2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑。1（3分）的相反數(shù)是ABCD32（3分）2022年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A正三角形B正方形C正六邊形D圓4（3分）下列計(jì)算正確的是ABCD5（3分）如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的

2、幾何體，其俯視圖是ABCD6（3分）高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型科普，文學(xué)，體育，其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A樣本容量為400B類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為C類(lèi)型所占百分比為D類(lèi)型的人數(shù)為120人7（3分）如圖，是的外接圓，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)是A10B8C6D48（3分）如圖，為矩形的對(duì)角線(xiàn)，已知，點(diǎn)沿折線(xiàn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止），過(guò)

3、點(diǎn)作于點(diǎn)，則的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程間的函數(shù)圖象大致是ABCD二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線(xiàn)上）.9（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 10（3分）正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是 度11（3分）東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽(tīng)黨話(huà)，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的評(píng)分分別為：85，87，89，91，85，92，90則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 12（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）13（3分）在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)

4、，作射線(xiàn)交于點(diǎn)則與的數(shù)量關(guān)系是14（3分）如圖，建筑物上有一高為的旗桿，從處觀(guān)測(cè)旗桿頂部的仰角為，觀(guān)測(cè)旗桿底部的仰角為，則建筑物的高約為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：，15（3分）人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)設(shè)，得，記，則16（3分）如圖，正方形中，連接，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，在上截取，連接，分別交，于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；的最小值是，其中所正結(jié)論的序號(hào)是 三、專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置.17（7分

5、）計(jì)算：18（7分）如圖，在和中，（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)19（8分）2022年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來(lái)確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科第一輪，各市從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科（1）黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是 ；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率20（9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）

6、設(shè)直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，若，求的取值范圍21（9分）如圖，在中，與，分別相切于點(diǎn)，平分，連接（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積22（10分）2022年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如表所示：甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（人輛）4055租金（元輛）500600（1）共需租 輛大客車(chē)；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)

7、大客車(chē)？（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？23（10分）紅星公司銷(xiāo)售一種成本為40元件產(chǎn)品，若月銷(xiāo)售單價(jià)不高于50元件，一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少0.1萬(wàn)件其中月銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本設(shè)月銷(xiāo)售單價(jià)為（單位：元件），月銷(xiāo)售量為（單位：萬(wàn)件）（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款元已知該公司捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)不高于70元件，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求的值24（12分）已知拋物線(xiàn)與軸相交于，兩點(diǎn)，

8、與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖1，若，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，；（3）如圖2，將直線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它恰好經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)，然后將它向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)；當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑。1（3分）的相反數(shù)是ABCD3【解答】解：的相反數(shù)是3，故選：2（3分）2022年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)

9、”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：，故選：3（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A正三角形B正方形C正六邊形D圓【解答】解：正三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；正六邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：4（3分）下列計(jì)算正確的是ABCD【解答】解：、不是同類(lèi)項(xiàng)，因此不能用加法進(jìn)行合并，

10、故項(xiàng)不符合題意，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，故項(xiàng)符合題意，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則可得，故項(xiàng)不符合題意，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，故項(xiàng)不符合題意故選：5（3分）如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是ABCD【解答】解：從上面看，是一行三個(gè)小正方形故選：6（3分）高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型科普，文學(xué)，體育，其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A樣本容量為400B類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的扇

11、形的圓心角為C類(lèi)型所占百分比為D類(lèi)型的人數(shù)為120人【解答】解：（人，樣本容量為400，故正確，類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為，故正確，類(lèi)型所占百分比為，故錯(cuò)誤，（人，類(lèi)型的人數(shù)為120人，故正確，說(shuō)法錯(cuò)誤的是，故選：7（3分）如圖，是的外接圓，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)是A10B8C6D4【解答】解：由題知，為直徑，為三角形的中位線(xiàn)，又，點(diǎn)是中點(diǎn)，是三角形的中位線(xiàn)，故選：8（3分）如圖，為矩形的對(duì)角線(xiàn)，已知，點(diǎn)沿折線(xiàn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程間的函數(shù)圖象大致是ABCD【解答】解：，當(dāng)在上時(shí)，即當(dāng)時(shí)，當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，綜上，

12、當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)圖象，且隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)圖象，且隨增大而減小，故選：二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線(xiàn)上）.9（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 【解答】解：由題意得，解得故答案為：10（3分）正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是 108度【解答】解：，所以正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108度11（3分）東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽(tīng)黨話(huà)，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的評(píng)分分別為：85，87，89，91，85，92，90則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 89【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為：85，85，87，89，90，91，

13、92，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為89，故答案為：8912（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）【解答】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，取，故答案為：13（3分）在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)則與的數(shù)量關(guān)系是【解答】解：，由作圖可知平分，故答案為：14（3分）如圖，建筑物上有一高為的旗桿，從處觀(guān)測(cè)旗桿頂部的仰角為，觀(guān)測(cè)旗桿底部的仰角為，則建筑物的高約為24.2（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：，【解答】解：在中，則，設(shè)，則，在中，則，故建筑物的高約為

14、，故答案為：24.215（3分）人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)設(shè)，得，記，則10【解答】解：，故答案為1016（3分）如圖，正方形中，連接，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，在上截取，連接，分別交，于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；的最小值是，其中所正結(jié)論的序號(hào)是 【解答】解：正方形，在和中，故正確；平分，在和中，正方形，故正確，設(shè)，故錯(cuò)誤；，垂直平分，當(dāng)時(shí)，有最小值，過(guò)點(diǎn)作，則的長(zhǎng)度為的最小值，故正確故答案為：三、專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡

15、相應(yīng)題號(hào)的位置.17（7分）計(jì)算：【解答】解：原式18（7分）如圖，在和中，（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)【解答】證明：（1），又，；（2）；，又，19（8分）2022年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來(lái)確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科第一輪，各市從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科（1）黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是 ；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率【解答】解：（1）黃岡

16、在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是，故答案為：；（2）列表如下：物理化學(xué)歷史道法（物理，道法）（化學(xué)，道法）（歷史，道法）地理（物理，地理）（化學(xué)，地理）（歷史，地理）生物（物理，生物）（化學(xué)，生物）（歷史，生物）由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的只有1種結(jié)果，所以抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率為20（9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，若，求的取值范圍【解答】解：（1）反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，反比例函數(shù)

17、的解析式為，由題意可得：，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，21（9分）如圖，在中，與，分別相切于點(diǎn)，平分，連接（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積【解答】（1）證明：連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，是的平分線(xiàn)，是圓的一條半徑，是的切線(xiàn)，故：是的切線(xiàn)（2）、與圓分別相切于點(diǎn)、點(diǎn)，四邊形是正方形，又，優(yōu)弧所對(duì)的故圖中陰影部分的面積是：22（10分）2022年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師

18、甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如表所示：甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（人輛）4055租金（元輛）500600（1）共需租 11輛大客車(chē)；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車(chē)？（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？【解答】解：（1）（人，（輛（人，（輛，且共有11名教師，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師，共需租11輛大客車(chē)故答案為：11（2）設(shè)租用輛甲種型號(hào)大客車(chē)，則租用輛乙種型號(hào)大客車(chē)，依題意得：，解得：答：最多可以租用3輛甲種型號(hào)大客車(chē)（3），且為正整數(shù)，或2或3，有3種租車(chē)方案，方案1：租用1輛甲種型號(hào)大客車(chē)，10輛乙種型號(hào)大客車(chē)；方案2：租用2輛甲種型號(hào)大客車(chē)，9輛乙種型號(hào)大客車(chē)；方案3：租用3輛甲種型號(hào)大客車(chē)，8輛乙種型號(hào)大客車(chē)選擇方案1所需租車(chē)費(fèi)用為（元，選擇方案2所需租車(chē)費(fèi)用為（元，選擇方案3所需租車(chē)費(fèi)用為（元，租車(chē)方案3最節(jié)省錢(qián)23（10分）紅星公司銷(xiāo)售一種成本為40元件產(chǎn)品，若月銷(xiāo)售單價(jià)不高于50元件，一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少0.1萬(wàn)件其中月銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本設(shè)月銷(xiāo)售單價(jià)為（單位：元件），月銷(xiāo)售量為（單位：萬(wàn)件）（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷(xiāo)售1