【小升初】2022-2023學(xué)年蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)擴(kuò)展訓(xùn)練測試卷（二）含解析

1、內(nèi)裝訂線請不要在裝訂線內(nèi)答題外裝訂線第 = PAGE 1*2-1 1頁 共 = SECTIONPAGES 2*2 4頁 第 = PAGE 1*2 2頁 共 = SECTIONPAGES 2*2 4頁第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁【小升初】2022-2023學(xué)年蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)擴(kuò)展訓(xùn)練測試卷（二）一、填空題1停車場停了小轎車和二輪摩托車共33輛，共有78個輪子，其中有_輛小轎車和_輛二輪摩托車。2兩個連續(xù)偶數(shù)的和是50，則較小的偶數(shù)與較大的偶數(shù)的比是( )。3在括號里填上“”“”或“”。2.70.89( )2.70.893.21.1( )3.20.990.45

2、2( )0.450.54有一個空罐如圖，如果倒入6碗濃果汁和3杯水，剛好倒?jié)M；如果倒入2碗濃果汁和2杯水，液面到達(dá)A處。那么，要想倒到這個空罐的一半需要( )碗濃果汁或者( )杯水。5圖中ABBC11，ADDE21，則ABD與ACE的面積比是_。（填最簡整數(shù)比）6四位數(shù)27能被15整除，那么這個四位數(shù)是( )。7將下列十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)（1）（106）10=_2（2）（19）10=_2（3）（987）10=_2（4）（1993）10=_2 8A，B兩校的男、女生人數(shù)的比分別為8:7和30：31，兩校合并后男、女生人數(shù)的比是27:26，則A，B兩校合并前人數(shù)比是_9姐妹倆在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)，妹

3、妹勤學(xué)，學(xué)一知三，姐姐懶惰學(xué)三忘二，請猜一下妹妹在6年間所學(xué)的知識，姐姐需要學(xué)( )年。10如圖，已知長方形ABCD的面積為120平方厘米，且AEED12，那么S陰( )平方厘米。11體育用品商店把籃球打六折出售，原來買12個這種籃球的錢，現(xiàn)在可以買( )個這種籃球。12找規(guī)律填數(shù)。1，5，9，13，( )，( )，( )；23，20，17，14，( )，( )，( )；32，28，( )，( )，16，( )，( )，( )。13如圖，將從1開始的自然數(shù)按照一定的規(guī)律排列起來，那么第3行第51列的數(shù)是( )。14設(shè)，且為完全平方式，則符合條件的整數(shù)的個數(shù)為_。15N是一個各位數(shù)字互不相等的自

4、然數(shù)，它能被它的每個數(shù)字整除。N的最大值是( )。二、解答題16蔬菜店運來黃瓜和西紅柿共350千克，其中黃瓜的總量是西紅柿的40%。運來黃瓜和西紅柿各多少千克？17某校五年級二班有49人參加了數(shù)學(xué)、英語、語文學(xué)習(xí)小組，其中數(shù)學(xué)有30人參加，英語有20人參加，語文小組有10人.老師告訴同學(xué)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有3人，既參加數(shù)學(xué)又參加英語和既參加英語又參加語文的人數(shù)均為質(zhì)數(shù)，而三種全參加的只有1人，請問：你能求出既參加英語又參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)嗎？18如圖，長方形的面積是2平方厘米，是的中點陰影部分的面積是多少平方厘米？19某班同學(xué)參加期末測試，得優(yōu)秀成績的人數(shù)如下：數(shù)學(xué)20人，語文20人

5、，英語20人，數(shù)學(xué)、英語兩科都是優(yōu)秀成績的有8人，數(shù)學(xué)、語文兩科成績都是優(yōu)秀的有7人，語文、英語兩科成績都是優(yōu)秀的有9人，三科都沒得優(yōu)秀成績的有3人請問：這個班最多有多少人？最少有多少人？20甲、乙兩車同時從東西兩村出發(fā)相向而行，5小時后，他們交叉而過又相距12千米，已知甲車每小時行20千米，乙車從西村到東村需9小時，求東西兩村間的路程是多少千米？答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁答案第 = page 10 10頁，共 = sectionpages 1 1頁答案：1 6 27【分析】假設(shè)33輛車全部是二輪摩托車，則共有332個車輪，比78個車輪少7833

6、2個車輪。一輛二輪摩托車比一輛小轎車少42個車輪，所以小轎車有（78332）（42）輛。再用33減去小轎車的數(shù)量即為二輪摩托車的數(shù)量。【詳解】（78332）（42）（7866）21226（輛）33627（輛）所以小轎車有6輛，二輪摩托車有27輛。故6；27。此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。21213【分析】先設(shè)較小的偶數(shù)是n，較大的偶數(shù)是（n2），由題意列出方程nn250，然后解出方程即可求出對應(yīng)的兩個偶數(shù)，最后將兩個偶數(shù)的比化簡即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)較小的偶數(shù)是n，較大的偶數(shù)是（n2）。nn2502n2502n225022n482n2482n2424226

7、所以較小的偶數(shù)與較大的偶數(shù)的比是2426（242）（262）1213明確兩個連續(xù)的偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵。3 【分析】（1）一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；（2）計算結(jié)果再比較；（3）除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)?！驹斀狻浚?）因為0.891，2.70.892.7，2.70.892.7，所以2.70.892.70. 89；（2）3.21.12.9，3.20.993.168，因為2.93.168，所以3.21.13.20.99；（3）因為2的倒數(shù)是0.5，所以0.4520.450.5。此題考查的是小數(shù)乘除法的計算規(guī)律的應(yīng)用，掌握規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。4

8、4 6設(shè)1碗濃果汁的體積是a，1杯水的體積是b，設(shè)空罐的容積是1，那么A處的體積是，列方程組求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1碗濃果汁的體積是a，1杯水的體積是b，設(shè)空罐的容積是1；（杯）（杯）所以倒到這個空罐的一半需要4碗濃果汁或者6杯水。本題考查的是列方程組求解實際問題，加減消元法是求解方程組最常用的方法。51：3【分析】三角形的面積底高2，因為ABBC11，觀察圖可知，ABD和BDC高相等，所以它們的面積也相等，又因為ADDE21，ACD和DCE的高相等，則SACDSDCE21，因為SACDSABDSBCD，SACESACDSDCE，由此可以求出ABD與ACE的面積比，據(jù)此列式解答?！驹斀狻恳驗锳B

9、BC11，所以SABDSBCD11，又因為ADDE21，所以SACDSDCE21，因為SACDSABDSBCD， SACESACDSDCE， 所以SABDSACE13。63270或6270或9270或1275或4275或7275【分析】1535，能被15整除，也就是能同時被3和5整除。能被3整除的數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；能被5整除的數(shù)：個位是0或5。所以27既要滿足個位上是0或5，又要滿足各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。【詳解】27的十位和百位上的數(shù)字之和為9，是3的倍數(shù)，那么個位和千位上的數(shù)字之和也必須是3的倍數(shù)，個位上只能是0或5。當(dāng)個位上是0時，千位上可以是3、6、9；當(dāng)個位

10、上是5時，千位上可以是1、4、7。所以這個四位數(shù)可能是：3270、6270、9270、1275、4275、7275。本題考查能被15整除的數(shù)，將能被15整除轉(zhuǎn)化成同時能被3和5整除的解答此題的關(guān)鍵。7 （1101010） （10011） （1111011011） （11111001001）【分析】利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案【詳解】（1）1062=530532=261262=130132=6162=3032=1112=01故（106）10=（1101010）2；（2）192=9192=4142=2022=1012

11、=01故（19）10=（10011）2；（3）9872=49314932=24612462=12301232=611612=301302=150152=7172=3132=1112=01故（987）10=（1111011011）2；（4）19932=99619962=49804982=24902492=12411242=620622=310312=151152=7172=3132=1112=01故（1993）10=（11111001001）2；故答案為（1101010）；（10011）；（1111011011）；（11111001001）845:61【詳解】比和比例設(shè)A，B兩校的男、女生人數(shù)分

12、別為8a、7a，30b、31b，根據(jù)題意有（8a+30b）：（7a+31b）=27:26189a+837b=208a+780b所以a=3bA，B兩校合并前人數(shù)比（8+7）3b：（30+31）b=45:61954【分析】妹妹，學(xué)一知三，在6年間所學(xué)的知識，對于學(xué)一知一的人需要18年；而姐姐學(xué)三忘二，學(xué)3份，實際只得到1份，那么學(xué)一知一的人需要18年的知識，姐姐需要54年?！驹斀狻?318（年）18354（年）姐姐需要學(xué)18年。本題主要考查的是倍數(shù)關(guān)系，可以用設(shè)份數(shù)的方法幫助理解問題。1044【分析】長方形對邊平行，可以作為梯形的上、下底，不妨連接BE.得到梯形BCDE，上底與下底之比為23，然后

13、使用蝴蝶定理?！驹斀狻窟B接BE，如下圖標(biāo)記面積。陰影四邊形ABFE的面積為120 44（平方厘米）。所以，S陰44平方厘米。如果一個圖形本身不是一個梯形，要善于在平行四邊形，特別是長方形和正方形中構(gòu)造出梯形，然后利用蝴蝶定理解題。1120【分析】打六折，就是原價的60%?！驹斀狻?260%20（個）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。12 17 21 25 11 8 5 24 20 12 8 4略13113【分析】第1列3個數(shù)，第2列1個數(shù)，第3列3個數(shù)，第4列2個數(shù)，后面每列的個數(shù)也是按照3、1、3、2的規(guī)律排列的?！驹斀狻坑^察數(shù)表發(fā)現(xiàn)每4列為一個周期，每個周期中共有9個數(shù)；51412（組）3（列）12

14、9108，所以第51列第3行的數(shù)為1085113。本題考查的是周期問題，這里奇數(shù)列都是3個數(shù)，但偶數(shù)列的個數(shù)不一樣，所以以4列為一個周期。1413【分析】首先觀察發(fā)現(xiàn)3、5、7、9這些數(shù)的平方都可以寫成的形式，事實上，任何一個奇數(shù)的平方都可以寫成，但由于 ，所以這個奇數(shù)的平方也要小于等于801?！驹斀狻苛钏缘娜≈涤?、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27，共13個。本題考查的是完全平方數(shù)，對于完全平方數(shù)的相關(guān)性質(zhì)要非常熟悉。159867312【分析】N不能含有0，因為不能被0除；N不能同時含有5和偶數(shù)，因為此時N的個位將是0；如果含有5，則2，4，6，8都不能有，

15、此時位數(shù)不會多，如果N只缺少5，則含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是數(shù)字和為40，不能被9整除，所以必須再去掉一位，為了最大，應(yīng)該保留9放到最高位，為了使數(shù)字和被9整除，還需要去掉4，此時由1，2，3，6，7，8，9組成，肯定被9整除，還需要考慮被7和8整除?！驹斀狻壳八奈蛔畲鬄?876，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為312，9876312被7除余5；前四位如果取9873，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為216，9873216被7除余3；前四位如果取9872，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為136，9872136被7除余1；前四位如果取9871，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的

16、三位數(shù)為632，9871632被7除余1；前四位如果取9867，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為312，9867312被7整除。本題是整除特征的綜合應(yīng)用，熟練掌握各個數(shù)的整除特征是求解問題的關(guān)鍵。16100千克；250千克【分析】假設(shè)西紅柿有x千克，黃瓜的總量是西紅柿的40%，用未知數(shù)表示黃瓜的質(zhì)量是（x40%）千克，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：黃瓜的總量西紅柿的總量350，代入列出方程，求出黃瓜和西紅柿各有多少千克?！驹斀狻拷猓涸O(shè)西紅柿有x千克，黃瓜有40%x千克，x40%x3501.4x350 x3501.4x25025040%100（千克）答：運來黃瓜100千克，西紅柿250千克。此題的解題關(guān)鍵是

17、利用求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法，把西紅柿的總量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。172個或7個【詳解】分析與解答：根據(jù)已知條件可以畫出集合圖.根據(jù)已知三圓蓋住的總體為49人，A=30，B=20，C=10，AB=X，BC=Y，AC=3，A、B、C的公共部分記為ABC=1，由逐步排除法有49ABC-AB-BC-AC+ABC，即：49=30+20+10-x-y-3+1故x+y=9由于x，y都是質(zhì)數(shù)，而它們的和為奇數(shù)9.因而這兩個質(zhì)數(shù)中必有一個偶質(zhì)數(shù)2，另外由x+y=9知另一個質(zhì)數(shù)為7答：既參加英語又參加數(shù)學(xué)小組的人為2個或7個18平方厘米【詳解】

18、如下圖，連接，、的面積相等，設(shè)為平方厘米;、的面積相等，設(shè)為平方厘米，那么的面積為平方厘米，所以有比較、式，式左邊比式左邊多，式右邊比式右邊大0.5，有，即,而陰影部分面積為平方厘米19最多有46人，最少有39人【詳解】解：如下圖，數(shù)學(xué)、語文、英語得優(yōu)秀成績的的同學(xué)都包含在這個班中，設(shè)這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數(shù)學(xué)、語文、英語得優(yōu)秀成績的的人，由已知有AC=8，AB=7，BC=9，ABC=X.由容斥原理可得，y=A+B+C-AB-AC-BC+ABC+3即y=20+20+20-7-8-9+x+3=39+x以下我們考慮如何求y的最大值與最小值由y=39+x可知，當(dāng)x取最大值時，y也取最大值；當(dāng)x取最小值時，y也取最小值因為x是數(shù)學(xué)、語文、英語三科都得優(yōu)秀成績的人數(shù)，所以他們中的人數(shù)一定不超過兩科得優(yōu)秀成績的人數(shù)，即x7，x8，x9，由此我們得到x最大可取7.另一方面數(shù)學(xué)得優(yōu)秀成績的的同學(xué)有可能語文都沒得