2022年專題七立體幾何

1、20222022年浙江高考數(shù)學(xué)立體幾何試題（文科）1、（2022 年第 10 題）如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中已知 AB=1,D 在棱 BB1 上,且 BD=1,如 AD 與平面 AA1C1C 所成的角為,就= A3B4Carcsin10Darcsin6442、（2022 年第 15 題）已知平面,= l ,P 是空間一點(diǎn),且 P 到、的 距 離 分 別 是 1 、 2 , 就 點(diǎn) P 到 l 的 距 離為 . 3、（2022 年第 19 題）（此題滿分 12 分）如圖,已知正方形ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面相互垂直,AB= 2 ,AF=1,M 是線段 EF 的中點(diǎn) . （）

2、求證 AM 平面 BDE；（）求證 AM平面 BDF；（）求二面角 ADFB 的大?。?、（2022 年第 7 題）設(shè) 、 為兩個(gè)不同的平面, l 、m為兩條不同的直線,且l,m. 有如下兩個(gè)命題：如/,就l /m；如lm ,就.那么（）題A是真命題,是假命題 B是假命題,是真命題C都是真命題 D都是假命5、（2022 年第 12 題）設(shè) M、N是直角梯形 ABCD兩腰的中點(diǎn), DEAB 于 E如圖. 現(xiàn)將 ADE沿 DE折起,使二面角 ADEB為 45 ,此時(shí)點(diǎn) A 在平面 BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B, 就 M、N的連線與 AE所成角的大小等于 . DCA BC,ABBC1PA ,MNM D

3、C AEBE B N 6、（2022 年第 18 題）如圖, 在三棱錐 PABC中,AB2點(diǎn) O、D分別是 AC、PC的中點(diǎn) ,OP底面 ABC. P（）求證 OD/平面 PAB；（）求直線 OD與平面 PBC所成角的大小 . AoDCB、7、（2022 年第 8 題）如圖,正三棱柱ABCA B C 的各棱長(zhǎng)都 2,E,F分別是AB A C 的中點(diǎn),就 EF 的長(zhǎng)是 D7A2 B3C 58、（2022 年第 14 題）如圖,正四周體 棱 AB,ABCD 的棱長(zhǎng)為 1,平面 過且 CD ,就正四周體上的全部點(diǎn)在平面 內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積是；9、（2022 年第 17 題）如圖,在四棱錐 形,P

4、ABCD 中,底面為直角梯AD BC, BAD=90 ,PA底面 ABCD ,且 PA=AD=AB=2BC ,M、N 分別為 PC、PB 的中點(diǎn)；（）求證： PBDM ；（）求 BD 與平面 ADMN 所成的角；10、（2022 年第 7 題）如 P 是兩條異面直線（）l、m 外的任意一點(diǎn),就（A）過點(diǎn) P 有且僅有一條直線與 l、m 都平行（B）過點(diǎn) P 有且僅有一條直線與 l、m 都垂直（C）過點(diǎn) P 有且僅有一條直線與 l、m 都相交（D）過點(diǎn) P 有且僅有一條直線與 l、m 都異面11、（2022 年第 17 題）已知點(diǎn) O 在二面角 AB 的棱上,點(diǎn) P 在內(nèi),且 POB 45,如對(duì)

5、于 內(nèi)異于 O 的任意一點(diǎn) Q,都有POQ 45,就二面角 AB 的大小是 . 12、（2022 年第 20 題）（此題 14 分）在如下列圖的幾何體中,EA平面 ABC,DB平面 ABC,ACBC,且AC=BC=BD= 2AE,M 是 AB 的中點(diǎn) . （）求證： CMEM；（）求 DE 與平面 EMC 所成角的正切值 . 13、（2022 年第 9 題）對(duì)兩條不相交的空間直線使得（）（A）a , b（B）a , （C）a , b D a , ba 與 b, 必存在平面 ,14、（2022 年第 15 題）如圖,已知球 O的面上四點(diǎn) A、B、C、D,DA平面 ABC；ABBC,DA=AB=B

6、C=3 ,就球 O的體積等于；15、（2022 年第 20 題）（此題 14 分）如圖,矩形 ABCD和梯形 BEFC所 在 平 面 互 相 垂直 ,BE CF BCF= CEF=90 , AD=3 EF2 .（）求證： AE 平面 DCF；（）當(dāng) AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角 60 ？A-EF-C 的大小為16、（2022 年第 4 題）設(shè),是兩個(gè)不同的平面,l 是一條直線,以下B如 / , /,就 l命題正確選項(xiàng)（）A如l,就 lC如l, /,就 lD如l/ ,就 l17、（2022 年第 12 題）如某幾何體的三視圖 （單位： cm）如下列圖,就此幾何體的體積是 cm 18、（2022年第

7、19 題）（此題滿分 14 分）如圖,DC平面 ABC ,EB/ /DC ,ACBCEB2DC2,ACB120, , P Q 分別為AE AB的中點(diǎn)（I）證明：PQ/ /平面 ACD ；（II ）求 AD 與平面 ABE所成角的正弦值19、（2022 年第 8 題）如某幾何體的三視圖（單位：cm）如下列圖,就此幾何體的體積是（A）352cm3（B）320cm333（C）224cm3（D）160cm3ABCD3320、（2022 年第 20 題）（此題滿分 14 分）如圖,在平行四邊形中,AB2BC,ABC 120 ,E 為線段 AB 的中點(diǎn),將ADE 沿直線 DE 翻折成 ADE,使平面 AD

8、E平面 BCD,F 為線段 AC 的中點(diǎn) . （）求證： BF 平面 ADE; （）設(shè) M 為線段 DE 的中點(diǎn),求直線 FM 與平面 ADE 所成角的余弦值 . 21、（2022 年第 4 題）如直線 l 不平行于平面 a,且 la,就（）A a 內(nèi)存在直線與異面 B a 內(nèi)不存在與 l 平行的直線C a 內(nèi)存在唯獨(dú)的直線與l 平行 D a 內(nèi)的直線與 l 都相交22、（2022年第 7 題）幾何體的三視圖如下列圖,就這個(gè)幾何體的直 觀圖可以是（）23、（2022 年第 20 題）（此題滿分 14 分）如圖,在三棱錐 P ABC中,AB AC ,D 為 BC 的中點(diǎn),PO平面 ABC ,垂足

9、 O落在線段 AD 上. （）證明：AP BC ；,AO3,OD2. 求二面角 BAPC 的（）已知BC8,PO4大小. 24、（2022 年第 3 題）已知某三棱錐的三視圖所示,就該三棱錐的體積是 單位： cm如圖 11A1 cm 3 B2 cm 3C3 cm 3 D6 cm 325、（2022 年第 5 題）設(shè) l 是直線, , 是兩個(gè)不同的平面 A如 l ,l ,就 B如 l ,l,就 C如 ,l,就 lD如 ,l ,就 l26、（2022 年第 20 題）如圖 15,在側(cè)棱垂直底面的四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中,AD BC,ADAB,AB2,AD2,BC4,AA12,E 是 D

10、D 1的中點(diǎn), F 是平面 B1C1E 與直線 AA1 的交點(diǎn)1證明： iEF A1D1；ii BA1平面 B1C1EF；2求 BC1 與平面 B1C1EF 所成的角的正弦值圖 15 27、（2022 年第 4 題）設(shè) m、n 是兩條不同的直線, 、 是兩個(gè)不同 的平面,A、如 m ,n ,就 m n C、如 m n,m ,就 n B、如 m ,m ,就 D、如 m , ,就 m28、（2022 年第 5 題）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如下列圖,就該幾何體的體積是A、108cm 3 B、100 cm 3 C、92cm 3 D、84cm 3 29、（2022 年第 20 題）如圖,在在四

11、棱錐 P-ABCD 中,PA面 ABCD ,AB=BC=2 ,AD=CD= 7,PA= 3,ABC=120 ,G 為線段 PC 上的點(diǎn) .（）證明： BD面 PAC ; （如 G 是 PC 的中點(diǎn),求 DG 與 APC 所成的角的正切值；（）如 G 滿意 PC面 BGD,求PG GC的值 . 30、（2022 年第 3 題）某幾何體的三視圖（單位：cm）如下列圖,就此幾何體的表面積是（）cm D.138cm2A.90cm B.129cm C.13231、（2022 年第 6 題）設(shè) m、n 是兩條不同的直線, , 是兩個(gè)不同的平面,就（）32、（2022 年第 17 題）如圖,某人在垂直于水平地面 ABC 的墻面前的點(diǎn) A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練 . 已知點(diǎn) A到墻面的距離為 AB ,某目標(biāo)點(diǎn) P 沿墻面的射擊線 CM 移動(dòng),此人為了精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)察點(diǎn) P的仰角 的大小 . 如 AB 15 m,AC