斜上拋運(yùn)動(dòng)的研究

1、斜上拋運(yùn)動(dòng)的研究 無空氣阻力報(bào)告人:1一、 問題的提出：為探討運(yùn)動(dòng)的合成與分解所以，以拋體運(yùn)動(dòng)為研究對象本文主要研究斜上拋運(yùn)動(dòng)2二、 解決方法：分解方法：一般的處理方法是將其分解為兩個(gè)熟悉而又簡單的直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到解決問題的目的。將實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解的方法不是唯一的，通常視解決問題的方便而定。最常用的分解方法是：水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)。無論怎樣分解，都必須把運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和獨(dú)立作用原理結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)分解，即將初速度、受力情況、加速度及位移等進(jìn)行相應(yīng)分解，皆遵守平行四邊形運(yùn)算法則。軌跡的確定方法：由兩個(gè)方向分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程消除時(shí)間參數(shù)，得到軌跡方程。3三 斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 ：（1）

2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：不受外力，以 為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。水平位移：豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為 做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即勻減速直線運(yùn)動(dòng)。任意時(shí)刻的速度：任意時(shí)刻的位移：（2）運(yùn)動(dòng)方程： 是一條拋物線如圖所示： 43 對斜拋運(yùn)動(dòng)的研究（1）斜拋物體的飛行時(shí)間：當(dāng)物體落地時(shí) 由知，飛行時(shí)間 （2）斜拋物體的射程：由軌跡方程 令y=0得落回拋出高度時(shí)的水平射程是 5介紹歐拉折線法對于給定的微分方程 （1-1） 若已知初始條件，即時(shí)的，求取任意值時(shí)的，在數(shù)學(xué)上稱為求解該微分方程的初值問題。如果是直接可積分的函數(shù)時(shí)，可得 （1-2） 但該式的解往往不能用初等函數(shù)表達(dá)，就需要作近似計(jì)算的數(shù)值方法，即求

3、此微分方程初值問題的數(shù)值解，通常數(shù)值解就是用近似方法求出在一系列點(diǎn)6上的值 的值。求解微分方程（1-1）的初值問題，從幾何意義上講就是求通過平面上的一點(diǎn)的一條曲線。歐拉方法用一條折線近似代換這條曲線。歐拉折線法的計(jì)算公式為 （1-3）當(dāng)以求得 時(shí)刻的加速度分量 ，速度分量 ， 和位置 ，可分別得時(shí)刻 方向的速度為 作為所要求的 7位置為：由此可以看出，在每一次迭代計(jì)算中，實(shí)際上是將上一次迭代已經(jīng)求得的加速度和速度作為時(shí)間內(nèi)的平均加速度和速度來計(jì)算下一時(shí)刻的速度和位置，那么，若初始條件為： 時(shí)當(dāng)要計(jì)算第一步末的位置時(shí)，按上面的順序應(yīng)先算出第一步末的速度再計(jì)算位移，這就意味著要以剛計(jì)算出的速度作為

4、此區(qū)間的平均速度代入后兩式中算位移；若將上面的位置和速度賦值語句交換順序，計(jì)算位置時(shí)就是以 時(shí)的速度為此區(qū)間的平均速度為此區(qū)間的平均速度進(jìn)行運(yùn)算，這樣就會(huì)導(dǎo)致所算出的第一步末的位移為零。 8改進(jìn)的歐拉折線法上面的方法是以 時(shí)刻的加速度算 時(shí)刻的速度，卻以 時(shí)刻的速度算 時(shí)刻的位置，因而該方法不合理，如果采用 時(shí)刻的速度作為該時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度計(jì)算 時(shí)刻的位置，該法較為合理。下面采用標(biāo)記 分別表示 時(shí)刻的各物理量，則 時(shí)刻的位置分量為 9速度分量的計(jì)算仍按原來的歐拉方法進(jìn)行用該方法作第一步計(jì)算前，應(yīng)先求出和，即時(shí)的速度分量值。為了得到這一特定時(shí)刻的速度量值，可采用下式進(jìn)行計(jì)算10結(jié)論當(dāng)拋射角 時(shí)射程最遠(yuǎn)， 初速度相同時(shí)，兩個(gè)互余的拋射角具有相同的射程，例如 和 的兩個(gè)拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的