統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述方法

1、計量資料的統(tǒng)計描述方法怎樣表達一組數(shù)據(jù)？描述計量資料的常用指標一A、描述平均水平（中心位置）：均數(shù)X、中位數(shù)和百分位數(shù)、幾何均數(shù) G眾數(shù)（mod*R描述數(shù)據(jù)白分散程度：標準差、四分位數(shù)間距、變異系數(shù)、方差、全距（一）均數(shù) mean和標準差 standard deviation.（算術(shù)）均數(shù)X均數(shù)是描述一組計量資料平均水平 或集中趨勢的指標。*直接計算公式：應(yīng)用條件：適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。2.中位數(shù)（media。M和百分位數(shù)（percentileA.中位數(shù)M是將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個值或兩個中間值的平均值。應(yīng)用條件：用于任何分布類型，包括偏態(tài)資料、兩端數(shù)據(jù)無界

2、限的資料。計算：n為奇數(shù)時-n為偶數(shù)時-9 人數(shù)據(jù)：12, 13, 14, 14 , 15 , 15 , 15 , 17, 19 天B.百分位數(shù)是將N個觀察值從小到大依次排列，再分成 100等份，對應(yīng)于X%：的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是第百分50位數(shù)。四分位數(shù)間距 （quartile range）=第25百分位數(shù)（P25）第75百分位數(shù)（P75）。四分位數(shù)間距用于 描述偏態(tài)資料的分散程度（代替標準差S）,包含了全部 觀察值的一半。百分位數(shù)計算（頻數(shù)表法）：Lx :第X百分位數(shù)所在組段 下限 2fL :小于LX各組段的累計頻數(shù)ix ：第X百分位數(shù)所在組段組距 n :總例數(shù)f X：所在組段頻數(shù)

3、注：有的教材X= r ;三fL =C例：求頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)（四分位數(shù)間距）組段f累積頻數(shù)匯f56225957621219 匯 f25L 25 65 1534P25在此682559712685 匯 f75L75 74 19104 P75在止匕7715119801012983 851130合計130確定Px所在組段：P25 所在的組段：n X %=130X 25%=32.5,65組最終的累積頻數(shù)=34, 32.5落在65組段內(nèi);P75所在的組段：n X %=130X 75%=97.5,此值落在74組段確定Px所在組段的Lx、ix、f x二，P25 = 65+3x（130 x25%-

4、19）/15 = 65.90P75 = 74+3x（130 x75% 85）/19 = 74.66四分位數(shù)間距=65.9074.66 （次/分）3.幾何均數(shù) G（geometric meO）n應(yīng)用：適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正態(tài)分布資料。原始數(shù)據(jù)分布不對稱，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的資料。可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。例如抗體滴度。計算：N個數(shù)值的乘積開N次方，即為這N個數(shù)的幾何均數(shù)。有 8 份血清的抗體效價分別為 1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價。使用分母計算！平

5、均抗體效價為：1 : 57加權(quán)法：眾數(shù)是一組觀察值中出現(xiàn)頻率最高的那個觀察值；若為分組資料，眾數(shù)則是出現(xiàn)頻率最高的那個組段的組中值。適用于大樣本但較粗糙。例：有 16 例病人的發(fā)病年齡為 42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62,試求眾數(shù)。正態(tài)分布時：均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)正（右）偏態(tài)分布時：均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)負（左）偏態(tài)分布時：均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)3.標準差SS描述數(shù)據(jù)的分散程度.描述一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)周圍的分布情況，若每個數(shù)據(jù)集中在其平均數(shù)周圍，此平均數(shù)對這組數(shù)據(jù)的代表照就大；反之，代表性較差。標準差SI口7580859095100105n1

6、=7X 1=90S1=10.8口45607590105120135n2=7X 2=90S2=32.4S 產(chǎn)(X.X 2 數(shù)據(jù)越分散，分子越大。或者Vn -1標準差的5應(yīng)用：描述變異程度、計算標準誤、計算變異系數(shù)、描述正態(tài)分布、估計正常值范圍S用于正態(tài)分布資料怎樣使用均數(shù)和標準差？論文中常用X 士 S描述對稱、正態(tài)或近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)的特征。描述偏態(tài)資料的分散程度需用四分位數(shù)間距P25P75(代替標準差S)。方差：、422-方差二S全距R :R=最大值-最小值。簡單，但僅利用了兩端點值，穩(wěn)定性差。變異系數(shù)(coefficient of variation , CV):計算：CV= (S/X) ?1

7、00% 無單位應(yīng)用：1.單位不同的多組數(shù)據(jù)比較；2,均數(shù)相差懸殊的多組資料什么是正態(tài)分布？(一)正態(tài)分布(Normal distributior)正態(tài)分布是描述連續(xù)型變量值分布的曲線,當例數(shù)比較多時，醫(yī)學(xué)上許多資料近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在統(tǒng)計推斷上有重要的作用。正態(tài)分布曲線理論上的特征（1）以X= W均數(shù)為中心，X值呈鐘型分布，中央高、兩端對稱性減少、與X 軸永不相交。（2 ）在X= w處，f （x）取最大值（例數(shù)最多）。（3 ）正態(tài)分布由均數(shù)w 、標準差）決定曲線的左右位置和高低形狀：正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即位置參數(shù)-均數(shù)R和形態(tài)參數(shù)-標準差仃。若固定標準差改變均數(shù)N值，曲線沿著X軸平行移

8、動，其形狀不變。若固定匕。越小，曲線形狀越陡峭；反之，仃越大，曲線越平坦。正態(tài)分布均數(shù)（位置參數(shù)）、標準差（變異度）變化示意圖正態(tài)曲線面積分布規(guī)律：X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于 1或100%區(qū)間N士仃的面積為68.27%;區(qū)間N1.96。的面積為95.00%;區(qū)間N 2.58。的面積為99.00%0正態(tài)分布u值表（標準正態(tài)分布概率單位值）變量值 分布范圍（）尾部面積a單側(cè)u值雙側(cè)u值800.200.841.28900.101.281.64950.051.641.96990.012.332.58尾部面積為a的u值，記為Ua ,稱為u界值:尾部面積各為2.5%時（黑色處），其對應(yīng)的u值為u= 1.

9、96;u= （-2.58 , 2.58）區(qū)間的面積為0.99 （空白處）正態(tài)分布的應(yīng)用：.估計正態(tài)分布X值在特定值范圍內(nèi)的分布比例（概率）。.制定某臨床指標的參考值范圍.利用估計變量值的范圍或?qū)O端值做取舍。.許多統(tǒng)計方法的統(tǒng)計推斷建立在正態(tài)分布基礎(chǔ)上。怎樣確定資料是否屬正態(tài)分布？.做正態(tài)性檢驗；.粗略估計： 正態(tài)一般Slx ； SX者必為偏態(tài)！正態(tài)分布可用于求參考值范圍！（三）醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定概念 醫(yī)學(xué)參考值是指包括絕大多數(shù)“正常人”的各種生理及生化指標常數(shù)， 也稱正常值（背景值）。正常值是指在一定范圍內(nèi)波動的值，醫(yī)學(xué)上常用95%勺范圍作為判定正?；虍惓５膮⒖紭藴省Ｖ贫▍⒖贾档幕驹瓌t.選定正常人：即排除了影響研究指標的有關(guān)因素的同質(zhì)人群。有足夠的樣本例數(shù)（一般不低于100例）.確定參考值范圍的百分界限（常用 95%.考慮制定單側(cè)或雙側(cè)診斷界值：新藥肯定比舊藥好（舊藥肯定比新藥差）一一單側(cè)新藥可能好，也可能差雙側(cè)雙側(cè)標準較高，結(jié)論較可靠（常用）.依分布（正態(tài)或偏態(tài)）確定計算方法：（1）正態(tài)分布法X 以？s,其中雙側(cè)95%1考值范圍公式：X 1.96S單側(cè)95%1考值范圍公式：X +1.64S例 11.3 ： 已知 111 人的血鉛 X =0.010 聞/100ml, S=0.012 ./100ml因為血鉛可以低而不可以高，故用單