揚州市暑期指導(dǎo)培訓(xùn)高中數(shù)學(xué)關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)狀況反思要點

1、關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的反思與建議結(jié)合我個人在教學(xué)第一線的切身體會和感受，結(jié)合我們揚州地區(qū)的教學(xué)現(xiàn)狀，談?wù)勥@個話題的背景，實際中的困惑：為什么我們揚州高一高二（高三不談）學(xué)期末只要說統(tǒng)考就有人向省廳舉報而流產(chǎn)？而別的大市卻能正常舉行？為什么高考數(shù)學(xué)試題容易一點還好，只要難一些時，我們的學(xué)生就不行了，成績與別的大市的差距就明顯拉大了？這真是我們的一個詬病，原因有很多，有的已經(jīng)不僅僅是數(shù)學(xué)教育教學(xué)方面的問題了，頗令人深思我主要對如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)、高考復(fù)習(xí)教學(xué)、我踐行的教學(xué)觀、目前教師心里活動（職業(yè)操守）等淺顯的思考向大家做一個簡單的匯報并愿借此機(jī)會同各位同仁交流、討論與學(xué)習(xí)一、目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)

2、節(jié)中若干 問題的新思考 1關(guān)于集體備課的問題集體備課是促進(jìn)教師互助合作和專業(yè)發(fā)展的有效形式，集體備課相對于個人備課有許多優(yōu)勢另一方面，集體備課是以教師的主觀參與為前提的，具有較強(qiáng)的自主性、開放性，不易控制 普遍存在的問題是：（1）隱形競爭 （2）拿來主義 （3）心態(tài)各異 （4）例行公事 建議：目前有效的方式是案例比較研究 克服困難多相互聽課，如“同課異構(gòu)”；評議某老師的一節(jié)課；討論某老師編寫的一份教學(xué)案；研究一份試卷；學(xué)習(xí)制作一個課件；討論一兩個學(xué)科難題（典型問題、考題）、學(xué)生易錯或難以理解和接受的問題；弄幾道優(yōu)秀的試題、考題大家做做、討論、欣賞、談?wù)劯惺艿龋ㄖ劣诩w備課記錄可簡單的記個流程，

3、不必要詳細(xì)記載） 2數(shù)學(xué)課一定要預(yù)習(xí)嗎？曾聽過一節(jié)高一數(shù)學(xué)公開課任意角的三角函數(shù)，老師通過初中在直角三角形中定義銳角三角函數(shù)，來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生如何來定義任意角的三角函數(shù)給了很多時間要學(xué)生思考，提出了為什么要放在直角坐標(biāo)系中定義？你是怎么想到的？等問題事實上如果學(xué)生預(yù)習(xí)了，他們就已經(jīng)知道了怎么定義，而老師所謂的啟發(fā)、引導(dǎo)等等可以說有不少是在作秀或浪費時間并且在課后評課時美其名曰：讓學(xué)生自己去想，讓學(xué)生自己得到，等等大道理往上套沒有教材、沒有預(yù)習(xí)學(xué)生能回答出來才是真本事 建議：概念性強(qiáng)且概念較多的課、實際應(yīng)用問題的課、習(xí)題講評課（高三多）等可以要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)一下；而有“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”內(nèi)容的課（典型的如

4、“推理與證明”）就不應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)，筆者一般不提倡預(yù)習(xí)，甚至反對數(shù)學(xué)新授課要求學(xué)生預(yù)習(xí)因為這些知識預(yù)習(xí)后就失去了探究的意義，不利于學(xué)生探究能力和問題意識的培養(yǎng)，有什么比自己是一個發(fā)現(xiàn)者更快樂呢？ 數(shù)學(xué)要不要預(yù)習(xí)，筆者認(rèn)為沒有必要討論得出一個結(jié)論，我不主張有時甚至反對預(yù)習(xí)，但也沒有否認(rèn)預(yù)習(xí)一點沒有用重要的是教師的功夫要花在學(xué)生沒有預(yù)習(xí)或?qū)W生已經(jīng)預(yù)習(xí)的內(nèi)容如何進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計上學(xué)生“看得懂”，教師就“傾聽”；學(xué)生“道不明”，教師就“點撥”；學(xué)生“看不到”，教師就“補充” 3有教材，還需要每節(jié)課都編寫教學(xué)案或?qū)W(xué)案嗎？現(xiàn)狀是有的導(dǎo)學(xué)案就是將教師用書中的教學(xué)目的、教學(xué)要求等摘錄一點，將教科書中的例題抄

5、一遍，將書中練習(xí)題、復(fù)習(xí)題拿來一些即概念、定理、公式等的羅列，加上基礎(chǔ)小題幾條，大例題幾道，鞏固幾條，作業(yè)幾條等有的編寫還能統(tǒng)一格式，注意留有空白或搞一些設(shè)問等給學(xué)生思考探究（如有些公開課或參與評比的學(xué)案等），平時有的編寫則“隨心所欲，粗制濫造”，甚至有的簡單到就是幾條題目，質(zhì)量可見一斑我感覺上課有沒有導(dǎo)學(xué)案無所謂，有學(xué)案也沒有起到什么作用（所以較少使用，可能我覺得中意的少，當(dāng)然我也沒有水平、能力、精力每堂課都能編寫出一份像樣的導(dǎo)學(xué)案）倒是有不少老師，年輕的、教齡比較長的就等著教學(xué)案備課上課，有時沒有及時跟上就不知怎么上了，值得深思事實上教學(xué)案的使用培養(yǎng)了一批不書寫教案僅僅把教學(xué)案上的問題找到

6、答案就上課的懶人 建議：不要不使用，不同層次的學(xué)校、不同類型的班級遇到有些“難教”的教學(xué)內(nèi)容時（比如高一區(qū)間上二次函數(shù)的值域最值問題等），可通過導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)；也不必每節(jié)課都使用，為了用而用如果要使用的話，教學(xué)案、導(dǎo)學(xué)案的編寫一定要依據(jù)國家的課程標(biāo)準(zhǔn)和江蘇省的教學(xué)要求實際情況是有許多老師根本不看、不研究學(xué)習(xí)，特別是后者的教學(xué)要求甚至不知道許多不作要求或降低要求的習(xí)題也出現(xiàn)在了學(xué)案上 導(dǎo)學(xué)案重在引導(dǎo)，是對教材的一次“再創(chuàng)造”，即如何將課本上知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，這是不容易的，難不成你比教材編寫者還能有更多更好的呈現(xiàn)方式？ 使用導(dǎo)學(xué)案，要注意收集、整理，不斷修改、豐富和完善同時教師

7、還要有自己個性化的教案（不僅要有電子稿，更要有手書的文本）從教多年的教師至少要能拿出一套像樣的教案 4多想聽常態(tài)的數(shù)學(xué)公開課現(xiàn)在大多數(shù)公開課尤其是面向范圍比較廣的公開課幾乎是集體打造的，反映的是集體磨課的水平，并非是上課老師個人的業(yè)務(wù)水平，以及課堂教學(xué)設(shè)計等方面的能力中學(xué)數(shù)學(xué)期刊上有關(guān)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課、示范課、研究課等的介紹(課堂實錄)，一節(jié)課少則3頁，多則4-5頁，繁瑣零碎、大話套話（“理論解讀”），“正確的廢話”說得讓人沒有耐心看完還有一個原因就是不太可操作，說的是一套，做卻是另一回事當(dāng)然，這樣優(yōu)秀的理想化的課需要聽一些，看一些！不過更需要常態(tài)課 打個不恰當(dāng)?shù)谋扔?，如果將每天的上課比喻為做菜，則

8、這個專家談如何精心選配，那個專家談如何精準(zhǔn)調(diào)料，又一個專家談如何用心烹飪，甚至如何裝盤，使做出來的菜美觀有品位，精致可口，或兼而談之等等事實上，認(rèn)真準(zhǔn)備一兩天還是能做得到的，但要每天、每頓都要計劃著這樣去做，好處是肯定的（不能說專家們講的不對沒有道理），卻難以持久（我們只要了解還可以這樣那樣精細(xì)地去做就行了），因為我們面臨的是每一天都要準(zhǔn)備，有時候甚至還缺少“作料” 我們不可能也不需要每天每頓都能做到“色香味俱全”，我們要的是營養(yǎng)夠量、清口味還好的家常飯菜上課也一樣要簡單不要復(fù)雜課要簡潔，而不要讓人覺得難受 建議：數(shù)學(xué)教研組、備課組內(nèi)部的公開課要常態(tài)化，不要搞花架子，不要精心打磨（有時為了實驗

9、研究等是可以的），盡可能每次活動能同時聽兩位同事同一個課題不同設(shè)計的課即“同課異構(gòu)”的課，這需要大家投入一定的時間恰當(dāng)使用多媒體、教輔工具，不要不用，也不要全依賴于課件，板書一個字都沒有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)追求返璞歸真的理念，應(yīng)當(dāng)直觀化和精簡化 5學(xué)生的自主探究要注意內(nèi)容和一個度“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式是新課程倡導(dǎo)的重要理念之一，構(gòu)建“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)課堂成了許多教師的追求誤區(qū)：講自主卻無目標(biāo)；談合作卻重形式；說探究卻擺樣子 引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論問題要注意其內(nèi)容和一個度，就是學(xué)生有這種能力嗎？因為不是什么問題都可以拿來給學(xué)生探索、研究和討論的，有些問題不是每一個學(xué)生都能嘗試探究的（如必

10、修3中的算法、統(tǒng)計等許多問題，還有選修中的簡易邏輯等） 自主探究學(xué)習(xí)如同登山，要上山，無非是三種選擇，一種選擇世上并無路，走的人多了，便有了上山的路，這就是爬山，這就是登山，開始可能感到很困難，但他有過程性的享受，有過程性的體驗，感到很快樂，目不暇接，看到無限風(fēng)光在險峰，那是一種真正的享受第二種登山是工業(yè)化以后，用水泥石塊把它鋪好了，那么隨大流，還有登山的過程，但沒有個性化的體驗第三種更簡單，那就是坐纜車，上索道，呼啦一下就上去了，過程省掉，于是他不會上山，不會思想，沒有個性 建議：由于新課程較之舊教材，在如何將課本上知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，做了很大的改進(jìn)多數(shù)知識在沒有要求學(xué)生預(yù)習(xí)的前提

11、下，可適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求；而有的內(nèi)容則可作為間接經(jīng)驗直接告知學(xué)生就行了給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個時間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案 6數(shù)學(xué)到底需要不需要上那么多的課？根據(jù)全日制普通高級中學(xué)課程計劃（表述不夠清楚，不簡潔），每周按5天安排教學(xué)，課程設(shè)計表中數(shù)學(xué)必修和選修總計280+（52104）課時數(shù)，即332384，取其上限384，再除以三年35+35+26=96正好等于4節(jié)我的理解是它規(guī)定數(shù)學(xué)每周無論哪個年級不超過4節(jié) 現(xiàn)實情況是多少呢？與課程計劃對照幾乎已面目全非：高一每周5-6節(jié)；高二小高考前每周6-7節(jié)，小高考

12、后（進(jìn)入高三課表）每周9-10節(jié)（其中含有的學(xué)校間接安排的有意給數(shù)學(xué)的一節(jié)自習(xí)課等）課多了，是不是進(jìn)度跟著要快？在大家一再呼吁下，盡管這兩年的教學(xué)進(jìn)度做了一些調(diào)整，實踐說明進(jìn)度還是比較緊的，不知大家是如何趕進(jìn)度完成任務(wù)的高三上學(xué)期文理復(fù)習(xí)一輪結(jié)束，下學(xué)期進(jìn)行所謂的二輪復(fù)習(xí)及模擬訓(xùn)練如此循環(huán)往復(fù)！ 建議：把我們的課堂（進(jìn)度）慢下來； 把我們的要求（難度）降下來； 把我們的質(zhì)量（效率）提上來7如何科學(xué)、有效的組織、布置作業(yè)（練習(xí)）長期以來，教學(xué)都很重視課堂教學(xué)設(shè)計，而數(shù)學(xué)課外作業(yè)的布置與處理往往不受重視，甚至被“輕描淡寫”，馬虎了事，走走形式不要說平時的課堂，就是有的公開課到結(jié)束時也常常只有小結(jié)，

13、而忽視作業(yè)的布置（當(dāng)然，作業(yè)是有的）為什么不在作業(yè)的布置環(huán)節(jié)上也同其它環(huán)節(jié)一樣動一番腦筋呢？ 建議：要控制作業(yè)的數(shù)量、作業(yè)的難度布置的每一條練習(xí)，盡可能都事先做一遍（來不及起碼要預(yù)覽一下，做到心中大致有數(shù)），將不適當(dāng)?shù)牧?xí)題（重復(fù)的、偏難的、后繼簡便的等）毫不猶豫的去掉，布置作業(yè)不能呆板，要靈活的出現(xiàn)如去掉條、或?qū)⒛骋活}改為、或?qū)⒄n堂上講的某一問題再增加一小問，內(nèi)容允許的話每天給個小思考題等等選好題目是教師功德無量的事，也可以說是成功的一半 作業(yè)要要求學(xué)生思考著解，注意速度和正確率通過啟發(fā)學(xué)生勤學(xué)多思，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)努力使學(xué)生：由會解、會做，到會說、會講，再到會改、會編 作業(yè)

14、反饋要及時，訂正等最好放在第二天上課開始的時候我不知道還有什么比這更好的安排！不要隨意占用學(xué)生的課余時間 8檢查考評（教學(xué)評價）等應(yīng)去繁瑣化基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中指出：“要改革課程評價過分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實踐的功能”隨著教學(xué)改革的不斷發(fā)展，進(jìn)行評價的標(biāo)準(zhǔn)也在不斷發(fā)生變化從主要關(guān)注老師怎么講漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注老師怎么引導(dǎo)學(xué)生學(xué)；從主要評價老師講得怎么樣到主要看學(xué)生學(xué)得怎么樣，是否得到了全面發(fā)展 建議：從實際出發(fā)、從簡單易操作層面考慮，教學(xué)評價可以簡單的從下列角度進(jìn)行綜合考察：師德（出勤、遲到早退情況，是否有償家教等）；調(diào)研測試（考試）的成績；上公

15、開課的節(jié)數(shù)與效果、聽課的節(jié)數(shù)；學(xué)生及家長的滿意度（問卷調(diào)查）；承擔(dān)導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)卷等編寫的份數(shù)及其質(zhì)量；看看他的教案（手寫）的質(zhì)量；最后再看有無參與課題研究及公開發(fā)表文章等 二、高一、高二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)特點略談1高一數(shù)學(xué)教學(xué)一個需要注意但常被忽視的問題初高中銜接問題：初中教材知識點的變化對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響 （1）初中降低了多項式計算、乘法公式和因式分解（十字相乘、分組分解不作要求） 因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等 注：初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)又已重新修訂出版，今

16、年暑期在大規(guī)模集中培訓(xùn)，但現(xiàn)高中還是受舊課標(biāo)影響的（2）初中削弱了二次函數(shù)的值域、最值問題初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容（工具函數(shù)）配方、作簡圖、求值域、求區(qū)間上最大最小值、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、研究變量取值范圍等等是高中數(shù)學(xué)基本題型與常見問題 另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法等初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識的學(xué)習(xí) 教學(xué)中可通過下列問題提高學(xué)生對“二次函數(shù)”及其圖像、性質(zhì)的認(rèn)識： 目前正在進(jìn)行或一輪已經(jīng)結(jié)束的準(zhǔn)高一新生的暑期數(shù)學(xué)補課建議最好是補上述這些內(nèi)容 （3）初中刪除根式的運算（二次根式中對分子、分母有理化不作要求）、無理方程、

17、可化為一元二次方程的分式方程和二元二次方程組，三元一次方程組 （看看近3年高考解幾解答題，都需要通過解方程組求出直線與橢圓的交點坐標(biāo)等） （4）初中刪除了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類問題僅限于簡單常規(guī)的運算，而在高中它們間的相互轉(zhuǎn)化互助的關(guān)系卻是很重要的含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中更是不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容卻成為了重難點常成為高考綜合題（5）初中刪除了余切函數(shù)；圓中的比例線段（相交弦定理、切割線定理）；弦切角的概念；四點共圓；相切兩圓的性質(zhì)；相交兩圓的性質(zhì)降低了三角形的重心、垂

18、心、射影定理等要求高中也不要求余切函數(shù)（刪除的圓的內(nèi)容放在了選修4-1幾何證明選講中）在高中圓的教學(xué)中，由于學(xué)生對于圓的一些簡單性質(zhì)如四點共圓等缺乏了解，影響了有些常規(guī)問題的解決 教學(xué)中可結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些圓的簡單幾何性質(zhì)的探究另：近幾年理科附加題21第1題A平幾證明題較容易，比起選矩陣題B要容易些，前者會就對，后者運算如求逆矩陣等容易錯（順帶說一下，今年的不等式題D比極坐標(biāo)題C也容易，對于我們揚州選“矩陣”和“坐標(biāo)系”似乎有點不公平） ABCDE（6）初中刪除了平行線分線段成比例定理 高中在立體幾何中證明平行時經(jīng)常要運用到平行線截得線段成比例及其逆性質(zhì)目前的現(xiàn)狀是直接運用，甚至在高考試

19、題的參考解答中也是直接運用的，否則的話必須穿插運用三角形相似的證明，那又顯得羅嗦了當(dāng)然還有少數(shù)學(xué)生甚至都不清楚，建議教學(xué)中最好作個簡單的介紹（說明、證明） 關(guān)于概率、統(tǒng)計；簡單幾何體的展開與折疊，投影、盲區(qū)、位似 ；圖像的對稱、平移變換等非重點突出的內(nèi)容就不再敷述了即使有的學(xué)生進(jìn)入高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前進(jìn)行了有關(guān)內(nèi)容的補課，如上述有關(guān)二次函數(shù)的值域、最值問題的“補充”等，只要不是全校補授，那么我們就不能丟下暑期沒有補課的同學(xué)在座的有各學(xué)校的數(shù)學(xué)領(lǐng)頭人，可考慮如何處理！不少學(xué)校搞了個“初高中銜接內(nèi)容小冊子”，讓學(xué)生暑期看看這很好，但多數(shù)內(nèi)容偏多、偏難；不管有沒有弄，在以后的正常的教學(xué)過程中遇到相關(guān)問題

20、（如講集合的運算時涉及了一元二次不等式的解等），備課時要做到心中有數(shù)，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際及時、靈活、適當(dāng)?shù)淖鳇c“補充” 高一教學(xué)一定要低起點、緩坡度、小步走、勤反饋、及時補和滾動遞進(jìn)課堂教學(xué)要循序漸進(jìn)，進(jìn)度慢一點，以夯實基礎(chǔ)為主不要新授知識（概念、公式、定理等）很快講完，然后就接著一條接一條的講題目，比如引入1、2、3、4，例題1、2、3、4，鞏固1、2、3、4，作業(yè)1、2、3、4等等 少講難題，如： 不要二次函數(shù)玩膩了，就來弄函數(shù)人為“拔苗助長”要少拿高考綜合題講（事實上經(jīng)常在平時的學(xué)案上、練習(xí)上、考試卷上等看到）要多設(shè)計一些問題讓學(xué)生思考（教學(xué)功夫所在），讓他們自己找答案防止高一不久數(shù)學(xué)就

21、出現(xiàn)兩極分化，如期中考試考個80分或3位數(shù)不到或100分多一點，學(xué)生自己、特別是家長與初中相比分?jǐn)?shù)差距太大接受不了，造成一定的負(fù)面影響總之，我們要講良心、負(fù)責(zé)任、增本領(lǐng) 2高二數(shù)學(xué)教學(xué)高二文科、理科小高考后課時一下子增加了近一倍，每周幾乎達(dá)10節(jié)，這時擺在我們面前的問題是該如何安排？有沒有一個總的思路？每天的兩節(jié)課怎么上？建議把進(jìn)度慢下來首先把小高考前一段時間甚至是這學(xué)期以來的教學(xué)內(nèi)容再花一周時間復(fù)習(xí)鞏固一下，因為學(xué)生忙于應(yīng)對小高考根本沒有好好學(xué)，有些學(xué)校還停了10天到三周不等的課 有一種傾向要不得：小高考結(jié)束了，下面就全面進(jìn)入高三狀態(tài)，開始蠻干了！教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度、難度，作業(yè)練習(xí)的數(shù)量全面上升

22、注意不能把高二的課當(dāng)高三來上?。ê螞r還在新授課階段，高一也有這種現(xiàn)象），現(xiàn)在就把弦就繃緊了，怎么能經(jīng)受得住今后那么長的戰(zhàn)線？要多思考如何教的有效，讓學(xué)生學(xué)得實在（不要搞形式主義的花架子） 高二還有一個特別的情況是，因為“比較難講”、“非重點”的內(nèi)容多：如必修3中的“算法”、“統(tǒng)計”、“概率”；選修內(nèi)容中的“常用邏輯用語”、“統(tǒng)計案例（已不要）”、“推理證明”、“復(fù)數(shù)”、“離散型隨機(jī)變量的概率（分布、期望等）”；以及系列4中的“矩陣與變換”、“極坐標(biāo)與參數(shù)方程” 等（應(yīng)該是高三才講的，有的學(xué)校有的內(nèi)容提前放到了高二） 一般老師們遇到這些內(nèi)容時，是不愿意開公開課的，說不好上難講因為規(guī)定的概念多，所

23、以實際情況是大多數(shù)老師照本宣科（象文科老師講課，這還算不錯的），有的根本不講（說高考不考），而是讓學(xué)生看書，或舉一兩個高考在這里考查的試題作為例子要求學(xué)生模仿并死記注作業(yè)幾乎沒有（但是學(xué)案有），教學(xué)工作重心轉(zhuǎn)移到講那些穿插在這段時間內(nèi)有題目可做的練習(xí)卷上 其實，這是不符合教學(xué)要求的今年5月18日在省廳組織的“牽手農(nóng)村教育，送教下鄉(xiāng)”活動中，我在濱海中學(xué)高一（4）班，為全縣高中數(shù)學(xué)老師開了一節(jié)必修3統(tǒng)計一章的起始課簡單隨機(jī)抽樣通過設(shè)計與濱海當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)的4個情境3個問題，如我現(xiàn)在要從4位同學(xué)中隨機(jī)地抽取一位同學(xué)，送他一支筆，該如何確定呢？（學(xué)生說（抓鬮），我提供簡單的實驗材料（紙、筆、刀、信封）讓他

24、們操作：編號（寫名字也行，現(xiàn)在是數(shù)字化時代）、制簽、抽簽、取樣（給筆），提個名字，推廣總結(jié)一下；引導(dǎo)學(xué)生通過抽簽的方法制作隨機(jī)數(shù)表（由4名學(xué)生分兩組上講臺動手、合作做，教師提供做好的簽），由隨機(jī)數(shù)表的制作過程幫助學(xué)生理解其合理性等，課堂氣氛活躍，學(xué)生都動起來了（不要說沒有東西可講，實際是時間還有點緊，如隨機(jī)數(shù)表的靈活使用還不夠到位）， 達(dá)到比較好的教學(xué)效果課后還與數(shù)學(xué)同仁們就目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所遇到的問題、困惑等進(jìn)行了交流 3高三數(shù)學(xué)教學(xué)高三復(fù)習(xí)教學(xué)一直是個老生常談的話題，年年談、月月說、天天講 總的來說：一是審視現(xiàn)狀，自我剖析，自我反思 二是準(zhǔn)確定位，夯實基礎(chǔ)，卸繁求簡 三是提煉方法，訓(xùn)練能

25、力，不斷總結(jié) 下面就最近幾年高考的試題，簡要提醒一下我們在復(fù)習(xí)教學(xué)中需要突出注意的問題 （1）關(guān)于運算的訓(xùn)練：高考成也運算！敗也運算！ 又如：2010年、2011年與2012年連續(xù)3年的圓錐曲線解答題都考查了解方程（組）： 問題是這里用到了初中已淡化了的根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理，所以難度較大解析幾何的精髓是：用代數(shù)手段研究幾何問題，因而一定的解題運算量是必不可少的，是其一個特色（當(dāng)然還有分析探究及推理論證等） 加強(qiáng)運算能力的培養(yǎng)，在運算速度和正確率的訓(xùn)練上下功夫所謂“成也運算，敗也運算”不斷訓(xùn)練學(xué)生的運算能力與良好的個性心理品質(zhì)（不要畏難等，甚至可以不惜花一兩節(jié)課集中訓(xùn)練），跟運算錯誤作“殊死”

26、的斗爭，直到高考結(jié)束（暫告一個段落）（2）關(guān)于方法的提煉 如有關(guān)函數(shù)題，在解題過程中，除了熟知的基本函數(shù)不談，如果是沒有見過的函數(shù)，則可根據(jù)已知條件通過函數(shù)的性質(zhì)挖掘勾勒出函數(shù)的大致圖像，有時很容易破題，走向成功請看近幾年高考函數(shù)解答題xyO1xyOb-bayy=c2tO-2-221-1圖12xtO-2-221-1t=t0圖2yy=c2tO-2-221-1圖12xtO-2-221-1t=t0圖2注：這樣答題高考可能要被扣分，但辯證的講前面第一、二條解答題被扣分是不應(yīng)該的，而這里我想被扣個兩三分也相當(dāng)不錯了（3）關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng) 這是個非常大的課題，要求很高！既不是所有老師能做得到的（我們自己

27、本身還缺少這方面的素養(yǎng)），也不是每一個學(xué)生都能被培養(yǎng)出來的我們只能加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，與學(xué)生一道不斷訓(xùn)練和提高 我想要是第（2）問改為tanc=2就容易聯(lián)系第（1）問好多了這實際上可歸為“缺少數(shù)學(xué)素養(yǎng)”問題這是在提醒我們，不能套用思路死做題（稍微變化了一下就不行了） 今年高考應(yīng)用題第（2）問：設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由 這是有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解法”，而一般的套路解法是： 顯然受二次式的影響思維定勢了，生搬硬套了（當(dāng)然討論后可以再合并，但沒有必要！這與我們平時教學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)題型及其套路解法有關(guān)） ，可以說就憑這一點，說

28、明其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不夠，還需要訓(xùn)練和培養(yǎng) 當(dāng)然，上面所說的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還是可以訓(xùn)練培養(yǎng)的而象2008年高考數(shù)列題：先證明一個既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列是常數(shù)列，公差d=0 ；2012年根據(jù)已知條件： ，證明等比數(shù)列 的公比q=1這些如何想得到？這需要多么高的素養(yǎng)?。ㄟ@不是一般的能培養(yǎng)得了的） 42012年高考試題給我們的啟示（提醒）失分原因：不適應(yīng)新題型官方報道均分比去年減少近10分，但就全卷來說，最難題的難度其實比去年有所下降，填空題也基本保持平穩(wěn)均分下降的主要原因是解答題新面孔較多，多題把關(guān)，從解答題第三條開始（第一條第二問還把一些考生蒙住了）每一題的第二或第三問均設(shè)計構(gòu)思新穎；而學(xué)生不適應(yīng)習(xí)慣于

29、常見題型的學(xué)生，在平時的大量訓(xùn)練中迷失了方向，不能很好地理解題意、尋找策略，不能靈活運用數(shù)學(xué)的基本思想方法解決問題，獨立思考能力、理解分析問題的能力欠缺 其實，高考命題多年來一直能力立意，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著良好的導(dǎo)向：不能僅靠知識傳輸、題型訓(xùn)練讓學(xué)生取得高考高分因此，今年的高考數(shù)學(xué)命題給平時的數(shù)學(xué)教學(xué)再次提了個醒 教學(xué)建議：（1）治本為上，遵循數(shù)學(xué)本性 （2）返璞歸真，尊重教學(xué)規(guī)律 我的一節(jié)復(fù)習(xí)公開課的體會與感受： 三、我踐行的一些教學(xué)觀作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，雖然教了26年的書，上了超萬節(jié)的課，送走了一屆又一屆的學(xué)生，但是要回想總結(jié)一下自己的教學(xué)成長經(jīng)歷，提煉出具有個性特色的經(jīng)驗、教學(xué)思想來，

30、還真的不容易美國有一位功勛教師德鮑拉說過一句話“教重要的在于聽，學(xué)重要的在于說”；錢夢龍有句名言：“在創(chuàng)新的口號喊得最響亮的時候，我回歸常識性思維；在常識性思維支配一切的時候，我致力于創(chuàng)新”都讓我印象非常深刻，這使我對自己的教育教學(xué)工作有了一個自我認(rèn)識，因為我一直在踐行著這樣的教學(xué)理念 我以為：“先學(xué)后教以學(xué)定教，感受反思；先教后學(xué)以教導(dǎo)學(xué)，溫故知新；邊學(xué)邊教教學(xué)相長，共同促進(jìn)”“教重要的在于聽，學(xué)重要的在于說”“少教多學(xué)，學(xué)生主動了效果會更好！”“教學(xué)內(nèi)容要追求直觀化和精簡化，教學(xué)方法要具有靈活性和多樣性” 此外，要關(guān)注一些教育至理名言：追求本質(zhì)簡單自然的數(shù)學(xué)教學(xué)（章建躍） “教師要主導(dǎo)但不要主宰，學(xué)生要主動但不要盲動” （洪宗禮）教師要將工作的重心轉(zhuǎn)移到如何將課本上知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)（張奠宙）新課堂實驗促進(jìn)教育轉(zhuǎn)型：從主要關(guān)注老師怎么講漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注老師怎么引導(dǎo)學(xué)生學(xué)；從主要評價老師講得怎么樣到主要看學(xué)生學(xué)得怎么樣，是否得到了全面發(fā)展 （顧泠沅）創(chuàng)造適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教育（適合的才是最好的）四、影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主客觀原因剖析1. 追求高考數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)及升學(xué)率，影響了課標(biāo)精神、教材理念、教學(xué)要求的貫徹和落實2. 學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與教師工作的積極性等在發(fā)生著變化早期（80年代）：我這一代，受文革影響，