人教版八下數(shù)學 第18章 平行四邊形 微課小專題27 特殊四邊形與折疊_第1頁
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1、人教版八下數(shù)學 第18章 平行四邊形 微課小專題27 特殊四邊形與折疊如圖，在矩形 ABCD 中，將 ABD 沿著 BD 折疊，使點 A 與點 E 重合，過點 E 作 EFCD 交線段 BD 于點 F，連接 AF(1) 求證：四邊形 ABEF 為菱形(2) 若 AB=3，AD=4，連接 CE，求 CE 的長如圖，將邊長為 6 的正方形 ABCD 折疊，使得點 A 落在邊 CD 的中點 M 處，折痕為 PQ，點 P，Q 分別在邊 AD，BC 上，求折痕 PQ 的長答案1. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 為矩形， ABCD， EFCD， ABEF， ABF=BFE由翻折性質得 ABF=EBF，

2、AB=BE， BFE=EBF， FE=BE=AB， ABFE， 四邊形 ABEF 為平行四邊形， BE=EF， 四邊形 ABEF 是菱形(2) 連接 AE 交 BD 于點 M，BD=AB2+AD2=5， 四邊形 ABEF 為菱形， AEBD，BM=FM， SABD=12BDAM=12ABAD，5AM=12，AM=125， AMB=90， BM=AB2-AM2=32-1252=95， BF=2BM=185， DF=BD-BF=5-185=75， EFCD，EF=AB=CD， 四邊形 EFDC 為平行四邊形， CE=DF=752. 【答案】過點 Q 作 QHAD，垂足為 H，則四邊形 ABQH 為矩形， HQ=AB由翻折得 PQAM， D=90， APQ+DAM=90，AMD+DAM=90， APQ=AMD 四邊形 ABCD 為正方形， AD=AB=HQ=6又 QHP=D=90，

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