初中數(shù)學(xué) 九下 銳角三角函數(shù) ppt 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件1.1 銳角三角函數(shù)（2）執(zhí)教者：梁玉老師 梅山中學(xué)ABCA的鄰邊bA的對(duì)邊a斜邊c 在RtABC中 根據(jù)勾股定理，可得 AB= BC+ AC=6+8=100 AB=10ABCA的鄰邊bA的對(duì)邊a斜邊c知識(shí)回顧3.若梯子與水平面相交的銳角（傾斜角）為A，A越大，梯子越 ；tanA的值越大，梯子越 .思考：當(dāng)RtABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí)，其他邊的比值也確定嗎?類比正切，可以用其他邊的比值來表示梯子的傾斜程度嗎？陡陡證明：同理可證，探究新知從上面的問題可以看出，當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，該銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是_ _的；該銳角的鄰邊與斜邊的比值是_ _

2、的。確定確定ABCabA的鄰邊與斜邊的比稱為A的余弦，記作：cosA定義：在RtABC中，C=90，A的對(duì)邊與斜邊的比稱為A的正弦，記作：sinAcsin A= = cos A= = 你能類比寫出B的正弦與余弦表達(dá)式嗎？ABCabc銳角A變化sin A，cosA，tanA隨之變化銳角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函數(shù).sin B= = cos B= = 判斷對(duì)錯(cuò)sin A= sin A= sin A= ABBCsin A= cos A= 123cos A= ABC（1）（3）（2）溫馨提示1. sinA,cosA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2. sinA

3、,cosA是一個(gè)完整的符號(hào)，分別表示A的正弦、余弦 ，不表示“sin”“cos”乘“A”.可省略“” 號(hào)：sinA,sin（cos同）不可省略“” 號(hào)： sinBAC，sin1（cos同）3. sinA,cosA 是一個(gè)大于0的比值，沒有單位.注意比的順序4. sinA,cosA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān).5. 角相等,則其三角函數(shù)值相等；反過來，若兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個(gè)銳角相等.AA越大 梯子越 _陡小81068106A自主探究2：如圖，梯子的傾斜程度與sinA和cosA有什么關(guān)系？tanA的值越大,sinA的值越大,cosA的值越 _.例題如圖，在RtABC

4、中，B=90，AC=200，sin A=0.6，求BC的長(zhǎng)。想一想：AB=? cosA=?sinC=? cosC=?觀察sinA與cosC,sinC與cosA.你發(fā)現(xiàn)了什么？互余兩角的正余弦關(guān)系：sinA=cosC, cosA=sinC（前提A+C=90）1600.80.60.8即時(shí)訓(xùn)練10ABC即時(shí)訓(xùn)練如圖，在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sin B, cos B, tan B.556ABCD（提示:過點(diǎn)A作ADBC于D）33實(shí)際應(yīng)用如圖，河岸AD與BC平行，橋AB垂直于兩岸，在距離A點(diǎn)12米的C處看橋兩端A和B，夾角為31，求橋AB的長(zhǎng)度。12米31今天你有什么收獲？正弦、

5、余弦的定義：sin A= = cos A= = 梯子的傾斜程度與正、余弦的關(guān)系：sin A的值越大，梯子越陡；cos A的值越小，梯子越陡。1.在RtABC中，已知C90，A40，BC3，則AC的長(zhǎng)為( )A3sin 40 B3sin 50 C3tan 40 D3tan 502.在RtABC中，C=90，則下列式子一定成立的是（）AsinA=sinB BcosA=cosB CtanA=tanB DsinA=cosB 隨堂練習(xí)DD3.在RtABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（ ）A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定4.如圖，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 是OP與x軸的夾角，則cos =_,tan