江蘇蘇教版高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)文數(shù)基本不等式與其應(yīng)用

1、第六章不等式基本不等式及其應(yīng)用第40講利用基本不等式的轉(zhuǎn)化求最值【例1】已知x0，y0，且2x8yxy0，求xy的最小值及此時(shí)x、y的值點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)二元條件最值問題，看似平淡，但思想方法深刻、解法靈活多樣，本解法是其中之一對(duì)于xy與xy在同一等式中出現(xiàn)的問題往往可以利用基本不等式“ ”將它們聯(lián)系起來進(jìn)行放縮，以此來求取值范圍是非常有效的注意基本不等式的適用條件點(diǎn)評(píng)利用基本不等式解實(shí)際問題【例3】某種汽車的購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬元，維修費(fèi)第一年是萬元，以后逐年遞增萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小？點(diǎn)評(píng) 解決應(yīng)用題時(shí)，先要認(rèn)真閱讀題目，理解題

2、意，處理好題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決 【變式練習(xí)3】2008年5月12日四川省汶川縣發(fā)生了級(jí)大地震，牽動(dòng)了全國各地人民的心為了安置廣大災(zāi)民，抗震救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房(每套長方體狀，房高米)，前后墻用米高的彩色鋼板，兩側(cè)用米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算(即鋼板的高均為米，用鋼板的長度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格)，每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元房頂用其他材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)，試計(jì)算：(1)設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，所用材料費(fèi)為P，試用x，

3、y表示P；(2)求簡易房面積S的最大值是多少？并求S最大時(shí)，前面墻的長度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？(，15，) 2.若log2xlog2y4，則xy的最小值為 _.83 本節(jié)內(nèi)容是不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，主要從三個(gè)方面考查：一是利用基本不等式求兩個(gè)正數(shù)的和的最小值，或積的最大值，或者將一個(gè)式子轉(zhuǎn)化為可以利用基本不等式求最值的問題；二是利用基本不等式比較兩個(gè)實(shí)數(shù)(或代數(shù)式)的大小或證明不等式(放縮法等)；三是將一個(gè)實(shí)際問題構(gòu)造成函數(shù)模型，利用基本不等式來解決1(2010宿遷期中卷)已知實(shí)數(shù)a，b滿足2ab1，則4a2b的最小值是_選題感悟：在考試說明中基本不等式是C級(jí)要求，在應(yīng)用基本不等式時(shí)，應(yīng)注意合理拆添項(xiàng)、配湊等變形技巧的靈活應(yīng)用 答案：6選題感悟：基本不等式的考查往往不是單獨(dú)進(jìn)行的，應(yīng)用中考查是常見的題