三角函數(shù)常用公式

1、sincos數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)常用公式及結(jié)論函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖象JJL j: AHH定義域RRx| x w5+k 兀,k e z值域-1,1-1,1R周期性2兀2兀兀奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間 - +2k兀,+2k兀減區(qū)間+2k兀,+2k兀22增區(qū)間- Tt+2k兀，2k % 減區(qū)間2k兀，兀+2k兀 (k ez)增區(qū)間( - +k 兀,一 +k 兀)(k e z)對(duì)稱軸x = + k 兀(k C Z )x = k 兀(kC Z)無對(duì)稱中 心(kTt ,0 ) ( k C Z )(+ k 兀,0 )( k C Z )(k- ,0 ) ( k CZ )、三角函數(shù)與三角恒等變

2、換1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、同角三角函數(shù)公式sin 2 a + cos 2 a = 1 tan3、二倍角的三角函數(shù)公式tan 22 tan1 tan2岸嘉公式21cos 2. 21cos2cos2sin2sin2 a = 2sin a cos a cos2 a =2cos2 a -1 = 1- 2 sin2 a = cos2 a - sin2 a5、升哥公式 1 土 sin2 a = (sin a 土 cos a ) 21 + cos2 a =2 cos2 a6、兩角和差的三角函數(shù)公式1- cos2 a = 2 sin2 asin ( a 3 ) = sin a cos 3 cos a si

3、n 3tan tantan1 tan tancos ( a 3 ) = cos a cos 3 干 sin a sin 37、兩角和差正切公式的變形：tan a tan 3 = tan ( a 3 ) (1 干 tan a tan 3 )1 tan _ tan 45 tan1 tan 1 tan 45 tan=tan (- a )1 tan tan 45 tan.=tan ( 一+ a )1 tan 1 tan 45 tan 48、兩角和差正弦公式的變形(合一變形)a sinbcosJa2b2 sin(其中tanb-)a10、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式sin (兀一a ) = sin a , sin

4、(兀 + a ) = sin a sin (2 兀一)=sin a sin (a ) = sin a sin ( _ a ) = cos asin ( _+ a ) = cos a11.三角函數(shù)的周期公式“奇變偶不變，符號(hào)看象限。COs (兀一(X ) = COs(X , COs (兀 + a ) = COs a COs (2 兀-a ) = COs a COs ( ) ) = COs a COs (_ a ) = sin aCOs (_+ a ) = sin atan (兀一a ) = l tan 5;tan (兀 + a ) = tan atan (2 兀一(X ) = tan 5tan

5、(1 ) ) = tan a2函數(shù) y sin( x ), x R及函數(shù) y cos( x),xCR(A, 3, 為常數(shù)，且 Aw 0, co0)的周期T 一 ；函數(shù)y tan( x ) , x k,k Z (A, w ,為常數(shù)，且 Aw0, 0)的周期 T2解三角形知識(shí)小結(jié)和題型講解一、解三角形公式。.正弦定理2R(R是 ABC的外接圓半徑)a b csin Asin Bsin C2.余弦定理a2 b2 c2 2bc cos A b2 a2 c2 2ac cos B c2 a2 b2 2ab cosCcos AcosBcosC2bc22, 2a c b2ac2ab TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 在運(yùn)用余弦定理的計(jì)算要準(zhǔn)確，同時(shí)合理運(yùn)用余弦定理的變形公式.3.三角形中三內(nèi)角的三角函數(shù)關(guān)系(ABC )sinA sin(B C), cosA cos(B C),tan A tan(B C).(注：二倍角的關(guān)系)A B C A B C、 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document sin cos(),cos sin(), HYPERLINK l bookm