高中人教物理選擇性必修二1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器 練習(xí)（解析版）

1、第一章安培力與洛倫茲力第4節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器一、多選題11930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，憑借此項(xiàng)成果，他于1939年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是（）A帶電粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器B帶電粒子每次進(jìn)入D形盒時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大D經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后帶電粒子再次到達(dá)兩盒間的縫隙時(shí)，兩盒間的電壓恰好改變正負(fù)【答案】BD【詳解】A粒子運(yùn)動(dòng)的半徑越來(lái)越大，所以離子由加速器的靠近中心處進(jìn)入加速器，故A錯(cuò)誤；B帶電粒子每次進(jìn)入D形盒時(shí)均在洛倫茲力作用下做勻

2、速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；C根據(jù)可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，故C錯(cuò)誤；D為了使得粒子不斷得到加速，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后帶電粒子再次到達(dá)兩盒間的縫隙時(shí)，兩盒間的電壓恰好改變正負(fù)，故D正確。故選BD。2下圖中關(guān)于磁場(chǎng)中的四種儀器的說(shuō)法中正確的是（）A甲圖中回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋加速器的半徑無(wú)關(guān)B乙圖中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同C丙圖中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)N側(cè)帶負(fù)電荷D丁圖長(zhǎng)寬高分別為為a、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，若流量Q恒定，則前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與a、b無(wú)關(guān)【答案】BCD【詳

3、解】A回旋加速器中，由牛頓第二定律可得帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能為聯(lián)立解得回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋加速器的半徑有關(guān)，A錯(cuò)誤；B帶電粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理可得帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中，由共點(diǎn)力平衡條件可得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得聯(lián)立可得乙圖中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子，速度相同，半徑相同，因此粒子比荷相同，B正確；C丙圖中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)，由左手定則可知，負(fù)電荷所受洛倫茲力向左，因此N側(cè)帶負(fù)電荷，C正確；D最終正負(fù)離子會(huì)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力而平衡，即同時(shí)而水流量為聯(lián)立可得前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與流量、磁感

4、應(yīng)強(qiáng)度以及c有關(guān)，與a、b無(wú)關(guān)，D正確；故選BCD。3如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力）以一定的初速度沿直線通過(guò)由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（方向垂直紙面，未畫出）和勻強(qiáng)電場(chǎng)E組成的速度選擇器，然后粒子通過(guò)平板S上的狹縫P，進(jìn)入另一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打在平板S上的A1A2之間。下列說(shuō)法正確的是（）A通過(guò)狹縫P的粒子帶正電B磁場(chǎng)B的方向垂直紙面向外C打在A1A2上的位置距P越遠(yuǎn)，粒子的速度越小D粒子打在A1A2上的位置距P越遠(yuǎn)，粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量的比）越大【答案】AB【詳解】A帶電粒子在磁場(chǎng)中向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，知該粒子帶正電，故A正確；BC粒子經(jīng)過(guò)速度選擇器時(shí)，所受的電場(chǎng)力和洛倫

5、茲力平衡，電場(chǎng)力水平向右，則洛倫茲力水平向左，根據(jù)左手定則可知，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)平衡條件有qE=qvB則即從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度均相同，故B正確，C錯(cuò)誤；D所有打在A1A2上的粒子，在磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得 經(jīng)過(guò)速度選擇器進(jìn)入磁場(chǎng)B的粒子速度相等，粒子打在A1A2上的位置越遠(yuǎn)離P，則半徑越大，粒子的比荷越小，故D錯(cuò)誤。故選AB。4回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓

6、周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出。下列關(guān)于回旋加速器說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A帶電粒子從磁場(chǎng)獲得能量B增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子射出時(shí)速度越大C增大勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子射出時(shí)速度越大D因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，粒子射出時(shí)的速度與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)【答案】ACD【詳解】A帶電粒子在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子從電場(chǎng)中獲得能量，故A錯(cuò)誤；BCD根據(jù)得粒子出D形盒時(shí)的速度增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，粒子射出時(shí)速度越大，與電場(chǎng)無(wú)關(guān)，故B正確CD錯(cuò)誤。故選ACD。5筆記本電腦趨于普及，電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合

7、時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖，一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則關(guān)于元件的說(shuō)法正確的是（） A前表面的電勢(shì)比后表面的低B前、后表面間的電壓U與v無(wú)關(guān)C前、后表面間的電壓U與c成正比D自由電子受到的洛倫茲力大小為【答案】AD【詳解】A由圖知電流從左向右流動(dòng)，因此電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閺挠蚁蜃?，根?jù)左手定則可知電子偏轉(zhuǎn)到前表面，因此前表面的電勢(shì)比后表面的低，故A正確；BCD電子

8、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，有故由則電壓故前后表面的電壓與速度有關(guān)，與a成正比，與c無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤，D正確；故選D。6如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，有一個(gè)帶正電的小球（電荷量為q、質(zhì)量為m）從電磁復(fù)合場(chǎng)上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過(guò)的電磁復(fù)合場(chǎng)的是（）ABCD【答案】CD【詳解】A小球受重力、向左的電場(chǎng)力、向右的洛倫茲力，下降過(guò)程中速度一定變大，故洛倫茲力一定增大，不可能一直與電場(chǎng)力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B小球受重力、向上的電場(chǎng)力、垂直紙面向外的洛倫茲力，合力與速度一定不共線，故一定做曲線

9、運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C小球受重力、向左上方的電場(chǎng)力、水平向右的洛倫茲力，若三力平衡，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D粒子受向下的重力和向上的電場(chǎng)力，沒(méi)有洛倫茲力，則合力一定與速度共線，故粒子一定做直線運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選CD。二、單選題7如圖為某電磁流量計(jì)的示意圖，圓管由非磁性材料制成，空間有垂直于側(cè)壁向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)管中的導(dǎo)電液體向右流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，就可以知道管中液體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積）。若管的直徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，管中各處液體的流速相同。則（）AM點(diǎn)電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)B保持Bd恒定，液體的流量Q越大，電勢(shì)差U越小C保持QB恒定，管

10、的直徑d越大，電勢(shì)差U越大D保持Qd恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，電勢(shì)差U越大【答案】D【詳解】A管中的導(dǎo)電液體向右流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，由左手定則，帶電液體在洛倫茲力的作用下，帶正的液體向上偏，帶負(fù)的液體向下偏，使上管壁帶正電，下管壁帶負(fù)電，所以M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，則A錯(cuò)誤；BCD兩管壁最后電壓穩(wěn)定時(shí)，則有電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡有 ，解得則保持Bd恒定，液體的流量Q越大，電勢(shì)差U越大，保持QB恒定，管的直徑d越大，電勢(shì)差U越小，保持Qd恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，電勢(shì)差U越大，所以BC錯(cuò)誤；D正確；故選D。8如圖所示，沿直線通過(guò)速度選擇器的正離子a、b，從狹縫S射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的

11、對(duì)應(yīng)軌跡半徑之比為=1：3，不計(jì)離子重力，則下列說(shuō)法正確的是（）A離子a、b對(duì)應(yīng)的速度大小之比為1：3B離子a、b對(duì)應(yīng)的電荷量之比為1：3C離子a、b對(duì)應(yīng)的質(zhì)量之比為3：1D離子a、b對(duì)應(yīng)的荷質(zhì)比的比值為3：1【答案】D【詳解】A粒子在速度選擇器中做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有則qE=qvB1得即能從速度選擇器中沿直線經(jīng)過(guò)的粒子速度相同。故A錯(cuò)誤；D在磁場(chǎng)B2中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則解得離子的比荷再根據(jù)R1：R2=1：3，解得兩個(gè)離子的比荷之比為3：1，故D正確；BC由于電荷量質(zhì)量關(guān)系不明確，故粒子的質(zhì)量和電荷量之比不能確定。故BC錯(cuò)誤。故選D。三、解答題9如圖所示，位于豎直平面內(nèi)

12、的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向且垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=1N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E=1N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在yh=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為-q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)獲得初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和油滴的比荷；(2)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)油滴離開(kāi)第一象限時(shí)的x坐標(biāo)值?！敬鸢浮?1)0.5T，；(2)0.714s

13、；(3)1.6m【詳解】(1)由于PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45，可知解得又由于qvBcos45=Eq解得B=0.5T(2)進(jìn)入第一象限，由于mg=qE油滴在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路徑如圖所示由O到A勻速運(yùn)動(dòng)的位移解得t1=0.2s進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為由A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為解得從C到N的時(shí)間為t3=t1=0.2s油滴在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2+t30.714s(3)油滴在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有圖中ON的長(zhǎng)度x=2h+2rcos45解得x=1.6m10在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向外

14、；第一象限某矩形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向外。一個(gè)比荷為的帶正電的粒子從點(diǎn)P（-10cm，0）發(fā)射進(jìn)入第二象限，其速度，方向垂直于磁場(chǎng)B1且與x軸負(fù)方向夾角為30；后從Q點(diǎn)以垂直y軸方向直接進(jìn)入第一象限內(nèi)的矩形磁場(chǎng)區(qū)域，再經(jīng)M點(diǎn)以垂直x軸方向進(jìn)入第四象限；整個(gè)第四象限存在大小、方向均未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子經(jīng)過(guò)該電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從N點(diǎn)進(jìn)入無(wú)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的第三象限區(qū)域，最終回到P點(diǎn)的速度與發(fā)射速度相同，不考慮粒子的重力。求：(1)第二象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；(2)粒子在矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和該磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S；(3)第四象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小

15、?！敬鸢浮?1)；(2) ；(3)【詳解】(1)如圖由幾何關(guān)系，粒子在第二象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1 洛倫茲力提供向心力 聯(lián)立，解得 (2)粒子在第一象限中的運(yùn)動(dòng) 聯(lián)立，解得 (3)粒子在第三象限中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖NP連線方向與發(fā)射速度方向一致，則設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左分量大小為Ex、豎直向上分量大小為Ey。對(duì)MN過(guò)程兩個(gè)分場(chǎng)強(qiáng)矢量合成得11磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù)，如圖所示是它的示意圖。平行金屬板A、B之間的距離為d，極板面積為s，板間的磁場(chǎng)按勻強(qiáng)磁場(chǎng)處理，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩極板連接的外電路由阻值為R1、R2的電阻和電容為C的電容器組成，K為電鍵。將等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量的正

16、、負(fù)帶電粒子）以速度沿垂直于B的方向射入磁場(chǎng)，假設(shè)等離子體在兩極板間的平均電阻率為，忽略極板和導(dǎo)線的電阻，開(kāi)始時(shí)電鍵斷開(kāi)。(1)圖中A、B板哪一個(gè)是電源的正極？(2)這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多大？(3)電阻R1的電功率為多少？(4)電鍵K閉合后，電容器的帶電量為多少？【答案】(1)B板；(2)；(3)；(4)【詳解】(1)根據(jù)左手定則，判斷正粒子向B板聚集，負(fù)粒子向A板聚集，故B板是電源的正極。(2)設(shè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E，則解得(3)設(shè)電源的內(nèi)阻為r，電阻R1的電功率P，則電源的內(nèi)阻電阻R1的電功率為聯(lián)立，解得(4)設(shè)電容器兩端電壓為U，帶電量為q，則電容器的帶電量為聯(lián)立，解得12如圖所示的平面直

17、角坐標(biāo)系，在第象限內(nèi)有平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿軸正方向；在第象限的正三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為，且邊與軸平行，一質(zhì)量為、電荷量為的粒子，從軸上的點(diǎn)，以大小為的速度沿軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從軸上的點(diǎn)進(jìn)入第象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第象限，且速度與軸負(fù)方向成45角，不計(jì)粒子所受的重力，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。【答案】(1)；(2)，方向與軸正方向夾角為；(3)【詳解】(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得(2)在點(diǎn)時(shí)沿負(fù)方向的分速度則所以粒子在點(diǎn)的速度大小為

18、，方向與軸正方向夾角為。(3)當(dāng)粒子從點(diǎn)射出時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，根據(jù)幾何關(guān)系知帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，滿足聯(lián)立解得13如圖是某研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行帶電粒子回收試驗(yàn)的原理圖。一群分布均勻的正離子以水平速度進(jìn)入水平放置的平行金屬板，正離子的比荷，己知金屬板的長(zhǎng)度，間距為，板間的電勢(shì)差（下板為高電勢(shì)）。緊靠平行金屬板的左側(cè)有一豎直邊界，整個(gè)裝置置于真空環(huán)境中，不考慮離子的重力及離子間的相互作用，忽略離子運(yùn)動(dòng)對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響和極板的邊緣效應(yīng)。(1)求能進(jìn)入左側(cè)區(qū)域的離子在電場(chǎng)中的側(cè)移量；(2)若在邊界右側(cè)再加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電粒子剛好勻速通過(guò)平行板電容器，求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(3)要把所有進(jìn)入左側(cè)區(qū)域的離子聚集在一起，在左側(cè)區(qū)域加一個(gè)垂直紙面里的圓形磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！敬鸢浮?1)；(2)0.1T； (3)【詳解】(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)帶電粒子勻速通過(guò)平行板，則受