江西省2022年中等學校招生考試數(shù)學樣卷試題卷（二）

1、江西省2022年中等學校招生考試數(shù)學樣卷試題卷（二）如圖所示，數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)的倒數(shù)是 A-2B2C12D-12下列運算中正確的是 A3+2=32B2x23=2x5C2a5b=10abD63=2過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面，將正方體截去一個三棱錐，所得到的幾何體如圖所示，它的左視圖是 ABCD不等式組 -x3,2x-13 的解集在數(shù)軸上表示 正確的是 ABCD如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角 CDE 的腰 CD=2 在 x 軸上，ECD=45將 CDE 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 75，點 E 的對應點 N 恰好落在 y 軸上，則點 N 的坐標為 A0,3B0,22C0,6D

2、0,10如圖，邊長為 4cm 的正方形 ABCD，點 F 為正方形的中心，點 E 在 FA 的延長線上，EA=4cmO 的半徑為 1cm，圓心 O 從點 E 出發(fā)向點 F 運動，小明發(fā)現(xiàn)：當 EO 滿足 3EO0 交于 A，B 兩點，二次函數(shù)圖象的頂點為 P(1) 寫出三條與系數(shù) k 無關(guān)的一次函數(shù)與二次函數(shù)共有的結(jié)論(2) 當 k 為何值時，AOP 為等邊三角形？(3) 若一次函數(shù) y=kx+k 的圖象與二次函數(shù) y=kx2+2kx 的圖象交于點 C，D，與 y 軸交于點 F，如圖2，某數(shù)學學習小組探究 k=1 時得出以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號有 AF=BF；點 C 是 BF 的黃金分割點

3、； AFAD=5+12； CFO 與 ADO 的面積相等(4) 在（3）中，若去掉 k=1，以上正確的結(jié)論還成立嗎？若成立，請選擇兩個加以說明答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】-28. 【答案】2a(x+1)29. 【答案】10010. 【答案】511. 【答案】(2022,-1)12. 【答案】6，6-33 或 9-3313. 【答案】(1) 原式=4+2-2+1=5.(2) 四邊形 ABCD 是正方形， ABCD，AB=CD BAC=DCA EBDF， BEC=DFA， AEB=CFD ABECDF EB=DF

4、14. 【答案】原式=xx+1-xx+1x-1x2-2x+1x2-x-x+2x+1=x2x+1x-1x-12xx-1-x+2x+1=xx+1-x+2x+1=-2x+1. 因為由原式得 x-1,0,1，所以當 x=2 時，原式=-22+1=-2315. 【答案】(1) 如圖：（答案不唯一）(2) 如圖：16. 【答案】(1) 14(2) 設 A1，A2 來自 A 小組，B1，B2 來自 B 小組，畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知，共有 12 種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自同一小組的共有 4 種情況，則所選幫扶的兩名留守學生來自同一小組的概率為 412=1317. 【答案】(1

5、) 過點 A 作 AGCD 于點 G，由題意可知 AB=CG=0.15m，BC=AG=1m， CD=2.15m， DG=2m由題意可得 ADG=DAE在 RtADG 中，tanADG=AGDG=12=0.5 DAE=ADG26.6(2) 方法一：由題意可得 AFC=FAE 搖頭機的俯角 EAF 是（1）中 DAE 的一半，可得 AFC=FAD， DF=AD在 RtADG 中，DF=AD=12+22=52.2m【解析】(2) 方法二：在 RtAFG 中，tanAFG=AGFG=1GF即 tan13.3=AGFG=1GF，得 GF=1tan13.310.2364.2，風力中心點向前移動的距離 DF

6、4.2-2=2.2m18. 【答案】(1) 200；18(2) 扇形統(tǒng)計圖中該路口機動車違章行駛所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 1-95%360=18(3) b=1-0.48-0.09-0.08-0.19=0.16，500005%0.16=400（輛）答：大約有 400 輛機動車通過該沿江路口時，不按所需行進方向駛?cè)雽蜍嚨馈窘馕觥?1) 960.48=200（輛），a=2000.09=18（輛）19. 【答案】(1) a=4，b=8，c=22(2) 設直線 l2 的解析式為 y=kx+b，過點 0,8，4,22，得 4k+b=22,b=8, 解得 k=72,b=8. 所以 y=72x+8(3)

7、由題意得直線 l1 的解析式為 y=112x依題意列方程得 72x+8-112x=2，解得 x=3所以運動員乙準備接此球的時間是第 3s20. 【答案】(1) 連接 AD 四邊形 ABDE 是矩形， DBA=90， 四邊形 ABDE 內(nèi)接于 O， AD 是直徑，AD=4 等邊三角形 ABC 內(nèi)接于 O， BDA=C=60 BD=2，AB=23 矩形的面積為 223=43(2) 連接 EC，DC 四邊形 ABDE 是矩形， ABED ABC 是等邊三角形， FGC 是等邊三角形 BDA=ACB=CAB=60， DAB=DCB=DAC=DEC=30，CDE=EAC=90-CAB=30，ECA=ED

8、A=90-BDA=30 DEC=ECA，CDE=DCB EF=FC，GD=CG FGC 是等邊三角形， EF=FG=GD21. 【答案】(1) k=48(2) 根據(jù)題意得 Em+62,4，將點 E 的坐標代入反比例函數(shù)解析式得 4=48m+62，解得 m=18平行四邊形 OBDC 的面積為 188=144(3) 四邊形 OBDC 是平行四邊形， OC=BD=9 B6,8， D15,8過點 D 作 DGx 軸于點 G，過點 B 作 BHx 軸于點 H BH=DG=8，HO=CG=6過 CD 的中點 M 作 MNx 軸于點 N，根據(jù)中位線定理可得 CN=3，MN=4 CD 的中點 M12,4 當

9、x=12 時，y=4812=4 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 CD 的中點22. 【答案】(1) BEF 為等邊三角形理由： ABD 和 BCD 都是等邊三角形， BDE=BCF=60，BD=BC FBE=EBD+FBD=60，DBC=FBC+FBD=60， FBC=EBD BDEBCF BE=BF FBE=60， BEF 為等邊三角形(2) 設 BE=BF=EF=x，則 S=12xxsin60=34x2當 BEAD 時，x最小=2sin60=3， S最小=3432=334當 BE 與 AB（或 BD）重合時，x最大=2， S最大=3422=3 334S3(3) 當 BEF 的面積最小時，ADBE，要

10、使 AP+BP+DP 的值最小，即構(gòu)建兩點之間，線段最短將 ADP 繞點 D 順時針轉(zhuǎn) 60，得 AP=AP，同時提到 PDP 為等邊三角形， DP=PP，要使 AP+BP+DP 的值最小，即 AP+PP+BP 的值最小， 當點 A，P，P，B 共線時最短，即最小值為 AB=2BE=2323. 【答案】(1) 答案不唯一，只要正確合理即可，如令 kx+k=kx2+kx，得 x=-1或1，即不論 k 為何值，此時一次函數(shù)與二次函數(shù)的值相等；不論 k 為何值，兩函數(shù)圖象都過定點 A-1,0；當 x-12 時，兩函數(shù)都隨著 x 的增大而增大(2) 二次函數(shù)圖象的頂點 P-12,-k4 AOP 為等邊

11、三角形， k4=32，解得 k=23(3) (4) 在（3）中，若去掉 k=1，結(jié)論依然成立理由：（回答兩條即可）過點 B 作 BGx 軸于點 G，一次函數(shù) y=kx+k 與二次函數(shù) y=kx2+kxk0 圖象交于 A，B 兩點，得 kx+k=kx2+kx，解得 x=1， 點 O 為 AG 的中點 OFBG， 點 F 為 AB 的中點 AF=BF過點 B 作 BMy 軸于點 M，過點 C 作 CNy 軸于點 N由 y=kx+k 與二次函數(shù) y=kx2+2kx 的圖象交于點 C，可得 kx+k=kx2+2kx，解得 xC=5-12，xD=-5-12 BM=1，CN=5-12 CNBM， CFN 與 BFM 相似 CFBF=CNBM=5-12 點 C 是 BF 的黃金分割點【解析】(1) 當 -1xkx2+