y | y = 1 x2 x ,0 三 x 三 3,2 2 若，求實數(shù)的取值范圍. 解答見教師用書第 9頁.例5.(高考計劃考點 2

3、“智能訓(xùn)練”第16題)已知集合A = ：(x,y)|x2 mxy 2=0,x R， B = ：(x, y) | xy 1 = 0,0 乞 xm，若，求實數(shù)的取值范圍.分析：本題的幾何背景是：拋物線與線段有公共點，求實數(shù)的取值范圍.解法一：由得方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，首先，由，解得：或.設(shè)方程的兩個根為、，當(dāng)時，由及知、都是負數(shù)，不合題意；當(dāng)時，由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故、必有一個在區(qū)間內(nèi)，從而知方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.解法二：問題等價于方程組在上有解，即在上有解，令，則由知拋物線過點，拋物線在上與軸有交點等價于f (2) =22 2(m -1) 1

4、 _0 二(m-1)2-4_0或0由得，由得，實數(shù)的取值范圍為.鞏固練習(xí): 1 設(shè)全集為，在下列條件中，是的充要條件的有，2 集合，若為單元素集，實數(shù)的取值范圍為2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第03課時第一章 集合與簡易邏輯-含絕對值的不等式的解法名師精品教案.課題：含絕對值的不等式的解法 二教學(xué)目標(biāo)：掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法.三.教學(xué)重點：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次(二次)不等式(組)，難點是含絕對值不等式與其它內(nèi)容的綜合問題及求解過程中， 集合間的交、并等各種運算.四教學(xué)過程:主要知識：1.絕對值的幾何意義：是指數(shù)軸上點到原點的距離；

5、是指數(shù)軸上兩點間的距離2當(dāng)時，或，| ax b | ： c ：= -c : ax b : c ;當(dāng)時，.主要方法：1.解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次(二次) 不等式(組)進行求解；2去掉絕對值的主要方法有：(1 )公式法：| x | ： a (a . 0)-a ： x ： a，或.(2 )定義法：零點分段法；平方法：不等式兩邊都是非負時，兩邊同時平方.例題分析：例1解下列不等式：(1 )；( 2);( 3).解：(1)原不等式可化為或，原不等式解集為.(2 )原不等式可化為，即，原不等式解集為.(3)當(dāng)時，原不等式可化為，此時；當(dāng)時，原不等式可化為，此時；

6、 當(dāng)時，原不等式可化為，此時.綜上可得：原不等式的解集為.例2.( 1)對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是；(2)對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是.解：(1 )可由絕對值的幾何意義或的圖象或者絕對值不等式的性質(zhì)|x| |x-2|=|x1|2-x|xl2 - x| = 3 得，；(2 )與(1)同理可得, 例3.(高考計劃考點 3 “智能訓(xùn)練第13題”)設(shè)，解關(guān)于的不等式: 解：原不等式可化為或，即或，當(dāng)時，由得，.此時，原不等式解為：或；當(dāng)時，由得，.此時，原不等式解為：；當(dāng)時，由得，.此時，原不等式解為：. 綜上可得，當(dāng)時，原不等式解集為，當(dāng)時，原不等式解集為.例4.已知，且，求實數(shù)的取值

7、范圍. 解：當(dāng)時，此時滿足題意；當(dāng)時，|2x3| ： a= 3a : x -a ,2 23 -a3 a-1010a _17,綜上可得，的取值范圍為.例5.（高考計劃考點3“智能訓(xùn)練第15題”）在一條公路上，每隔有個倉庫（如下圖） 共有5個倉庫.一號倉庫存有貨物，二號倉庫存，五號倉庫存，其余兩個倉庫是空的.現(xiàn)在 想把所有的貨物放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸需要元運輸費，那么最少要多少運費才行？解：以一號倉庫為原點建立坐標(biāo)軸，則五個點坐標(biāo)分別為 A, ：0, A2：100, A3 : 200, A : 300, As: 400 ,設(shè)貨物集中于點，則所花的運費 y =5| x|10|x-10020|x-200|,當(dāng)時，此時，當(dāng)時，；當(dāng)時，此時，；當(dāng)時，此時，當(dāng)時，.綜上可得，當(dāng)