2022七年級數(shù)學(xué)上冊第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應(yīng)用第5課時同步課件新版青島版_第1頁
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1、第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的應(yīng)用第5課時 能熟練運用列方程解應(yīng)用題的步驟解決積形問題.學(xué)習(xí)目標(biāo) 在有關(guān)營銷問題中，一般要涉及到成本、售價、利潤。它們的關(guān)系是： 利潤=售價-成本， 利潤率=利潤/成本100， 售價=成本（1+利潤率）。舊知回顧等積變形問題一元一次方程的應(yīng)用 例 一個圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有高度為15厘米的水.現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水面將升高多少厘米？30cm3cm18cm2cm15cm例題精講分析： 本題涉及圓柱的體積 ，這里r是圓柱底面半徑，h為圓柱的高.一個金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，會

2、出現(xiàn)兩種可能： （1）容器內(nèi)的水升高后沒有淹沒放入的金屬圓柱； （2）容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬圓柱 .因此列方程求解時要分兩種情況. 解：設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水面的高度為x厘米.解這個方程，得x=27. 因為27厘米18厘米,這表明此時容器內(nèi)的水面已淹沒了金屬圓柱，不符合假定，應(yīng)舍去. （1）如果容器內(nèi)的水面升高后沒有淹沒放入的金屬圓柱，根據(jù)題意，得 （2）如果容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬圓柱，根據(jù)題意，得 解這個方程，得 x=23.23-15=8，經(jīng)檢驗，x=8（厘米）符合題意.所以，容器內(nèi)的水升高8厘米.列方程解應(yīng)用題的步驟： 1）仔細審題，弄清題意，分析問題中的已知量和未知量； 2）用字母表示出問題中的一個未知量，再根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他相關(guān)量； 3）找出反應(yīng)問題中全部含義的一個等量關(guān)系，并用方程表示出來； 4）解方程； 5）檢驗，寫答. 將內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中的水倒入一個內(nèi)部長、寬、高分別是300毫米、300毫米、80毫米的長方體鐵盒中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的水高？（精確到1毫米）解：設(shè)圓柱形水桶的水高為x毫米.根據(jù)題意得：( )x=30030080.解得：x 229.經(jīng)檢驗x 229（毫米）符合題意.答：

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