專題05 簡單的三角恒等變換學生版

1、專題05簡單的三角恒等變換sin 0tan 0 =.cos 0【重難點知識點網(wǎng)絡】:1同角三角函數(shù)的基本關系式:sin20+ cos2 0=1,2正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）和角與差角公式sin(aB) = sin a cos B cos a sin P ; cos(aB) = cos a cos 0午 sin a sin P ;tan a tan Ptan(a P) =.(sin a cos a )2 = 1 2sin a cos a1 干 tan a tan Pa sin a+ b cosa = a2 + b2 sin(a+9)(中由點(a, b)的象限決定，tan 甲=

2、-). a二倍角公式及降冪公式sin 2a = 2sin a cosa .cos 2a = cos2 a 一 sin2 a = 2cos 2 a -1 = 1 一 2sin 2 a巾 2 tan a tan 2a = tan2 a.1 cos 2a1 + cos 2asin2 a =,cos 2 a =2三角函數(shù)的周期公式2兀函數(shù)y = sin（sx +中）,（A,3,中為常數(shù)，且A#0）的周期T =商；丸.函數(shù)y = Eg +中）,Eg亍尾Z （A,3,甲為常數(shù)，且A*0）的周期T = |三角函數(shù)的圖像:Jy=sinxy1yZ . .、3 n/2./ 血-2n -3id2-n,0八/on2n

3、-1【重難點題型突破】:一、和差公式的化簡及求值 例 1 . (1) (2019* 山東高一期末)cos10cos 20 - cos 80 sin 201C.2()(2).(2018廣東高一期末)sin49sin19+ cos19sin41 =1B 2d.F【變式訓練1-1】（1） （2019 蘭州市第五中學高一期末）sin15=（）X16 + 十2 A .4V6-v2 B .已知tan(以+。)= |,，Q兀）1（兀）U-彳J4，那么tanF+ 4 Jtan(3C .2213 A .1813B .22D.18兀 則 sin 2a + J=(例2 .（2020屆甘肅省高三第一次高考診斷）已知t

4、ana =3 , TOC o 1-5 h z 4334A . 5B , 5C . 5D . 5【變式訓練2-1】 (2020屆湖南省長沙市長郡中學高三第三次適應性考試)已知a g (0,：), P g (-,0) , cos(a + -) = 1,cos(-) = W，則cos(a + ?)=()22434 232A.箜B.-WC. 2d.-技399二、二倍角公式與半角公式的順用與逆用例3.（2020河南省安陽市高三一模（理）已知cos（2019兀+a）=，則sin（，2a）=（） TOC o 1-5 h z 327557A .9B.9C. 9D . 9 TOC o 1-5 h z r兀、J3

5、【變式訓練3-1】、（2020安徽省淮北市高三一模（理）已知銳角a滿足sin a +號=圣-，則tan2a = k 2）3（）A .-巫B . 22C . 2克D .志【變式訓練3-2】、（2020廣西師大附屬外國語學校高三一模（理）已知a終邊與單位圓的交點J 3）八.,P x， ,且 sina - tana 0, 0,0甲 1 11 1I i1 1 11 1i 11 1 ii i1 ii1 11 111 81 1 11 11 11 1 11 i1 1十-r-i-r -I-rt-r-t-r-iT-r-r-r-f-rT-l1ii ii iI ii i ii i1i ii i il i1 11ii

6、 i i1 si i ii i1i ii i iI I1 1J.L-4 -j_ _ i _J_j _X _L4L1一 L 一1L一u i _.|i i i111 1i i1 !1 1 11 1I1 1i i il l1 11!11 1i ii1 11 1 11 1T1 1i i il l! 1l li il l111l lil li i ii il II1 li i1 11 111 1i1 1i i ii i1 111 1r inT 1 TT 1TrnT 1 丁r iy il li ii il l ll lIi il l li ii i1 1i ii i1 111 1ii i11 1i ii i十-Htb -i-T-l-T-r-i-十十十-r -i-+-11 11 11 11 1 11 1i i1 1 ii ii ii11 11 1i1 !1 1 i1 11i iI i iI iI i.1.L _i.J.,1 _ L_ J,L_J.1一 i_J,L l_ JL J.j._