2018年衡水名師高三理科數(shù)學(xué)專題卷：專題十九《不等式選講》

1、2018衡水名師原創(chuàng)理科數(shù)學(xué)專題卷專題十九 不等式選講考點(diǎn)60：絕對(duì)值不等式（1-18題）考點(diǎn)61：不等式的證明（19-22題）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分說(shuō)明：請(qǐng)將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1【來(lái)源】2017年二輪專題復(fù)習(xí)知能提升 考點(diǎn)60 易不等式|x22|2的解集是()A(1,1) B(2,2) C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)2【來(lái)源】2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試 考點(diǎn)60 易若不等式的解集是，則（ ）A. B

2、. C. D. 3【來(lái)源】晉州一中、鹿泉一中高三第一學(xué)期第一次聯(lián)合考試 考點(diǎn)60 易不等式的解集是（ ）AB C D4【來(lái)源】河北省石家莊市自強(qiáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí) 考點(diǎn)60 易不等式的解集是A B C D5【來(lái)源】廣東省華南師大附中高三綜合檢測(cè) 考點(diǎn)60 易不等式的解集是（ ）ABCD6【來(lái)源】遼寧省東北育才學(xué)校高二下學(xué)期期中考試 考點(diǎn)60 易不等式的解集為（ ）A B C D 7【來(lái)源】江西省上高二中高三第一次月考 考點(diǎn)60 易若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D8【來(lái)源】福建省福州市第八中學(xué)高三第五次質(zhì)量檢查 考點(diǎn)60 易關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|的解集不

3、是空集，的取值范圍是（ ）A01 B1 C01 D19【來(lái)源】遼寧省營(yíng)口市普通高中高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 考點(diǎn)60 中難對(duì)于實(shí)數(shù)，若規(guī)定，則不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 10【來(lái)源】河北武邑中學(xué)高二下月考 考點(diǎn)60 中難若實(shí)數(shù)、滿足且，則等于（ ）A BC D11【來(lái)源】遼寧省鞍山市第一中學(xué)2017屆高三3月月考 考點(diǎn)60 中難已知滿足，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12【來(lái)源】天津靜?？h一中等高二下期末 考點(diǎn)60 難已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A.3m6 B. 1m3 C. 0m1 D.-1m0第卷（非選擇題

4、）二.填空題（每題5分，共20分）13【來(lái)源】2017屆山東省平陰縣第一中學(xué)高三3月模擬考試 考點(diǎn)60 易在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“成立”發(fā)生的概率為_14【來(lái)源】廣東省韶關(guān)市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試 考點(diǎn)60中難設(shè)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則取值集合是_.15【來(lái)源】江西省上饒市高三第二次模擬考試 考點(diǎn)60 中難對(duì)于任意實(shí)數(shù)和不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.16【來(lái)源】廣東省廣州市2017屆高三3月綜合測(cè)試 考點(diǎn)60 中難已知函數(shù) 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三.解答題（共70分）17. （本題滿分10分）【2017課標(biāo)3，理23】 考點(diǎn)60 易已知函數(shù)f（x）=x+1x2.（1）求

5、不等式f（x）1的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范圍.18. （本題滿分12分）【2017課標(biāo)1，理】 考點(diǎn)60 中難已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.19.（本題滿分12分） 【來(lái)源】湖南省婁底市2017屆二模 考點(diǎn)61 中難已知函數(shù).（）證明： ；（）若，求的取值范圍.20.（本題滿分12分）【來(lái)源】黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2017屆高三二模考試 考點(diǎn)61 中難（1）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知不等式的

6、解集為，若，試比較與的大小.（并說(shuō)明理由）21. （本題滿分12分）【2017課標(biāo)II，理23】考點(diǎn)61 中難已知。證明：（1）；（2）。22. （本題滿分12分）【來(lái)源】黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2017屆高三下學(xué)期第一次模擬考試 考點(diǎn)61 中難已知為正實(shí)數(shù)，且（）解關(guān)于的不等式；（）證明： 參考答案1【答案】D【解析】由|x22|22x222，0 x24，則2x2且x0.2【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；綜上原不等式的解集為，所以.3【答案】C【解析】本題考查絕對(duì)值的意義,不等式的解法,等價(jià)轉(zhuǎn)化.因?yàn)樗圆坏仁娇苫癁榻獾脛t不等式的解集是.故選C4【答案】A【解析】

7、本題考查絕對(duì)值的含義,不等式的解法,等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.因?yàn)闀r(shí)，時(shí)，則所以不等式可化為，即，解得故選A5【答案】A【解析】本題考查二次不等式的解法，不等式的同解變形及轉(zhuǎn)化思想.不等式可化為，即，因?yàn)樗越獾霉蔬xA6【答案】D【解析】本題考查含絕對(duì)值不等式的解法原不等式可化為由得或，解得或由得，解得用數(shù)軸表示上述不等式有或故正確答案為D7【答案】B【解析】本題考查不等式的解法，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，不等式與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)最值的求法及函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論的思想.設(shè).(1)當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)（3）當(dāng)時(shí)，綜上：函數(shù)的最小值是-3；關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解等價(jià)于，即，解得故選B8【答案】B【解析】本題

8、考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化思想,分析解決問(wèn)題的能力.因?yàn)閷?duì)任意，都有恒成立，所以要使不等式的解集表示空集，需使故選B9【答案】C【解析】首先正確理解“對(duì)于實(shí)數(shù)x，若nZ，nxn+1，規(guī)定x=n”，是本題的關(guān)鍵所在即x為取整函數(shù)然后由后邊的不等式解除x的取值范圍，然后把不等式的兩邊取整即得到答案解答：解：正確理解“對(duì)于實(shí)數(shù)x，若nZ，nxn+1，規(guī)定x=n”，是本題的關(guān)鍵所在先解得，因?yàn)閚Z，nxn+1時(shí)，x=n，所以3x13，即不等式4x2-60 x+1250的解集是x|3x13所以答案為C10【答案】B【解析】若實(shí)數(shù)、滿足則與異號(hào)，又，故，則.11【答案】D【解析】 由題意，令，所以，所以

9、，因?yàn)?，所?所以 所以，故選D.12【答案】B【解析】因,畫出函數(shù)的圖象如圖,結(jié)合圖象可以看出當(dāng)時(shí),不等式的整數(shù)解恰有三個(gè),故應(yīng)選B.13【答案】【解析】不等式的解集為 在 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“成立”發(fā)生的概率為 14【答案】【解析】因?yàn)椴坏仁浇獾萌≈导蠟椋?5【答案】【解析】依題意可得恒成立，等價(jià)于小于或等于的最小值.因?yàn)?所以.16【答案】【解析】當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，故 17.【答案】(1) ；(2) 【解析】（1）當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，由得，解得當(dāng)時(shí)，由解得.所以的解集為.18.【解析】（2）當(dāng)時(shí)，.所以的解集包含，等價(jià)于當(dāng)時(shí).又在的最小值必為與之一，所以且，得.所以的取值范圍為.19.

10、【答案】（）見(jiàn)解析; （）.【解析】（） （）因?yàn)?，所以 ，或，解之得，即的取值范圍是.20.【答案】（1）（2）詳見(jiàn)解析【解析】（），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，只需： ，由于，只需，所以： 的取值范圍為： ；（）解得： ， 知：，即.21.【答案】(1)證明略；(2)證明略。(2)因?yàn)樗?，因此?2.【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）且 不等式的解集為（2）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 衡水中學(xué)是這樣安排作息時(shí)間的衡水中學(xué)是這樣管理學(xué)生日常生活的衡水中學(xué)是這樣準(zhǔn)備高考的眾所周知，衡水中學(xué)之所以能夠喜報(bào)成績(jī)優(yōu)異，是因?yàn)樗麄冇衅洫?dú)到的管理風(fēng)格和模式，哪怕是

11、筆記本，錯(cuò)題本的整理，都安排妥當(dāng)，一起來(lái)看看！筆記本語(yǔ)文的每天抄上課講的、自助做的字詞成語(yǔ)甚至好的句子，英語(yǔ)就是上課講的、自助上的短語(yǔ)、句型、發(fā)音等。錯(cuò)題本數(shù)學(xué)發(fā)6個(gè)錯(cuò)題本，每個(gè)專題一個(gè)（函數(shù)，三角，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計(jì)）。改錯(cuò)與總結(jié)不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學(xué)的考試也是非常嚴(yán)苛的實(shí)行周練制度。周五、六進(jìn)行，從命題、監(jiān)考、閱卷到成績(jī)統(tǒng)計(jì)完全按高考要求進(jìn)行，周日完成整個(gè)流水分析，分析上機(jī)，填寫閱卷評(píng)估報(bào)告和錯(cuò)誤問(wèn)題分析，教務(wù)處要進(jìn)行質(zhì)檢并簽字。調(diào)研考試是規(guī)模較大的考試，也叫月考。流程同高考沒(méi)有差別，從答題到判卷完全按照高考模式。老師們特別重視這個(gè)考試，這還關(guān)系到他們?cè)谖磥?lái)一個(gè)月是不是需要被強(qiáng)制加班。周末的那一次要算作周測(cè)總成績(jī)。也就是說(shuō)，每隔一個(gè)月，年級(jí)名次變化，每隔一個(gè)星期，班里的名次就要變化。每隔三