矩陣運算說明

1、實驗6 matab矩陣運算與數(shù)組運算實驗?zāi)康模?理解矩陣及數(shù)組概念.掌握matlab對矩陣及數(shù)組的操作命令.實驗內(nèi)容：1 .矩陣與數(shù)組的輸入.對于較小較簡單的矩陣，從鍵盤上直接輸入矩陣是最常用的數(shù)值矩陣創(chuàng)建方 法.用這種方法輸入矩陣時注意以下三點：(1)整個輸入矩陣以方括號“”為其首尾；(2)矩陣的元素必須以逗號“，”或空格分隔；(3)矩陣的行與行之間必須用分號“；”或回車鍵隔離.例1:下面的指令可以建立一個3行4列的矩陣a .a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12(下面是屏幕的顯示結(jié)果)a = TOC o 1-5 h z 123456789101112分號“；”有三個作用：

2、(1)在“”方括號內(nèi)時它是矩陣行間的分隔符.例子如上.(2)它可用作指令與指令間的分隔符.(3)當它存在于賦值指令后時，該指令執(zhí)行后的結(jié)果將不顯示在屏幕上.例如，輸入指令：b=1 2 0 0;0 1 0 0;1 1 1 1;矩陣b將不被顯示，但b已存放在matlab的工作內(nèi)存中，可隨時被以后的指令 所調(diào)用或顯示.例如，輸入指令： b得結(jié)果：b =120001001111數(shù)值矩陣的創(chuàng)建還可由其他方法實現(xiàn).如：利用 matlab函數(shù)和語句創(chuàng)建數(shù) 值矩陣；利用m文件創(chuàng)建數(shù)值矩陣；從其他文件獲取數(shù)值矩陣.有興趣的讀者 可參閱其他參考書.數(shù)組可以看成特殊的矩陣，即1行n列的矩陣，數(shù)組的輸入可以采用上面

3、矩陣的輸入方法.例2：輸入以下指令以建立數(shù)組c.c=1 2 3 4 5 6 7 812345678另外還有兩種方法輸入數(shù)組.請看下面兩個例子.例3 :在0和2中間每隔0.1 一個數(shù)據(jù)建立數(shù)組d.解：輸入指令：d=0:0.1:2d =Columns 1 through 7 00.10000.6000Columns 8 through 14 0.70000.8000Columns 1 through 7 00.10000.6000Columns 8 through 14 0.70000.80001.30000.20000.30000.90001.00000.40000.50001.10001.20

4、001.70001.80001.9000101.70001.80001.900010個數(shù)據(jù)點的2.0000注意“：”白使用方法.例4 :在0和2之間等分地插入一些分點，建立具有 數(shù)組e.解：輸入指令：e=linspace(0,2,10) e =0.44440.66670.88891.1111Columns 1 through 7 00.22220.44440.66670.88891.11111.3333Columns 8 through 101.55561.77782.0000linspace(a,b,n)將建立從a到b有n個數(shù)據(jù)點的數(shù)組.2 .常用矩陣的生成.matlab為方便編程和運算，提

5、供了一些常用矩陣的生成指令:eye(n)n n單位矩陣ones(n)n父n全1矩陣zeros(n)nn 零矩陣eye(m,n)m n標準型矩陣ones(m,n)mn全 1 矩陣zeros(m,n)m父n零矩陣eye(size(A) 與A同型的標準型矩陣ones(size(A)與A同型的全1矩陣zeros(size(A)與A同型的零矩陣其中指令size(A)給出矩陣A的行數(shù)和列數(shù).例5:生成以下矩陣.(1)3父3零矩陣.(2)3 乂 6全1矩陣.(3)與例1中矩陣a同型的標準型矩陣.解：輸入下面指令:d=zeros(3) d = TOC o 1-5 h z 000000000e=ones(3,6

6、) e =111111111111 f=eye(size(a) f = TOC o 1-5 h z 1000010000103 .矩陣元素的標識矩陣的元素、子矩陣可以通過標量、向量、冒號的標識來援引和賦值.矩陣的元素、子矩陣可以通過標量、向量、冒號的標識來援引和賦值.矩陣元素的標識方式A(ni,nj).ni,nj都是標量.若它們不是整數(shù)，則在調(diào)用格式中會自動圓整到最臨近整數(shù).ni指定元素的行位置，nj指定元素的列位置.(2)子矩陣的序號向量標識方式 A(v,w).v,w是向量，v,w中的任意一個可以是冒號“：”，他表示取全部行 (在v位 置)或全部列(在w位置).v,w中所用序號必須大于等于1

7、且小于等于矩陣的行列 數(shù).例6 :元素和矩陣的標識a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 a = TOC o 1-5 h z 123456789101112a24=a(2,4) a24 =8 a1=a(1,2,2,3,4) a1 = TOC o 1-5 h z 234678a2=a(1,2,2,3,1) a2 =231675a3=a(3,1,:) a3 = TOC o 1-5 h z 91011121234a(1,3,2,4)=zeros(2) a =10305678901104 .矩陣運算和數(shù)組運算.矩陣運算的指令和意義如下：A 矩陣A的共腕轉(zhuǎn)置矩陣，當A是實矩陣時，A是A

8、的轉(zhuǎn)置矩 陣.A+B兩個同型矩陣A與B相加.A-B兩個同型矩陣A與B相減.A*B矩P$ A與矩陣B相乘，要求A的列數(shù)等于B的行數(shù).s+B標量和矩P$相加(matlab約定的特殊運算，等于s加B的每一個分量).s-B B-s 標量和矩陣相減(matlab約定的特殊運算，含意同上).s*A 數(shù)與矩陣A相乘.例 7 : a=1 2 3;4 5 6 a = TOC o 1-5 h z 23456b=-1 0 1;3 1 2 b =-101312a ans =456a+b ans =02468a-bans =22441+aans =3467 a-1ans = TOC o 1-5 h z 012452*b

9、 ans =-202624c=2 4;1 3;0 1 c = 241301a*c ans = 4131337數(shù)組可以看成特殊矩陣即一行n列的矩陣，矩陣運算的指令和含意同樣適用 于數(shù)組運算.如果在運算符前加，含意將有所不同.A.*B同維數(shù)組或同型矩陣對應(yīng)元素相乘.A./BA的元素被B的元素對應(yīng)除.A.AnA的每個元素n次方.p.AA以p為底，分別以A的元素為指數(shù)求幕. TOC o 1-5 h z 例 8 : a=1 2 3;4 5 6 a = 123456b=-1 0 1;3 1 2 b =-101312a.*b ans = -10312512a./b Warning: Divide by zero. ans =-1.0000 Inf 3.00001.33335.00003.0000a.A2 ans =491625362 Aa ans = TOC o 1