2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1（3分）計(jì)算的結(jié)果是AB3CD92（3分）如圖，圓錐的主視圖是ABCD3（3分）如圖，在方格紙中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則下列四個(gè)圖形中正確的是ABCD4（3分）已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，則等于ABC1D25（3分）為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動(dòng)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)5個(gè)班級(jí)一周回收廢紙情況如表：班級(jí)一班二班三班四班五班廢紙重量4.54.45.13.35.7則每個(gè)

2、班級(jí)回收廢紙的平均重量為ABCD6（3分）已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是ABCD無(wú)法確定7（3分）某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架，已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，根據(jù)題意可列出的方程組是ABCD8（3分）已知拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值是A或2BC2D9（3分）如圖，在平行四邊形中，將沿著所在的直線折疊得到，交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)是A1BCD10（3分）如圖，線段，點(diǎn)、在上，已知

3、點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止移動(dòng)在點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中作如下操作：先以點(diǎn)為圓心，、的長(zhǎng)為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒，兩個(gè)圓錐的底面面積之和為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。11（3分）全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為16000000次，數(shù)據(jù)16000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12（3分）因式分解：13（3分）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的

4、概率是 14（3分）如圖，在中，若，則15（3分）若，則的值為 16（3分）若，且，則的取值范圍為 17（3分）如圖，四邊形為菱形，延長(zhǎng)到，在內(nèi)作射線，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，則對(duì)角線的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留根號(hào)）18（3分）如圖，射線，互相垂直，點(diǎn)位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段，若點(diǎn)恰好落在射線上，則點(diǎn)到射線的距離三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19（5分）計(jì)算：20（5分）解方程組：21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（

5、6分）某學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開(kāi)設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門(mén)校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門(mén)課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占 ；（3）若該校八年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？23（8分）4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字0、1、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取

6、1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為 ；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，點(diǎn)，分別在軸和軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)已知實(shí)數(shù)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值25（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接（1）求證：；（2）若，求的值26（10分）如圖，二次函數(shù)是實(shí)數(shù)，且的圖象

7、與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)已知點(diǎn)位于第一象限，且在對(duì)稱軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接（1）求、三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含的式子表示）；（2）已知點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)的最小值等于時(shí)，求的值27（10分）如圖，甲、乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形如圖，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個(gè)半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這個(gè)圓，（1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時(shí)持續(xù)注水（注水前兩個(gè)容器是空的），一開(kāi)始注水流量均為25立方米小時(shí)，4小時(shí)后，把容器甲的注水流量增加立方米小時(shí)，

8、同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水在整個(gè)注水過(guò)程中，當(dāng)注水時(shí)間為時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設(shè)，已知（米關(guān)于注水時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，其中平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問(wèn)題：求的值；求圖中線段所在直線的解析式28（10分）如圖，在矩形中，線段、分別平行于、，它們相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在線段、上，連接、，與相交于點(diǎn)已知，設(shè)，（1）四邊形的面積 四邊形的面積（填“”、“ ”或“” （2）求證：；（3）設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為

9、，求的值2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1（3分）計(jì)算的結(jié)果是AB3CD9【解答】解：故選：2（3分）如圖，圓錐的主視圖是ABCD【解答】解：圓錐的主視圖是一個(gè)等腰三角形，故選：3（3分）如圖，在方格紙中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則下列四個(gè)圖形中正確的是ABCD【解答】解：選項(xiàng)是原圖形的對(duì)稱圖形，故不正確；選項(xiàng)是繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，故正確；選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)錯(cuò)誤，即形狀發(fā)生了改變，故不正確；選項(xiàng)是按逆時(shí)針?lè)较蛐?/p>

10、轉(zhuǎn)，故不正確；故選：4（3分）已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，則等于ABC1D2【解答】解：方法一：，兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，當(dāng)時(shí)，原式，故選：方法二：兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，故選：5（3分）為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動(dòng)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)5個(gè)班級(jí)一周回收廢紙情況如表：班級(jí)一班二班三班四班五班廢紙重量4.54.45.13.35.7則每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量為ABCD【解答】解：每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量為，故選：6（3分）已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是ABCD無(wú)法確定【解答】解：點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，故選：7（3分）某公司上半年生產(chǎn)甲、

11、乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架，已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，根據(jù)題意可列出的方程組是ABCD【解答】解：設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，根據(jù)題意可列出的方程組是：故選：8（3分）已知拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值是A或2BC2D【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，拋物線將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式是：，將代入，得，解得（舍去），故選：9（3分）如圖，在平行

12、四邊形中，將沿著所在的直線折疊得到，交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)是A1BCD【解答】解：四邊形是平行四邊形，將沿翻折至，故選：10（3分）如圖，線段，點(diǎn)、在上，已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止移動(dòng)在點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中作如下操作：先以點(diǎn)為圓心，、的長(zhǎng)為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒，兩個(gè)圓錐的底面面積之和為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是ABCD【解答】解：，設(shè)圍成的兩個(gè)圓錐底面圓半徑分別為和則：；解得：，兩個(gè)圓錐的底面面積之和為，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可以發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖形是一個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)故選：二、填空題：本大題共8小題，每

13、小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。11（3分）全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為16000000次，數(shù)據(jù)16000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 【解答】解：16 000 ，故答案為：12（3分）因式分解：【解答】解：原式故答案為：13（3分）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是 【解答】解：若將每個(gè)方格地磚的面積記為1，則圖中地磚的總面積為9，其中陰影部分的面積為2，所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：14（3分）如圖，在中，若，則54【解答】解：，在中，故答案為：5415（3分）若，

14、則的值為 3【解答】解：，,故答案為：316（3分）若，且，則的取值范圍為 【解答】解：由得，根據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值，且最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為0，所以故答案為：17（3分）如圖，四邊形為菱形，延長(zhǎng)到，在內(nèi)作射線，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，則對(duì)角線的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：如圖，連接交于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)得，又，又四邊形是菱形，平分，在和中，故答案為18（3分）如圖，射線，互相垂直，點(diǎn)位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段，若點(diǎn)恰好落在射線上，則點(diǎn)到射線的距離【解答】解：設(shè)的垂直平分線與交于，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到

15、對(duì)應(yīng)線段，隨之旋轉(zhuǎn)到，過(guò)作于，過(guò)作于，過(guò)作于，如圖：，是的垂直平分線，線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段，隨之旋轉(zhuǎn)到，中，即，中，即，而，四邊形是矩形，即到的距離是故答案為：方法二：過(guò)作于，如圖：由旋轉(zhuǎn)可知：點(diǎn)到射線的距離，三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19（5分）計(jì)算：【解答】解：原式20（5分）解方程組：【解答】解：由式得，代入式得解得將代入式得，得21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【解答】解：，當(dāng)時(shí)，原式22（6分）某學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開(kāi)設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”

16、、“陶藝”四門(mén)校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門(mén)課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 50名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占 ；（3）若該校八年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？【解答】解：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，剪紙的人數(shù)有：（名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的

17、學(xué)生所占的百分比是：故答案為：10；（3）（名，答：估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名23（8分）4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字0、1、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為 ；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）【解答】解：（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：（2）列表如下：01301312235

18、3由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，結(jié)果為負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以甲獲勝的概率乙獲勝的概率，此游戲公平24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，點(diǎn)，分別在軸和軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)已知實(shí)數(shù)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值【解答】解：把代入，得，軸，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，把代入，得，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，25（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接（1）求證：；（2）若，求的值【解答】（1）證明：四邊形內(nèi)接于，在和中，；（2）解：過(guò)點(diǎn)作于，26（10分）如圖，二次函數(shù)是實(shí)數(shù)，且的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)已

19、知點(diǎn)位于第一象限，且在對(duì)稱軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接（1）求、三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含的式子表示）；（2）已知點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)的最小值等于時(shí)，求的值【解答】解：（1）令，解得或，故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)知，故，即，點(diǎn)是中點(diǎn)，則為三角形的中位線，則，在中，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求點(diǎn)，理由：的周長(zhǎng)為最小，即，則，解得，故27（10分）如圖，甲、乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形如圖，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個(gè)半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這