最新2022年全國各省北京、上海、天津、江蘇、浙江、安徽、湖北南、廣東等高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-新課標

1、最新2022年全國各省北京、上海、天津、江蘇、浙江、安徽、湖北南、廣東等高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-新課標of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resistof accountability, redress of orders and prohibitions. St

2、rengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resistof accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhanc

3、e leaders ability to resist絕密*啟用前2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新課標理科數(shù)學(xué)注息事項: 1.本試卷分第一卷選擇題和第二卷(非選擇題)兩局部。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2.問答第一卷時。選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效.3.答復(fù)第二卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。第一卷選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給同的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1集合；,那么

4、中所含元素的個數(shù)為 【解析】選 ，共10個2將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 種 種 種 種【解析】選 甲地由名教師和名學(xué)生：種3下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 【解析】選 ，的共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為4設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點， 是底角為的等腰三角形，那么的離心率為 【解析】選 是底角為的等腰三角形5為等比數(shù)列，那么 【解析】選，或6如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，那么 為的和為的算術(shù)平均數(shù)和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)【解析】選

5、7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，那么此幾何體的體積為 【解析】選 該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，高為 此幾何體的體積為8等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；那么的實軸長為 【解析】選設(shè)交的準線于得：9，函數(shù)在上單調(diào)遞減。那么的取值范圍是 【解析】選 不合題意 排除 合題意 排除另：， 得：10 函數(shù)；那么的圖像大致為 【解析】選 得：或均有 排除11三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；那么此棱錐的體積為 【解析】選 的外接圓的半徑，點到面的距離 為球的直徑點到面的距離為 此棱錐的體積為 另：排除12設(shè)點

6、在曲線上，點在曲線上，那么最小值為 【解析】選 函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對稱 函數(shù)上的點到直線的距離為 設(shè)函數(shù) 由圖象關(guān)于對稱得：最小值為第二卷 本卷包括必考題和選考題兩局部。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每題5分。13向量夾角為 ，且；那么【解析】(14) 設(shè)滿足約束條件：；那么的取值范圍為 【解析】的取值范圍為 約束條件對應(yīng)四邊形邊際及內(nèi)的區(qū)域： 那么15某個部件由三個元件按以下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命單位：小時均服從正

7、態(tài)分布，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 【解析】使用壽命超過1000小時的概率為 三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布得：三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為超過1000小時時元件1或元件2正常工作的概率 那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為16數(shù)列滿足，那么的前項和為 【解析】的前項和為 可證明： 三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17本小題總分值12分分別為三個內(nèi)角的對邊，1求 2假設(shè)，的面積為；求。【解析】1由正弦定理得： 2 解得：l fx lby18.本小題總分值12分某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進假

8、設(shè)干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。1假設(shè)花店一天購進枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量單位：枝，的函數(shù)解析式。 2花店記錄了100天玫瑰花的日需求量單位：枝，整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。i假設(shè)花店一天購進枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤單位：元，求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；ii假設(shè)花店方案一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由?！窘馕觥?當(dāng)時， 當(dāng)時， 得： 2i可取， 的分布列為 ii購進17枝時，當(dāng)天的利潤為 得：應(yīng)購進17枝19本小題總分值12分如圖，直三棱柱中，是棱的

9、中點，1證明：2求二面角的大小?！窘馕觥?在中， 得： 同理： 得：面 2面 取的中點，過點作于點，連接 ，面面面 得：點與點重合 且是二面角的平面角 設(shè)，那么， 既二面角的大小為20本小題總分值12分設(shè)拋物線的焦點為，準線為，以為圓心，為半徑的圓交于兩點；1假設(shè)，的面積為；求的值及圓的方程；2假設(shè)三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到距離的比值?！窘馕觥?由對稱性知：是等腰直角，斜邊 點到準線的距離 圓的方程為 2由對稱性設(shè)，那么 點關(guān)于點對稱得： 得：，直線 切點 直線坐標原點到距離的比值為。lfx lby21本小題總分值12分函數(shù)滿足滿足；1求的解析式及單調(diào)區(qū)間；

10、2假設(shè)，求的最大值?！窘馕觥? 令得： 得： 在上單調(diào)遞增 得：的解析式為 且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 2得 = 1 * GB3 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增 時，與矛盾 = 2 * GB3 當(dāng)時， 得：當(dāng)時， 令；那么 當(dāng)時， 當(dāng)時，的最大值為請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，分別為邊的中點，直線交的外接圓于兩點，假設(shè)，證明：1；2【解析】1， 2 23本小題總分值10分)選修44；坐標系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是，正

11、方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為1求點的直角坐標；2設(shè)為上任意一點，求的取值范圍。【解析】1點的極坐標為 點的直角坐標為 2設(shè)；那么 lfxlby24本小題總分值10分選修：不等式選講函數(shù)1當(dāng)時，求不等式的解集；2假設(shè)的解集包含，求的取值范圍?！窘馕觥?當(dāng)時， 或或 或 2原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立浙江省2022高考數(shù)學(xué)理科答案本答案由恩貝塔教育數(shù)學(xué)教師王坤博、從強完成，僅供參考，時間有限，錯誤之處敬請海涵。詢：12345678910BDAACDABAB11.112. 13. 14.1015. 16. 1718.1 219.6543P20.1證明略221.I 222

12、.Ii簡單，略；ii分三種情況討論：，II，線性規(guī)劃浙江省2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)理科姓名 準考證號 本試卷分選擇題和非選擇題兩局部。全卷共5頁，選擇題局部1至3頁，非選擇題局部4至5頁?？偡种?50分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題局部共50分考前須知：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試卷紙上。參考公式：如果事件互斥，那么 柱體的體積公式 如

13、果事件互相獨立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 椎體的體積公式如果事件在一次實驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示椎體的底面積，表示柱體的高 球的外表積公式臺體的體積公式 球的體積公式其中分別表示臺體的上、下底面積，表示臺 體的高 其中表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.設(shè)集合，集合，那么A. B. C. D.2.是虛數(shù)單位，那么A. B. C. D.3.設(shè)，那么“是“直線與直線平行的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

14、4.把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍縱坐標不變，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是A. B.C. D.5.設(shè)是兩個非零向量。A.假設(shè)，那么B.假設(shè)，那么C.假設(shè)，那么存在實數(shù)，使得 D.假設(shè)存在實數(shù)，使得，那么6.假設(shè)從這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，那么不同的取法共有A.60種 B.63種 C.65種 D.66種 7.設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項和，那么以下命題錯誤的選項是A.假設(shè)，那么數(shù)列有最大項B.假設(shè)數(shù)列有最大項，那么C. 假設(shè)數(shù)列是遞增數(shù)列，那么對任意，均有D.假設(shè)對任意，均有，那么數(shù)列是遞增數(shù)列8.如圖，分別是雙曲線的左、右焦點

15、，是虛軸的端點，直線與的兩條漸近線分別交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，假設(shè)，那么的離心率是A. B. C. D.9.假設(shè)，A.假設(shè)，那么 B. 假設(shè)，那么C. 假設(shè)，那么 D. 假設(shè)，那么10.矩形，將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，A.存在某個位置，使得直線與直線垂直B.存在某個位置，使得直線與直線垂直C.存在某個位置，使得直線與直線垂直D.對任意位置，三對直線“與，“與，“與均不垂直2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)理科非選擇題局部共100分考前須知：1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定

16、后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11.某三棱錐的三視圖單位：cm如下圖，那么該三棱錐的體積等于 12.假設(shè)某程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的值是 。13.設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項和為， 假設(shè)，那么 。14.假設(shè)將函數(shù)表示為 ，其中，為實數(shù)，那么 。15.在中，是的中點，那么 。16.定義：曲線上的點到直線的距離的最小值成為曲線 到直線的距離。曲線到直線距離等于曲線到直線的距離，那么實數(shù) 17.設(shè)，假設(shè)時均有，那么 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.此題總分值14分在中，內(nèi)角的對邊分別為

17、，。 求的值；假設(shè)，求的面積。19.此題總分值14分箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分。先從該箱中任取無放回，且每球取到的時機均等3個球，記隨機變量為取出此3球所得分數(shù)之和。求的分布列； 求的數(shù)學(xué)期望。20.此題總分值15分如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的棱形，且平面，分別為的中點證明：平面； 過點作，垂足為點，求二面角的平面角的余弦值21.此題總分值15分如圖，橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為，不過原點的直線與相交于兩點，且線段被直線平分。求橢圓的方程； 求面積取最大值時直線的方程。22.此題總分值14分，函數(shù)證明：當(dāng)時， 函數(shù)的最大值為； ； 假

18、設(shè)對恒成立，求的取值范圍。2022上海高考數(shù)學(xué)試題理科答案與解析一填空題1計算： 為虛數(shù)單位.【答案】【解析】.【點評】此題著重考查復(fù)數(shù)的除法運算，首先，將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實數(shù)化即可.2假設(shè)集合，那么 .【答案】 【解析】根據(jù)集合A ，解得，由，所以.【點評】此題考查集合的概念和性質(zhì)的運用，同時考查了一元一次不等式和絕對值不等式的解法.解決此類問題，首先分清集合的元素的構(gòu)成，然后，借助于數(shù)軸或韋恩圖解決.3函數(shù)的值域是 .【答案】 【解析】根據(jù)題目，因為，所以.【點評】此題主要考查行列式的根本運算、三角函數(shù)的范圍、二倍角公式，屬于容易題，難度較小.考綱中明確要求掌握二階行

19、列式的運算性質(zhì). 4假設(shè)是直線的一個法向量，那么的傾斜角的大小為 結(jié)果用反三角函數(shù)值表示.【答案】 【解析】設(shè)直線的傾斜角為，那么.【點評】此題主要考查直線的方向向量、直線的傾斜角與斜率的關(guān)系、反三角函數(shù)的表示.直線的傾斜角的取值情況一定要注意，屬于低檔題，難度較小.5在的二項展開式中，常數(shù)項等于 .【答案】 【解析】根據(jù)所給二項式的構(gòu)成，構(gòu)成的常數(shù)項只有一項，就是 .【點評】此題主要考查二項式定理.對于二項式的展開式要清楚，特別注意常數(shù)項的構(gòu)成.屬于中檔題.6有一列正方體，棱長組成以1為首項、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為，那么 .【答案】 【解析】由正方體的棱長組成以為首項，為公比的等比數(shù)

20、列，可知它們的體積那么組成了一個以1為首項，為公比的等比數(shù)列，因此， .【點評】此題主要考查無窮遞縮等比數(shù)列的極限、等比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的定義.考查知識較綜合.7函數(shù)為常數(shù).假設(shè)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是 .【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)看出當(dāng)時函數(shù)增函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以的取值范圍為： .【點評】此題主要考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，分類討論在求解數(shù)學(xué)問題中的運用.此題容易產(chǎn)生增根，要注意取舍，切勿隨意處理，導(dǎo)致不必要的錯誤.此題屬于中低檔題目，難度適中.8假設(shè)一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，那么該圓錐的體積為 .【答案】【解析】根據(jù)該圓錐的底面圓的

21、半徑為，母線長為，根據(jù)條件得到，解得母線長，所以該圓錐的體積為：.【點評】此題主要考查空間幾何體的體積公式和側(cè)面展開圖.審清題意，所求的為體積，不是其他的量，分清圖形在展開前后的變化；其次，對空間幾何體的體積公式要記準記牢，屬于中低檔題.9是奇函數(shù)，且，假設(shè)，那么 .【答案】 【解析】因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以 .【點評】此題主要考查函數(shù)的奇偶性.在運用此性質(zhì)解題時要注意：函數(shù)為奇函數(shù)，所以有這個條件的運用，平時要加強這方面的訓(xùn)練，此題屬于中檔題，難度適中.10如圖，在極坐標系中，過點的直線與極軸的夾角，假設(shè)將的極坐標方程寫成的形式，那么 .【答案】【解析】根據(jù)該直線過點，可以直接寫出代數(shù)形式的方

22、程為：，將此化成極坐標系下的參數(shù)方程即可 ，化簡得.【點評】此題主要考查極坐標系，本局部為選學(xué)內(nèi)容，幾乎年年都有所涉及，題目類型以小題為主，復(fù)習(xí)時，注意掌握根本規(guī)律和根底知識即可.對于不常見的曲線的參數(shù)方程不作要求.此題屬于中檔題，難度適中.11三位同學(xué)參加跳高、跳遠、鉛球工程的比賽，假設(shè)每人都選擇其中兩個工程，那么有且僅有兩人選擇的工程完全相同的概率是 結(jié)果用最簡分數(shù)表示.【答案】【解析】一共有27種取法，其中有且只有兩個人選擇相同的工程的取法共有18種，所以根據(jù)古典概型得到此種情況下的概率為.【點評】此題主要考查排列組合概率問題、古典概型.要分清根本領(lǐng)件數(shù)和根本領(lǐng)件總數(shù).此題屬于中檔題.1

23、2在平行四邊形中，邊、的長分別為2、1，假設(shè)、分別是邊、上的點，且滿足，那么的取值范圍是 .【答案】【解析】以向量所在直線為軸，以向量所在直線為軸建立平面直角坐標系，如下圖，因為，所以 設(shè)根據(jù)題意，有.所以，所以 【點評】此題主要考查平面向量的根本運算、概念、平面向量的數(shù)量積的運算律.做題時，要切實注意條件的運用.此題屬于中檔題，難度適中.13函數(shù)的圖象是折線段，其中、，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形的面積為 .【答案】【解析】根據(jù)題意得到，從而得到所以圍成的面積為，所以圍成的圖形的面積為 .【點評】此題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的解析式的求解方法、定積分在求解平面圖形中的運用.突出表達數(shù)形結(jié)合

24、思想，此題綜合性較強，需要較強的分析問題和解決問題的能力，在以后的練習(xí)中加強這方面的訓(xùn)練，此題屬于中高檔試題，難度較大.14如圖，與是四面體中互相垂直的棱，假設(shè)，且，其中、為常數(shù)，那么四面體的體積的最大值是 .【答案】 【解析】據(jù)題，也就是說，線段的長度是定值，因為棱與棱互相垂直，當(dāng)時，此時有最大值，此時最大值為：.【點評】此題主要考查空間四面體的體積公式、空間中點線面的關(guān)系.此題主要考慮根據(jù)條件構(gòu)造體積表達式，這是解決問題的關(guān)鍵，此題綜合性強，運算量較大.屬于中高檔試題.二、選擇題20分15假設(shè)是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，那么 A B C D【答案】 B 【解析】根據(jù)實系數(shù)方程的根的特點

25、也是該方程的另一個根，所以，即，故答案選擇B.【點評】此題主要考查實系數(shù)方程的根的問題及其性質(zhì)、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四那么運算，屬于中檔題，注重對根本知識和根本技巧的考查，復(fù)習(xí)時要特別注意.16在中，假設(shè)，那么的形狀是 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 【答案】C【解析】由正弦定理，得代入得到，由余弦定理的推理得，所以C為鈍角，所以該三角形為鈍角三角形.應(yīng)選擇A.【點評】此題主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的運用.主要抓住所給式子的結(jié)構(gòu)來選擇定理，如果出現(xiàn)了角度的正弦值就選擇正弦定理，如果出現(xiàn)角度的余弦值就選擇余弦定理.此題屬于中檔題.17設(shè)，隨機變量取值的概率均為，隨機變量

26、取值的概率也均為，假設(shè)記分別為的方差，那么 A B C D與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)【答案】 A【解析】 由隨機變量的取值情況，它們的平均數(shù)分別為：， 且隨機變量的概率都為，所以有. 應(yīng)選擇A.【點評】此題主要考查離散型隨機變量的期望和方差公式.記牢公式是解決此類問題的前提和根底，此題屬于中檔題.18設(shè)，在中，正數(shù)的個數(shù)是 A25 B50 C75 D100【答案】C【解析】依據(jù)正弦函數(shù)的周期性，可以找其中等于零或者小于零的項.【點評】此題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)和間接法解題.解決此類問題主要找到規(guī)律，從題目出發(fā)可以看出來相鄰的14項的和為0，這就是規(guī)律，考查綜合分析問題和解決問題的能力.三、

27、解答題本大題共有5題，總分值74分19如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中點.AB=2，AD=2，PA=2.求：1三角形PCD的面積；6分2異面直線BC與AE所成的角的大小.6分解1因為PA底面ABCD，所以PACD，又ADCD，所以CD平面PAD， 從而CDPD. 3分ABCDPExyz 因為PD=，CD=2， 所以三角形PCD的面積為. 6分 2解法一如下圖，建立空間直角坐標系， 那么B(2, 0, 0)，C(2, 2,0)，E(1, , 1)， ，. 8分 設(shè)與的夾角為，那么 ，=.ABCDPEF 由此可知，異面直線BC與AE所成的角的大小是

28、12分 解法二取PB中點F，連接EF、AF，那么 EFBC，從而AEF或其補角是異面直線 BC與AE所成的角 8分 在中，由EF=、AF=、AE=2 知是等腰直角三角形， 所以AEF=. 因此異面直線BC與AE所成的角的大小是 12分【點評】此題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力綜合考查空間中兩條異面直線所成的角的求解，同時考查空間幾何體的體積公式的運用.此題源于?必修2?立體幾何章節(jié)復(fù)習(xí)題，復(fù)習(xí)時應(yīng)注重課本，容易出現(xiàn)找錯角的情況，要考慮全面，考查空間想象能力，屬于中檔題20函數(shù). 1假設(shè)，求的取值范圍；6分 2假設(shè)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，有，求函數(shù)

29、的反函數(shù).8分解1由，得. 由得. 3分 因為，所以，. 由得. 6分 2當(dāng)x1,2時，2-x0,1，因此. 10分由單調(diào)性可得.因為，所以所求反函數(shù)是，. 14分【點評】此題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、分段函數(shù)等根底知識考查數(shù)形結(jié)合思想，熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題21海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點，以正北方向為y軸xOyPA正方向建立平面直角坐標系以1海里為單位長度，那么救援船恰在失事船的正南方向12海里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：失事船的移動路徑可視為拋物線；定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標為.

30、1當(dāng)時，寫出失事船所在位置P的縱坐標. 假設(shè)此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；6分 2問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？8分解1時，P的橫坐標xP=，代入拋物線方程 中，得P的縱坐標yP=3. 2分 由|AP|=，得救援船速度的大小為海里/時. 4分 由tanOAP=，得OAP=arctan，故救援船速度的方向 為北偏東arctan弧度. 6分 2設(shè)救援船的時速為海里，經(jīng)過小時追上失事船，此時位置為. 由，整理得.10分 因為，當(dāng)且僅當(dāng)=1時等號成立， 所以，即. 因此，救援船的時速至少是25海里才能追上失事船. 14分22在平面直角坐標系中，雙曲線. 1過的左頂點引的一條

31、漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；4分 2設(shè)斜率為1的直線l交于P、Q兩點，假設(shè)l與圓相切，求證：OPOQ；6分 3設(shè)橢圓. 假設(shè)M、N分別是、上的動點，且OMON，求證：O到直線MN的距離是定值.6分解1雙曲線，左頂點，漸近線方程：. 過點A與漸近線平行的直線方程為，即. 解方程組，得. 2分 所以所求三角形的面積1為. 4分 2設(shè)直線PQ的方程是.因直線與圓相切， 故，即. 6分 由，得. 設(shè)P(x1, y1)、Q(x2, y2)，那么. 又2，所以 ，故OPOQ. 10分 3當(dāng)直線ON垂直于x軸時， |ON|=1，|OM|=，那么O到直線MN的距離為. 當(dāng)直

32、線ON不垂直于x軸時， 設(shè)直線ON的方程為顯然，那么直線OM的方程為. 由，得，所以.同理. 13分 設(shè)O到直線MN的距離為d，因為， 所以，即d=. 綜上，O到直線MN的距離是定值. 16分【點評】此題主要考查雙曲線的概念、標準方程、幾何性質(zhì)及其直線與雙曲線的關(guān)系、橢圓的標準方程和圓的有關(guān)性質(zhì).特別要注意直線與雙曲線的關(guān)系問題，在雙曲線當(dāng)中，最特殊的為等軸雙曲線，它的離心率為，它的漸近線為，并且相互垂直，這些性質(zhì)的運用可以大大節(jié)省解題時間，此題屬于中檔題 23對于數(shù)集，其中，定義向量集. 假設(shè)對于任意，存在，使得，那么稱X具有性質(zhì)P. 例如具有性質(zhì)P. 1假設(shè)x2，且，求x的值；4分 2假設(shè)

33、X具有性質(zhì)P，求證：1X，且當(dāng)xn1時，x1=1；6分 3假設(shè)X具有性質(zhì)P，且x1=1，x2=qq為常數(shù)，求有窮數(shù)列的通項公式.8分解1選取，Y中與垂直的元素必有形式. 2分 所以x=2b，從而x=4. 4分 2證明：取.設(shè)滿足. 由得，所以、異號. 因為-1是X中唯一的負數(shù)，所以、中之一為-1，另一為1，故1X. 7分假設(shè)，其中，那么.選取，并設(shè)滿足，即，那么、異號，從而、之中恰有一個為-1.假設(shè)=-1，那么2，矛盾；假設(shè)=-1，那么，矛盾.所以x1=1. 10分 3解法一猜想，i=1, 2, , n. 12分 記，k=2, 3, , n. 先證明：假設(shè)具有性質(zhì)P，那么也具有性質(zhì)P. 任取，

34、、.當(dāng)、中出現(xiàn)-1時，顯然有滿足； 當(dāng)且時，、1. 因為具有性質(zhì)P，所以有，、，使得，從而和中有一個是-1，不妨設(shè)=-1.假設(shè)且，那么.由，得，與矛盾.所以.從而也具有性質(zhì)P. 15分現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明：，i=1, 2, , n.當(dāng)n=2時，結(jié)論顯然成立； 假設(shè)n=k時，有性質(zhì)P，那么，i=1, 2, , k； 當(dāng)n=k+1時，假設(shè)有性質(zhì)P，那么 也有性質(zhì)P，所以. 取，并設(shè)滿足，即.由此可得s與t中有且只有一個為-1. 假設(shè)，那么1，不可能； 所以，又，所以. 綜上所述，i=1, 2, , n. 18分 解法二設(shè)，那么等價于. 記，那么數(shù)集X具有性質(zhì)P當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)集B關(guān)于原點對稱. 14分注意

35、到-1是X中的唯一負數(shù)，共有n-1個數(shù)，所以也只有n-1個數(shù).由于，已有n-1個數(shù)，對以下三角數(shù)陣 注意到，所以，從而數(shù)列的通項公式為 ，k=1, 2, , n. 18分【點評】此題主要考查數(shù)集、集合的根本性質(zhì)、元素與集合的關(guān)系等根底知識，此題屬于信息給予題，通過定義“具有性質(zhì)這一概念，考查考生分析探究及推理論證的能力綜合考查集合的根本運算，集合問題一直是近幾年的命題重點內(nèi)容，應(yīng)引起足夠的重視2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江西卷理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部，第I卷第1至2頁，第II卷第3至第4頁?？偡种?50分，考試時間120分鐘。考生注意：1.答題前，考生務(wù)必

36、將自己的準考證號、姓名填寫答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目與考生本人準考證號、姓名是否一致。2.第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第II卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答題無效。3.考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體體積公式V=Sh，其中S為底面積，h為高。第I卷一選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1假設(shè)集合A=-1，1，B=0，2，那么集合zz=x+y,xA

37、,yB中的元素的個數(shù)為A5 B.4 C.3 D.22.以下函數(shù)中，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為Ay= B.y= C.y=xex D. 3.假設(shè)函數(shù)f(x)= ，那么f(f(10)=A.lg101 B.b C.1 D.04.假設(shè)tan+ =4,那么sin2=A B. C. D. 5.以下命題中，假命題為A.存在四邊相等的四邊形不是正方形Bz1,z2c,z1+z2為實數(shù)的充分必要條件是z1,z2互為工復(fù)數(shù)C.假設(shè)x,yCR，且x+y2，那么x,y至少有一個大于1D對于任意nN,C+C1.+C。都是偶數(shù)6觀察以下各式：a+b=1.a+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,，那

38、么a10+b10=A.28 B.76 C.123 D.1997.在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，那么A.2 B.4 C.5 D.108.某農(nóng)戶方案種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、本錢和售價如下表年產(chǎn)量/畝年種植本錢/畝每噸售價黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤總利潤=總銷售收入-總種植本錢最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積單位：畝分別為A.50,0 B.30.0 C.20,30 D.0,509.樣本x1,x2，xn的平均數(shù)為x，樣本y1，y2，yn的平均數(shù)為。假設(shè)樣

39、本x1,x2，xn，y1，y2，yn的平均數(shù)，其中0，那么n，m的大小關(guān)系為A.nm B.nm C.n=m D.不能確定10.如圖，正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩局部。記SE=x0 x1，截面下面局部的體積為Vx，那么函數(shù)y=Vx的圖像大致為 2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江西卷 理科數(shù)學(xué) 第二卷注：第二卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。假設(shè)在試題卷上作答，答案無效。二。填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。11.計算定積分_。12.設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，假設(shè)a1+b1=7，a3+b3

40、=21，那么a5+b5=_。13橢圓ab0的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。假設(shè)|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，那么此橢圓的離心率為_.14以下圖為某算法的程序框圖，那么程序運行后輸出的結(jié)果是_.三、選做題：請在以下兩題中任選一題作答。假設(shè)兩題都做，那么按第一題評閱計分。此題共5分。15.1坐標系與參數(shù)方程選做題曲線C的直角坐標方程為x2y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，那么曲線C的極坐標方程為_。15.2不等式選做題在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_。四解答題：本大題共6小題，共75分。解容許寫出文字說明

41、、證明過程或演算步驟。16.本小題總分值12分數(shù)列an的前n項和,且Sn的最大值為8.1確定常數(shù)k，求an；2求數(shù)列的前n項和Tn。17.本小題總分值12分在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c。，。1求證：2假設(shè)，求ABC的面積。18.此題總分值12分如圖，從A11,0,0，A22,0,0，B10，2，0，B20,2,0，C10,0,1，C20,0,2這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體，記該“立體的體積為隨機變量V如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體的體積V=0。1求V=0的概率；(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望。19.此題總分值12分在三棱柱

42、ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O。1證明在側(cè)棱AA1上存在一點E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的長；2求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值。20. 此題總分值13分三點O0,0，A-2,1，B2,1，曲線C上任意一點Mx，y滿足.求曲線C的方程；2動點Qx0，y0-2x02在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P0，tt0，使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D,E，且QAB與PDE的面積之比是常數(shù)？假設(shè)存在，求t的值。假設(shè)不存在，說明理由。21. 本小題總分值14分假設(shè)函數(shù)h(x)滿足1h(0

43、)=1，h(1)=0；2對任意，有h(h(a)=a；3在0,1上單調(diào)遞減。那么稱h(x)為補函數(shù)。函數(shù)1判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；2假設(shè)存在，使得h(m)=m，假設(shè)m是函數(shù)h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，假設(shè)對任意的，都有Sn ,求的取值范圍；3當(dāng)=0，時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第II卷兩局部，共4頁?？偡种?50分?？荚囉脮r120分鐘，考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交?？记绊氈?.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、

44、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2.第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式：錐體的體積公式：V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件A，B互斥，那么PA+B=PA+P(B)；如果事

45、件A,B獨立，那么PAB=PAPB。第I卷共60分選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1 假設(shè)復(fù)數(shù)x滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，那么z為A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析：.答案選A。另解：設(shè)，那么根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知，解得，于是。2 全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，那么CuAB為A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4解析：。答案選C。 3 設(shè)a0 a1 ，那么“函數(shù)f(x)= ax在R上是減函數(shù) ，是“函數(shù)g(x)=(2-a)

46、在R上是增函數(shù)的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件解析：p：“函數(shù)f(x)= ax在R上是減函數(shù) 等價于；q：“函數(shù)g(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)等價于，即且a1，故p是q成立的充分不必要條件. 答案選A。4采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.那么抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為A7 B 9 C 10 D15解析：采用系統(tǒng)抽樣方法從96

47、0人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即，第k組的號碼為，令，而，解得，那么滿足的整數(shù)k有10個，故答案應(yīng)選C。解析：作出可行域，直線，將直線平移至點處有最大值，點處有最小值，即.答案應(yīng)選A。6執(zhí)行下面的程序圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為A2B3C4D5解析：；，。答案應(yīng)選B。(7)假設(shè)， ，那么sin=ABCD解析：由可得，答案應(yīng)選D。另解：由及可得，而當(dāng)時，結(jié)合選項即可得.答案應(yīng)選D。8定義在R上的函數(shù)fx滿足fx+6=fx，當(dāng)-3x-1時，fx=-x+22，當(dāng)-1x3時，fx=x。那么f1+f2+f3+f2022=A335B338C1678D2022解析：，而函數(shù)的周期

48、為6，.答案應(yīng)選B(9)函數(shù)的圖像大致為解析：函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)，且時；當(dāng)，且時；當(dāng)，；當(dāng)，.答案應(yīng)選D。10橢圓C：的離心率為，雙曲線x-y1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，那么橢圓c的方程為解析：雙曲線x-y1的漸近線方程為，代入可得，那么，又由可得，那么，于是。橢圓方程為，答案應(yīng)選D。11現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為A232 (B)252 (C)472 (D)484解析：,答案應(yīng)選C。另解：.(12)設(shè)函數(shù)x=，gx=ax2+bx假設(shè)y=f(x

49、)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點Ax1,y1,B(x2,y2),那么以下判斷正確的選項是A.當(dāng)a0時，x1+x20B. 當(dāng)a0, y1+y20時，x1+x20, y1+y20時，x1+x20, y1+y20解析:令，那么，設(shè)，令，那么，要使y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點只需，整理得，于是可取來研究，當(dāng)時，解得，此時，此時；當(dāng)時，解得，此時，此時.答案應(yīng)選B。另解：令可得。設(shè)不妨設(shè)，結(jié)合圖形可知，當(dāng)時如右圖，此時，即，此時，即；同理可由圖形經(jīng)過推理可得當(dāng)時.答案應(yīng)選B。 第二卷共90分二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13假設(shè)不等式的

50、解集為，那么實數(shù)k=_。解析：由可得，即，而，所以.另解：由題意可知是的兩根，那么，解得.14如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E,F分別為線段AA1,B1C上的點，那么三棱錐D1-EDF的體積為_。解析：.15設(shè)a0.假設(shè)曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，那么a=_。解析：，解得.CD16如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在0,1，此時圓上一點P的位置在0,0，圓在x軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于2,1時，的坐標為_。解析：根據(jù)題意可知圓滾動了2單位個弧長，點P旋轉(zhuǎn)了弧度，此時點的坐標為.另解1：根據(jù)題意可知滾動制圓心為2,1時的圓的參

51、數(shù)方程為，且，那么點P的坐標為，即.三、解答題：本大題共6小題，共74分。17本小題總分值12分向量m=sinx，1，函數(shù)fx=mn的最大值為6.求A；將函數(shù)y=fx的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=gx的圖象。求gx在上的值域。解析：，那么;函數(shù)y=fx的圖象像左平移個單位得到函數(shù)的圖象，再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù).當(dāng)時，.故函數(shù)gx在上的值域為.另解：由可得，令， 那么，而，那么，于是，故，即函數(shù)gx在上的值域為.18本小題總分值12分在如下圖的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，

52、FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF。求證：BD平面AED；求二面角F-BD-C的余弦值。解析：在等腰梯形ABCD中，ABCD，DAB=60，CB=CD,由余弦定理可知,即,在中，DAB=60，那么為直角三角形，且。又AEBD，平面AED，平面AED，且，故BD平面AED；由可知，設(shè)，那么,建立如下圖的空間直角坐標系，向量為平面的一個法向量.設(shè)向量為平面的法向量，那么,即，取，那么，那么為平面的一個法向量.，而二面角F-BD-C的平面角為銳角，那么二面角F-BD-C的余弦值為。19本小題總分值12分 現(xiàn)有甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙

53、靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。求該射手恰好命中一次得的概率；求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX解析：；,X012345PEX=0+1+2+3+4+5=.20本小題總分值12分在等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=84，a9=73.求數(shù)列an的通項公式；對任意mN，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間9m，92m內(nèi)的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)列bm的前m項和Sm。解析：由a3+a4+a5=84，a5=73可得而a9=73，那么，于是，即.對任意mN，那么，即，而，由題意可知，于是，即.21本小題總分值13分在平面直角坐標

54、系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2pyp0的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為。求拋物線C的方程；是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？假設(shè)存在，求出點M的坐標；假設(shè)不存在，說明理由；假設(shè)點M的橫坐標為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當(dāng)k2時，的最小值。解析：F拋物線C：x2=2pyp0的焦點F，設(shè)M，由題意可知，那么點Q到拋物線C的準線的距離為，解得，于是拋物線C的方程為.假設(shè)存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M，而，由可得，那么，即，解得，點M的坐

55、標為.假設(shè)點M的橫坐標為，那么點M，。由可得，設(shè)，圓，于是，令，設(shè)，當(dāng)時，即當(dāng)時.故當(dāng)時，.22(本小題總分值13分)函數(shù)f(x) = k為常數(shù)，e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y= f(x)在點1，f(1)處的切線與x軸平行。求k的值；求f(x)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)g(x)=(x2+x) ,其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x0，。解析：由f(x) = 可得，而，即，解得；，令可得，當(dāng)時，；當(dāng)時，。于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)。簡證，當(dāng)時， ，.當(dāng)時，要證。只需證，然后構(gòu)造函數(shù)即可證明。2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷數(shù)學(xué)全卷總分值160分，考試時間120分鐘棱錐的體積

56、，其中為底面積，為高一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上12022年江蘇省5分集合，那么 【答案】?！究键c】集合的概念和運算?！痉治觥坑杉系牟⒓饬x得。22022年江蘇省5分某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，那么應(yīng)從高二年級抽取 名學(xué)生【答案】15。【考點】分層抽樣?！窘馕觥糠謱映闃佑址Q分類抽樣或類型抽樣。將總體劃分為假設(shè)干個同質(zhì)層，再在各層內(nèi)隨機抽樣或機械抽樣，分層抽樣的特點是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的

57、代表性。因此，由知應(yīng)從高二年級抽取15名學(xué)生。32022年江蘇省5分設(shè)，i為虛數(shù)單位，那么的值為 【答案】8?！究键c】復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念?！痉治觥坑傻茫?， 。42022年江蘇省5分以下圖是一個算法流程圖，那么輸出的k的值是 【答案】5?！究键c】程序框圖?！痉治觥扛鶕?jù)流程圖所示的順序，程序的運行過程中變量值變化如下表：是否繼續(xù)循環(huán)k循環(huán)前00第一圈是10第二圈是22第三圈是32第四圈是40第五圈是54第六圈否輸出5 最終輸出結(jié)果k=5。52022年江蘇省5分函數(shù)的定義域為 【答案】。【考點】函數(shù)的定義域，二次根式和對數(shù)函數(shù)有意義的條件，解對數(shù)不等式?！窘馕觥扛鶕?jù)二次根式和對數(shù)函數(shù)有意義的

58、條件，得。62022年江蘇省5分現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，為公比的等比數(shù)列，假設(shè)從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么它小于8的概率是 【答案】?！究键c】等比數(shù)列，概率?！窘馕觥恳?為首項，為公比的等比數(shù)列的10個數(shù)為1，3，9，-27，其中有5個負數(shù)，1個正數(shù)1計6個數(shù)小于8， 從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，它小于8的概率是。72022年江蘇省5分如圖，在長方體中，那么四棱錐的體積為 cm3【答案】6?！究键c】正方形的性質(zhì)，棱錐的體積?！窘馕觥块L方體底面是正方形，中 cm，邊上的高是cm它也是中上的高。 四棱錐的體積為。由82022年江蘇省5分在平面直角坐標系中，假設(shè)雙曲線的離心率

59、為，那么的值為 【答案】2?！究键c】雙曲線的性質(zhì)。【解析】由得。 ，即，解得。92022年江蘇省5分如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，假設(shè)，那么的值是 【答案】。【考點】向量的計算，矩形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)定義。【解析】由，得，由矩形的性質(zhì)，得。 ，。 記之間的夾角為，那么。 又點E為BC的中點，。 。 此題也可建立以為坐標軸的直角坐標系，求出各點坐標后求解。102022年江蘇省5分設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中假設(shè)，那么的值為 【答案】?！究键c】周期函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥渴嵌x在上且周期為2的函數(shù)，即。 又， 。 聯(lián)立，解得，。112022年江蘇

60、省5分設(shè)為銳角，假設(shè)，那么的值為 【答案】?！究键c】同角三角函數(shù)，倍角三角函數(shù)，和角三角函數(shù)?！窘馕觥繛殇J角，即，。 ，。 。 。122022年江蘇省5分在平面直角坐標系中，圓的方程為，假設(shè)直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，那么的最大值是 【答案】?！究键c】圓與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離【解析】圓C的方程可化為：，圓C的圓心為，半徑為1。由題意，直線上至少存在一點，以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點；存在，使得成立，即。即為點到直線的距離，解得。的最大值是。132022年江蘇省5分函數(shù)的值域為，假設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為，那么實數(shù)c的值為 【答案】9。【考點