高中人教物理選擇性必修二1.2磁場對運動電荷的作用力

1、第一章 安培力與洛倫茲力第1節(jié) 磁場對運動電荷的作用力 一、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力.2.洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反.(2)特點：FB，F(xiàn)v，即F垂直于B和v決定的平面.二、洛倫茲力的大小1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導(dǎo)體做功.2

2、.洛倫茲力的大?。篎qvBsin ，為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角.(1)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時：FqvB；(2)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向平行時：F0；(3)當(dāng)電荷在磁場中靜止時：F0.3洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系洛倫茲力是指單個運動電荷所受到的磁場力，而安培力是指電流(即大量定向移動的電荷)所受到的磁場力洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋大小關(guān)系：F安NF洛(N是導(dǎo)體中定向運動的電荷數(shù))方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向特點一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷4洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力作用條件僅在運動電荷的速度

3、方向與B不平行時，運動電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處在電場中，就一定受到電場力大小方向FqvBsin ，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷FqE，F(xiàn)的方向與E同向或反向特點洛倫茲力永不做功電場力可做正功、負(fù)功或不做功相同點反映了電場和磁場都具有力的性質(zhì) 【例題1】(多選)在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.取坐標(biāo)如圖所示，一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計重力的影響，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向可能是()A.E和B都沿x軸方向B.E沿y軸正向，B沿z軸正向C.E沿z軸正向，B沿y軸正向D.E、B都沿z軸方向答案：AB解析：本題沒有

4、說明帶電粒子的帶電性質(zhì)，為便于分析，假定粒子帶正電.A選項中，磁場對粒子作用力為零，電場力與粒子運動方向在同一直線上，運動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A正確；B選項中，電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，當(dāng)這兩個力平衡時，粒子運動方向可以始終不變，B正確；C選項中，電場力、洛倫茲力都沿z軸正方向，將做曲線運動，C錯；D選項中，電場力沿z軸方向，洛倫茲力沿y軸方向，兩力不可能平衡，粒子將做曲線運動，D錯.如果粒子帶負(fù)電，仍有上述結(jié)果.【例題2】如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運動情況是()A沿路徑a運動B沿路徑b運動C沿路徑c運動D

5、沿路徑d運動思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)明確電流周圍磁場的特點；(2)由左手定則判定質(zhì)子所受洛倫茲力的方向；(3)確定質(zhì)子的運動軌跡答案：B解析：由安培定則知，電流在其下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定則，質(zhì)子剛進(jìn)入磁場時所受洛倫茲力方向向上，則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，C、D錯誤由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直，故其運動軌跡必定是曲線，B正確，A錯誤【例題3】如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左做加速運動，則在加速運

6、動階段()A.a對b的壓力不變B.a對b的壓力變大C.a、b物塊間的摩擦力變大D.a、b物塊間的摩擦力不變答案：B解析：a、b整體受總重力、拉力F、向下的洛倫茲力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，豎直方向有FN(mamb)gqvB，水平方向有FFf(mamb)a，F(xiàn)fFN.在加速階段，v增大，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f增大，加速度a減小.對a受力分析，a受重力mag、向下的洛倫茲力qvB、b對a向上的支持力FN、b對a向左的靜摩擦力Ff，豎直方向：FNmagqvB，水平方向：Ffmaa.隨著v的增大，F(xiàn)N增大，選項A錯誤，B正確；加速度a在減小，所以a、b物塊間的摩擦力變小，選項C、D均錯誤.【例題4

7、】質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是 ()A小物塊一定帶正電荷 B小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動 C小物塊在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動 D小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時的速率為eq f(mg,Bq)答案：B解析：選帶電物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，知洛倫茲力的方向垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則知，物塊帶負(fù)電，故A錯誤；物塊在運動的過程中受重力、斜面的支持力、洛倫茲力，合外

8、力沿斜面向下，大小為mgsin ，根據(jù)牛頓第二定律知agsin ，物塊在離開斜面前做勻加速直線運動，故B正確，C錯誤；當(dāng)壓力為零時，在垂直于斜面方向上的合力為零，有mgcos qvB，解得veq f(mgcos ,Bq)，故D錯誤。1(多選)如圖所示的四種情況中，對各粒子所受洛倫茲力方向的描述正確的是()2關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系，下列說法正確的是()AF、B、v三者必定均保持垂直BF必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vCB必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vDv必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B3、每時每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場可以

9、改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達(dá)地面，這對地球上的生物有十分重要的意義。假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場的作用下，它將()A.向東偏轉(zhuǎn) B.向南偏轉(zhuǎn)C.向西偏轉(zhuǎn) D.向北偏轉(zhuǎn)4、如圖所示，在豎直絕緣的水平臺上，一個帶正電的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的A點，若加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小球仍能落到地面上，則小球的落點()A仍在A點 B在A點左側(cè)C在A點右側(cè) D無法確定5.(2020安徽安慶一中測試)如圖所示，擺球帶有負(fù)電的單擺，在一勻強(qiáng)磁場中擺動，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向里，擺球在A、B間擺動過程中，由A擺到最低點C時，擺線拉力大小為F

10、1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點C時，擺線拉力大小為F2，擺球加速度大小為a2，則()AF1F2，a1a2 BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2 DF1F2，a1a26.兩個完全相同的帶等量的正電荷的小球a和b，從同一高度自由落下，分別穿過高度相同的水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，如圖所示，然后再落到地面上，設(shè)兩球運動所用的總時間分別為ta、tb，則()A.tatb B.tatbC.tatb D.條件不足，無法比較7.（多選）如圖所示，在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，已知從左方水平射入的電子，通過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設(shè)電子重力可忽略不計

11、，則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是()AE豎直向上，B垂直紙面向外BE豎直向上，B垂直紙面向里CE和B都沿水平方向，并與電子運動方向相同DE和B都沿水平方向，并與電子運動方向相反8.(多選)如圖所示，在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶正電荷的小球，管道半徑略大于球體半徑，整個管道處于方向與管道垂直的水平勻強(qiáng)磁場中；現(xiàn)給球施加一個水平向右的初速度v0，以后小球的速度隨時間變化的圖象可能正確的是()9.(2019焦作高二檢測)(多選)如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進(jìn)入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動。下列說法中正確的是()

12、A.微粒一定帶負(fù)電B.微粒的動能一定減小C.微粒的電勢能一定增加D.微粒的機(jī)械能一定增加10.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO在豎直面內(nèi)垂直于磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)A套在OO棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為，且tan ?，F(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？11.如圖所示，質(zhì)量為m1 kg、電荷量為q5102 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R0.4 m的固定的光滑絕緣eq f(1,4)圓弧軌道上由靜止自A端滑下。

13、整個裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中。已知E100 V/m，方向水平向右；B1 T，方向垂直紙面向里。求：(g取10 m/s2)(1)滑塊到達(dá)圓弧軌道最低點C時的速度；(2)在C點時滑塊所受的洛倫茲力；(3)滑塊到達(dá)C點時對軌道的壓力大小。1【答案】BD【解析】：由左手定則可判斷A圖中洛倫茲力的方向垂直于v向左上方，B圖中洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，C圖中洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，D圖中洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，故B、D正確，A、C錯誤. 2【答案】B【解析】：本題考查公式FqvB中各物理量的關(guān)系，由左手定則可知FB，F(xiàn)v，B與v可以不垂直，故B正確，A、C、D錯誤3、【答

14、案】A【解析】赤道附近的地磁場方向水平向北，一個帶正電的射線粒子豎直向下運動時，根據(jù)左手定則可以確定，它受到水平向東的洛倫茲力，故它向東偏轉(zhuǎn)。A正確。4、【答案】C【解析】小球在運動中任一位置的受力如圖所示，小球此時受到了斜向上的洛倫茲力的作用，小球在豎直方向的加速度ayeq f(mgqvBcos ,m)g，故小球在空中做曲線運動的時間將增加，同時水平方向上加速，故落點應(yīng)在A點的右側(cè)，選項C正確5.【答案】B【解析】由于洛倫茲力不做功，所以擺球由B到達(dá)C和由A到達(dá)C點的速度大小相等，由aeq f(v2,r)可得a1a2.當(dāng)由A運動到C時，以擺球為研究對象受力分析如圖甲所示，F(xiàn)1F洛mgma當(dāng)由

15、B運動到C時，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)2F洛mgma由式可得：F1F2，故選項B正確6、【答案】C【解析】a球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，始終受到水平向右的電場力F電qE作用，這個力不會改變a在豎直方向運動的速度，故它下落的總時間ta與沒有電場時自由下落的時間t0相同.b球以某一速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場瞬間它就受到水平向右的洛倫茲力作用，這個力只改變速度方向，會使速度方向向右發(fā)生偏轉(zhuǎn)，又因為洛倫茲力始終與速度方向垂直，當(dāng)速度方向變化時，洛倫茲力的方向也發(fā)生變化，不再沿水平方向.如圖所示為小球b在磁場中某一位置時的受力情況，從圖中可以看出洛倫茲力F洛的分力F1會影響小球豎直方向的運動，使豎直下落的加速度減小(小于g)

16、，故其下落的時間tb大于沒有磁場時小球自由下落的總時間t0.綜上所述，tatb.7.【答案】ACD【解析】如果E豎直向上，B垂直紙面向外，電子沿圖中方向射入后，電場力向下，洛倫茲力向上，二力可能平衡，電子可能沿直線通過E、B共存區(qū)域，故A對；同理B不對；如果E、B沿水平方向且與電子運動方向相同，電子不受洛倫茲力作用，但電子受到與E反方向的電場力作用，電子做勻減速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，故C對；如果E、B沿水平方向，且與電子運動方向相反，電子仍不受洛倫茲力，電場力與E反向，即與速度同方向，故電子做勻加速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，故D對8.【答案】ACD【解析】給小球施加一個水平向右的初速度，小球?qū)⑹艿较蛏?/p>

17、的洛倫茲力，還受重力、可能有向后的滑動摩擦力；若重力小于洛倫茲力，小球受到向下的彈力，則受到摩擦力，做減速運動，當(dāng)洛倫茲力等于重力時，做勻速運動，故C正確；若重力大于洛倫茲力，小球受到向上的彈力，則受到摩擦力，將做減速運動，隨洛倫茲力的減小，壓力變大，摩擦力變大，加速度逐漸變大，最后速度為零，故D正確；若洛倫茲力等于小球的重力，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運動，故A正確。9.【答案】AD【解析】微粒進(jìn)入場區(qū)后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上(垂直于運動方向的合力仍為零)。若微粒所受合力不為零，則必然做變速運動，由于速度的變化會導(dǎo)致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合

18、力不再為零，微粒就不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，合力不可能為零，故微粒一定帶負(fù)電，故A正確，B錯誤；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機(jī)械能增加，故C錯誤，D正確。10.【答案】(1)gsin eq f(mgcos ,qB)(2)eq f(mg（sin cos ）,qB)【解析】(1)由于tan ，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑。環(huán)A沿棒運動的速度為v1時，受到重力mg、洛倫茲力qv1B、桿的彈力FNI和摩擦力Ff1，F(xiàn)f1FN1。根據(jù)牛頓第二定律，對圓環(huán)A沿棒的方向：mgsin Ff1ma垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos 所以當(dāng)Ff10(即FN10)時，a有最大值am，且amgsin 此時qv1Bmgcos ，解得v1eq f(mgcos ,qB)。(2)設(shè)當(dāng)環(huán)A的速度達(dá)到最大值vm時，環(huán)受桿的彈力為FN2，方向垂直于桿向下，摩擦力Ff2FN2。此時應(yīng)有a0，即mgsin Ff2。在垂直桿方向上FN2mgcos qvmB，解得vmeq f(mg（sin cos ）,qB)。11、【答案】(1)2 m/s，方向水平向左(2)0.1 N，方向豎直