2022年中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究報告

1、- -中學(xué)數(shù)學(xué)試驗教學(xué)爭論X 婷婷 指導(dǎo)老師：郝慶一摘要 本文以新課改為依據(jù)對中學(xué)數(shù)學(xué)試驗教學(xué)做了簡要的介紹 .本文就從數(shù)學(xué)試驗的背景,數(shù)學(xué)試驗教學(xué)的重要性,數(shù)學(xué)試驗的根本類型,以及數(shù)學(xué)試驗教學(xué)存在的問題等方面進展了探討 . 關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)試驗 教學(xué) 軟件平臺1 引言數(shù)學(xué)學(xué)科是一門根底學(xué)科.在將來社會中, 人們對其學(xué)習(xí)價值已經(jīng)不僅僅局限于傳統(tǒng)意義上的根底和工具, 而更在于讓同學(xué)把握數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)創(chuàng)新的才能 .數(shù)學(xué)教學(xué)是通過老師和同學(xué)的相互溝通與協(xié)作來實現(xiàn)學(xué)問的傳授和才能的提高而數(shù)學(xué)試驗 自主設(shè)計,自主探究和發(fā)覺,自主歸納和總結(jié)那么是實現(xiàn)讓同學(xué)把握數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能的最好平

2、臺 .同學(xué)在試驗的過程中去探究和發(fā)覺問題利用非“ 學(xué)問作為學(xué)問的生長點從原有的學(xué)問中自然“ 生長出新學(xué)問進入主動探究狀態(tài) .變被動學(xué)習(xí)為主動的建構(gòu)過程,使新學(xué)問找到牢固的附著點,也使認(rèn)知構(gòu)造在探究中得到開展和提高 .從而可實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能的培育 . 2 數(shù)學(xué)試驗的背景2.1訓(xùn)練時代背景當(dāng)人類進入 21 世紀(jì),綜合國力的競爭,歸根結(jié)底是學(xué)問的競爭,是人才的競爭,是教育能否有效地培育出具有創(chuàng)新意識、探究精神和實踐才能的人才競爭 . 李嵐清副總理指出,訓(xùn)練要轉(zhuǎn)變那種只重書本,無視創(chuàng)新精神和實踐才能培育的現(xiàn)象. 訓(xùn)練教學(xué)中如何才能真正做到這一點, .中共中心國務(wù)院關(guān)于深化訓(xùn)練改革,全面推動素養(yǎng)訓(xùn)練的打

3、算 .中明確指出,要轉(zhuǎn)變訓(xùn)練觀念,改革人才培育模式,讓同學(xué)感受懂得學(xué)問產(chǎn)生和開展過程,在學(xué)問學(xué)習(xí)的過程中,培育同學(xué)的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,重視才能的培育 . 2.2數(shù)學(xué)訓(xùn)練背景數(shù)學(xué),不僅是一門演繹、推理的學(xué)科,也是一門試驗、歸納的學(xué)科 . 在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中,長期以來始終對規(guī)律、演繹等較為重視,但對于在科學(xué)突破上至關(guān)重要的試驗、推測、歸納、創(chuàng)新等才能的培育卻不夠重視 . 以致于同學(xué)越來越不明白數(shù)學(xué)從何而來,越來越覺得枯燥,越來越不寵愛數(shù)學(xué) . 為此,國家中學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求“ 必需使同學(xué)形成勇于探究、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神、“ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)有利于同學(xué)從事主觀的觀看、試驗、 推測、驗證、推理、

4、溝通與解決問題等活動、 “ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式是自主探究、合作溝通與實踐創(chuàng)新. 2.3“ 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)背景1989年,美國 Mount Holyoke College 開場開設(shè)“ 數(shù)學(xué)試驗選修課 .“ 修過本課程的學(xué)生比起其他同學(xué),在試驗分析和抽象代數(shù)等數(shù)學(xué)專業(yè)課程上表現(xiàn)得更好 .1998 年,中國科學(xué)技術(shù)高校開設(shè)“ 數(shù)學(xué)試驗的選修課,同學(xué)對本課程很感愛好,而且“ 表現(xiàn)出了很大的興趣和制造性 . “ 數(shù)學(xué)試驗作為一種新的數(shù)學(xué)爭論方法,受到寬闊科技工作者的歡送 .在興旺國家, “ 數(shù)學(xué)試驗已開場成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式,美國的中學(xué)里開場有了特地的數(shù)學(xué)試驗室,英國的中學(xué)教材中有了數(shù)學(xué)試驗材料.

5、而我國現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中雖然有了一些可以進展試驗的內(nèi)容,但可以作為試驗課來上的卻很少 . 據(jù)調(diào)查,我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對“ 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)意義缺乏熟悉,更缺乏具體操作的經(jīng)受、工具和材料,不知如何開展教學(xué)活動 .2022 年 8 月在 XX 馬山召開的“ 全國數(shù)學(xué)科學(xué)方法論與數(shù)學(xué)創(chuàng)新訓(xùn)練學(xué)術(shù)溝通- - word.zl- -會上,中國社會科學(xué)院哲學(xué)所林夏水先生在 數(shù)學(xué)試驗課 .3 現(xiàn)狀與趨勢3.1現(xiàn)狀分析.運算機試驗 .報告中建議：“ 可以在中學(xué)開設(shè)運算機的普及、網(wǎng)絡(luò)的通達以及 .幾何畫板 .、. 數(shù)學(xué)試驗室.、 .Mathmatica.、.Maple.、.MATLAB. 、.MathCAD.等一

6、批軟件的問世,使我們不僅能進展傳統(tǒng)的手工 “ 數(shù)學(xué)試驗, 也能進展廣泛的運算機幫助試驗.但目前中學(xué) “ 教學(xué)試驗教學(xué)是一個嶄新的領(lǐng)域,雖說數(shù)學(xué)雜志上登載過一些關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)試驗的論文,但只是局限于抽象化為形象的演示試驗,未能很好地引導(dǎo)同學(xué)由直觀現(xiàn)象去歸納、探究數(shù)學(xué)學(xué)問或通過數(shù)學(xué)可視化去驗證數(shù)學(xué)結(jié)論,經(jīng)受重新建構(gòu)數(shù)學(xué)過程,到達學(xué)好教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的目的 .可以說,在國內(nèi),中學(xué)“ 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)爭論這一課題根本上是空白 . 3.2趨勢分析中學(xué)“ 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)是時代的呼吁,中學(xué)“ 數(shù)學(xué)試驗與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是實施素養(yǎng)訓(xùn)練和創(chuàng)新訓(xùn)練的需要,也是培育同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要,更是現(xiàn)代教學(xué)方式開展的需要.中

7、學(xué)“ 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)必將成為數(shù)學(xué)教學(xué)不行缺少的一種形式,將是轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的有益嘗試.中學(xué)“ 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)運用到數(shù)學(xué)課堂中,必將推動訓(xùn)練技術(shù)的開展,必將制造、充實、豐富和開展創(chuàng)新訓(xùn)練的理論,是一種制造性的實踐活動 . 4 數(shù)學(xué)試驗的界定在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里,對數(shù)學(xué)試驗有不同的懂得和看法,本文的數(shù)學(xué)試驗不是單純指“ 思想實驗, 而是指類似于物理試驗,化學(xué)試驗等的科學(xué)試驗.由于性質(zhì)不同, 數(shù)學(xué)試驗又不同于一般的科學(xué)試驗,依據(jù)科學(xué)試驗的定義及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,數(shù)學(xué)試驗的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理論,檢測某個數(shù)學(xué)推測,解決某類問題,試驗者運用肯定的物質(zhì)手段在數(shù)學(xué)思維活動的參加下,在特定的試驗環(huán)境下進展的探究,

8、爭論活動 . 過去在數(shù)學(xué)教學(xué)中所運用的測量、手工制作、 實物或教具演示等形式屬于數(shù)學(xué)試驗的初級形式,其主要目的在于幫忙同學(xué)懂得和把握數(shù)學(xué)概念、定理 . 而現(xiàn)代數(shù)學(xué)試驗?zāi)敲匆赃\算機軟件為應(yīng)用平臺,充分運用現(xiàn)代信息技術(shù),模擬試驗環(huán)境,引導(dǎo)同學(xué)通過操作、實踐、試驗來探究數(shù)學(xué)問題的解決,以培育同學(xué)發(fā)覺問題的才能及創(chuàng)新精神為主要目的 . 5 中學(xué)數(shù)學(xué)試驗教學(xué)的必要性和重要性數(shù)學(xué)試驗在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用：在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為根底的如機械、電機、土木等工程技術(shù)領(lǐng)域中,數(shù)學(xué)試驗的普遍性和重要性不言而喻,由于新技術(shù)的不斷涌現(xiàn),提出了很多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題.在一些如通訊、航天等高新技術(shù)領(lǐng)

9、域,數(shù)學(xué)試驗幾乎又是不行缺少的工具,而且諸如經(jīng)濟、人口生態(tài)等非物理領(lǐng)域的滲透,數(shù)學(xué)實驗在一些穿插學(xué)科中成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科開展與應(yīng)用的根底 .非但是在科學(xué)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)試驗對社會進步起到很大的推動作用 .社會以人為本, 而人重視的就是訓(xùn)練,單單從數(shù)學(xué)試驗對訓(xùn)練改革和提高同學(xué)素養(yǎng)訓(xùn)練所取得的成效來看,也是無可替代的 . 1數(shù)學(xué)試驗有助于同學(xué)抽象思維的完善 . 中同學(xué)正處于青春發(fā)育期,身心在快速成長,思想急劇地開展成熟,科學(xué)根底學(xué)問極大地豐富 .從中同學(xué)思維開展的程度來看,與學(xué)校生的思維不同.正處在從具體形象思維向抽象規(guī)律思維過渡的階段,但在中學(xué)少年期的思維中,抽象規(guī)律思維的成分已經(jīng)在肯定

10、程度上占有相對的優(yōu)勢 .當(dāng)然,占優(yōu)勢并不是說少年時期的中同學(xué)只有抽象思維,而是說思維中的抽象成分要比具體成分和辯證思維成分的比重要大得多.但這種抽象規(guī)律思維在很大程度上仍舊是與感性經(jīng)受直接相聯(lián)的,仍舊具有很大成分的具體形象性 .由于中同學(xué)隨著思維中抽象成分的增大和具體成分的削減,抽象規(guī)律思維的開展存在著關(guān)鍵期和成熟期 .所以 .中同學(xué)抽象思- - word.zl- -維開場雖占優(yōu)勢, 但在很大程度仍屬于經(jīng)受型的.抽象思維仍沒有很好的完善,所以抽象規(guī)律思維需要有感性經(jīng)受的直接支持.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中, 引入數(shù)學(xué)試驗對同學(xué)抽象規(guī)律思維的形成和完善將有很大的幫忙 . 2有助于同學(xué)增強創(chuàng)新才能 . 數(shù)

11、學(xué)試驗的目的是要引導(dǎo)同學(xué)進入自己“ 做數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的境域,親身體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)覺的過程 .在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計中,數(shù)學(xué)家發(fā)覺問題、 解決問題的思維軌跡往往被掩蓋 .以致同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會問 .起初的數(shù)學(xué)家是怎樣想到這個問題的 .他們是怎樣發(fā)現(xiàn)證明方法的 .數(shù)學(xué)試驗應(yīng)通過對學(xué)問的形成過程和對問題的觀看、發(fā)覺、解決、引申、變化等過程的模擬和試驗,讓同學(xué)在自主探究實踐中體驗到那條被掩蓋了的思維軌跡 . 3有助于同學(xué)動手才能的培育 . 心理學(xué)家指出： “ 活動是熟悉的根底,聰明從動手開場,可見, 重視同學(xué)的動手操作,是開展同學(xué)思維、培育同學(xué)聰明的有效途徑. 數(shù)學(xué)試驗課堂將是培育同學(xué)動手才能的重

12、要要場所之一 .通過同學(xué)自己動手設(shè)計試驗、完成試驗 .將會在很大程度上提高同學(xué)的動手操作能力,為他們將來的學(xué)習(xí)和生活打下牢固的根本功 . 4有助于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好 . 愛因斯坦說：“ 愛好是最好的老師 .“ 使同學(xué)具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好 .樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的 .很多爭論說明, 影響同學(xué)學(xué)習(xí)的個體變量中,動機是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力, 而學(xué)習(xí)愛好是同學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機中最現(xiàn)實、最活潑的局部 .同學(xué)一旦對學(xué)習(xí)有了愛好 .就會在大腦中形成優(yōu)勢興奮中心,促進各感觀處于最正確狀態(tài),引起對學(xué)習(xí)的高度留意,為參加學(xué)習(xí)供應(yīng)最正確的心理預(yù)備 .并直接影響著同學(xué)的學(xué)習(xí)成效 .而數(shù)學(xué)試驗課就是一個培養(yǎng)同

13、學(xué)愛好的很好的平臺 . 馬克思認(rèn)為, 實踐是熟悉的根底,實踐打算熟悉 .人的熟悉才能的形成,歸根究竟取決于人所特有的實踐活動 .馬克思認(rèn)為, 實踐活動不但促進了人腦的開展,而且通過這種活動在人腦中的反響, 產(chǎn)生了人所特有的熟悉構(gòu)造和圖式,形成專屬于人的熟悉才能 .實踐之所以能構(gòu)成熟悉的來源和動力,從最簡潔的道理講,是由于人不能脫離行動、脫離實踐而從外界直接獲得學(xué)問 .馬克思主義哲學(xué)強調(diào)實踐打算熟悉,但并不是否認(rèn)熟悉對于實踐的龐大作用 .但是,就學(xué)問的總體來說,歸根究竟, 仍舊是發(fā)源于實踐 .馬克思主義哲學(xué)的這一根本觀點,充分表達了“ 擬經(jīng)受化的根本訓(xùn)練思想 . 將馬克思主義的這一哲學(xué)觀點用于數(shù)

14、學(xué)教學(xué)即為：讓同學(xué)從數(shù)學(xué)試驗過程中體會其數(shù)學(xué)的根本思想和方法,產(chǎn)生出正確的數(shù)學(xué)熟悉,然后用正確的數(shù)學(xué)熟悉進一步指導(dǎo)數(shù)學(xué)試驗,繼而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)熟悉.我們認(rèn)為,數(shù)學(xué)試驗教學(xué)對學(xué)問領(lǐng)悟把握尤為重要. 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,開展數(shù)學(xué)試驗活動,讓數(shù)學(xué)試驗登堂入室,是時代的呼吁,是素養(yǎng)訓(xùn)練的要求,它適應(yīng)了現(xiàn)代社會對人才的素養(yǎng)要求.它既是對老師的教學(xué)觀念和才能的挑戰(zhàn),也是培育同學(xué)制造精神和實踐才能的重要途徑,它立足于讓同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會探究,學(xué)會開展 .它有利于培育同學(xué)對數(shù)學(xué)的情感,增強同學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和克制困難的意志力；有利于加深同學(xué)對所學(xué)學(xué)問的懂得,把握解決問題的方法和策略,提高解決問題的才能；有利于培養(yǎng)同

15、學(xué)的自想法識和合作精神,系發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變：促進同學(xué)的全面開展數(shù)學(xué)試驗活動必將促進教學(xué)過程要素關(guān)1.老師角色的轉(zhuǎn)變,由學(xué)問的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者,將發(fā)揮老師的 主導(dǎo)作用和調(diào)動同學(xué)的自覺積極性正確地結(jié)合起來；2.同學(xué)位置的轉(zhuǎn)變,由被動地承擔(dān)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貐⒓?、探究、發(fā)覺和建構(gòu)學(xué)問；3.教學(xué)過程的轉(zhuǎn)變,由講授說明的進程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情形創(chuàng)設(shè)、問題探究、爭論協(xié)作、意 義建構(gòu)等以同學(xué)為主體的學(xué)習(xí)過程 . 數(shù)學(xué)試驗活動的開展無論從教學(xué)內(nèi)容,仍是從教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段上講,都是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種開展和補充,使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放和更具有活力,增強數(shù)學(xué)教學(xué)的時代感 .它也必將對數(shù)學(xué)訓(xùn)練改革

16、起著積極的促進作用 教學(xué)模式的不同, 將枯燥的數(shù)學(xué)的理論通過試驗傳授給同學(xué),.同時可以看到,由于和傳統(tǒng)數(shù)學(xué) 必將大大激起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,- - word.zl- -而愛好是最好的老師, 這對以后同學(xué)的學(xué)習(xí)生活有著重大而積極的作用 .美國某高校有一句名言：“ 讓我聽見的,我會遺忘；讓我觀察的,我就領(lǐng)悟了；讓我做過的,我就懂得了 .6 數(shù)學(xué)試驗的分類數(shù)學(xué)試驗依據(jù)數(shù)學(xué)試驗的性質(zhì)大致可分為以下四種 . 6.1推測型數(shù)學(xué)試驗就是通過試驗推測出某一數(shù)學(xué)學(xué)問,從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家摸索問題的某種方法和路徑 .如在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時,我們可以這樣支配,當(dāng)同學(xué)可以正確量出三角形的一個角度時讓學(xué)生們做這樣的一個操作：

17、1任意在草稿紙上繪畫出一個封閉的三角形 ABC. 2讓同學(xué)用量角器測量出各個角的度數(shù),記錄在本子上 . 3發(fā)動同學(xué)綻開積極的爭論,并進展大膽的推測：任意一個三角形的角的度數(shù)之和為一個定值,且都為 180 此舉的目的一方面讓同學(xué)對三角形的內(nèi)角和有一個感性的熟悉,另一方面讓同學(xué)動手,動腦發(fā)揮多種感官的功能,激發(fā)同學(xué)的求知欲望,使之產(chǎn)生深厚的學(xué)習(xí)興趣 6.2引入型數(shù)學(xué)試驗就是通過一個具體的試驗讓同學(xué)發(fā)覺一個明顯的規(guī)律,它可以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動機 .例如在引入橢圓外形的一些性質(zhì)之前,什么樣的 . 通過簡潔的試驗讓同學(xué)感性明白橢圓是1課前預(yù)備兩個圖釘,一個長度為的線,木板一個 2a2第一固

18、定兩個圖釘,先是圖釘之間的距離小于,并讓同學(xué)記錄下這次試驗的要點 2a所畫出3細(xì)線的兩端分別系上兩個圖釘,粉筆撐開細(xì)線使其筆直并沿著線作一圈圖形,來的就為橢圓4重復(fù) 2、3,但是兩個圖釘?shù)木嚯x大于,2a 我們發(fā)覺無法做出橢圓,由此試驗可以得出橢圓的概念,直觀而又形象,同時易于同學(xué)懂得,并對日后橢圓的性質(zhì)有著深刻的懂得打下根底. 6.3驗證型數(shù)學(xué)試驗有些數(shù)學(xué)試驗?zāi)壳霸谥型瑢W(xué)當(dāng)中只能用驗證明驗來加深懂得,遵循著學(xué)科的規(guī)律程序,一般是陳述性學(xué)問和程序性學(xué)問,因而同學(xué)對學(xué)問缺少體驗,而體驗是人類的一種心理感受,與個體的經(jīng)受有著親密的聯(lián)系,體驗不僅對同學(xué)的感性熟悉有幫忙,而且在開展同學(xué)的情感、意志和動機

19、等方面有特殊的作用 .驗證型數(shù)學(xué)試驗就供應(yīng)應(yīng)同學(xué)體驗知道的時機,它是通過對學(xué)問結(jié)論的驗證知道其或正或否,一方面可以培育同學(xué)的科學(xué)精神,另一方面也可以穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問 .例如利用二次函數(shù)求最值時,可運用.幾何畫板 .軟件的動態(tài)成效,在運算機多媒體平臺上驗證最值點的位置和自變量的取值 X 圍. 6.4探究型數(shù)學(xué)試驗同學(xué)熟悉事物包括三個階段,即元熟悉的學(xué)問；元認(rèn)知的體驗； 元認(rèn)知的監(jiān)控 .三者互為依存,相互制約, 有機地結(jié)合為一個統(tǒng)一的整體,而這三局部組成的一個整體也是同學(xué)在“ 學(xué)會學(xué)習(xí)中不行缺少的幾個重要方面 . 例如問題 1：過定點的直線有多少條 .確定一條直線需要幾個獨立的條件 .同學(xué)的答復(fù)可能有

20、：1 兩個點 P,P；22 一個點和直線的斜率也有可能有答復(fù)傾斜角；3 斜率和直線在 y 軸上的截距 說明斜率的存在 ；4 直線在 x 軸和 y 軸上的截距 . - 問題 2：給出兩個獨立的條件,例如：一個點P1和斜率k就能打算一條直線l 1 你能在直線l 上再找一點,并寫出它的坐標(biāo)嗎.你是如何找到的. - word.zl- -2 這條直線上的任意一點 P x , y 的坐標(biāo) x,y 滿意什么特點呢 . 直線上的任意一點 Px,y除了點外和的連線的斜率是一個不變量即為 P P k,k x x 1 y y 1 在爭論的過程中 a強調(diào) P x y 的任意性 .b不直接提出直線方程的概念,而用一種通

21、俗的,同學(xué)易于懂得的語言先求出方程,可能同學(xué)更簡潔承擔(dān),也更情愿參與. 問題 3：1 P x 1 , y 1 的坐標(biāo)滿意方程嗎 . 2直線上任意一點的坐標(biāo)與此方程有什么關(guān)系 . 老師指出, 直線上任意一點的坐標(biāo)都是這個方程的解;反過來, 以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在此直線上 .讓同學(xué)感受直線的方程和方程的直線的意義 .如此,我們得到了關(guān)于 x,y 的一個二元一次方程,這個方程由直線上一點和直線的斜率確定,今后稱其為直線的點斜式方程. 7 數(shù)學(xué)試驗教學(xué)的開展根底及其原那么早在 16 世紀(jì),捷克聞名的訓(xùn)練理論家和實踐家夸美紐斯開場特別重視教學(xué)理論探討和探究,在.大教學(xué)論 .中由 10 章具體論述訓(xùn)

22、練學(xué)的一般原那么以及科學(xué)藝術(shù)等學(xué)科的具體教學(xué)法：1.直觀性原那么直觀教學(xué)的問題是文藝復(fù)興以來很多人曾經(jīng)提到過的,夸美紐斯的功績在于,他一方面從理論上對其必要性做了較為充分的論證；另一方面又提出了一系列進展直觀教學(xué)的方法 . 夸美紐斯提出了直觀教學(xué)方法的依據(jù)是：1直觀是一切學(xué)問的起點.“ 學(xué)問的開端永久是從感官來的. 2直觀供應(yīng)學(xué)問真實性和精確性的牢靠證明 的證明較之其他一切事項要多 .“ 科學(xué)的真實性與牢靠性,其所賴于感官3直觀可以增強學(xué)問的穩(wěn)固性 .“ 感官即是記憶最可信的仆役,所以,假設(shè)這種感官的自覺方法能被普遍采納,它就可以使得學(xué)問一經(jīng)獲得之后,永久可以保住 .他指著經(jīng)院主義只教同學(xué)用別

23、人的眼睛去看,用別人的腦筋去想,而沒有教會同學(xué)自己去觀看外面的世界 .夸美紐斯的問題是文藝復(fù)興以來很多人曾經(jīng)提到的教學(xué)理論 . 2.自覺性和積極性原那么強調(diào)同學(xué)自覺自愿的進展學(xué)習(xí),反對強制； 強調(diào)同學(xué)懂得學(xué)問,反對迫使他們死記硬背 .這是夸美紐斯在同學(xué)學(xué)習(xí)自覺性和積極性原那么方面的兩個根本思想 .怎樣才能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱和欲望呢 .夸美紐斯認(rèn)為,應(yīng)力求使同學(xué)懂得所學(xué)的學(xué)問,在沒有給同學(xué)完全說明并供應(yīng)證明之前就強迫他們熟記是特別錯誤的,他強調(diào)直觀教學(xué),其緣由也在此 . 7.1數(shù)學(xué)試驗開展的訓(xùn)練心理學(xué)根底1.皮亞杰的認(rèn)知開展學(xué)說、戴爾的“ 經(jīng)受之塔理論瑞士心理學(xué)家皮亞杰JPiaget將兒童的認(rèn)知

24、開展過程分為感覺運動O2 歲、前運算27 歲、具體運算 7 12 歲和形式運算 1215 歲等階段, 指出兒童認(rèn)知是由最初的感覺、形象向理性、抽象逐步開展的.數(shù)學(xué)的認(rèn)知,是一種活動和反省的過程.同學(xué)作為熟悉的主體,通過發(fā)揮自己的能動性,在行動上和思想上轉(zhuǎn)變對象,并把握這種轉(zhuǎn)變的機制,從中得出數(shù)學(xué)結(jié)論, 獲得學(xué)問 .因此, 數(shù)學(xué)教學(xué)就不應(yīng)當(dāng)僅僅教數(shù)學(xué)結(jié)論,而要綻開數(shù)學(xué)試驗話動,以形成心理運算的根底 .當(dāng)然,一方面不能沒有活動,另一方面也不能為活動而活動 .數(shù)學(xué)試驗活動的必要性在于引導(dǎo)同學(xué)將留意力集中到動態(tài)的思維過程上,通過反省抽象來懂得和把握數(shù)學(xué)結(jié)論, 這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根底 .因此, 在數(shù)學(xué)教學(xué)

25、過程中,對于那些在黑板上不易說清晰的圖形變化,或抽象的、同學(xué)不易懂得的學(xué)問,我們可以通過數(shù)學(xué)試驗,讓那些靜止的圖形動起來,讓同學(xué)親臨學(xué)問的動態(tài)變化過程,弄清學(xué)問的形成過程 . 美國訓(xùn)練家戴爾的“ 經(jīng)受之培理論把學(xué)習(xí)分為由下而上的寶塔形的三大類十個層次 .從下往上三大類分別是做的經(jīng)受、觀看的經(jīng)受、 抽象的經(jīng)受等 .戴爾認(rèn)為訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)從具體的經(jīng)歷入手, 逐步抽象, 但又不止于具體的經(jīng)受,否那么存在未能到達普遍意義懂得的危急.位于- - word.zl- -寶塔中層的視聽媒體比語言、視覺符號更能為同學(xué)供應(yīng)具體和易于懂得的經(jīng)受,補償同學(xué)直接經(jīng)受的缺乏 .因此,數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)從具體的數(shù)學(xué)經(jīng)受入手,逐步開展到

26、抽象 .有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路必需布滿具體的數(shù)學(xué)經(jīng)受 .而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)受的最好方法就是做數(shù)學(xué)試驗 .所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)使用運算機等各種視聽工具,通過數(shù)學(xué)試驗活動,為同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)供應(yīng)更為具體和較易懂得的數(shù)學(xué)經(jīng)受,使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問變得更為具體,從而形成更好的抽象 . 2.建構(gòu)主義教學(xué)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的根本觀點認(rèn)為,學(xué)問不是通過老師傳授得到,而是學(xué)習(xí)者在肯定的情境即社會文化背景下,借助他人 包括老師和學(xué)習(xí)伙伴 的幫忙,利用必要的學(xué)習(xí)資料,通過建構(gòu)意義的方式來獲得 .所要建構(gòu)的意義是指：事物的性質(zhì)、 規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系 .在學(xué)習(xí)過程中幫忙同學(xué)建構(gòu)意義就是要幫忙同學(xué)對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的

27、性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系到達較深刻的懂得,這種懂得在大腦中的長期儲備形式就是關(guān)于當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知構(gòu)造 .由于學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在肯定的情境即社會文化背景下,借助其他人的幫忙,即通過人際間的協(xié)作活動而實現(xiàn)的主動建構(gòu)學(xué)問意義的過程,因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)以同學(xué)為中心,認(rèn)為“ 情境、“ 協(xié)作、“ 會話和“ 意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素 .而從教學(xué)角度來看,建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)以同學(xué)為中心,它不僅要求學(xué)生由外部刺激的被動承擔(dān)者和學(xué)問的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、學(xué)問意義的主動建構(gòu)者,而且要求老師要由學(xué)問的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)主動建構(gòu)意義的幫忙者、促進者 . 3.弗賴登塔爾訓(xùn)練

28、理論荷蘭數(shù)學(xué)訓(xùn)練家弗賴登塔爾認(rèn)為,學(xué)校的教學(xué)必需使同學(xué)由被動的“ 聽開展為主動的獲得,使同學(xué)主動的學(xué),而不是被動的學(xué) .教學(xué)的關(guān)鍵是要同學(xué)如何把握好題材 .教學(xué)不應(yīng)一味追求現(xiàn)代數(shù)學(xué)中形式變換的把戲,而丟掉數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,應(yīng)當(dāng)教會同學(xué)布滿聯(lián)系的數(shù)學(xué) .他仍提出,即使不用數(shù)學(xué)的人,也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),由于他們需要數(shù)學(xué)作為人類生存的一個方面.在其著作 .作為訓(xùn)練任務(wù)的數(shù)學(xué) .中提出了四條數(shù)學(xué)教學(xué)的根本原那么 .這就是：“ 蘇格拉底方法原那么：就是說教學(xué)過程中的再制造或再發(fā)覺所教的東西,同學(xué)感覺一切都是當(dāng)著同學(xué)面發(fā)生的,而不是以教條形式灌輸?shù)?. “ 再制造原那么：“ 再制造應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)整個體系中,要

29、把數(shù)學(xué)訓(xùn)練作為一個活動過程來分析, 使同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中的不同層次中,始終處于積極、 制造的狀態(tài) .“ 數(shù)學(xué)化原那么： 就是說, 數(shù)學(xué)的組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學(xué)化.每個人有不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實世界,不肯定限于客觀世界的具體事物. “ 嚴(yán)謹(jǐn)性原那么,他認(rèn)為嚴(yán)謹(jǐn)性是相對的,必需跟就具體的時代、具體的問題來做出判定,嚴(yán)謹(jǐn)性有不同的層次,同學(xué)必需通過不同層次的學(xué)習(xí)來懂得并獲得自己的嚴(yán)謹(jǐn)性 . 依據(jù)弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)訓(xùn)練理論,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對于某些數(shù)學(xué)內(nèi)容,我們可以采納數(shù)學(xué)試驗教學(xué),通過同學(xué)親自操作數(shù)學(xué)試驗,讓同學(xué)在反復(fù)觀看、歸納、發(fā)覺、嘗試、再試驗充分表達了 “ 再制造、 “ 再發(fā)覺的根本訓(xùn)練思想.在整個數(shù)學(xué)

30、教學(xué)過程中,同學(xué)自始至終在“ 做中學(xué),真正、讓同學(xué)領(lǐng)會學(xué)問發(fā)生、開展的動態(tài)過程,就好像一切都是在同學(xué)眼前發(fā)生的,從而讓同學(xué)獲得深刻的懂得與記憶 . 4.波利亞的訓(xùn)練理論美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)訓(xùn)練家喬治 波利亞曾精辟地指出：“ 數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面,一方面它是歐凡得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué),從這個方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)：但另一方面,它是制造過程中的數(shù)學(xué),看起來卻像一問試驗性的歸納科學(xué) .因此, 他始終不中意老師的那種照本宣科式的敘述和教科書上那種“ 像是帽子里突然跑出一只兔子式的解答 .他認(rèn)為這種解法看來可用,它顯得是正確的,或者這試驗好像仍行,它看起來是一個事實,但他同時又提出,怎樣能夠想出這樣的解法

31、呢 .別人是怎樣發(fā)覺這樣的事實的呢 .而我自己又怎樣才能想出或發(fā)覺它們呢 .所以, 他堅持?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)讓推測、合情合理占有適當(dāng)?shù)奈恢?.他認(rèn)為,當(dāng)我們對一般情形捉摸不定時,總是可以通過對它的簡潔的特別的情形的驗證,逐步到達對一般情形的推測與熟悉,這就是在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)教會同學(xué)的歸納推理 .依據(jù)波利亞的數(shù)- - word.zl- -學(xué)訓(xùn)練理論,要讓同學(xué)真正學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)問,就應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,進展大膽的推測、嘗試和驗證,利用數(shù)學(xué)試驗教學(xué)就可以很好地實現(xiàn)這一點 . 7.2開展數(shù)學(xué)試驗教學(xué)模式的要點數(shù)學(xué)試驗屬于科學(xué)試驗的 X 疇但不同于一般的科學(xué)試驗它是數(shù)學(xué)教學(xué)體系,內(nèi)容和方法改革

32、的一項嘗試符合素養(yǎng)訓(xùn)練的要求 .數(shù)學(xué)試驗的教學(xué)模式可以概括為四大環(huán)節(jié)：明確目標(biāo),設(shè)置情形、自主探究,主動體驗、釋疑點撥,合作探究、寓開放性,應(yīng)用性于教學(xué)中 . 1.明確目標(biāo) 設(shè)置情形明確目標(biāo)指的是對課程內(nèi)容、各教學(xué)單元及每節(jié)課進展教學(xué)目標(biāo)分析,以確定當(dāng)前所學(xué)學(xué)問的主題, 從而直接指引對該課程或教學(xué)單元或當(dāng)堂課的學(xué)習(xí) .沒有明確的教學(xué)目標(biāo),老師的“ 教和同學(xué)的 “ 學(xué)都是盲目的 如同無源之水 無本之木 .老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情形使同學(xué)感到神奇、奇怪、疑問,從而點燃同學(xué)的思維火花,激起同學(xué)對學(xué)習(xí)目標(biāo)的認(rèn)知要求 .我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)一些使同學(xué)對自然界與社會巾的自然現(xiàn)象有奇怪心感到真實、新穎、有愛好的操作活

33、動情境,滿意同學(xué)奇怪、好動的心理需求,使同學(xué)感到生活中到處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊,實現(xiàn)“ 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué).只有具有這種問題性的情境 .才具有強大的吸引力 .對學(xué)習(xí)需要具有劇烈的激發(fā)作用 . 創(chuàng)設(shè)問題情境,勉勵同學(xué)積極參加 .在教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)布滿趣味富有挑戰(zhàn)性的問題情境 .可以有效地勉勵同學(xué)主動地參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動 .可以引起同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好,激發(fā)同學(xué)參加探究的愛好 .使同學(xué)全身心地投入到數(shù)學(xué)活動中.老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情境,使同學(xué)投身現(xiàn)實生活體驗數(shù)學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)中 .老師要創(chuàng)設(shè)與同學(xué)生活環(huán)境、學(xué)問背景親密相關(guān)的又是同學(xué)感愛好的學(xué)習(xí)情境,讓同學(xué)在觀看、操作、推測、溝通、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)學(xué)問

34、的產(chǎn)生形成與開展的過程,獲得積極的情感體驗；創(chuàng)設(shè)溝通情境培育團結(jié)合作的精神 .在解決問題中,老師第一應(yīng)勉勵同學(xué)進展溝通使同學(xué)體會到與他人合作的重要性 .要做到這些, 老師就需在教學(xué)過程中, 賜予同學(xué)更大的自由活動空間和更多的相互溝通的時機,以利于同學(xué)更自然更大膽、更主動地進展溝通合作、相互幫忙,共同開展 . 2.自主探究 主動體驗自主探究,主動體驗是指將同學(xué)引入肯定的問題情境后讓同學(xué)依據(jù)他們自己的思維在實踐和體驗中進展探究 .在教學(xué)方法上, 布魯納提倡 “ 發(fā)覺學(xué)習(xí),他認(rèn)為,兒童應(yīng)當(dāng)在老師的啟示引導(dǎo)下按自己觀看事物的特別方式去表現(xiàn)學(xué)科學(xué)問的構(gòu)造.借助于老師或老師供應(yīng)的其他材料去發(fā)覺事物.將同學(xué)

35、引入肯定的問題情境后.老師要引導(dǎo)學(xué)牛自己分析問題,探究解決問題的途徑和方法力爭獨立解決問題通過親身體驗探究的過程,學(xué)會應(yīng)用所學(xué)學(xué)問進展分析、 解決問題 .建構(gòu)主義認(rèn)為 學(xué)習(xí)者要想完成對所學(xué)學(xué)問的意義構(gòu)建,最好的方法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去積極感受、體驗, 而不是僅僅傾聽別人各種經(jīng)受的介紹和講解 .老師要為同學(xué)供應(yīng)時機和條件體驗勝利,從而讓他們充分信任自己的才能 .這樣的體驗有助于同學(xué)形成良好的自我意識,善于樂觀向上的個性 .勝利的體驗不僅為同學(xué)積極主動的行為供應(yīng)了劇烈的動機,而且能促進學(xué)牛形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度 .同學(xué)在獨豇探究的過程巾 .能加深對數(shù)學(xué)根底學(xué)問的懂得,結(jié)合自己的實際生活

36、.不僅錘煉實際動腦動手的才能 .而且增加學(xué)習(xí)的愛好 . 3.釋疑點撥 合作探究在同學(xué)自主探究的根底上,遇到同學(xué)不懂得或解決不了的疑難問題老師要進展必要的點撥 .而對同學(xué)的疑難問題 .老師最好的做法是綜合大家的疑問,組織同學(xué)合作探究即可 . 合作探究可有三種方式：一是生生合作探究 .即讓同學(xué)發(fā)揮各自的優(yōu)勢,就疑難問題相互啟示,相互探討 .二是小組合作探究 .值得留意的是合作小組中同學(xué)情形要均衡,合作探究足利用同學(xué)集思廣益思維互補的特點, 使探究更加深化,使獲得的學(xué)問更趨于精確 .三是全班集體探究即抓準(zhǔn)普遍性的、關(guān)鍵性的或有爭議的問題讓同學(xué)各自發(fā)表見解,集中解決難點.在個人自主學(xué)習(xí)的根底上開展小組

37、爭論,通過小同觀點相互溝通.以進一步補充、修正和深化對問題的懂得.現(xiàn)代訓(xùn)練思想下的學(xué)習(xí)目的是讓同學(xué)學(xué)會如何學(xué)習(xí). - word.zl-4.寓開放性、應(yīng)用性于教學(xué)中- - -有的老師或許認(rèn)為概念課教學(xué)有點類似于語文科教學(xué),照本宣科 .事實上概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環(huán)節(jié)不能簡潔地處理為“ 看懂-背誦 -懂得 -運用的模式 .新學(xué)問的概念是同學(xué)初次接觸或較難懂得的所以在教學(xué)時 老師應(yīng)先列舉大量具體的例子,從同學(xué)實際經(jīng)受的確定例證中,歸納出這一類事物的特點,并與已有的概念加以區(qū)分和聯(lián)系 形成對這一特性的一種陳述性的定義,這就是形成一種概念的過程.在進展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時,最能有效促

38、進同學(xué)創(chuàng)新才能的是對實例的歸納及辨析.通過對實例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的懂得,繼而與原有的學(xué)問構(gòu)造相互聯(lián)系,完成概念形成的兩個步驟 .事實說明 同學(xué)寵愛理論結(jié)合實踐的教學(xué)模式 .究竟現(xiàn)在青少年的生活背景與以往的相比,不可相提并論 .他們不僅追求概念的形成而且寵愛找到生活的原形.這樣對于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機,調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性,深刻地、敏捷地運用概念,起著特別重要的作用 .針對此現(xiàn)狀,在日常教學(xué)中,我努力地寓開放性、應(yīng)用性于概念課教學(xué)中 . 7.3在數(shù)學(xué)試驗教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個原那么1.科學(xué)性思想性統(tǒng)一的原那么數(shù)學(xué)試驗選材要科學(xué),其核心在于教會同學(xué)懂得 . 2.理論聯(lián)系實際的原那么理論

39、聯(lián)系實際原那么,是指教學(xué)要以學(xué)習(xí)根底學(xué)問為主導(dǎo),從理論與實際的聯(lián)系上去理解學(xué)問,留意運用學(xué)問去分析問題和解決問題,到達學(xué)懂會用,學(xué)以致用 . 1書本學(xué)問的教學(xué)要留意聯(lián)系實際2重視培育同學(xué)運用學(xué)問的才能3正確處理學(xué)問教學(xué)與試驗培訓(xùn)的關(guān)系3.直觀性原那么直觀性原那么, 是指在教學(xué)中要通過同學(xué)觀看所學(xué)事物或老師語言的形象描述,引導(dǎo)學(xué)生形成所學(xué)事物,過程的清晰表象,豐富他們的感性學(xué)問,從而使他們能夠正確懂得書本知識和開展的熟悉才能.貫徹直觀性原那么根本要求如下. 教具一般分為兩類一:1正確挑選直觀教具和現(xiàn)代化的教學(xué)手段. 教學(xué)中要依據(jù)教學(xué)的任務(wù),內(nèi)容和同學(xué)年齡特點來直觀挑選教具,實物直觀； 二:模象直

40、觀,比方圖片,圖表.要依據(jù)教學(xué)需要來直觀,過多的直觀鋪張時間,分散留意力,影響同學(xué)抽象思維的開展 . 2直觀性要與講解相結(jié)合 教學(xué)中的直觀不是讓同學(xué)自發(fā)地看,而是要在老師的指導(dǎo)下有目的的觀看,老師通過提 并通過講解以解答同學(xué)在觀看中 出問題引導(dǎo)同學(xué)去把握事物的特點,發(fā)覺事物之間的聯(lián)系；的疑難,獲得較全面的感性學(xué)問,從而更深刻地把握理性學(xué)問 . 3重視運用語言直觀 老師用語言作生動的講解,形象的描述,能夠給同學(xué)以感性學(xué)問,形成生動的表象或想 象,也可以起直觀作用 . 4.啟示性原那么 是指在教學(xué)中老師要成認(rèn)同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體,留意調(diào)動他們的學(xué)習(xí)的主動性,引導(dǎo)他們 獨立摸索, 積極探究, 生動活潑的

41、學(xué)習(xí)自覺地把握科學(xué)學(xué)問和提高分析問題解決問題的才能 .根本要求如下：1調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性 . 2啟示同學(xué)獨立摸索,開展同學(xué)獨立的規(guī)律思維才能 . 3讓同學(xué)動手,培育獨立解決問題的才能 . 4發(fā)揚教學(xué) XX ,師生公平 . 5循序漸進原那么是指教學(xué)要依據(jù)學(xué)科的規(guī)律系統(tǒng)和同學(xué)熟悉開展的次序進展,識,根本技能,形成嚴(yán)密的規(guī)律的思維才能 .根本要求如下：使同學(xué)系統(tǒng)地把握根底知- 1系統(tǒng)的進展教學(xué). - word.zl- -2 抓住主要沖突,解決好重點與難點 . 3 由淺入深,由易到難,由簡到繁的原那么 . 6.可承擔(dān)原那么是指在教學(xué)的內(nèi)容、方法、重量和進度要適應(yīng)同學(xué)的身心開展,是他們能夠承擔(dān)的,但又

42、要有肯定的難度,需要他們經(jīng)過努力才能把握,以促進同學(xué)的身心開展,以下幾點根本要求. 1明白同學(xué)的開展水平,是實際動身進展教學(xué) . 2考慮同學(xué)熟悉開展的時代特點 . 8 我國數(shù)學(xué)試驗教學(xué)存在的問題和摸索在興盛國家, 數(shù)學(xué)試驗已經(jīng)成為常見的教學(xué)形式,有的國家在中學(xué)里有特地的數(shù)學(xué)試驗室,仍有的國家在中學(xué)的教材里有很多的數(shù)學(xué)試驗教材 . 而我國中學(xué)中,中學(xué)老師對數(shù)學(xué)試驗熟悉缺乏缺乏經(jīng)受,加之中學(xué)教學(xué)時間緊迫,考試的壓力也使老師幾乎不考慮開展試驗教學(xué) 下幾個有待解決的問題：.從目前來看, 廣泛開展數(shù)學(xué)試驗教學(xué)仍存在著以1.如何處理數(shù)學(xué)試驗用時較多與中學(xué)數(shù)學(xué)課時偏少之間的沖突中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、學(xué)時相對較

43、少 ,為完成教學(xué)方案以及應(yīng)對備受社會關(guān)注的中考、高考,時間就顯得反常寶貴 .數(shù)學(xué)試驗不僅在于對學(xué)問本身的探求 ,仍在于學(xué)問的應(yīng)用 ,因此歷時較長 .一方面數(shù)學(xué)試驗需要老師事先開發(fā)出適合同學(xué)進展試驗操作的半成品課件 ,另一方面也需要對同學(xué)進展一些方法和操作上的指導(dǎo) 盾,這個沖突應(yīng)如何解決呢 . 2.哪些內(nèi)容相宜開展數(shù)學(xué)試驗教學(xué),這就與現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了十清晰顯的矛中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問是歷史上經(jīng)受了數(shù)百年乃至上千年探究結(jié)果的匯編 ,明顯不行能逐一讓同學(xué)去體驗、探究、發(fā)覺 .那么 ,應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)挑選開展試驗教學(xué)的內(nèi)容呢 .有調(diào)查顯示代數(shù)函數(shù)、 三角函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何是進展數(shù)學(xué)試驗

44、最多的內(nèi)容 ,它們占中學(xué)數(shù)學(xué)試驗的 67.57%,同時 70%左右進展數(shù)學(xué)試驗的老師將數(shù)學(xué)試驗用來“ 激發(fā)愛好和“ 客體感知 ,而對“ 概念形成、“ 結(jié)論推理和“ 復(fù)習(xí)穩(wěn)固進展試驗的那么微乎其微 .但事實上 ,中同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)問的懂得很大的障礙在恰恰在于上述三個方面 標(biāo)準(zhǔn)挑選進展數(shù)學(xué)試驗的內(nèi)容仍是我們面臨的難題 . 3.挑選軟件平臺依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn).因此 ,我們應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么現(xiàn)今相宜用作中學(xué)數(shù)學(xué)試驗教學(xué)軟件平臺的特地軟件很多 ,主要的有以下幾種 :國內(nèi)中學(xué)老師較早接觸和使用的是 .幾何畫板 .,它幾乎涵蓋了整個中學(xué)數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容 ,操作也較為簡潔 ,本文的 .軌跡 .案例就是由這個軟件進展試驗的

45、;由中國科學(xué)院 X 景中院士主持開發(fā)的 .Z+Z 智能訓(xùn)練平臺 .融合了 .幾何畫板 .的優(yōu)勢 ,所不同的是它 “ 是為中國根底訓(xùn)練改革量身定做的 X 景中語 ,其中“ 超級的含義是軟件所供應(yīng)的各種功能可以像在超級市場購物一樣進展隨便的組合 ,加之其所具有的自動化推理功能使得它的應(yīng)用前景特別寬闊 ,如上述 .勾股定理 .案例就是利用這個軟件進展試驗的 ;由美國 Wolfram 爭論所開發(fā)的 .Mathematica.雖然初衷是為高校和科研機構(gòu)效勞,但它良好的表現(xiàn)使得它的在中學(xué)數(shù)學(xué)試驗中的應(yīng)用前景也比擬樂觀 .筆者比照三個軟件后認(rèn)為 :在平面幾何、 解析幾何、 立體幾何等方面 ,.Z+Z 智能教

46、育平臺 .和.幾何畫板 .以其應(yīng)用便利、 表現(xiàn)形式多樣而具有明顯優(yōu)勢 ;而.Mathematica.在處理函數(shù)等代數(shù)問題方面那么技高一籌,如:利用下面的命令組就可以便利地生成如下圖的正弦函數(shù)的圖像 ,而這比用 .Z+Z 智能訓(xùn)練平臺 .或.幾何畫板 .生成同樣圖像的操作簡潔得多 . 此外 ,仍有諸如不依靠于運算機設(shè)備單獨使用、內(nèi)置了運算機代數(shù)系統(tǒng)和 .幾何畫板 .全部內(nèi)容的 TI 圖形運算器 美國 XX 儀器公司開發(fā) 等,這些軟件或設(shè)備各有特色和特長 ,我們在開展試驗教學(xué)時應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進展軟件平臺的挑選呢 . 4.怎樣解決同學(xué)信息技術(shù)水平低下與需要對試驗軟件平臺進展嫻熟操作之間的沖突- - word.zl- -目前由于對同學(xué)的考核評判體制沒有發(fā)生根本性的變化,對同學(xué)的信息技術(shù)訓(xùn)練流于形式,同學(xué)實際的操作水平低下 ,而進展數(shù)學(xué)試驗卻需要對試驗軟件平臺進展較嫻熟的操作 ,甚至具