自由度與速度分析

1、關(guān)于自由度和速度分析第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1-1 運(yùn)動副及其分類(平面) P.6 機(jī)構(gòu)構(gòu)件通過聯(lián)接運(yùn)動副構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定 形式相對運(yùn)動的(可動)聯(lián)接。 運(yùn)動副兩構(gòu)件接觸形式 點(diǎn)、線接觸高副 面接觸 低副第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.低 副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動副 p.6轉(zhuǎn) 動 副(鉸鏈):移 動 副：固定鉸鏈：兩構(gòu)件中有一個(gè)是固定的活動鉸鏈：兩構(gòu)件都不固定。兩構(gòu)件在接觸處只允許相對移動。圖1-3第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 2.高副：兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動副。圖14 常見：凸輪副(b)、齒輪副 (c)3.其它：球面

2、副；螺旋副(空間運(yùn)動副)111運(yùn)動副表示方法：圖16(書P.8)轉(zhuǎn)動副移動副高副第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月二.機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖：12平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖 p.8 (平面)機(jī)構(gòu)(具有確定運(yùn)動)構(gòu)件組成2.構(gòu)件的表示方法： 固定件(機(jī)架): 原動件(輸入構(gòu)件): 從動件: (線條)圖17 p.8一個(gè)構(gòu)件可有若干個(gè)運(yùn)動副元素描述運(yùn)動的參考系:運(yùn)動規(guī)律已知的構(gòu)件其余活動構(gòu)件要研究機(jī)構(gòu)首先要表達(dá)機(jī)構(gòu)一. 構(gòu)件的分類及表示法：1.分類：P.8第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 表達(dá)各構(gòu)件相對運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形(表達(dá)機(jī)構(gòu)運(yùn)動的語言)與運(yùn)動有關(guān)的因素： 1.構(gòu)件數(shù)目2.運(yùn)動副數(shù)目及類型3

3、.運(yùn)動副之間的相對位置表達(dá)方式：1.線條代表構(gòu)件2.符號代表運(yùn)動副3.按比例作圖（區(qū)別“機(jī)構(gòu)示意圖”）作圖步驟：1.分析結(jié)構(gòu)和相對運(yùn)動 動作原理、構(gòu)件數(shù)(固定、活動)、運(yùn)動副數(shù)及類型)2.選擇視圖平面和比例尺3.選擇原動件的一個(gè)位置4.按表達(dá)方式作圖(機(jī)構(gòu)演示)二.機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖：第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月轉(zhuǎn)動副機(jī)架移動副凸輪副齒輪副運(yùn)動副用符號代表第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月機(jī)架原動件從動件例2:作圖步驟：1.分析結(jié)構(gòu)和相對運(yùn)動2.選擇視圖平面和比例尺3.選擇原動件的一個(gè)位置4.按表達(dá)方式作圖例1:第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月圖1-9 活塞泵

4、p.9圖(18)顎式破碎機(jī) p.91.找固定件(1個(gè)) 、 原動件(1個(gè)) 、 從動件 2.找運(yùn)動副 第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例5:L3作業(yè)：1-1，1-3， p.16第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月13平面機(jī)構(gòu)的自由度 p.10一.自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件作平面運(yùn)動二. 運(yùn)動副引入的約束: 三個(gè)自由度(三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動的可能性)自由構(gòu)件作空間運(yùn)動六個(gè)自由度引入兩個(gè)約束引入一個(gè)約束ttnn三. 平面機(jī)構(gòu)的自由度低副(轉(zhuǎn)動副、移動副）高副第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月三. 平面機(jī)構(gòu)的自由度（）(F0)當(dāng)原動件的數(shù)目機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動 (F=0不動；多于不確

5、定;少于破壞）(1)計(jì)算式： （11） 活動構(gòu)件數(shù)（原動件從動件） 低副數(shù)目 高副數(shù)目(2)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件:(3)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng):第十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1有一個(gè)機(jī)架、自由度 F0、原動件數(shù)目機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目例7:有確定運(yùn)動K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與5同一構(gòu)件) F=3n2PLPH=36281 =1原動件 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動3例6:(2)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件: p.11倒2(F=0不動；多于不確定 ;少于破壞）第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022

6、年6月1.例圖(110) K=5, n=K1=4, PL=5, 原動件數(shù)=1 F=3n2PLPH=3425=2 F 原動件數(shù) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動不確定 2.例圖(111) K=4, n=K1=3,原動件數(shù)=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F 原動件數(shù) 桿2被拉斷3.例圖(112) F=0 機(jī)構(gòu)不動K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例11:修改手動沖床的設(shè)計(jì)n=2,PL=3F=0n=3,PL=4, F=1減少一個(gè)約束增加一個(gè)自由度n=2 , PL=2, PH=1 F=1第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022

7、年6月(3) 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)：12123123412356F=3527=1F=3526=3？圖(111) :直線機(jī)構(gòu)（圓盤鋸）F=37260=9？F=372100=12.局部自由度3.虛約束 兩個(gè)以上（m個(gè)）的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接實(shí)際轉(zhuǎn)動副個(gè), (Lm1) 引入約束(m)1235641.復(fù)合鉸鏈F=3527=1例12: 第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.局部自由度 P.12圖210某些構(gòu)件的（不影響其他構(gòu)件運(yùn)動的）獨(dú)立的運(yùn)動 多余自由度計(jì)算時(shí)排出(活動構(gòu)件)不計(jì)除去不計(jì)F= 33231 = 2 ?F= 32221 = 1局部自由度除去不計(jì)第十七張，PPT共

8、三十頁，創(chuàng)作于2022年6月對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起限制作用的重復(fù)約束3.虛約束 P.13兩構(gòu)件組成多個(gè)重復(fù)的運(yùn)動副 (平行的)移動副、(軸線重合)轉(zhuǎn)動副 機(jī)構(gòu)中對傳遞運(yùn)動不起獨(dú)立作用的對稱部分F=32231= 1？F=32221=1F=33232=1F=34244= 0？虛虛圖116虛第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月解: 1.如不考慮上述因素，解得：K=9, n=K1=8原動件數(shù) F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動不確定結(jié)論錯誤！2.重解： n=7，原動件數(shù)= F 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動PL=10，PH=1，原動件數(shù)=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虛

9、復(fù)合例:圖1-17 P14第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1-12 解得:8,局部自由度1個(gè)32 3821111原動件數(shù)1 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動局虛復(fù)作業(yè)：1-10, 1-13 p.17L11, 1，虛約束1個(gè),復(fù)合鉸鏈1個(gè)。第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月利用瞬心法求簡單機(jī)構(gòu)的速度(速度分析)12P12V21V12(一)速度瞬心及其求法:瞬心絕對瞬心(其中一剛體靜止)相對瞬心(兩剛體均運(yùn)動) 相對運(yùn)動兩剛體上瞬時(shí)相對速度為零的重合點(diǎn)具同一瞬時(shí)絕對速度的重合點(diǎn)2.速度瞬心的求法:作相對運(yùn)動的兩剛體, 任何時(shí)間總有一點(diǎn)的絕對速度相等相對速度=01.速度瞬心的意義:兩剛體相

10、對運(yùn)動繞瞬心的轉(zhuǎn)動(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 P.14第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.速度瞬心的求法:組成純滾動高副接觸點(diǎn)是瞬心P122V211V1212P12瞬心的數(shù)目:N=K(K-1)/2 (1-2)瞬心的求法:已知兩個(gè)重合點(diǎn)的相對速度求瞬心 圖1-18組成轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副是瞬心 圖1-19組成移動副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠(yuǎn)處P12所有重合點(diǎn)的相對速度移動方向P12接觸點(diǎn)的相對速度=0組成滑動兼滾動副瞬心位于過接觸點(diǎn)的公法線方向接觸點(diǎn)的相對速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月不直接接

11、觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理證明:123VC2VC3分析:重合點(diǎn)C（C2、C3）的絕對速度VC2 =VC3 假設(shè):第三個(gè)瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點(diǎn)。圖1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3 作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心, 它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件1 、3)是(絕對)瞬心VC2 VC3 它們方向不可能一致 C點(diǎn)不可能是第三個(gè)瞬心 P23 (瞬時(shí)絕對速度的重合點(diǎn))第三個(gè)瞬心應(yīng)在 P12P13的連線上。P12P13C第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1234P24P13例1-8：圖1-21 P.15K=4

12、, N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件2、1、4 在P12P14連線上構(gòu)件2、3、4 在P23P34連線上找P24:找P13：構(gòu)件1、2、3 在P12P23連線上構(gòu)件1、4、3 在P14P34連線上第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1-9：圖1-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找P13：構(gòu)件1、2、3 在P12P23連線上構(gòu)件1、4、3 在P14P34連線上 過P14作導(dǎo)軌垂線找P24：構(gòu)件2、1、4 在P12P14連線上構(gòu)件2、3、4 在P23P34連線上 過P23作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P12P23第二十五張，PPT

13、共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用 p.16瞬心相對速度=0 , 絕對速度相等 速度分析2.滑動兼滾動接觸的高副 3.直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)1234P12P14P23P34P24P13(知24)P24是構(gòu)件2、4的瞬心 兩者 的同速點(diǎn)該點(diǎn) 構(gòu)件2絕對速度：VE= 2LEA 構(gòu)件4絕對速度：VE= 4LEDADE1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(圖1-21)兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。 第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.滑動兼滾動接觸的高副: (A)(B)C132P12 P13 P23nnP12 過接觸點(diǎn)的公法線上三心定理求解圖1-23(D)角速度與連心線被輪廓接觸點(diǎn)公法線 所分割的兩線段長度成反比用在齒輪機(jī)構(gòu)(齒輪或擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu))第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)(同上) 圖1-24231O1V2P23P12P12 過接觸點(diǎn)的公法線上 三心定理求解P13 (回轉(zhuǎn)副是瞬心)P23 構(gòu)件2、3的瞬心位于導(dǎo)軌垂線(三心定理) 過P13導(dǎo)軌的無窮