2019-2020年高二數(shù)學(xué)互斥事件有一個發(fā)生的概率一人教版

1、2019-2020年高二數(shù)學(xué)互斥事件有一個發(fā)生的概率一人教版教學(xué)目的：1掌握互斥事件的概念；2掌握互斥事件概率的求法 教學(xué)重點：互斥事件的概率的求法 教學(xué)難點：互斥事件的概念 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析：對于一些較復(fù)雜的事件的概率，直接根據(jù)概率的定義來進行計算是很不方便的為了將一些 較復(fù)雜的概率的計算化成較簡單的概率的計算，首先要學(xué)會將所考慮的事件作出相應(yīng)的正確運 算這一節(jié)先講事件的和的意義然后再講對于怎樣的事件可應(yīng)用哪一種概率加法公式計算事件的 概率 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件

2、：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2 隨機事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作.概率的確定方法：通過進行大量的重復(fù)試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4 .概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不 可能事件看作隨機事件的兩個極端情形5.基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果（事件）稱為一個基本事件.等可能性事件：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等， 那么每個基本事件的概率都是，這種

3、事件叫等可能性事件.等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率8.等可能性事件的概率公式及一般求解方法二、講解新課：事件的和的意義對于事件A和事件B是可以進行加法運算的 A+B表示這樣一個事件： 在同一試驗下，A或B 中至少有一個發(fā)生就表示它發(fā)生例如拋擲一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體玩具，如果擲出奇數(shù)點，記作事件 A;如果擲出的點數(shù)不大于 3，記作事件B,那么事件A+B就是 表示擲出的點數(shù)為1、2、3、5當(dāng)中的一個事件“”表示這樣一個事件，在同一試驗中，中至少有一個發(fā)生即表示它發(fā)生 2互斥事件的概念不可

4、能同時發(fā)生的個事件叫做互斥事件在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球現(xiàn)從盒 中任意摸出一個球，我們把得到紅球叫事件A,得到綠球叫事件E,得到黃球叫事件C若摸出 的球是紅的，就說事件A發(fā)生了；若摸出的球是綠的，就說事件E發(fā)生了，若摸出的球是黃的， 就說事件C發(fā)生了 在摸球的時候，若A發(fā)生UE定不發(fā)生；若E發(fā)生，則A也一定不發(fā)生即A、E不可能同 時發(fā)生這種不可能同時發(fā)生的兩個事件，叫做互斥事件 在上面的冋題中，A和E是互斥事件，A和C也是互斥事件；E和C也是互斥事件一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥3 .對立事件的概念事件A和事件B必有一

5、個發(fā)生的互斥事件.從盒中任意摸出一個球，若摸出的球不是紅的，即事件A沒發(fā)生，記作由于事件A和事件不可能同時發(fā)生，它們是互斥事件又由于摸出的一個球要么是紅球，要么不是紅球，即事件A和事件必有一個發(fā)生象這種其中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件4 .互斥事件的概率的求法若“從盒中任意摸出一個球，摸出的球是紅的或是綠的”是一個事件，當(dāng)摸出的球是紅球 或綠球時，表示這個事件發(fā)生，我們把這個事件記作A+B，現(xiàn)在問：事件A+B的概率是多 少？因為從盒中任摸1個球有10種可能，而得到紅球或綠球的方法有2 + 7種，所以得到紅 球或綠球的概率：P(A+B)=另一方面：P(A)= , P(B)=所以 P(A+B

6、)=P(A)+P(B)一般地：如果事件A,B互斥，那么事件A+B發(fā)生(即A,B中有一個發(fā)生)的概率， 等于事件A,B分別發(fā)生的概率的和如果事件彼此互斥，那么事件發(fā)生(即中有一個發(fā)生)的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和，即=P(A) P(A2)山 P(An)由對立事件的意義：A+是一個必然事件， 它的概率等于1,又由于A與互斥，我們得到： P(A)+P() = P(A+ ) =1對立事件的概率的和等于1同樣 P() =1 - P(A)三、講解范例：例1某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示:年降水量 (單位：mm)概率0.120.250.160.14求年降水量在(mm)范圍內(nèi)的概率；

7、求年降水量在(mm)范圍內(nèi)的概率解: (1) P(A+B) = P(A)+P(B) = 0.12+0.25=0.37(2) P(B+C+D)= P(B)+P(C)+P(D) = 0.25+0.16+0.14=0.55例2.在20件產(chǎn)品中，有15件一級品，5件二級品，從中任取3件，其中至少有1件為二級 品的概率是多少？ TOC o 1-5 h z 解法1HYPERLINK l bookmark4 o Current Document C5 C15 . C 5C15 . C5 =333C20 C20 C20解法 2 :P() = 1 - P(A) =1 -四、課堂練習(xí)：若

8、A表示四件產(chǎn)品中至少有一件是廢品的事件， 件、各表示什么？一個射手進行一次射擊，試判斷下面四個事件中的環(huán)數(shù)大于8;事件B:命中的環(huán)數(shù)大于 5;環(huán)數(shù)小于6.某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽足球隊奪得全省足球冠軍的概率.如果事件A、B互斥，那么()A+B是必然事件B. + 是必然事件C.與一定互斥 D.與一定不互斥下列說法中正確的是()A.事件A B中至少有一個發(fā)生的概率一定比B表示廢品不少于兩件的事件，試問對立事A B、C D中有哪些是互斥事件 ？事件A：命事件C：命中的環(huán)數(shù)小于 4; 事件D:命中的.甲乙兩隊奪取冠軍的概率分別是和.試求該市A B中恰有一個發(fā)生的概率大事件A、B同時發(fā)生的概率一定比事件A B恰有一個發(fā)生的概率小互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件答案：1.表示四件產(chǎn)品中沒有廢品的事件；表示四件產(chǎn)品中沒有廢品或只有一件廢品的事件事件A與C事件A與D事件B