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3.2周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)分析三角函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù) 指數(shù)函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)兩種傅氏級(jí)數(shù)的關(guān)系 頻譜圖函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系13.2.1 三角函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù) 是一個(gè)完備的正交函數(shù)集t在一個(gè)周期內(nèi)，n=1,.由積分可知1、三角級(jí)數(shù)2在滿足狄氏條件時(shí)，可展成直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度稱為三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)，其系數(shù)2級(jí)數(shù)形式33、其他形式余弦形式正弦形式4：關(guān)系曲線稱為幅度頻譜圖；：關(guān)系曲線稱為相位頻譜圖?？僧嫵鲱l譜圖。周期信號(hào)頻譜具有離散性、諧波性、收斂性 。 4、幅度頻率特性和相位頻率特性53.2.2指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)1復(fù)指數(shù)正交函數(shù)集正交性如下：62級(jí)數(shù)形式3系數(shù)利用復(fù)變函數(shù)的正交特性7說明8兩種系數(shù)之間的關(guān)系利用歐拉公式93.2.3函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系偶函數(shù)奇函數(shù)奇諧函數(shù)偶諧函數(shù)101偶函數(shù)信號(hào)波形相對(duì)于縱軸是對(duì)稱的112奇函數(shù)123奇諧函數(shù)f(t)的傅氏級(jí)數(shù)偶次諧波為零，只含有奇次諧波。若波形沿時(shí)間軸平移半個(gè)周期并相對(duì)于該軸上下反轉(zhuǎn)，此時(shí)波形并不發(fā)生變化：134偶諧函數(shù)f(t)的傅氏級(jí)數(shù)奇次諧波為零，只有偶次諧波分量14

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