2022年專題313三大動力學(xué)觀點的綜合應(yīng)用

1、資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,高考物理備考微專題精準(zhǔn)突破專題 3.13 三大動力學(xué)觀點的綜合應(yīng)用【專題詮釋】1.本專題是力學(xué)三大觀點在力學(xué)中的綜合應(yīng)用,高考對本專題將作為運算題壓軸題的形式命題2學(xué)好本專題,可以幫忙同學(xué)們嫻熟應(yīng)用力學(xué)三大觀點分析和解決綜合問題3用到的學(xué)問、規(guī)律和方法有：動力學(xué)方法 牛頓運動定律、運動學(xué)規(guī)律 ；動量觀點 動量定理和動量守恒定律 ；能量觀點 動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律 一、力的三個作用成效與五個規(guī)律分類對應(yīng)規(guī)律公式表達力的瞬時作用成效牛頓其次定律F 合maW合Ek力對空間積存成效動能定理W合2mv2

2、21 2mv122力對時間積存成效機械能守恒定律E1E2mgh11 2mv1 2mgh21 2mv2動量定理F合 tppI合p動量守恒定律m1v1m2v2m1v1m2v2二、常見的力學(xué)模型及其結(jié)論模型名稱模型描述模型特點模型結(jié)論“速度交換 ” 模型相同質(zhì)量的兩球發(fā)生彈性m1m2,動量、 動能均守v10,v2v0v20,v1“完全非彈性碰撞”正碰恒v0兩球正碰后粘在一起運動動量守恒、 能量缺失最大vm1 m1m2v0v20,v1v0模型“子彈打木塊 ” 模型子彈水平射入靜止在光滑F(xiàn) fx相對1 2m1v021 2m1恒力作用、已知相對位的水平面上的木塊中并最移、動量守恒m2v2上海高中資料群終一

3、起共同運動1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,“人船 ”模型人在不計阻力的船上行走已知相對位移、動量守恒、x 船m M mL,開頭時系統(tǒng)靜止x人M MmL【高考領(lǐng)航】【2022 新課標(biāo)全國卷】靜止在水平地面上的兩小物塊 A、B,質(zhì)量分別為 mA=l.0 kg ,mB=4.0 kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離 l =1.0 m,如下列圖；某時刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使 A、B瞬時分別, 兩物塊獲得的動能之和為 Ek=10.0 J；釋放后, A沿著與墻壁垂直的方向向

4、右運動；A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為 u=0.20；重力加速度取 g=10 m/s2；A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短；（1）求彈簧釋放后瞬時 A、B速度的大?。唬?）物塊 A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時（3）A和B都停止后, A與B之間的距離是多少？A與B之間的距離是多少？【答案】（ 1）vA=4.0 m/s,vB=1.0 m/s （2）B 0.50 m （3） 0.91 m 【解析】（ 1）設(shè)彈簧釋放瞬時 A 和 B 的速度大小分別為 vA、vB,以向右為正,由動量守恒定律和題給條件有 0=mAvAmBvBE k1m v A A21m v B B222聯(lián)立

5、式并代入題給數(shù)據(jù)得vA=4.0 m/s, vB=1.0 m/s（2）A、B 兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等,因而兩者滑動時加速度大小相等,設(shè)為 a；假設(shè) A 和 B 發(fā)生碰撞前,已經(jīng)有一個物塊停止,此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的 B；設(shè)從彈簧釋放到 B 停止所需時間為 t,B 向左運動的路程為 sB；,就有m a m g s B v t 12 at 2v B at 0 在時間 t 內(nèi),A 可能與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞后 A 將向左運動,碰撞并不轉(zhuǎn)變 A 的速度大小,所以無論此碰撞是否發(fā)生, A 在時間 t 內(nèi)的路程 sA 都可表示為上海高中資料群 1026782372,3 號群： 9923512

6、36 資料下載來源：江蘇高中資料群：sA=vAt1at 22聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得 sA=1.75 m ,sB=0.25 m 1035630125,5 號群： 1079294226,這說明在時間t 內(nèi) A 已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒有與B 發(fā)生碰撞,此時A 位于動身點右邊0.25 m 處； B 位于動身點左邊0.25 m 處,兩物塊之間的距離s 為s=0.25 m+0.25 m=0.50 m （3）t 時刻后 A 將連續(xù)向左運動,假設(shè)它能與靜止的B 碰撞,碰撞時速度的大小為vA,由動能定理有12 m v A1m v2m g2 ls BA22聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v A 7m / s .故 A 與

7、B 將發(fā)生碰撞；設(shè)碰撞后 A、B 的速度分別為 vA 和 vB ,由動量守恒定律與機械能守恒定律有m A v A m v A A m v .1 2 1 2 1 2m v A m v A m v B .2 2 2聯(lián)立 . 式并代入題給數(shù)據(jù)得v A 3 7m / s, v B 2 7m / s .5 5這說明碰撞后 A 將向右運動, B 連續(xù)向左運動；設(shè)碰撞后 A 向右運動距離為 sA時停止, B 向左運動距離為sB時停止,由運動學(xué)公式2 asA2 v A,2 as Bv2 B.由 .式及題給數(shù)據(jù)得s A0.63 m,sB0.28 msA小于碰撞處到墻壁的距離；由上式可得兩物塊停止后的距離ss A

8、s B0.91 m.【2022 天津卷】 完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得勝利；航母上的艦載機采納滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖1所示；為了便于討論艦載機的起飛過程,假設(shè)上翹甲板BC 是與水平甲板AB相切的一段圓弧,示意如圖2, AB 長L 1150 m, BC 水上海高中資料群1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,平投影 L 2 63 m,圖中 C 點切線方向與水平方向的夾角 12 （ sin12 0.21）；如艦載機從 A 點由靜止

9、開頭做勻加速直線運動,經(jīng) t 6s 到達 B 點進入 BC ；已知飛行員的質(zhì)量 m 60 kg,g 10 m/s 2,求（1）艦載機水平運動的過程中,飛行員受到的水平力所做功 W；（2）艦載機剛進入 BC時,飛行員受到豎直向上的壓力F 多大；v,就有【答案】（ 1）W7.54 10 J（2）FN3 1.1 10 N【解析】（ 1）艦載機由靜止開頭做勻加速直線運動,設(shè)其剛進入上翹甲板時的速度為vL 12t依據(jù)動能定理,有W1mv202聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù),得W7.54 10 JR,依據(jù)幾何關(guān)系,有（2）設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為L 2Rsin由牛頓其次定律,有F Nmgmv2R聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù),得

10、F N3 1.1 10 N【技巧方法】1解動力學(xué)問題的三個基本觀點1 力的觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)學(xué)問解題,可處理勻變速運動問題上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,2 能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題3 動量觀點：用動量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題2力學(xué)規(guī)律的選用原就 1 假如要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式,可用牛頓其次定律2 討論某一物體受到力的連續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)轉(zhuǎn)變時,一般用動量定理涉準(zhǔn)時間的問題或動能定理 涉及位移的問題

11、 去解決問題3 如討論的對象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決問 題,但需留意所討論的問題是否滿意守恒的條件4 在涉及相對位移問題時就優(yōu)先考慮能量守恒定律,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的削減量,5 在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時,需留意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換這種問題由于作用時間都極短,因此用動量守恒定律去解決【最新考向解碼】【例 1】（ 2022貴州省貴陽市高三適應(yīng)性考試）如下列圖,水平直軌道 AC的長度為 L=8 m,AC中點 B正上方有一探測器,C處有一豎直擋板 D；現(xiàn)使物

12、塊 Pl沿軌道向右以速度 vl與靜止在 A處的物塊 P2正碰,碰撞后,P1與 P2粘成組合體 P；以 Pl、P2碰撞時刻為計時零點,探測器只在 t1=2s至t2=4s內(nèi)工作；已知物塊 Pl、P2的質(zhì)量均力 m=1kg,Pl、P2和P均視為質(zhì)點,不計空氣阻力,重力加速度 g取10 m/s 2；（1）如 v1=8m/s, P 恰好不與擋板發(fā)生碰撞,求P 與軌道 AC 間的動摩擦因數(shù)；（2）如 P 與擋板發(fā)生彈性碰撞后,并能在探測器工作時間內(nèi)通過 B 點,求 v1 的取值范疇；（3）在滿意（ 2）的條件下,求 P 向左經(jīng)過 A 點時的最大動能；【答案】（ 1）0.1（2）10 m/s v 1 14

13、m/s（3）E k 17 J【解析】（ 1）設(shè) Pl、P2 碰撞后, P 的速度為 v,依據(jù)動量守恒：mv1=2mv 解得： v=4 m/s P 恰好不與擋板發(fā)生碰撞,即 P 到達 C 點速度恰好減為零依據(jù)動能定理：0 12 mv 22 mgL2代入解得：0.1上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,（2）由于 P 與檔板的碰撞為彈性碰撞,P 在 AC 間等效為勻減速運動,設(shè)P 的加速度大小為a；依據(jù)牛頓其次定律：2mg=2ma P 返回經(jīng) B 點,依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律：3L

14、vt1at222由題意知,物塊P 在 24s內(nèi)經(jīng)過 B 點,代入數(shù)據(jù)解得5m / sv7m / s再結(jié)合 mv1=2mv 得10 m / sv 114 m / sv24 aLm 的貨物,當(dāng)車（3）設(shè) P 向左經(jīng)過 A 點時的速度為v2,由速度位移公式：v2聯(lián)立解得 P 向左經(jīng)過 A 點的最大動能為：E k1 2 m v 2 2217J 【例 2】2022河北定州中學(xué)模擬如下列圖,一輛貨車,質(zhì)量為M,車上載有一箱質(zhì)量為輛經(jīng)過長下坡路段時,司機實行掛低速擋借助發(fā)動機減速和間歇性踩剎車的方式掌握車速已知某下坡路段傾角為 ,車輛剛下坡時速度為v1,沿坡路直線向下行駛L 距離后速度為v2,貨物在車上始終

15、未發(fā)生相對滑動,重力加速度為g,就：1 該過程中貨車削減的機械能；2 該過程中貨車對貨物所做的功【答案】1MgL sin 1 2Mv21v222 1 2mv221 2mv21mgLsin 【解析】1取貨車沿坡向下發(fā)生位移 L 時所在平面為零勢能面1 貨車初狀態(tài)機械能：E1MgL sin 2Mv 21末狀態(tài)機械能：E21 2Mv22貨車削減的機械能： EE1E2MgL sin 1 2Mv21v222 對貨物受力分析可知,貨物受重力mg、車廂對貨物的支持力和摩擦力貨車對貨物做的功為支持力做功和摩擦力做功之和依據(jù)動能定理有：上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下

16、載來源：江蘇高中資料群：mgLsin W1 2mv 21 2mv 211035630125,5 號群： 1079294226,貨車對貨物做功：W1 2mv 221 2mv21mgLsin .【微專題精練】1.2022 四川宜賓模擬 如下列圖,表面粗糙質(zhì)量 M 2 kg 的木板, t0 時在水平恒力 F 的作用下從靜止開始沿水平面對右做勻加速直線運動,加速度 a2.5 m/s2.t 0.5 s 時,將一個質(zhì)量 m1 kg 的小鐵塊 可視為質(zhì)點 無初速度地放在木板最右端,鐵塊從木板上掉下時速度是木板速度的一半已知鐵塊和木板之間的動摩擦因數(shù) 10.1,木板和地面之間的動摩擦因數(shù)20.25,g 取 1

17、0 m/s2.就A 水平恒力F 的大小為 10 N B鐵塊放上木板后,木板的加速度為2 m/s2C鐵塊在木板上運動的時間為 1 s D木板的長度為 1.625 m【答案】AC【解析】未放鐵塊時,對木板由牛頓定律：F2MgMa,解得 F10 N,選項 A 正確；鐵塊放上木板后,對木板： F1mg2MmgMa,解得： a0.75 m/s2,選項 B 錯誤； 0.5 s 時木板的速度：v0at2.5 0.5 m/s1.25 m/s,鐵塊滑離木板時,木板的速度：v1v0at21.250.75t2,鐵塊的速度 va 塊 t21gt2t2,由題意： v1 2v1,解得 t21 s,選項 C 正確；鐵塊滑離

18、木板時,木板的速度 v1 2 m/s,鐵塊的速度 v1 m/s,就木板的長度為：Lv0 v12 t2v2t21.2522 1 m1 2 1 m1.125 m,選項 D 錯誤2.如下列圖,天花板上固定有一光滑的定滑輪,繞過定滑輪且不行伸長的輕質(zhì)細繩左端懸掛一質(zhì)量為 M 的鐵塊；右端懸掛有兩質(zhì)量均為 m 的鐵塊,上下兩鐵塊用輕質(zhì)細線連接,中間夾一輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),此時細線上的張力為 2mg,最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)某瞬時將細線燒斷,就左端鐵塊的加速度大小為 1 1 2A. 4g B. 3g C. 3g Dg【答案】：C【解析】：依據(jù)題意,燒斷細線前輕繩上的張力為2mg,可得到 M2m,以右下端的鐵

19、塊為討論對象,依據(jù)平穩(wěn)條件可知,細線燒斷前彈簧的彈力為mg,細線燒斷前的瞬時,鐵塊M 與右端上面的鐵塊m 間輕繩的上海高中資料群1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,張力也會發(fā)生變化,但二者加速度大小相同,依據(jù)牛頓其次定律有：2mgmg mg3ma,解得： a2 3g,應(yīng)選項 C 正確3.2022 江西上饒六校一聯(lián) 如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧一端固定,物體 A 以速度 v0 向右運動壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量為 x.現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為 m 的物體 B如圖乙所示 ,物體 A

20、 以2v0 的速度向右壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量仍為 x,就 A A 物體的質(zhì)量為 3m BA 物體的質(zhì)量為 2mC彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為3 2mv02 D彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為mv02【答案】：AC【解析】：彈簧固定,當(dāng)彈簧壓縮量最大時,彈性勢能最大,A 的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,A 及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,就知彈簧被壓縮過程中最大的彈性勢能等于 A 的初動能,設(shè) A 的質(zhì)量為 mA,即有Epm1 2mAv02當(dāng)彈簧一端連接另一質(zhì)量為 m 的物體 B 時, A 與彈簧相互作用的過程中 B 將向右運動, A、B 速度相等時,彈簧的彈性勢能最大,選取 A 的初速度的方向為正

21、方向,由動量守恒定律得：mA 2v0mmAv由機械能守恒定律得：Epm1 2mA2v021 2mAmv23解得： mA3m,Epm2mv02故 A、C 正確, B、D 錯誤42022 山東六校聯(lián)考 如下列圖,兩個質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入靜止在光滑水平地面上質(zhì)量相同、材料不同的兩矩形滑塊A、B 中,射入 A 中的深度是射入B 中深度的兩倍 兩種射入過程相比較A 射入滑塊A 的子彈速度變化大B整個射入過程中兩滑塊受的沖量一樣大C射入滑塊A 中時阻力對子彈做功是射入滑塊B 中時的兩倍D兩個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相同【答案】：BD【解析】：在子彈打入滑塊的過程中,子彈與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒,

22、由動量守恒定律可知,mv0M上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,mv,兩種情形下子彈和滑塊的末速度相同,即兩種情形下子彈的速度變化量相同,A 項錯誤；兩滑塊質(zhì)量相同,且最終的速度相同,由動量定理可知,兩滑塊受到的沖量相同,B 項正確；由動能定理可知,兩種射入過程中阻力對子彈做功相同,C 項錯誤；兩個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與系統(tǒng)缺失的機械能相同,D 項正確5.2022 河南三市模擬 如下列圖,長木板 B 的質(zhì)量為 m21.0 kg,靜止放在粗糙的水平地面上,質(zhì)量為 m31.0 k

23、g 的物塊 C可視為質(zhì)點 放在長木板的最右端一個質(zhì)量為 m10.5 kg 的物塊 A 從距離長木板 B 左側(cè)l 9.5 m 處,以速度 v010 m/s 向著長木板運動一段時間后物塊 A 與長木板 B 發(fā)生彈性正碰 時間極短 ,之后三者發(fā)生相對運動,整個過程物塊 C 始終在長木板上已知物塊 A 及長木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為 10.1,物塊 C 與長木板間的動摩擦因數(shù) g 取 10 m/s2,求：1 碰后瞬時物塊 A 和長木板 B 的速度；20.2,物塊 C 與長木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,2 長木板 B 的最小長度和物塊 A 離長木板左側(cè)的最終距離【答案】：1 3 m/s 6 m/

24、s 23 m 10.5 m【解析】：1 設(shè)物塊 A 與木板 B 碰前的速度為 v由動能定理得1m1gl12m1v 21 2m1v02解得 vv0221gl 9 m/sA 與 B 發(fā)生彈性碰撞,假設(shè)碰撞后的瞬時速度分別為m1vm1v1m2v2由機械能守恒定律得 12m1v 21 2m1v121 2m2v22聯(lián)立解得 v 1m1 m2 m1m2v 3 m/s,2m1v2m1m2v 6 m/s.v1、v2,由動量守恒定律得2 碰撞后 B 減速運動, C 加速運動, B、C 達到共同速度之前,由牛頓運動定律 對木板 B 有： 1m2m3g 2m3gm2a1 對物塊 C 有： 2m3gm3a2 設(shè)從碰撞

25、后到兩者達到共同速度經(jīng)受的時間為 t v2a1ta2t木板 B 的最小長度 dv2t1 2a1t 21 2a2t 23 m上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1035630125,5 號群： 1079294226,B、C 達到共同速度之后,因 12,二者一起減速至停下,設(shè)加速度大小為 a3由牛頓運動定律得：1m2m3gm2m3a3整個過程 B 運動的位移為：xBv2t1 2a1t202a3 a2t 26 m0v1 2A 與 B 碰撞后, A 做減速運動的加速度大小也為 a3,位移為： xA2a3 4.5 m物塊 A 離長木板 B

26、左側(cè)的最終距離為 xAxB10.5 m.62022 湖南長沙長郡中學(xué)模擬 如下列圖,光滑的水平面上有一木板,在其左端放有一重物,右方有一豎直的墻,重物的質(zhì)量為木板質(zhì)量的 2 倍,重物與木板間的動摩擦因數(shù)為 0.2.使木板與重物以共同的速度v06 m/s 向右運動, 某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞時間極短 已知木板足夠長, 重物始終在木板上,重力加速度 g 取 10 m/s2,求木板從第一次與墻碰撞到其次次與墻碰撞所經(jīng)受的時間【答案】：4 s【解析】：第一次與墻碰撞后,木板的速度反向,大小不變,此后木板向左做勻減速運動,重物向右做勻減速運動, 最終木板和重物達到共同的速度 v.設(shè)木板的質(zhì)量為

27、m,重物的質(zhì)量為 2m,取向右為動量的正方向,由動量守恒得：2mv0mv03mv設(shè)從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度 v 所用的時間為 t1,對木板應(yīng)用動量定理得：2 mgt 1mvmv0設(shè)重物與木板有相對運動時木板的加速度為 a,由牛頓其次定律得：2 mgma在達到共同速度 v 時,木板離墻的距離為：l v0t 112at12從木板與重物以共同速度 v 開頭向右做勻速運動到其次次與墻碰撞的時間為：t 2l v從第一次碰撞到其次次碰撞所經(jīng)過的時間為：tt1 t2由以上各式得 t4v0 3 g代入數(shù)據(jù)可得：t4 s.72022 寧夏銀川一中模擬 如下列圖,有一質(zhì)量為 M2 kg 的平板小車

28、靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)有質(zhì)量均為 m1 kg 的小物塊 A 和 B均可視為質(zhì)點 ,由車上 P 處開頭, A 以初速度 v12 m/s 向左運動, B 同時以 v24 m/s 向右運動最終 A、B 兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車兩物塊與小車間的動摩擦因數(shù)均為 0.1,g 取 10 m/s2.求：上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：1 求小車總長 L；1035630125,5 號群： 1079294226,2 物塊 B 在小車上滑動的過程中產(chǎn)生的熱量 QB；3 從物塊 A、B 開頭運動計時,經(jīng) 6 s 小車離原位置的距離 x.

29、【答案】：19.5 m 27.5 J 31.625 m【解析】： 1設(shè)最終達到共同速度 v,取向右為正方向,整個系統(tǒng)動量守恒、能量守恒：mv2mv12mMv mgL2mv121 2mv221 22mMv2解得： v0.5 m/s,L9.5 m.2 設(shè)物塊 A 離小車左端的距離為x1,從 A 開頭運動至左端歷時t1,在 A 運動至左端前,小車是靜止的 mgmaAv1aAt1x11 2aAt12聯(lián)立可得 t12 s,x12 m所以物塊 B 離小車右端的距離 x2Lx17.5 m,所以 QB mgx 27.5 J.3 設(shè)從開頭到達到共同速度歷時 t2,就vv2aBt2 mgmaB聯(lián)立可得： t23.

30、5 s小車在 t1 前靜止,在 t1 至 t2 之間以加速度 a 向右加速： mgM ma此時小車向右運動的位移 x31 2at2t1 2接下去三個物體組成的系統(tǒng)以 v 共同勻速運動了x4v6 st2聯(lián)立以上式子,解得小車在 6 s 內(nèi)向右運動的總距離 xx3x41.625 m.8.2022 山東省青島市二模 如下列圖,半徑 R2.8 m 的光滑半圓軌道 BC 與傾角 37的粗糙斜面軌道在同一豎直平面內(nèi),兩軌道間由一條光滑水平軌道 AB 相連, A 處用光滑小圓弧軌道平滑連接,B 處與圓軌道上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：10

31、35630125,5 號群： 1079294226,相切在水平軌道上,兩靜止小球 P、Q 壓緊輕質(zhì)彈簧后用細線連在一起某時刻剪斷細線后,小球 P 向左運動到 A 點時,小球 Q 沿圓軌道到達 C 點；之后小球 Q 落到斜面上時恰好與沿斜面對下運動的小球 P 發(fā)生碰撞已知小球 P 的質(zhì)量 m13.2 kg,小球 Q 的質(zhì)量 m21 kg ,小球 P 與斜面間的動摩擦因數(shù) 0.5,剪斷細線前彈簧的彈性勢能 Ep 168 J,小球到達 A 點或 B 點時已和彈簧分別重力加速度 g10 m/s 2,sin 370.6,cos 37 0.8,不計空氣阻力,求：1 小球 Q 運動到 C 點時的速度大??；2

32、 小球 P 沿斜面上升的最大高度 h；3 小球 Q 離開圓軌道后經(jīng)過多長時間與小球 P 相碰【答案】112 m/s 20.75 m 31 s【解析】1兩小球彈開的過程,由動量守恒定律得：m1v1m2v2由機械能守恒定律得：Ep12m1v1 21 2m2v2 2聯(lián)立可得： v15 m/s,v216 m/s小球 Q 沿圓軌道運動過程中,由機械能守恒定律可得：2m2v22 1 2m2vC22m2gR解得： vC12 m/s,2 小球 P 在斜面對上運動的加速度為 a1,由牛頓其次定律得：m1gsin m1gcos m1a1,解得： a110 m/s 2故上升的最大高度為：hv12 2a1sin 0.

33、75 mt,小球 P 沿斜面下滑的加3 設(shè)兩小球相遇點距離A 點為 x,小球 P 從 A 點上升到兩小球相遇所用的時間為速度為 a2,就：m1gsin m1gcos m1a2,解得： a22 m/s2小球 P 上升到最高點所用的時間：t1v1a1 0.5 s,上海高中資料群 1026782372,3 號群： 992351236 資料下載來源：江蘇高中資料群：就： 2R1 2gt 2h1 2a2tt 1 2sin 解得： t1 s.1035630125,5 號群： 1079294226,92022 湖北省仙桃市、天門市、潛江市期末聯(lián)考 如下列圖,半徑為 R11.8 m 的1 4光滑圓弧與半徑為

34、R20.3 m 的半圓光滑細管平滑連接并固定,光滑水平地面上緊靠管口有一長度為 L 2.0 m、質(zhì)量為 M1.5 kg的木板,木板上表面正好與管口底部相切,處在同一水平線上,木板的左方有一足夠長的臺階,其高度正好與木板相同 現(xiàn)在讓質(zhì)量為 m22 kg 的物塊靜止于 B 處,質(zhì)量為 m11 kg 的物塊從光滑圓弧頂部的 A 處由靜止釋放,物塊 m1 下滑至 B 處和 m2 碰撞后不再分開,整體設(shè)為物塊 mmm1 m2物塊 m 穿過半圓管底部 C 處滑上木板使其從靜止開頭向左運動,當(dāng)木板速度為 2 m/s 時,木板與臺階碰撞立刻被粘住 即速度變?yōu)榱?,如 g10 m/s2,物塊碰撞前后均可視為質(zhì)點,圓管粗細不計1 求物塊 m1 和 m2 碰撞過程中缺失的機械能；2 求物塊 m 滑到半圓管底部 C 處時所受支持力大?。? 如物塊 m 與木板及臺階表面間的動摩擦因數(shù)均為【答案】112 J2190 N30.8 m0.25,求物塊 m 在臺階表面上滑行的最大距離【解析】1設(shè)物塊 m1 下滑到 B 點時的速度為 vB,由機械能守恒可得：m1gR11 2