熱學(xué)專項(xiàng)-氣缸模型

1、熱學(xué)專項(xiàng)一缸模型班級(jí)：姓名：如圖內(nèi)外壁均光滑的氣缸放在傾角為o =30的光滑斜面上，氣缸內(nèi)部用橫截面積為 s=xioV的光滑活寒封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?；钊硪欢送ㄟ^輕桿固定在檔板上，此時(shí) 氣體溫度為27C,密閉氣體的體積為X10 In5 ,壓強(qiáng)為；已知?dú)飧兹莘e為V=X10 m3,外界 大氣壓強(qiáng)P0=X10sPa：對(duì)氣體加熱使溫度達(dá)到57。（2時(shí)，氣缸沿斜面移動(dòng)的距離保持氣體溫度57乜不變，用沿斜面向上的力F,大小為倍的汽缸重量緩慢拉動(dòng)氣缸，則能否壓強(qiáng)不變，不計(jì)水銀與管壁間的.摩擦設(shè)封閉氣體某過程從外界吸收J(rèn)的熱量，內(nèi)能增加J,求氣體對(duì)外界做的功.若環(huán)境溫度緩慢升高，求水銀滴在直管內(nèi)相對(duì)0點(diǎn)

2、移動(dòng)的距離x隨封閉氣體熱力學(xué)溫度T 的變化關(guān)系.如圖所示，長為2L=20cm、內(nèi)壁光滑的氣缸放在水平面上，氣缸和活塞氣密性良好且絕 熱，活塞的橫截面積為S=10cm質(zhì)屋不計(jì)，活塞與墻壁之間連接一根勁度系數(shù)為k=50N/m的 輕彈簧。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為To=27r時(shí)，活塞恰好位于氣缸的中央位置，且輕彈簧處于原長狀 態(tài)。已知?dú)飧着c活塞的總質(zhì)量為M二4ks大氣壓強(qiáng)為po=lX105Pa,重力加速度為g=10m/s%現(xiàn)用電熱絲對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，假設(shè)在活塞移到氣缸最右端的過程中氣缸一直處于靜止, 活塞移到氣缸最右端時(shí)缸內(nèi)氣溫是多少若活塞移到氣缸最右端時(shí)，氣缸恰好開始運(yùn)動(dòng)，求氣缸與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多

3、少積分別為2S和S在氣缸內(nèi)有A. 兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長為1 的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在氣缸內(nèi)無摩擦地移動(dòng).已知活塞A的質(zhì)量是 2刃，活塞的質(zhì)量是皿當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為3、溫度為兀時(shí)，兩活塞靜止于如圖所示位置.若 用一豎直向下的拉力作用在上，使力、一起由圖示位置開始緩慢向下移動(dòng)2的距離，又 處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力廠的大小設(shè)整個(gè)過程中氣體溫度不變.5如圖所示，一個(gè)足夠長、兩端開口且導(dǎo)熱艮好的圓簡固定豎立在寬曠的液面上。現(xiàn)有一質(zhì)量為刃的活塞封閉了一定量的理想氣體。開始時(shí)，環(huán)境溫度為蠱，大氣壓強(qiáng)為簡內(nèi)氣壓 PiS簡內(nèi)封閉氣體的高度為A.現(xiàn)環(huán)境溫度

4、緩慢上升至7；,活塞與圓簡的摩擦忽略不計(jì)，設(shè) 重力加速度為&求活塞上升的距離；若7；=且以后保持不變，在活塞上加一鐵塊，使活塞恰好回到原來的位置，此時(shí)簡內(nèi)液面下6.如圖所示，封閉有一定質(zhì)呈理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S, 質(zhì)量為皿，活塞通過輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為刃的重物。若開始時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為屁 輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為刊，一切摩擦均不計(jì)且皿亦亦。（1）求重物剛離地時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）若緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，最終使得汽缸內(nèi)氣體的體積減半，最終氣體的溫度為多 少17如圖1所示，水平放置的汽舸內(nèi)用活塞封岡一定質(zhì)量的理怨氣體，氣體的溫度為1

5、7笙,活塞與汽缸底的距離厶=12 cm,離汽缸口的距離厶=3 cm.將汽缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎 直位置，待穩(wěn)定后對(duì)缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平為止，如圖2所示。 已知g=10 m/s2,大氣壓強(qiáng)為Xios Pa,活塞的橫截面積S=100 cm質(zhì)量刃=20 kg,活塞 可沿汽缸壁無.摩擦滑動(dòng)但不漏氣，求：活塞上表面剛好與汽缸口相平時(shí)氣體的溫度為多少；在對(duì)汽缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過程中，若氣體吸收340 J的熱量，氣體增加的內(nèi)能為多 少。iib佇 I M7777777777777777& 某汽趣/JT且受蛟龍?zhí)柕膯l(fā)，攻計(jì)J 一乍測(cè)疋水除的除度TT。如圖，導(dǎo)熱性能艮奸的 氣缸I.

6、II內(nèi)徑相同，長度均為厶內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞久活塞密封性良好且可無摩擦 左右滑動(dòng)，氣缸I左端開口。外界大氣壓強(qiáng)為刊，氣缸I內(nèi)通過月封有壓強(qiáng)為G的氣體，氣 缸II內(nèi)通過封有壓強(qiáng)為2廠的氣體，一細(xì)管連通兩氣缸，初始狀態(tài)A. 均位于氣缸最左 端。該裝置放入水下后，通過/I向右移動(dòng)的距離可測(cè)定水的深度。已知3相當(dāng)于10 m高的水 產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不計(jì)水溫變化，被封閉氣體視為理想氣體，求：(1)當(dāng)4向右移動(dòng)厶/彳時(shí)，水的深度加(ii)該深度計(jì)能測(cè)量的最大水深血。WO1.【解析】氣體等壓變化 人t Vl=xioW.汽缸移動(dòng)的距離為d= S =2X10 m對(duì)汽缸初態(tài)P,S= PoS+mgsin 0由玻意耳定律P

7、.VF P2V2 ，末態(tài)p2s+f=p,s f= V2=凡 =X10V2V=X10 W則汽缸不能拉離活塞.由熱力學(xué)第一定律有厶-0+伊 代入數(shù)據(jù)得：護(hù)=一 J所以氣體對(duì)外做功為：阱=-/= J解得:ST. SU）+ xS氣體做等壓變化，由蓋一呂薩克定律有： Z3.【解析】當(dāng)活塞移到氣缸最右端時(shí)（xROcm）,設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p,則pS = p0S + kx 以缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初態(tài)壓強(qiáng)幾體積心，溫度 =3K 活塞移到氣缸最右端時(shí)，缸內(nèi)氣體體積為V = 2S厶，設(shè)溫度為T,根據(jù)理想氣體狀態(tài)放出可得Tq T ,解得 T=630K；當(dāng)活塞移到氣缸最右端時(shí)，氣缸恰好開始運(yùn)動(dòng)，則則= 0.125；【解

8、析】試題分析：以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出壓強(qiáng)，從而找出氣缸內(nèi)氣 體的初末狀態(tài)，應(yīng)用玻意耳定律即可解題。以兩活塞整體為研究對(duì)象，原來氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為卩，根據(jù)平衡條件有：3mgPi=Po+ 3/SV2= 2解得：s對(duì)氣缸內(nèi)氣體，初態(tài)：S , J 1解得設(shè)氣體體積減半時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度為耳，此過程氣體發(fā)生等壓變化，由蓋-呂薩克定律可得mgVL=1T T2【解析】（i ）當(dāng)汽缸水平放置時(shí)，理想氣體狀態(tài)：a.= X10s Pa, % = L、S,盍=（273 +17）K當(dāng)汽缸口朝上，活塞到達(dá)汽缸口時(shí)，對(duì)活塞受力分析可得，p=砕恤則理想氣體狀態(tài):mg戸=+十,人=（厶+厶）8幾厶S _門（厶+Z）S由理想氣體狀態(tài)方程得：刁解得 71=435 K。（ii）當(dāng)汽缸口開口向上，穩(wěn)定但未加熱時(shí)，由玻意耳定律得pLS= pLS 解得L10 cm加熱后，氣體做等壓變化.外界對(duì)氣體做功為(厶+厶一Z) Smg(L + L?Z) 60 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律得40=280 JoL&【解析】(i)當(dāng)A向右移動(dòng)憶時(shí)，設(shè)B不移動(dòng)3pSL =_ SL對(duì)I內(nèi)氣體，由玻意耳定律得：4 ，解得： 而此時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)為2“0戸，故B不動(dòng)，由PLPo + 如h = p. - Pa = pa = 3.33m解得：水的深度3(ii)該裝置放入水下后，由于水的壓力A向右移動(dòng)，I內(nèi)氣體壓強(qiáng)逐漸增大，當(dāng)壓強(qiáng)