2022年福建泉州南安市八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年福建泉州南安市八上期中數(shù)學(xué)試卷下列算式中正確的是 A 9=3 B 9=-3 C 9=3 D 9=3 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 A 3.1415 B 4 C 2 D 227 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是 A整數(shù)B無理數(shù)C實(shí)數(shù)D有理數(shù)下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 A y2-5y-6=y-6y+1 B a2+4a-3=aa+4-3 C xx-1=x2-x D m2+n2=m+nm-n 代數(shù)式 3a2 可以表示為 A 3a2 B 3+a2 C a2+a2+a2 D a2a2a2 下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是 A x2+2x-1 B 1+x2 C x2+x+1 D x2+4x+4 計(jì)

2、算 a+3x-4 的結(jié)果是 A a2-12 B a2+12 C a2-a-12 D a2+a-12 計(jì)算：-6x3+9x2-3x-3x= A 2x2-3x B 2x2-3x+1 C -2x2-3x+1 D 2x2+3x-1 計(jì)算結(jié)果為 x2-y2 的是 A -x+y-x-y B -x+yx+y C x+y-x-y D x-y-x-y 如圖所示的是用 4 個(gè)全等的小長方形與 1 個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為 144，小正方形的面積為 4，若分別用 x，yxy 表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是 A x2+y2=100 B x-y=2 C x+y=12 D xy=3

3、5 一個(gè)數(shù)的立方根是 8，則這個(gè)數(shù)是 20-1 的整數(shù)部分是 化簡：3-2= 若 2n8n=220，則 n= -2m-n2= 若 a=2022x+2022，b=2022x+2022，c=2022x+2022，則 a2+b2+c2-ab-ac-bc= 計(jì)算：-3-25-3-64計(jì)算：-3xy2-18y13xy2+12x2y把下列多項(xiàng)式分解因式：(1) -9x+x3(2) 2ax2-12ax+18a先化簡，再求值：x-2yx2+2xy+4y2，其中 x=-1，y=12解答下列各題(1) 填寫下表，觀察被開方數(shù) a 的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根 a 的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律a0.00160.16161600a0.

4、040.4_(2) 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空已知 396.01=19.9，則 3.9601= 已知 m=0.345，n=34.5 ,則 n 是 m 的 倍已知 3a=4，3b=5，3c=8(1) 填空：32a= (2) 求 3b+c 的值(3) 求 32a-3b 值如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如 12=42-22，20=62-42，28=82-62，因此 12，20，28 都是奇巧數(shù)(1) 36，50 是奇巧數(shù)嗎？為什么？(2) 設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2n，2n+2（其中 n 為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是 4 的倍數(shù)嗎？為什么？材料：一般地，

5、若 ax=N（a0 且 a1），那么 x 叫做以 a 為底 N 的對(duì)數(shù)，記作 x=logaN，比如指數(shù)式 23=8 可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式 3=log28，對(duì)數(shù)式 2=log636 可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式 62=36根據(jù)以上材料，解決下列問題(1) 計(jì)算：log24= ，log216= ，log264= ；(2) 觀察（1）中的三個(gè)數(shù)，猜測：logaM+logaN= （a0 且 a1，M0，N0），并加以證明這個(gè)結(jié)論；(3) 已知：loga3=5，求 loga9 和 loga27 的值（a0 且 a1）如圖，正方形 ABCD 是由兩個(gè)長為 a 、寬為 b 的長方形和兩個(gè)邊長分別為 a，b 的正方形拼成的(

6、1) 利用正方形 ABCD 面積的不同表示方法，直接寫出 a+b2，a2+b2，ab 之間的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是 (2) 若 m 滿足 2022-m2+m-20222=4039，請(qǐng)利用（1）中的數(shù)量關(guān)系，求 2022-mm-2022 的值(3) 若將正方形 EFGH 的邊 FG，GH 分別與圖中的 PG，MG 重疊，如圖所示，已知 PF=8，NH=32，求圖中陰影部分的面積結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）答案1. 【答案】C【解析】 9 表示 9 的算術(shù)平方根，故 9=32. 【答案】C【解析】因?yàn)?4=2，所以 3.1415，4，227 是有理數(shù)，2 是無理數(shù)3. 【答案】C

7、4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】D【解析】 x2+4x+4=x+22， 能寫成兩數(shù)和的平方的是 x2+4x+47. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】A【解析】 x2-y2=x+yx-y=-x+y-x-y10. 【答案】A【解析】由題意可得 x+y2=144，x-y2=4， x+y=12，x-y=2，故BC錯(cuò)誤； x=7，y=5， xy=35，故D錯(cuò)誤； x2+y2=84100，故A正確11. 【答案】 512 【解析】因?yàn)?83=512，所以 512 的立方根是 8，所以這個(gè)數(shù)是 51212. 【答案】 3 【解析】 162025， 4205， 320-14， 20-1

8、的整數(shù)部分是 313. 【答案】 2-3 【解析】 3-20， 3-2=2-314. 【答案】 5 【解析】 2n8n=2n23n=220， n+3n=20，解得 n=515. 【答案】 4m2+4mn+n2 【解析】 -2m-n2=-2m2+2-2m-n+-n2=4m2+4mn+n2. 16. 【答案】 3 【解析】 a2+b2+c2-ab-ac-bc=122a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=12a-b2+12a-c2+12b-c2=3. 17. 【答案】 -3-25-3-64=3-5+4=3-1. 18. 【答案】 原式=9x2y2-6xy3-9x2y2=-6xy3. 19.

9、【答案】(1) 原式=x-9+x2=xx+3x-3. (2) 原式=2ax2-6x+9=2ax-32. 20. 【答案】 原式=x3+2x2y+4xy2-2x2y-4xy2-8y3=x3-8y3, 當(dāng) x=-1，y=12 時(shí)， 原式=x3-8y3=-13-8123=-1-1=-2. 21. 【答案】(1) 4；40 (2) 1.99；10000 【解析】(1) 0.042=0.0016， 0.0016=0.04，同理：0.16=0.4， 16=4， 6000=40(2) 由表格可知，被開方數(shù) a 的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)兩位時(shí)，a 的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng) 1 位，根據(jù)此規(guī)律，可得 3.

10、9601=1.99由表格可知，被開方數(shù) a 的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)兩位時(shí)，a 小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng) 1 位，已知 m=0.345，n=34.5，則 n 是 m 的 10000 倍22. 【答案】(1) 16 (2) 3b+c=3b3c=58=40(3) 32a-3b=32a33b=3a23b3=4253=16125【解析】(1) 32a=3a2=42=1623. 【答案】(1) 36=102-82，故 36 是奇巧數(shù)， 50 不能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，故 50 不是奇巧數(shù)(2) 兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“奇巧數(shù)”是 4 的倍數(shù)，理由如下： 2n+22-2n2=2n+2+2n2n+2-

11、2n=24n+2=42n+1, 兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“奇巧數(shù)”是 4 的倍數(shù)24. 【答案】(1) 2；4；6 (2) logaMN (3) 由 loga3=5，得 a5=3， 9=33=a5a5=a10，27=333=a5a5a5=a15 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，loga9=10，loga27=15【解析】(1) 22=4，24=16，26=32， log24=2，log216=4，log264=6(2) 設(shè) logaM=x，logaN=y，則 ax=M，ay=N， MN=axay=ax+y，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，x+y=logaMN，即 logaM+logaN=logaMN25. 【答案】(1) a+b2=a2+b2+2ab (2) 設(shè) 2022-m=a，m2022=b，則 2022-mm-2022=ab，a+b=1，a2+b2=4039， a+b2=a2+b2+